招聘中小学教师考试试题(卷)-2
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招聘中小学教师考试试题(卷)-2
二、选择题（请将正确答案的序号填在括号内。
每题2 分，共20分。
）
11．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的基本理念一共有
A 、五条
B 、六条
C 、七条
D 、八条
12．义务教育阶段的数学学习，《课程标准》安排了四个方面的目标。
即
A 、数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用
B 、知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度
C 、独立思考；动手实践；自主探索；合作交流
D 、知识与技能；解决问题；自主探索；合作交流 13．下列分解因式正确的是
A 、)y x 2(x 2
1xy 2
1
x 42--=+- B 、)x 4x (3x 12x 322-=-
C 、)n 2m (m n )n m (22
+=-+
D 、22)3y x (9)y x (6)y x (++=++-+
14．下列分式中，计算正确的是
A 、b
a 1
b a b a 22+=++ B 、3
a 2
)c b (3a )c b (2+=+++
C 、
1)a b ()b a (2
2-=--
D 、
a
b 1b a ab 2b a 2
2-=
---
15．二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，则
直线y=ax+bc 不经过第 象限。
A 、一
B 、二
C 、三
D 、四
16．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比
2000年翻两番。
在本世纪的头二十年（2001年-2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为。
A 、(1+x)2=2 B 、(1+x)2=4 C 、1+2x=2
D 、(1+x)+2(1+x)=4
17．为了测一河两岸相对两电线杆A 、B 的距离（如图）
有四位同学分别测量出以下四组数据：①AC ，∠ACB ②CD ，∠ACB,∠ADB ③EF,DE,AD ④DE,DF,AD
X
A B
C D
能根据所测数据，求出A 、B 间距离的共 A 、1组
B 、2组
C 、3组
D 、4组
18．如图所示，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕
为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为
A 、4
B 、6
C 、8
D 、10
19．下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方体的是
A B C D 20．圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图
是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的
A B C D
三、完成下列各题（共39分）
21．（6分）化简x 4x 22x 3x 2
2
+++÷-
-x 61x 2
1
x 2
-并请你选定一个你喜欢的三角函数值代替x ，再代入化简后的代数式，使代数式的值为整数。
得分 评卷人
A B C
D
D B
C E A B E
D A
F
（密封线内不要答题）
………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………
22．（6分）如图①，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20m ，那么AB=2×20m=40m 。
（1）也可由图②所示，用全等三角形知识来解，请根据题意填空：
延长AC 到点D ，使CD=AC ，延长BC 到点E ，使CE= ，则由全等三角形得AB= 。
（2）还可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出AB 的长，请用上面类似的步骤，在图③中画出图形并叙述你的测量方案。
① ②
23.（6分）甲乙两人参加某项体育训练，近期 五次测试成绩得分情况如图所示： （1）分别求出两人得分的平均数 （2）观察右图， 的方差较大 （3）根据图表和（1）的计算，请你对
甲、乙两人的训练成绩作出评价
1
2
3
4
5
次数
10
11 12 13 14 15 16 得分
甲：
乙：
A
B C ③
D E A C B A M B
N C
24．（6分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD 剪开得到两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形对角线的长。
（不写计算过程，只写结果）
B
C
D
剪
开
25．（8分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其综合成本（不含污水处理费）为每件25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排放，所以为了净化环境，工厂设计
两种方案对污水进行处理。
方案1：污水由工厂自己净化后排放，每处理1m3污水需耗化学药品费2元，排污设备每月损耗30000元。
方案2：将污水送到污水厂统一处理，每1m3污水需付14元排污费。
问： （1）设该厂每月生产x 件产品，每月利润y 元，请分别求出方案1和方案2中y 与x 的函数关系式；
（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？
26．（7分）阅读材料：为解方程(x 2－1)2－5（x 2－1）＋4＝0，我们可以将x 2－1视为一个整体，然后设x 2－1=y 2，原方程化为y 2－5y 2＋4＝0 ①
解得y 1=4，y 2=1.
当y 1=4时，x 2－1=4，∴ x=±5； 当y 2=1时，x 2－1=1，∴ x=±2，
∴原方程的解为：x 1=2，x 2=－2，x 3=5，x 4=－5.
解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。
（2）解方程x 4－x 2－6＝0
（密封线内不要答题）
………………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………… 题）
四、教学设计（共25分）
27. （10分）“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题中的一种，其特征是：题目本身没有给出明确结论（或条件），只提出几种可能，需经过观察，分析、探究、归纳，得出结论（或使结论成立的条件）。
“探究性问题”能较好的培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新精神。
例如：已知△ABC ，P 是AB 边上一点，连结CP 。
（1）∠ACP 满足什么条件时，△ACP ∽△ABC ？ （2）AC :AP 满足什么条件时，△ACP ∽△ABC ？
此类题型给出问题的结论，探究使结论成立的条件，其解题策略常采用分析法（执果索因）。
已知结论→未知条件。
在教学实际中你一定也曾利用典型例题引导学生做过探究性训练，请你例举一道具有“探究性”的例题（可以是课本原题），并叙述引导学生的探究过程。
C
B
P
A
28．（15分）结合数学课程标准提出的课程理念和教学建议，完成初二数学第九章第二节“分式的基本性质”一节的教学设计。
在本节教学中，分式的基本性质是重点，如何得到分式的基本性质是关键，写出你在教学中引导学生得出分式基本性质的教学设计。
…
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