2012年北海市高中数学青年教师优质课评比

2012年全国高中数学联赛、广西高一、高二数学竞赛获奖情况通报2012年全国高中数学联赛、2012年广西高一、高二数学竞赛结果已揭晓，现将我市考生获奖情况通报如下（合浦县自治区、市级奖情况由合浦教研室另行通报），请各有关学校查阅。

附件一：2012年全国高中数学联赛获奖名单附件二：2012年广西高二数学竞赛获奖名单附件三：2012年广西高一数学竞赛获奖名单北海市数学学会二O一二年十二月附件一：2012年全国高中数学联赛获奖名单全国二等奖（10名）邓亮（廉州中学）李国卫（廉州中学）何意（北海中学）林新强（北海中学）沈小英（廉州中学）唐略钧（北海中学）朱家良（北海中学）吴毓俭（北海中学）苏振杰（廉州中学）叶柏宁（北海中学）自治区三等奖（37名）黄子睿（北海中学）罗圣治（北海中学）陈天浩（北海中学）张洪瑞（北海中学）荣靖（北海中学）廖秋衡（北海中学）张峻琦（北海中学）邱凌峰（北海中学）黎昌昊（北海中学）陈思含（北海中学）冯敏（北海中学）王永健（北海中学）陈文凯（北海中学）柳炎（北海二中）陈毓（北海中学）李世科（北海七中）伍开庆（北海七中）欧业宝（南康中学）李晓东（国发高中）周蒲淞（北海七中）周子民（北海二中）陈汉南（北海七中）江基政（北海七中）阮永林（北海七中）陈凤（南康中学）陈德康（南康中学）何德焱（北海七中）苏永宝（北海七中）谭燕玲（南康中学）谭维仁（北海七中）林兆铭（北海七中）冯钻（北海二中）张宝森（北海二中）苏小玲（北海五中）欧祥华（南康中学）罗翠（国发高中）邓振玲（国发高中）北海市三等奖（7名）钟德明（南康中学）李建钊（南康中学）罗勉（北海二中）郑朝仁（北海五中）李豪（北海五中）黄居岸（北海五中）杨萍（北海九中）附件二：2012年广西高二数学竞赛获奖名单自治区一等奖（17名）何丹昀（北海中学）黄锟（北海七中）蔡丽蓉（南康中学）叶愈林（北海中学）李泽受（北海中学）卜兴淳（北海中学）何泽维（南康中学）龙恒（北海中学）苏显东（北海中学）赖柏君（北海中学）邱天怡（北海七中）赖雄健（北海中学）刘颖（北海七中）李世靖（北海七中）裴耀建（北海中学）毛远华（北海中学）李艳鸿（国发高中）自治区二等奖（17名）颜以伦（北海中学）钟云肖（北海中学）周志杰（北海七中）伍新奎（北海中学）张义伦（北海中学）何文栋（北海中学）钟世军（北海五中）周业程（北海九中）陈明莉（北海七中）黄裕凯（北海七中）朱定诚（北海七中）李霖（南康中学）王天（北海七中）张正杰（北海七中）李小凤（北海五中）叶佳朋（北海二中）谢小琴（北海七中）北海市三等奖（13名）徐晖（北海五中）谭大坚（北海七中）雷朝锦（北海二中）叶明澣（北海九中）吴静（北海七中）林飞鹏（北海七中）蒋义琪（北海中学）冯月升（北海二中）张钦文（北海二中）梁振美（北海二中）利健霖（北海二中）潘小芳（北海五中）石夏榆（国发高中）附件三：2012年广西高一数学竞赛获奖名单自治区一等奖（40名）韦俊宝（北海中学）黎佳旻（北海中学）黄耀慷（北海中学）张俊滔（北海中学）邹玥虹（北海中学）蒋睿阳（北海中学）王静（北海中学）覃滢澜（北海中学）梁锋（北海中学）檀经考（北海中学）韩永平（北海九中）徐善斌（北海九中）原森（国发高中）罗诗岚（北海中学）杜佩钊（北海中学）郑蕾（北海七中）廖琼华（北海七中）颜大雄（北海中学）陈科涵（北海中学）张子吟（北海中学）黄启雯（南康中学）姚瑶（北海中学）周琳（北海中学）李世杰（北海七中）杨阳川（北海中学）姜明君（国发高中）赵一柽（北海中学）苏宇宙（国发高中）苏囿清（北海七中）林益民（北海中学）王心月（北海中学）杨有杰（北海七中）吴剑新（北海中学）廖伯龙（南康中学）刘泰成（南康中学）刘亚侃（北海二中）冯歆骅（北海中学）庞远雯（北海中学）程帅钦（北海七中）陈雪权（北海七中）自治区二等奖（42名）陈逸衡（北海中学）苏玮钊（北海中学）焦梦晓（北海七中）谭东海（北海七中）姚燕坤（北海七中）苏小红（北海二中）林荣海（北海二中）米诗烨（北海中学）李嘉雪（北海七中）秦文芳（北海二中）李子睿（北海中学）毛宏文（国发高中）熊昊（北海七中）庞万里（北海七中）吴信杰（北海七中）何营强（北海七中）李聪（南康中学）刘美伶（北海中学）于川（北海七中）黄振旺（北海七中）黄开潇（北海二中）陈聪（北海二中）莫谭秋（北海中学）陈海林（北海七中）陈思靖（北海中学）黄茂庭（北海中学）关安琪（北海七中）张运琳（北海七中）张德建（南康中学）陈虹（北海二中）陈岳（北海中学）李显明（北海七中）潘能毅（北海七中）廖栩笛（北海七中）林燕丽（北海七中）黎洪敏（南康中学）李佳欣（北海二中）姚逸凡（北海二中）顾祖瑶（北海中学）杨紫薇（北海七中）张智强（北海二中）吴辰涛（北海七中）北海市三等奖（23名）袁乔星（北海七中）毛自敏（北海中学）杨雅茹（北海中学）刘海意（北海九中）林庆文（北海二中）何皓（北海中学）赵夏苓（北海中学）邹佩珊（北海七中）黄安民（北海七中）曹子茵（北海七中）宋昊澄（国发高中）黄长浩（北海九中）林志娟（北海二中）陈剑辉（北海二中）曾全波（北海五中）吴丽华（北海七中）林美红（北海二中）毕怡（北海二中）林起明（北海中学）黄启明（北海二中）廖娇（北海九中）黎锐敏（北海七中）苏源君（北海七中）。

