黄冈中学2012年秋季高一期末试题-数学

黄冈中学高一期末考试卷第一卷（选择题，共80分）一、单项选择（共20小题；每小题1分，共20分）1. — Can you tell me ______ temperature in Guangzhou today?— Sorry, I really have no idea.A. whyB. whatC. whereD. how2. The book was so interesting ______ I couldn't put it down.A. asB. andC. butD. that3. — How many times ______ you ______ Beijing since you came here?— Twice. But the last time was three years ago.A. have; visitedB. did; visitC. do; visitD. would; visit4. The clean energy industry is ____ becoming one of the strengths of the Chinese economy.A. slowlyB. quicklyC. newlyD. steadily5. The train is running —— time as expected, and we are expected to arrive at the destination by 5 p.m.A. afterB. onC. behindD. under6. — Mary, don't eat too much ice cream. It's not good for your health.— I know it. But it's really hard for me to ______ the delicious taste of it.A. lay downB. put upC. turn downD. pick up7. The volunteers worked hard day and night until they succeeded ——rescuing the trapped miners.A. inB. withC. atD. on8. — I'm sorry to bother you. Do you think I _____ the noise yesterday evening?— Yes. I was trying to put my baby to bed.A. disturbB. disturbedC. am disturbingD. have disturbed9. More work ____ be doen to raise public awareness of the dangers of driving under the influence of alcohol.A. canB. mustC. needsD. should10. It is important to have a balanced diet, ____ your body will lack the necessary nutrients.A. becauseB. orC. soD. but11. The students organized a donation event ____ funds were raised for the children in need.A. on whichB. at whichC. in whichD. by which12. I ____ my keys at home this morning, so I had to ask my roommate to open the door for me.A. forgotB. have forgottenC. was forgettingD. had forgotten13. — Could you please give me a hand with my luggage?— ______. I'm fully loaded.A. SorryB. Of courseC. No problemD. Forget it14. The____ we protect the environment, the better the living conditions we will have.A. greatlyB. moreC. lessD. sooner15. The film is worth_____ , and I strongly recommend it to you.A. to watchB. watchingC. to be watchedD. being watched16. The exports of this company will reach a record high this year if everything _____ according to plan.A. worksB. is workingC. were workingD. has worked17. When we got to the village, those _____ had been living there for several years offered warm welcome to us.A. whoseB. whichC. whatD. who18. — He has difficulty solving the math problem.— I have the same problem. Let's try to figure it out _____, shall we?A. togetherB. himselfC. suddenlyD. separately19. It is _____ June 1st this year that our school will hold the graduation ceremony.A. onB. inC. atD. by20. — Why are you so tired today?— I you want to know, I had a sleepless night _____ for the exam.A. to prepareB. preparingC. preparedD. prepare二、完型填空（共15小题；每小题1分，共15分）My nephew, Mike, is __21__ intelligent boy who always helps me understand technology. And I __22__ so proud of him for his recent achievement in the school science project “Innovation of the Future”. Mike’s project was outstanding, and he was selected as one of the top ten students __23__ the final round.On the day of the final presentation, Mike was __24__ nervous but excited. He wore his father’s suit to look more __25__. As he __26__ on the stage waiting for his turn, I could see his trembling hands. It was clear that the competition was tough.When it was his turn to present, Mike walked confidently to the microphone and started to __27__. His presentation was clear, concise and full of __28__. He explained how