冀教数学九下《 二次函数》同课异构教案 (2) (vip专享)

冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在初中阶段最后一节关于二次函数的课程。

在前面的学习中，学生已经掌握了二次函数的基本形式、图象和性质。

本节课的主要内容是利用二次函数解决实际问题，进一步巩固学生对二次函数的理解和应用。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握二次函数在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的基本概念和性质有一定的了解。

但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到理解困难，无法将理论知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数解决实际问题的方法，提高学生运用二次函数解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究二次函数在实际问题中的应用。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解二次函数在实际问题中的应用。

2.案例教学法：分析典型例题，让学生学会将实际问题转化为二次函数模型。

3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

4.引导发现法：引导学生自主探究二次函数的性质，提高学生的学习能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数的图象和性质。

2.练习题：挑选合适的练习题，巩固学生对二次函数的应用。

3.教学视频：准备相关教学视频，帮助学生更好地理解二次函数的实际应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线形状的篮球架，引导学生了解二次函数在实际问题中的应用。

2023-2024学年冀教版九年级数学下册教学设计：30.1 二次函数一. 教材分析二次函数是初中数学的重要内容，是学生从初级的函数概念向高阶函数概念过渡的关键。

冀教版九年级数学下册的二次函数章节，通过丰富的实例和生动的语言，引导学生理解二次函数的定义、性质和图像，以及如何应用二次函数解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括二次函数的定义、标准形式、顶点坐标、开口方向和增减性等。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和图像有一定的了解。

但是，对于二次函数的深入理解和应用，他们可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握二次函数的知识。

三. 教学目标1.让学生理解二次函数的定义和标准形式。

2.让学生掌握二次函数的顶点坐标、开口方向和增减性。

3.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和标准形式。

2.二次函数的顶点坐标、开口方向和增减性的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生直观地理解二次函数的性质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关案例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考二次函数的应用。

例如，一个物体从地面竖直上抛，其高度与时间的关系可以表示为一个二次函数。

让学生思考，这个二次函数的图像是什么样的，它的顶点在哪里，开口方向是什么，以及它的增减性如何。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现二次函数的定义、标准形式、顶点坐标、开口方向和增减性等知识。

同时，通过动画和图形，让学生直观地理解二次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过计算器或者软件，绘制一些二次函数的图像，观察它们的顶点坐标、开口方向和增减性。

同时，让学生尝试解决一些与二次函数有关的问题。

冀教版数学九年级下册30.1《二次函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级下册30.1《二次函数》是本学期的重要内容，主要让学生了解二次函数的定义、性质及图像。

本节内容为后续学习二次方程、二次不等式等知识打下基础。

教材通过实例引入二次函数，让学生从实际问题中抽象出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已具备一定的函数知识，如一次函数、正比例函数的概念和性质。

但在学习二次函数时，仍需从实际问题出发，引导学生正确列出函数关系式，并理解二次函数的图像特点。

此外，学生需要掌握如何运用二次函数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、性质及图像特点，能运用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入二次函数，培养学生从实际问题中抽象出二次函数模型的能力；引导学生运用数形结合的方法，理解二次函数的图像特点。

3.情感态度与价值观：激发学生学习二次函数的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质及图像特点。

2.难点：如何从实际问题中抽象出二次函数模型，以及运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入二次函数，让学生从实际问题中抽象出二次函数模型。

2.数形结合法：引导学生运用数形结合的方法，理解二次函数的图像特点。

3.问题驱动法：设计富有启发性的问题，激发学生思考，提高学生解决问题的能力。

4.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作二次函数的图像、实例等课件，以便进行生动讲解。

2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对二次函数知识的理解。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛物线运动、几何图形等，引导学生从实际问题中抽象出二次函数模型。

同时，提出问题：“什么是二次函数？”让学生思考。

2023-2024学年冀教版九年级数学下册教学设计：30.1 二次函数一. 教材分析二次函数是九年级数学的重要内容，也是初中数学中的难点。

冀教版九年级数学下册30.1节二次函数，主要包括二次函数的定义、图象与性质。

这部分内容不仅为学生提供了函数的一般研究方法，而且对于学生形成数学思想，培养抽象概括能力，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，具备了一定的函数知识基础。

但是，对于二次函数的理解和运用还存在一定的困难，特别是在理解二次函数的图象和性质方面。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解二次函数的内涵和外延。