桂林市“第六届全国高中青年数学教师优秀课评比”选拔比赛参赛要求及评比标准一、参赛要求1、本着以赛养赛的原则，参照自治区录相课评比收费标准（见附件一），每节参赛课须交参赛费200元，作为专家评审费和证书工本费等。

2、每节参赛课的“教学设计及其说明”必须用A4纸打印，标题用小三号黑体，正文用小四号宋体。

上交参赛作品的同时，交“教学设计及其说明”word2003格式的电子文档。

鼓励原创，禁止抄袭。

3、教学设计和教学设计的说明可以参考附件二的格式书写。

二、评比标准课题：归纳推理北京师大二附中程敏教材：普通高中课程标准实验教科书·数学选修2-2（人教B版）第二章《推理与证明》第1节教学目标：1.了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.2.培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.3.培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.重点与难点：本节课的教学重点是归纳推理的概念理解和应用；教学难点是提高学生从特殊到一般的归纳能力.教学方式：本节课采用的是启发式教学，综合使用了讲授、问答、活动等多种教学方式.教学工具：多媒体、圆纸片、硬币.教学过程：教学设计的说明北京师大二附中程敏一、本节课数学内容的本质、地位和作用的分析推理是根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式. 数学、哲学和心理学等学科对其都有研究，它更是人类思维的基本形式. 人们在日常活动和科学研究中经常使用的推理有合情推理和演绎推理. 合情推理是人类发现新知的一个重要途径. 它既有猜测和发现结论的作用，又有探索和启发思路的作用. 本节课所学习的归纳推理是合情推理的一种. 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的思维过程，通过归纳推理可以发现新知识，获得新结论.推理与证明的内容属于数学思维方法的范畴，贯穿数学教学的始终，遍布数学知识的每个领域. 旧教材将其渗透在具体的数学内容中分散处理，如：综合法和分析法放在“不等式”一章，“反证法”作为“简易逻辑”的一部分，“合情推理”更是很少涉及. 新课程将其统一纳入教材，集中讲授，我认为这对学生系统掌握其方法是很有必要的. 尤其是“合情推理”这一新加入内容，有助于学生从单纯的解答现成的问题，扩展到能够独立的提出一些问题. 很多大数学家（比如拉格朗日，波利亚）都强调合情推理是他们发现新问题的重要手段，波利亚更是在其名著《数学与猜想》中拿出很多章节对合情推理的模式进行一一总结. 如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义.二、教学目标分析新课程中，合情推理分为归纳推理和类比推理两讲，本节课是第一部分，对它是初步了解. 所以我把教学重点放在对归纳推理的概念理解和应用上.而提高学生从特殊到一般的归纳能力则是本节课的教学难点，教学的关键是引导学生自己探索、观察、发现、归纳.归纳推理作为发现新知的一种途径，有时探索的过程是漫长而曲折的，课堂上设置了有一定难度的“汉诺塔问题”，正是希望学生通过一番“辛苦”的努力才能得到结论. 这样的安排有利于提高学生的数学素养和锻炼学生的意志品质.根据以上想法，结合我校学生的实际情况，我制定了如下教学目标：(1)了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.(2)培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.(3)培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.