he came up with the idea of using solar energy to __29__ electricity and how his invention could benefit people in remote areas without access to electricity.There were three judges __30__ the panel: a science professor, a famous engineer and the CEO of a technology company. They listened carefully throughout the presentations, asking questions to__31__ the students’ knowledge and creativity.After all presentations were finished, the judges discussed and scored each project. The results were announced and Mike’s project was the winner! It was amazing to see him __32__ the gold medal with tears in his eyes, shaking hands with the judges and smiling from ear to ear.“Mike, I’m so __33__ of you!” I said, giving him a hug.“Thanks, Uncle John. I couldn’t have done it without your support and inspiration.” Mike replied with __34__.Mike’s achievement in the science project has inspired many young students to pursue their passion for science and technology. He sets an example of hard work, imagination and determination, which is a great__35__ for all of us.三、阅读理解（共20小题；第一节10小题，每小题2分；第二节10小题，每小题1分，共20分）第一节AImagine being part of a world where everything looks as if it has been coated in sugar. That’s the world of Caz Bar, a bakery with the best sweet treats in town. The products range from sweet cakes and cookies to delicious ice cream. If you are craving some sugar in your life, visit Caz Bar today!BWant to exercise, relax and be in touch with nature all at the same time? Then Forest Fit is the place for you! Located just outside the city, you canget involved in group exercise classes or take a walk in the forest. With freshair and beautiful surroundings, you will feel completely refreshed.CIf you are feeling like it’s time for a change in your style, visit InspireHair and Beauty Salon. Our talented stylists and makeup artists are ready tohelp you find your desired look. With trendy hairstyles and top-qualityskincare products, you can be sure you will leave with a big smile on yourface.DThree Sisters Café is the perfect spot to enjoy a delicious meal withfriends or family. With a wide range of food, including sandwiches, saladsand homemade cakes, there is something for everyone. The friendly atmosphere and top service make it a place you wouldn’t want to miss!36. Caz Bar is known for its ____.A. sports equipmentB. sweet foodC. exercise classesD. hair products37. Where can you get a new hairstyle and skincare products?A. Caz Bar.B. Forest Fit.C. Inspire Hair and Beauty Salon.D. Three Sisters Café.38. What can you enjoy at Three Sisters Café?A. Trendy hairstyles.B. Fresh air.C. Delicious food.D. Group exercise classes.39. Which of the following can you NOT do at Forest Fit?A. Enjoy the fresh air.B. Take a walk in the forest.C. Get involved in group exercise classes.D. Visit a hair and beauty salon.40. What is the main purpose of the passage?A. To introduce places to exercise.B. To promote the most popular restaurants.C. To recommend shops for getting a new look.D. To attract people to enjoy good service.五、任务型阅读（共5小题；每小题1分，共5分）Computers are becoming more and more popular. They can help us do our work and have fun. Are you still using a computer for only playing computer games or writing papers? Do you know how a computer can help us in our everyday life?41. ShoppingYou can shop online with your computer. You can buy everything you need without going out. Is it convenient?42. LearningComputers are very good teachers. With a computer, you can learn things more quickly and easily than reading books.43. JobsComputers help people in many kinds of work. They are used in schools, hospitals, shops and companies.44. HealthPeople can have their health checked by a computer. Computers are also used in hospitals to help doctors operate on a sick person.45. EntertainmentIn all kinds of entertainment, you can see the use of computers. Computer games are everywhere. Do you like them?本文共分两卷，第一卷为选择题，第二卷为非选择题。