三. 教学目标1.知识与技能：理解二次函数的定义，掌握二次函数的图象与性质，能够运用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义，二次函数的图象与性质。

2.难点：二次函数的图象与性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对二次函数的思考，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用多媒体课件，展示二次函数的图象和性质，帮助学生直观理解。

3.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考、交流，发现二次函数的性质。

4.巩固练习法：通过适量练习，巩固学生对二次函数的理解和运用。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作二次函数的图象和性质的课件，以便于学生直观理解。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛物线运动的轨迹，引出二次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、思考，发现二次函数的特点。

冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步研究二次函数的性质和图象。

这一章节内容丰富，包括二次函数的定义、标准式、顶点式、图象及其性质等。

通过学习，学生可以更深入地了解函数的概念，掌握二次函数的基本性质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的性质和图象。

但二次函数相对较为复杂，学生可能在学习过程中存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生克服学习障碍。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、标准式、顶点式及其相互转化；了解二次函数的图象及其性质，能够运用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究二次函数的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用价值。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、标准式、顶点式及其相互转化；二次函数的图象及其性质。

2.难点：二次函数的图象及其性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对二次函数的兴趣，激发学生的学习热情。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，培养学生的抽象思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务，提高学生的团队合作精神。

4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结二次函数的性质，加深学生对知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高课堂效果。

2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题，以便在课堂上进行实践操作和练习。

3.板书设计：提前准备好二次函数的相关板书内容，以便在课堂上进行展示。

冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在初中阶段学习函数知识的最后一部分，也是较为重要的一部分。

本节课主要介绍二次函数的定义、性质及图像。

教材通过实例引入二次函数的概念，使学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

教材内容安排由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数、一次函数和二次函数的基本概念，具备一定的数学基础。

但九年级学生刚接触二次函数，对其性质和图像可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中发现二次函数，并通过例题让学生感受二次函数的性质和图像特点。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二次函数的定义，掌握二次函数的性质，能够绘制二次函数的图像，并运用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探索二次函数的性质，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质和图像。

2.难点：二次函数的图像特点，以及如何运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质，培养学生的数学思维能力。

3.小组合作学习：让学生在团队合作中探讨二次函数的性质，提高学生的沟通能力。

4.实践操作法：让学生动手绘制二次函数的图像，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件、例题及练习题。

2.准备黑板、粉笔等教学用具。

3.准备计算机、投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入二次函数的概念，如抛物线形状的拱桥，使学生感受二次函数在实际生活中的应用。

冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》是学生在学习了二次函数的图象和性质的基础上进行的一章。

这一章主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识，提高学生的数学素养。

教材通过实例引导学生了解二次函数在实际生活中的广泛应用，例如：抛物线在物理、几何等方面的应用，二次函数在经济学、工程学等领域的应用。

同时，教材还介绍了如何从实际问题中建立二次函数模型，并通过图象和性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，能够熟练地画出二次函数的图象，理解二次函数的顶点、开口等概念。

但学生在应用二次函数解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，并通过图象和性质解决实际问题。

三. 教学目标1.了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

2.学会从实际问题中建立二次函数模型，并通过图象和性质解决实际问题。

3.提高学生的数学素养，培养学生的创新能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：了解二次函数在实际生活中的应用，学会从实际问题中建立二次函数模型。

2.难点：如何引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，并通过图象和性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解二次函数在实际生活中的应用。

2.问题驱动法：教师提出实际问题，引导学生建立二次函数模型，解决问题。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决实际问题。

4.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教师准备实例：选取与学生生活密切相关的实际问题，作为教学实例。

2.教学课件：制作课件，展示二次函数的图象、性质以及实际应用。

3.学生活动材料：为学生提供实际问题，引导学生进行分组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如：抛物线在物理中的应用，引出本节课的主题——二次函数的一般应用。

冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步研究二次函数的性质和图象。

这一节内容主要让学生了解二次函数的一般形式，掌握二次函数的图象特征，以及会利用二次函数解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究二次函数的性质，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的知识，具备了一定的数学思维和探究能力。