三、教学问题诊断分析本节课的教学中，有几处需要注意：（1）结论的开放性归纳推理很大程度上是一种创造性思维，教学中每个学生作出的推理可能并不一致，在这里有些时候结论是开放的，不是唯一的，只要“合情”，就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维. 当然面对推出的不同结论，可以比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的.（2）过程的复杂性归纳推理有时不是一蹴而就的，并不是所有的问题只看三五个特殊情形，就能得出一般性结论，有些问题则需要多看几个，在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神.（3）结论的正确性归纳推理所得的结论不是一定都正确. 课堂练习2就是这样的例子：课堂练习2：设2()41,N*=++∈，计算(1),(2),,(10)f n n n n的值，并归纳f f f出一般性结论.学生容易做出“()f n为质数”的结论，但这是不对的，实际上(40),(41)f f都是合数. 甚至有的问题很难举出反例说明它是错误的，也不容易证明结论的正确性，比如哥德巴赫猜想. 课上有意安排这样的例子，目的是使学生能辩证地看待归纳推理这种方法. （4）处理好推理和证明的关系数学上为保证结论正确，总是强调要证明结论，但合情推理部分重在“推理”，重在得出新结论，“证明”不是本节课要解决的问题. 课上例题中的“汉诺塔问题”就是这样，学生在短时间内能够得出一般性的结论，已实属不易，若再要求证明，则难度过高，时间上也不允许，而且会让学生抓不住“推理”这个重点，所以处理上更宜放在课后让学有余力的学生思考.四、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课在教学设计中我主要关注了以下两个方面：（1）紧扣教材又不拘泥于教材因为授课所用教材为人教B版，所选实例、例题和练习题大部分都来自该教材，仅“汉诺塔问题”来自人教A版，原因是B版此处所举例题为学生熟知的哥德巴赫猜想，这样学生可能不能充分体验从特殊到一般这样一种自己发现结论的思维过程，故换之.本节课在紧扣教材的基础上，又没有照搬教材，而是经过个人的思考，重新组合，适当调整. 比如课堂练习2，我把它作为开放题处理，让学生充分发散思维，得出多种结论.（2）“以学生为中心”在教学设计时，我对每个教学环节都进行了仔细地推敲，看逻辑是否自然，是否符合学生的认知水平，学生能否接受，如何接受，能接受到什么程度.首先，利用有趣的故事吸引学生的注意力，激发学习兴趣. 改编自华罗庚先生猜帽子颜色的问题是很经典的推理问题，它能使学生很快进入情境，积极迅速地投入到课堂内容中来. 当然华先生的原文为3个学生，5顶帽子. 思维难度较大，作为引入不太合适. 我将其改为2个学生，3顶帽子，使之更适应学生实际，更适合课堂教学.接着从学生熟悉的实例出发，引出概念；以问题的形式启发学生思考，引导学生观察、发现、归纳；鼓励学生发言，允许学生犯错，对学生发言及时点评. 这种教学方式顺应学生的思维习惯，概念形成过程更加自然，使学生觉得大部分内容都是自己想出来的，印象会更深刻.“汉诺塔问题”作为数学上的经典问题，内容有趣，学生听完题就跃跃欲试；题意简单明确，学生容易上手；而过程却并不轻松，能很好地锻炼学生的能力. 而且，我考虑到不同学生在动手实践能力和抽象思维能力上可能各有所长，鼓励学生采取不同的处理方式，这样最大程度地照顾到每个学生，让他们按照自己擅长的方式研究问题，感受数学发现的乐趣.以上就是我对“归纳推理”这节课的教学设计进行的说明.不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正.。