湖北省黄冈中学2010年秋季高一期末考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin 450︒的值为（ D ）A ．1-B ．0C ．12D ．12．已知向量(3,4)(sin ,cos ),αα==a b ，且a b ，则tan α等于（ B ）A ．34-B ．34C ．43-D ．433．在ABC ∆中，90A ∠=︒，(,1),(2,3)AB k AC ==，则k 的值为（ D ） A ．5B ．5-C ．32D ．32-4．在下列函数中，图象关于直线3x π=对称的是（ C ）A ．sin(2)3y x π=-B ．sin(2)6y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．sin()26x y π=+5．若2{|,}x x a a ⊂∅≤∈≠R ，则a 的取值范围是（ A ） A ．[0,)+∞ B ．(0,)+∞ C ．(,0]-∞ D ．(,0)-∞ 6．设2323log 3,log 2,log (log 2)P Q R ===，则（ A ） A ．R Q P << B ．P R Q << C ．Q R P << D ．R P Q <<7．若2()2f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是（ D ） A ．(1,0)(0,1)-B ．(1,0)(0,1]-C ．(0,1)D ．(0,1]8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ B ） A ．4()f x x =B ．()tan 2()22f x x x ππ=+ -<<C ．()cos 1f x x =-D ．()|23|x f x =-9．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给表表2 市场需求表根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ C ）A ．(2.3,2.4)内B ．(2.4,2.6)内C ．(2.6,2.8)内D ．(2.8,2.9)内 10．函数sin()(0,||)2y x πωϕωϕ=+><的图象的一部分如图所示，则ω、ϕ的值分别为（ D ）A ．1，3πB ．1，3π-C ．2，3π-D ．2，3π 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上． 11．若2{|0}A x x x a =+->，且1A ∉，则a 的取值范围为 ． 12．若向量,a b 的夹角为150︒，|||4==a b ，则|2|+a b 的值为 ． 13．若()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且1()()1f xg x x +=-，则()f x = ． 14．某商店经销某种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润率提高了8%，那么这种商品原来的利润率为 ．（结果用百分数表示）【注：进货价×利润率＝利润】15．给出下列四个命题：①对于向量,,a b c ，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若角的集合{|,},{|,}244k A k B k k πππααββπ==+∈==±∈Z Z ，则A B =； ③函数2x y =的图象与函数2y x =的图象有且仅有2个公共点； ④将函数()f x -的图象向右平移2个单位，得到(2)f x -+的图象．其中真命题的序号是 ．（请写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知α是第二象限角，1tan(270)5α-︒=．（1）求sin α和cos α的值；（2）求sin(180)cos(360)tan(270)sin(180)tan(270)ααααα︒-︒--+︒-︒--︒的值．17．（本小题满分12分）已知()2sin(2)13f x x π=-+．（1）求()f x 的单调增区间；（2）求()f x 图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出()f x 在区间[,]22ππ-上的图象．。

湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末考试数学试题一、选择题(每小题5分，共60分)1、设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=( )A．[0，1] B．(0，1]C．[0，1) D．(－∞，1]2、下列函数中，既是奇函数又存在零点的是( )A．y=cosx B．y=sinxC．y=lnx D．3、下列各组向量中可以作为基底的是( )A．a=(0，0)，b=(1，－2)B．a=(1，2)，b=(3，4)C．a=(3，5)，b=(6，10)D．a=(2，－3)，b=(－2，3)4、要得到函数的图像，只需要将函数y=sin4x的图像( ) A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5、在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，( )A．－4 B．4C．－8 D．86、如果一个点既在对数函数的图像上又在指数函数的图像上，那么称这个点为“幸运点”．在下面的五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q (2，2)，中，“幸运点”有多少个？( )A．0 B．1C．2 D．37、已知函数f(x)=x(e x＋ae－x)(x∈R)，若函数f(x)是偶函数，记a=m，若函数f(x)为奇函数，记a=n，则m＋2n的值为( )A．0 B．1C．2 D．－18、若，且θ的终边不落在坐标轴上，则tanθ的值为( )A．B．或0C．0 D．以上答案都不对9、已知函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A，ω均为正的常数，φ为锐角)的最小正周期为π，当时，函数f(x)取得最小值，记a=f(0)，，则有( )A．a=b＜c B．a＜b＜cC．b＜a＜c D．c＜a＜b10、如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是( )A．{x|－1＜x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1} D．{x|－1＜x≤2}11、设定义在区间(－b，b)上的函数是奇函数(a，b∈R且a≠－2)，则a b的取值范围是( )12、对于定义域为R的函数g(x)，若存在正常数T，使得cosg(x)是以T 为周期的函数，则称g(x)为余弦周期函数，则下列函数中余弦周期函数有多少个？( )①h(x)=2016x ②h(x)=|x| ③A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题5分，共20分)13、已知角α的终边过点，则tanα=__________．