但九年级学生的抽象思维能力仍处于发展中，对于二次函数的理解和应用还需教师的引导和培养。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，以学生为主体，发挥教师的引导作用，帮助学生理解和掌握二次函数的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次函数的一般形式，了解二次函数的图象特征，学会利用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生亲身参与二次函数的学习过程，培养学生的数学思维和探究能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的一般形式，二次函数的图象特征。

2.难点：二次函数的图象特征，利用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：学生进行小组合作，引导学生主动探究二次函数的性质，培养学生的探究能力。

3.案例教学法：通过分析实际问题，让学生学会将数学知识应用到生活中，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教材和教辅：冀教版数学九年级下册教材，相关教辅资料。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

3.学习资料：与二次函数相关的文章、实例等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入二次函数的概念，让学生初步了解二次函数的应用。

冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《二次函数》教案教学目标1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系.2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式.3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围.教学重点二次函数的概念和解析式．教学难点利用条件构造二次函数．教学设计一、创设情境，导入新课.问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才能使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习二次函数来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题)二、合作学习，探索新知.请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：(1)面积y(cm2)与圆的半径x(cm).(2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的年存款利率为x 两年后王先生共得本息y 元；(3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为12cm ，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x (cm )种植面积为y (cm 2).x教师组织合作学习活动：先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式.上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨. (1)y =πx 2(2)y =2000(1+x )2=20000x 2+40000x +20000 (3)y =(60-x -4)(x -2)=-x 2+58x -112 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法.教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y =ax ²+bx +c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的形式.板书：我们把形如y =ax ²+bx +c (其中a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数． 称a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项.请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项． 做一做1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)(2)(3)(4) 2x y =21xy -=122--=x x y )1(x x y -=(5))1)(1()1(2-+--=x x x y 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)(2)(3) 12+=x y 12732-+=x x y )1(2x x y -=3、若函数为二次函数，则m 的值为______________.mmx m y --=2)1(2三、例题示范，了解规律.例、已知二次函数当x =1时，函数值是4；当x =2时，函数值是-5.求这q px x y ++=2个二次函数的解析式.此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法.练习：已知二次函数，当x =2时，函数值是3；当x =-2时，函数值是2c bx ax y ++=2.求这个二次函数的解析式.例、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE =BF =CG =DH =x (cm )，四边形EFGH 的面积为y (cm 2)，求：(1)y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围.(2)当x 分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示.ABFCD H方法：(1)学生独立分析思考，尝试写出y 关于x 的函数解析式，教师巡回辅导，适时点拨. (2)对于第一个问题可以用多种方法解答，比如：求差法：四边形EFGH 的面积=正方形ABCD 的面积-直角三角形AEH 的面积DE 4倍. 直接法：先证明四边形EFGH 是正方形，再由勾股定理求出EH 2(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定. (4)对于第(2)小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x 与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x 的取值的增大，y 的值先减后增；y 的值具有对称性.练习：用20米的篱笆围一个矩形的花圃(如图)，设连墙的一边为x ，矩形的面积为y ，求： (1)写出y 关于x 的函数关系式. (2)当x =3时，矩形的面积为多少？x四、归纳小结，反思提高.本节课你有什么收获？五、布置作业.课本作业题.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》是学生在掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的内容。

这部分内容主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入生活中的实例，让学生了解二次函数在实际中的应用，例如：抛物线形的物体运动轨迹、最小值问题等。

本节课的内容是二次函数一般应用的第一部分，主要介绍二次函数在几何中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图像和性质，能够熟练地画出二次函数的图像，理解二次函数的顶点、开口等概念。

但是，对于二次函数在实际生活中的应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例来了解和掌握。

此外，学生在解决实际问题时，可能还缺乏一定的思考和方法，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.让学生了解二次函数在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.让学生掌握二次函数在几何中的应用，例如：求解几何图形的面积、最大值、最小值等问题。

3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解二次函数在实际生活中的应用，掌握二次函数在几何中的应用。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数问题，并运用二次函数的知识解决。

五. 教学方法1.采用实例导入法，通过生活中的实例引入二次函数在实际中的应用。

2.采用问题驱动法，引导学生思考和探索二次函数在几何中的应用。

3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论和分享自己的解题方法和心得。

4.采用启发式教学法，教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于导入和讲解二次函数在实际中的应用。

2.准备一些几何图形，用于讲解二次函数在几何中的应用。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如：抛物线形的物体运动轨迹，引入二次函数在实际中的应用。