市教科办[2012]67号关于开展2012年全市中学中青年教师优质课展示、观摩活动的安排意见各县（市）、区教研室（教科所）,各直属学校：根据市教科所工作计划，2012年在全市开展中学中青年教师课堂教学优质课展示、观摩活动（以下简称“优质课展示观摩活动”）。

为了统一思想，保证这一活动取得预期效果，提出如下安排意见。

一、指导思想借助中青年教师优质课展示观摩活动这一平台，展现各学校校本教研的成果，促进教师教学观念的更新，促进教师教学方法的创新，优化教学过程，提高教学效果，张扬教师个性，最终促进我市广大青年教师专业成长，提高全市中学教育科研、教学研究、教学评价的水平。

二、目的要求1．探索、完善学科教学中实施素质教育的课堂教学模式，充分发挥学科教学在素质教育中的主渠道作用。

2．促进广大教师深入研究学科教材、课标（或大纲），提高教师驾驭教材的能力。

3．促进教师对教学对象的研究，把握学生的认知特点。

4．促进各学校对学科教学设计的研究，使校本教研更深入有效。

5．研究“展示课”的评价方法与标准，完善课堂教学的评价体系。

6．研究各级骨干教师成长、发展的规律，促进教师队伍素质和教学水平的提高。

三、时间安排本次“优质课展评活动”具体分为如下两个阶段：第一阶段：以各县（市）、区为单位评选（直属中学进行自评）。

由县（市）、区教研室负责组织，9月20日前完成。

参赛选手一定是经学校推荐的人选，年龄在40岁以下（初中可根据选手的情况适当放宽到45岁以下）的语文、数学、英语、政治、历史、生物、物理、化学、地理任课教师，音、体、美等其它学科的评优课活动将择期另行安排。

第二阶段：市级“优质课展示观摩活动”。

经过逐级评选，按分配名额推荐教师（已获石家庄市青年教师评优课一等奖的教师，不再参加本次活动），参加市级“优质课展示观摩活动”，并于9月25日前将参评教师推荐表、参评教师统计表（初、高中分别填表）及各教研室（或直属校）的评比活动总结材料交教科所办公室王继全老师，超额拒收。

2012年广西高考数学（理）试题及答案（北海市）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． i 为虚数单位，复平面内表示复数ii z +=1的点在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．函数||x y =的定义域为A ，值域为B ，若}1,0,1{-=A ，则B A I 为 （ ）A ．}0{B ．}1{C ．}1,0{D ．}1,0,1{-3．箱子内有4个白球，3个黑球，5个红球，从中任取2个球，2球都是红球的概率为 （ ）A ．661B ．111C ．61D ．335 4．给定两个向量)4,3(=a ，)1,2(=b ，若)//()(b a b x a -+，则x 的值等于 （ ）A ．23B ．1-C ．1D ．23- 5．如果)('x f 是二次函数，且)('x f 的图象开口向上，顶点坐标为)3,1(，那么曲线)(x f y =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是 （ ）A ．]3,0(πB ．)2,3[ππC ．]32,2(ππD ．),3[ππ 6．若),0(πα∈，且41cos 2sin 2=+αα，则αtan 的值等于 （ ） A ．33 B ．3 C ．33- D ．3- 7．等差数列}{n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则10921a a -的值为 （ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．148．棱长为4的正四面体P-ABC ，M 为PC 的中点，则AM 与平面ABC 所成的角的正弦值为 （ ）A ．22 B ．32 C ．23 D ．3229．设椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F ,2F ，上顶点为A ，过点A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且2221=+F F F ，则椭圆C 的离心率为 （ ）A ．21B ．32C ．43D ．54 10．现有四个函数①||sin x y = ②|sin |x x y ⋅= ③x x y cos ||⋅= ④x x y sin +=的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是 （ ）A ．①③②④B ．①③④②C ．③①②④D ．③①④②11．如图，在ο120二面角βα--l 内半径为1的圆1O 与半径为2的圆2O 分别在半平面α、β内，且与棱l 切于同一点P ，则以圆1O 与圆2O 为截面的球的表面积为 （ ） A ．π4 B ．328π C ．3112π D ．3448π12．定义一种运算bc ad d c b a -=),(*),(，若函数),)51(,413(tan*)log ,1()(3x x x f π=，0x 是方程0)(=x f 的解，且010x x <<，则)(1x f 的值是 （ ） A ．恒为正值 B ．等于0 C ．恒为负值 D ．不大于0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。