14、若函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是__________．15、已知函数f(x)=a x＋b(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b=__________．16、已知a=log827，则2a＋2(－a)=__________．三、解答题(本大题共有6题，满分70分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17、(10分)已知方程x2＋px＋q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=，求p，q的值．18、(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量．(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求sinx＋cosx的值．19、(12分)某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取．方案二：不收管理费，每度0.58元．(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系；(2)老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？(3)老王家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？20、(12分)如图，半径为4 m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，水轮每分钟旋转4圈，水轮圆心O距离水面2 m，如果当水轮上的点P从离开水面的时刻(P0)起开始计算时间．(1)求点P到水面的距离y(m)与时间t(s)满足函数的关系；(2)求点P第一次到达最高点需要的时间．21、(12分)若在定义域内存在实数x0，使得f(x0＋1)=f(x0)＋f(1)成立，则称函数f(x)是“可拆函数”．(1)函数是否是“可拆函数”？请说明理由；(2)若函数f(x)=2x＋b＋2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围；(3)证明：f(x)=cosx是“可拆函数”．22、(12分)已知集合M={h(x)|h(x)的定义域为R，且对任意x都有h(－x) =－h(x)}，设函数．(1)当a=b=1时，判断是否有f(x)∈M，说明理由．(2)若函数f(x)∈M，且对任意的x都有f(x)＜sinθ成立，求θ的取值范围．1、A解析：集合M={0，1}，N=(0，1]，∴M∪N=[0，1]．故选A．2、B解析：A是偶函数且有零点，B是奇函数且有零点，C有零点但是非奇非偶函数，D是奇函数但无零点．故选B．3、B解析：能作为基底的两个平面向量要求是不共线，A中是零向量与任意向量均共线，C中，共线，D中，共线，B中1×4－2×3≠0，不共线．故选B．4、B解析：，故需将y=sin4x向右平移即可．5、D解析：，故选D．6、C解析：对于指数函数y=a x，当且仅当x=0时y=1，故M，P均不是“幸运点”；对于对数函数y=log a x，当且仅当y=0时x=1，故N不是“幸运点”，因为，所以Q是“幸运点”，因为，故G也是“幸运点”．7、B解析：当f(x)是偶函数时y=e x＋a·e－x是奇函数，记g(x)=e x＋a·e－x，∴g(－x)=－g(x)，∴e－x＋a·e x=－(e x＋a·e－x)，∴a=－1；同理，当f(x)是奇函数时y=e x＋a·e－x是偶函数，a=1，即m=－1，n=1，∴m＋2 n=1．8、A解析：由同角三角函数的基本关系得sin2θ＋cos2θ=1，即，∴k=1或－7，又因为角θ的终边不落在坐标轴上，，9、A解析：由周期为π知ω=2，又时函数取得最小值，故，，又φ为锐角，，且A＞0，∴a=b＜c，故选A．10、C解析：线段BC的方程为y=2－x(0≤x≤2)，令log2(x＋1)=2－x，得x=1，结合y=log2x的图像得到解集为{x|－1＜x≤1}，故选C．本题的易错点是没有注意到x≠－1而错选B．11、A解析：由f(x)为奇函数得f(－x)=－f(x)，，∴a=2，，定义域为，故选A．本题的易错点是没有注意到b 可以等于，而错选了C．12、D解析：对于①，；对于②，，对于③，．故选D．本题的易错点是没有考虑到③其实是周期函数．13、14、[0，1)15、16、17、解：由A∩C=A，A∩B=φ得A={1，3}，(4分)即方程x2＋px＋q=0的两个根是1，3，(6分)由韦达定理得1＋3=－p，p=－4；(8分)1×3=q，q=3．(10分)18、(1)因为m⊥n，所以(2分)所以tanx=1．(5分)(2)因为m，n的夹角为，①(7分)设sinx＋cosx=a ②由①2＋②2得(10分)因x是锐角，所以a为正值，所以．(12分)19、解：(1)当时，L(x)=2＋0.5x当x＞30时，(注：x也可不取0)(2)当时，由L(x)=2＋0.5x=35得x=66，舍去．当x＞30时，由L(x)=0.6x－1=35得x=60．∴老王家该月用电60度．(8分)(3)设按第二方案收费为F(x)元，则F(x)=0.58x．当0≤x≤30时，由L(x)＜F(x)，得2＋0.5x＜0.58x．∴x＞25．∴25＜x≤30．当x＞30时，由L(x)＜F(x)，得0.6x－1＜0.58x，∴x＜50．∴30＜x＜50综上，25＜x＜50．故老王家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时，选择方案一比方案二更好．(12分)20、解：(1)以O为原点建立如图所示的直角坐标系．由于水轮绕着圆心O做匀速圆周运动，可设点P到水面的距离y(m)与时间t(s)满足函数关系∵水轮每分钟旋转4圈，.∵水轮半径为4 m，∴A=4．．当t=0时，y=0，．．(6分)(2)由于最高点距离水面的距离为6，∴当k=0时，即t=5(s)时，点P第一次达到最高点．(12分)21、(1)由f(x＋1)=f(x)＋f(1)化简整理得k(x2＋x＋1)=0 (2分)当k=0时，有无数个x使上式成立，所以f(x)是“可拆函数”．(3分)当k≠0，方程x2＋x＋1=0 无实根，所以f(x)不是“可拆函数”．(4分)(2)因为函数f(x)=2x＋b＋2x是“可拆函数”所以方程2(x＋1)＋b＋2(x＋1)=2x＋b＋2x＋4＋b即2x=2＋b有实数根．(6分)所以b＋2＞0，b＞－2．(8分)(3)因cos(x＋1)=cosx＋cos1设g(x)=cos(x＋1)－cosx－cos1g(0)=cos1－1－cos1=－1＜0，所以g(x)在上至少有一个零点，即有x0使f(x0＋1)=f(x0)＋f (1)成立，所以f(x)=cosx是“可拆函数”(12分)22、解：(1)举反例即可．，所以f(－1)≠－f(1)，∴f(x)M．(4分)(2)∵f(x)M，∴f(－x)=－f(x)，即对定义域内任意实数x成立．化简整理得(2a－b)·22x＋(2ab－4)·2x＋(2a－b)=0，这是关于x的恒等式，所以．所以．又因为函数f(x)的定义域为R，所以不合题意．综上a=1，b=2．(8分)，因为2x＞0，所以2x＋1＞1，，从而；∵f(x)＜sinθ，，解得(12分)。

黄冈中学2012年春季高一数学期末考试试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.１．直线0ax by c ++=的倾斜角为45︒，则实数a b 、满足的关系是 （ ）A ．0a b +=B ．0a b -= C ．1a b += D ．1a b -=2．给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行； ②垂直于同一直线的两条直线互相平行； ③平行于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．已知两平行直线10l x y -=：与20l x y b -+=：的距离为2，则实数b =（ ）A ．2B ．2C ．2±D ．2± 4．如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别为正方体相应棱的中点， 对于直线AB 、CD 、EF ，下列结论正确的是（ ） A ．AB ∥CDB ．AB 与CD 相交C ．AB 与CD 异面 D ．CD 与EF 异面5．某几何体的正视图和侧视图均如图（1）所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是 （ ）6．已知直线1260l axy ++=：与22(1)10l x a y a +-+-=：，若21//l l ，则a =（ ）A ．2B ．21-或C ．1-D ．2-7．直线sin 10x y θ++=（R θ∈）的倾斜角α范围是 （ ）A ．[)0π，B ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦8．过点P （-1，1）且与原点距离最大的直线l 的方程是 （ ） A ．20x y -+= B ．20x y --=C ．20x y ++=D ．20x y +-=图（1） A ． B ． C ． D ．． 9．下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是（ ）① ②③ ④ A ．①、② B ．①、③ C ． ②、③ D ．②、④10．某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A ．163Ｂ．6 Ｃ．203 Ｄ．2383-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上. 11．倾斜角为3π且在y 轴上截距为2的直线方程是______ ______． ．12．若直线1:3l x ay +=与2:3(2)2l x a y --=互相垂直，则a 的值是_________．13．直线3y x =关于y 对称的直线的方程为_________．14．已知点P ，A ，B ，C ，D 是球O 表面上的点，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是边长为2正方形．若PA=22,则球O 的表面积为_________．15．一个无盖的圆柱形容器的底面半径为3，母线长为6．现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的56时，圆柱的母线与水平面所成的角的大小为 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知点)3,2(1P ，)5,4(2-P 和)2,1(-A ，求过点A 且与点1P ，2P 距离相等的直线方程．AA MBNPA M BNPPA MBNA MBN P俯视图主视图OAPCD17．（本小题满分12分）如图，三棱锥V —ABC 中，VA=VB ＝AC=BC=２，AB ＝23，VC=1．求二面角V AB C --的大小．18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ， PD=DC ＝２，BC ＝2，E 是PC 的中点． （Ⅰ）证明：PA ∥平面EDB ；（Ⅱ）求异面直线AD 与BE 所成角的大小．19. （本小题满分12分）已知x 、y 满足>01<039>0y x y x y ⎧⎪++⎨⎪++⎩，，，记点(),x y 对应的平面区域为P .（Ⅰ）设13y z x +=+，求z 的取值范围；（Ⅱ）过点()5,1-的一束光线，射到x 轴被反射后经过区域P ，当反射光线所在直线l 经过区域P 内的整点（即横纵坐标均是整数的点）时，求直线l 的方程.ADCB()4,3A -()3,0B -()1,0C -yxo20．（本小题满分13分）已知ABC ∆中，BC 边上的高所在的直线方程为210x y -+=，A ∠ 的角平分线所在的直线方程为0y =，点C 的坐标为(1,2)． （Ⅰ）求点A 和点B 的坐标；（Ⅱ）又过点C 作直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于点,M N ，求MO N ∆的面积最小值及此时直线l 的方程.21．（本小题满分14分）已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 的对角线的交点为F ，22AC =，2PA =，E 是PC 上的一点，且2PE CE =． （Ⅰ）证明：PC ⊥ EF ；（Ⅱ）证明BED ∠是二面角B PC D --的平面角；（Ⅲ）设二面角A PB C --为90°，求PD 与平面PBC 所成角的大小．P ADCB E F。

黄冈中学2012年春季高一数学期末考试试题（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.１．直线0ax by c ++=的倾斜角为45︒，则实数a b 、满足的关系是 （ ）A ．0a b +=B ．0a b -= C ．1a b += D ．1a b -=2．给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行； ②垂直于同一直线的两条直线互相平行； ③平行于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．已知两平行直线10l x y -=：与20l x y b -+=：的距离为，则实数b =（ ）A． B ．2 C． D ．2±4．如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别为正方体相应棱的中点， 对于直线AB 、CD 、EF ，下列结论正确的是 （ ） A ．AB ∥CDB ．AB 与CD 相交C ．AB 与CD 异面 D ．CD 与EF 异面5．某几何体的正视图和侧视图均如图（甲）所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是 （ ）6．已知直线1260lax y ++=：与22(1)10l x a y a +-+-=：，若21//l l ，则a =（ ）A ．2B ．21-或C ．1-D ．2-7．直线sin 10x y θ++=（R θ∈）的倾斜角α的取值范围是 （ ） A ．[)0π， B ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦图（甲）A ．B ．C ．D ．AEBDFC8．过点P （-1，1）且与原点距离最大的直线l 的方程是 （ ） A ．20x y -+= B ．20x y --= C ．20x y ++= D ．20x y +-= 9．下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出//A B 平面M N P 的图形的序号是（ ）① ② ③ ④ A ．①、② B ．①、③ C ． ②、③D ．②、④10．某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 （ ）A ．163Ｂ．6Ｃ．203Ｄ．83-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上. 11．倾斜角为3π且在y 轴上截距为2的直线方程是______ ______．12．若直线1:3l x ay +=与直线2:3(2)2l x a y --=互相垂直，则a 的值是_________． 13．已知直线l 与直线y =关于y 轴对称，则直线l 的方程为_________14．已知点P ，A ，B ，C ，D 是球O 表面上的点，PA ⊥平面ABCD ， 四边形ABCD 是边长为2正方形．若,则球O 的表面积为156．现将该 容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水 是原来的56时，圆柱的母线与水平面所成的角的大小为 ．AA MBNPA M BNPP A MBNA MBNP俯视图主视图三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知点)3,2(1P ，)5,4(2-P 和)2,1(-A ，求过点A 且与点1P ，2P 距离相等的直线方程．17．（本小题满分12分）如图，三棱锥V —ABC 中， VA=VB ＝AC=BC=２，AB＝，VC=1． 求二面角V A B C --的大小．18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC ＝２，BCE 是PC 的中点． （Ⅰ）证明：PA ∥平面EDB ；（Ⅱ）求异面直线AD 与BE 所成角的大小．PADC BEBVAC19. （本小题满分12分）已知x 、y 满足>01<039>0y x y x y ⎧⎪++⎨⎪++⎩，，，记点(),x y 对应的平面区域为P .（Ⅰ）设13y z x +=+，求z 的取值范围；（Ⅱ）过点()5,1-的一束光线，射到x 轴被反射后经过区域P ，当反射光线所在直线l 经过区域P 内的整点（即横纵坐标均是整数的点）时，求直线l 的方程.20．（本小题满分13分）已知A B C ∆中，B C 边上的高所在的直线方程为210x y -+=，A ∠的角平分线所在的直线方程为0y =，点C 的坐标为(1,2)． （Ⅰ）求点A 和点B 的坐标；（Ⅱ）又过点C 作直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于点,M N ，求MON ∆的面积最小值及此时直线l 的方程.21．（本小题满分14分）已知四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 为菱形，P A ⊥底面A B C D ，底面A B C D 的对角线的交点为F，AC =，2PA =，E 是P C 上的一点，且2P E C E =．（Ⅰ）证明：P C ⊥ E F ；（Ⅱ）证明B E D ∠是二面角B P C D --的平面角；（Ⅲ）设二面角A P B C --为90°，求P D 与平面PBC 所成角的大小．PADBEF黄冈中学2012年春季高一数学期末考试试题（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.１．直线0ax by c ++=的倾斜角为45︒，则实数a b 、满足的关系是 （ ）A ．0a b +=B ． 0a b -=C ．1a b +=D ．1a b -=解：Ａ 因为斜率1a k b=-=2．给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行； ②垂直于同一直线的两条直线互相平行； ③平行于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．3解：B ②、③中的两直线还可以异面或相交3．已知两平行直线10l x y -=：与20l x y b -+=：的距离为，则实数b =（ ）A． B ．2 C． D ．2±解：D=，所以2b =±．4．如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别为正方体相应棱的中点， 对于直线AB 、CD 、EF ，下列结论正确的是（ ） A ．AB ∥CDB ．AB 与CD 相交C ．AB 与CD 异面 D ．CD 与EF 异面解： C 因为FD 与EC 平行，所以CD 与EF 共面；易知A 、 B 答案是错误的5．某几何体的正视图和侧视图均如图（1）所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是 （ ）解：D 因为图形为D 时，正视图上方的矩形中间应该有一条虚线．图（1）A ．B ．C ．D ．AEBDFC6．已知直线1260l ax y ++=：与22(1)10l x a y a +-+-=：，若21//l l ，则a =（ ）A ．2B ．21-或C ．1-D ．2- 解：C 因为(1)20a a --=，得 2 1.a =-或当2a =时两直线重合．7．直线sin 10x y θ++=（R θ∈）的倾斜角α范围是 （ ）A ．[)0π，B ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦解：C 直线R ,θ∈ 所以直线的斜率C ：[]1,1k ∈-，所以有30,,44ππαπ⎡⎤⎡⎫∈⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭．8．过点P （-1，1）且与原点距离最大的直线l 的方程是 （ ） A ．20x y -+=B ．20x y --=C ．20x y ++=D ．20x y +-=解：A 依题设直线l 与点P 和坐标原点的连线垂直，所以直线l 的斜率等于1，方程为20x y -+=．9．下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出//A B 平面M N P 的图形的序号是（ ）②④A ．①、②B ．①、③C ． ②、③D ．②、④解：B 在①中N P 平行所在正方体的那个侧面的对角线，从而平行A B ，所以//A B 平面M N P ；在③中设过点B 且垂直于上底面的棱与上底面交点为C ，则由//N P C B ，//M N AC 可知平面M N P //平行平面ABC ，即//A B 平面M N P ．10．某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A ．163 Ｂ．6Ｃ．203Ｄ．83-10．解：C 可得直观图正方体从上向下挖去一个倒四棱锥，且四棱锥的的高等于1=，所以该几何体的体积为120822133-⨯⨯⨯=．A M BNPA M BNPPA M BNA MBN P俯视图主视图二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上. 11．倾斜角为3π且在y 轴上截距为2的直线方程是______ ______．11．解：直线斜率为且过点(0,2)，所以直线为2y =+20y -+=．12．若直线1:3l x ay +=与2:3(2)2l x a y --=互相垂直，则a 的值是_________． 12．解： 3(2)0a a --=，得13-或．13．直线y =关于y 对称的直线的方程为_________．13．解：直线y =．14．已知点P ，A ，B ，C ，D 是球O 表面上的点，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是边长为2正方形．若则球O 的表面积为_________．14．解：可以将P A B C D -补成球的内接长方体，其对角线的长等于)4=，即球的半径长等于2，所以其表面积等于2416.R ππ=156．现将该 容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水 是原来的56时，圆柱的母线与水平面所成的角的大小为 ．15．解：即倒掉的水是原来的16，则过A 的垂面将圆柱分成1:2两部分，所以点Ａ到上方的距离为２，又底面直径为3π．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知点)3,2(1P ，)5,4(2-P 和)2,1(-A ，求过点A 且与点1P ，2P 距离相等的直线方程．16．解：①当直线与点1P ，2P 的连线平行时，由直线1P 2P 的斜率351243k -==-+所以所求直线方程为12(1)3y x -=-+，即350x y +-=；…………6分②当直线过线段1P 2P 的中点时，直线方程为1-=x ．∴所求直线方程为350x y +-=或1-=x ． ……………12分 17．（本小题满分12分）如图，三棱锥V —ABC 中，VA=VB ＝AC=BC=２，AB ＝VC=1．求二面角V A B C --的大小．ABVAC17．解：（Ⅰ）取AB 的中点为D ，连接VD ，CD ．∵VA=VB ，∴AB ⊥VD ；同理AB ⊥CD ． 所以V D C ∠是二面角V AB C --的的平面角． …………7分由题设可知VD ＝CD =1，即60V D C ∠=︒．故二面角V A B C --的大小为60︒．…………12分18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ， PD=DC ＝２，BC ＝E 是PC 的中点．（Ⅰ）证明：PA ∥平面EDB ；（Ⅱ）求异面直线AD 与BE 所成角的大小．18．证明：（Ⅰ）连接AC ，设AC ∩BD =O ，连接EO ，∵四边形ABCD 为矩形，∴O 为AC 的中点． ∴OE 为△P AC 的中位线．∴PA ∥OE ，而OE ⊂平面EDB ，P A ⊄平面EBD ，∴P A ∥平面EDB . ……………6分 （Ⅱ）∵AD ∥BC ，∴C B E ∠就是异面直线AD 与BE 所成的角或补角.………8分 ∵PD ⊥平面ABCD ， BC ⊂平面ABCD ，∴BC ⊥PD .又四边形ABCD 为矩形， ∴BC ⊥DC ．又因为PD DC= D ，所以BC ⊥平面PDC .在rt BCE 中BC EC ＝12PC ==4CBE π∠=.即异面直线AD 与BE 所成角大小为4π． ……………12分19. （本小题满分12分）已知x 、y 满足>01<039>0y x y x y ⎧⎪++⎨⎪++⎩，，，记点(),x y 对应的平面区域为P .（Ⅰ）设13y z x +=+，求z 的取值范围；（Ⅱ）过点()5,1-的一束光线，射到x 轴被反射后经过区域P ，当反射光线所在直线l 经过区域P 内的整点（即横纵坐标均是整数的点）时，求直线l 的方程. 19.解:平面区域如图所示，易得A 、B 、C 三点坐标分别为()4,3A -、()3,0B -、()1,0C -. （Ⅰ）由13y z x +=+知z 的值即是定点(1,3)P --与区域内的点(,)Q x y 连接的直线的斜率，当直线过()4,3A -时，4z =-；当直线过()1,0C -时，12z =.故z 的取值范围是1,)2∞+∞ (-,-4)(. ………6分PADCBE（Ⅱ）过点()5,1-的光线被x 轴反射后的光线所在直线必经过点()5,1--，由题设可得区域内坐标为整数点仅有点()3,1-，故直线l 的方程是()()()311153x y +-=---+，即40x y -+=.………12分20．（本小题满分13分）已知A B C ∆中，B C 边上的高所在的直线方程为210x y -+=，A ∠的角平分线所在的直线方程为0y =，点C 的坐标为(1,2)． （Ⅰ）求点A 和点B 的坐标；（Ⅱ）又过点C 作直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于点,M N ，求MON ∆的面积最小值及此时直线l 的方程.解：（Ⅰ）因为点A 在B C 边上的高210x y -+=上，又在A ∠ 的角平分线0y =上，所以解方程组210,0,x y y -+=⎧⎨=⎩ 得(1,0)A -. ……………3分B C 边上的高所在的直线方程为210x y -+=，2BC k ∴=-，点C 的坐标为(1,2)，所以直线B C 的方程为240x y +-=， 1AC k =- ， 1AB AC k k ∴=-=，所以直线A B 的方程为10x y ++=， 解方程组10240x y x y ++=⎧⎨+-=⎩得(5,6)B -,故点A 和点B 的坐标分别为(1,0)-，(5,6)-． ……………7分 （Ⅱ）依题意直线的斜率存在，设直线l 的方程为：2(1)(0)y k x k -=-<，则2(,0),(0,2)k M N k k--，所以1214(2)(4)22M O N k S k k k k∆-=⋅⋅-=--1[442≥+=，当且仅当2k =-时取等号，所以m in ()4AO B S ∆=，此时直线l 的方程是240x y +-=． …………13分21．（本小题满分14分）已知四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 为菱形，P A ⊥底面A B C D ，底面A B C D 的对角线的交点为F ，AC =，2PA =，E 是P C 上的一点，且2P E C E=．（Ⅰ）证明：P C⊥E F；（Ⅱ）证明B E D∠是二面角B P C D--的平面角；（Ⅲ）设二面角A P B C--为90°，求P D与平面PBC所成角的大小．21．证明：（Ⅰ）因为AC=，2,2PA PE EC==，故3PC EC FC===从而P C A CF C E C==因为,P C A CF C E P C AF C E C=∠=∠，所以F C E∆∽,90PCA FEC PAC∆∠=∠=︒，由此知PC EF⊥．……5分（Ⅱ）因为底面A B C D为菱形，所以B D A C⊥．又P A⊥底面A B C D，所以PC BD⊥．由（Ⅰ）知PC EF⊥，所以P C与平面BED内两条相交直线,BD EF都垂直，所以P C⊥平面BED．B E E D、在平面平面BED内，于是E B P C⊥，ED PC⊥，所以B E D∠是二面角B P C D--的平面角．…………9分（Ⅲ）在平面P A B内过点A作AG PB⊥，G为垂足．因为二面角A P B C--为90︒，所以平面PAB⊥平面PBC．又平面PAB 平面P B C P B=．故A G⊥平面,PBC AG BC⊥．所以B C与平面P A B内两条相交直线,PA AG都垂直，故B C⊥平面P A B，于是B C A B⊥，所以底面A B C D为正方形，2,AD PD===………11分设D到平面PBC的距离为d．因为//A DB C，且A D⊄平面,PBC BC⊂平面PBC，故//A D平面,PBC A、D 两点到平面PBC的距离相等，即d AG==．设P D与平面PBC所成的角为α，则1sin2daP D==．所以P D与平面PBC所成的角为30︒．…………14分PADBEF11。

黄冈中学2012年春季高一数学期末考试试题（理科）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.１．直线0ax by c ++=的倾斜角为45︒，则实数a b 、满足的关系是 （ ）A ．0a b +=B ． 0a b -=C ．1a b +=D ．1a b -=解:Ａ 因为斜率1a k b=-=．2．给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②平行于同一平面的两条直线互相平行;③垂直于同一直线的两条直线互相平行;④垂直于同一平面的两条直线互相平行． 其中真命题的个数是（ )A ．1B ．2C ．3D ．4 解：B ②和③的两直线还可以异面或相交． 3．已知直线1260l ax y ++=：与22(1)10l x a y a+-+-=：，若21//l l ，则a = （ ）A ．2B ．21-或C ．1-D ．2-解：C 因为(1)20a a --=，得 2 1.a =-或当2a =时两直线重合．4．某几何体的正视图和侧视图均如图（1）所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是 ( ）图（1） A ． B ． C ． D ．解：D 因为图形为D 时，正视图上方的矩形中间应该有一条虚线． 5．直线sin 0x y m θ++=（R θ∈）的倾斜角α范围是 ( )A ．[)0,πB ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦解：C 因为R ,θ∈所以直线的斜率[]1,1k ∈-，所以有30,,44ππαπ⎡⎤⎡⎫∈⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭． 6．过点P （-1，1）的直线l 与圆2240xy x ++=相交于A 、B 两点，当|AB ｜取最小值时,直线l的方程是( )A ．20x y -+=B ．0x y -=C ．20x y +-=D ．0x y +=解：D |AB |取最小值,则直线l 与点P 和圆心的连线垂直，所以直线l 的斜率等于-1，方程为0x y +=．７．下列四个正方体图形中,A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB平面MNP 的图形的序号是 ( ）① ② ③ ④A ．①、②B ．①、③C ． ②、③A MBNPA M BNPPA BNA MN PD ．②、④解:B 在①中NP 平行所在正方体的那个侧面的对角线，从而平行AB ，所以//AB 平面MNP ；在③中设过点B 且垂直于上底面的棱与上底面交点为C ，则由//NP CB ，//MN AC 可知平面MNP //平行平面ABC ，即//AB 平面MNP ．8．若直线1y kx =+与圆2240xy kx my +++-=交于M,N 两点,且M ，N 关于直线20x y += 对称，则实数k m += （ ） A ．1-B ．1C ．0D ． 2解：B 由题意知MN 的中垂线为直线20x y +=，所以2k =,此时圆：22240x y x my +++-=，所以圆心坐标为(1,)2m--,代入20x y +=得1m =-，所以1k m +=。

黄冈中学高一数学考试命题：陈思锦 审题：钟春林校对：尹念军答题要求：认真细致，书写规范，诚信守纪.一、选择题. 本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．1．下列各式能表示y 是x 的函数的个数共有（1）；（2）(3)y x x =--y =（3）；（4） 1(0)1(0)x x y x x -<⎧=⎨+>⎩0().1()R x Q y x Q ∈⎧=⎨∈⎩ðA.4个B.3个C.2个D.1个2.是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是)(x f A. B.0)()(=+-x f x f )(2)()(x f x f x f -=--C .·≤D .)(x f )(x f -01)()(-=-x f x f 3．已知函数的定义域为A ，函数的定义域为45)(2+-=x x x f 41)(-+-=x x x g B ，则A 、B 的关系是A ．AB B ．A BC ．A ∩B =D ．A = BÆ4．若，则的值是 (10)xf x =(3)f A. B. C. D. 3log 10lg33101035.已知函数在区间上是增函数，则实数a 的取值范围是22(2)5y x a x =+-+(4,)+∞A. B. C. D.2a ≥-2a ≤-6a ≤6a ≥6.设是定义在上偶函数，则在区间［0,2］上是)(x f []1,2a +2()2f x ax bx =+-A ．增函数 B ．减函数C ．先增后减函数D ．与a , b 有关，不能确定7.已知 ，，，则2log 3.45a =4log 3.65b =3log 0.31()5c =A ．a >b >c B ．b >a >cC ．a >c >bD ．c >a >b⊂≠⊃≠xlog (0,a x a a =->≠且A ．B ．C ．D ．9.如果函数对任意实数t ，都有，则2()f x x bx c =++(2)(2)f t f t +=-A. B.)4()1()2(f f f <<)4()2()1(f f f <<C. D.)1()4()2(f f f <<)1()2()4(f f f <<10.若函数的值域是，则函数的值域是()y f x =1[,3]21()()()F x f x f x =+A ．B ．C ．D ．1[,3]210[2,]3510[,]2310[3,]311.设偶函数满足，则()f x ()()380f x x x =-≥(){}20x f x -=＞A ．B ． {}2x x x ＜-或＞4{}2x x x ＜-或＞2C ．D ． {}0x x x ＜或＞4{}0x x x ＜或＞612．下列四个结论：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；f x ()0x >0x <)(x f (2)若函数与轴没有交点，则且；(3)2()2f x ax bx =++x 280b a -<0a >的在上单调递增；(4) 和表示相同函数．其223y x x =--[)1,+∞1y x =+y =中正确命题的个数是( )A ．B ．C ．D ．0123二、填空题. 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数，则；⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(3x x x x f x =))91((f f 14．函数的单调递减区间是________；x x x f -=2)(15．已知函数的值域为实数,则实数的取值范围22()log (243)f x x ax a =-+-R a 是；16.设是偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有()f x 0x >()f x 3()(4x f x f x +=+x 之和为________________.骤．17.（本题满分10分）(1)已知=3,求的值；2121-+xx 32222323++++--x x x x (2)已知，求的值.y x y x y x lg lg 4lg 3lg )32lg()lg(++=-+++yx18．（本大题满分12分）判断函数的奇偶性并证明你的结论.()f x =19．（本小题满分12分）已知，试解关于的不等式.2()32(0,1)xx f x aa a a =-+>≠且x ()2(1)x f x a <-20.（本小题满分12分）如图，函数在的图象上有两点3||2y x =[1,1]x ∈-,A B 轴，点 (是已知实数，且)是△ABC//AB Ox (1,)M m m 32m >的边BC 的中点．（1）写出用B 的横坐标t 表示△ABC 面积S 的函数解析式；()S f t=三、解答题.本大题共6A 个小题，满分70A 分。

黄冈中学2012届高三年级九月摸底考试数学试题(理)10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项x21,x R} , N {x | y 3 x2},B. { 2 2,1A(1, f (1))的切线斜率是J ... j i y2 ky21 $ .71 2 x-1 o 1 X-1 o 1 i-1 o\的图像A 的图像Bf(\ xP(的图像|/Cv)|的图像D、选择题：(本大题共是符合题目要求的.) 已知集合M {y | y2. 已知幕函数y= f(x)的图象经过点1 (笃)，则f(2)=3. 已知函数f (x)是可导函数，且满足lim f(1) f(1 x)x 0则在曲线 f (x)上的点A . 1卜列说法中，A . 命题B . 命题C. 命题D . 已知：已知函数f时, f(x：A . -2已知f(x)B . 2正确的是2 2若am bm ,则a b ”的逆命题是真命题“x R, x2x 0 ”的否定是：“"p或q "为真命题，则命题"p ”和命题’q”均为真命题x R，则x 1 ”是’x 2 ”的充分不必要条件(x)是(Iog2(xx 1x2 1)上的偶函数，若对于x 0，都有f(x 1)1),则 f ( 2010) f(2011)的值为B . -1x [ 1,0]，则如图中函数的图象错误的是x (0,1]f (x)，且当[0,2)4.5.6.7 .某企业去年销售收入 1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本 200万元两部分.若年利润必须按 p%纳税，且年广告费超出年销售收入 2%的部分也按p%纳税，其他不纳税.已 知该企业去年共纳税 120万元.则税率p %为 ( )A . 10%B . 12%C . 25%D . 40%8 .函数y f'(x)是函数y f (x)的导函数，且函数 y f(x)在点P(x 0, f(x 0))处的切线为n 的值为 A . af(b) bf (a)B . af(b) bf (a)C . af(a) bf(b)D . af(a) bf(b)若函数yf X X R 满足f(x2) f (x), 且 2X1,1 时，f X 1 Xlg X X 0g x1，则函数h xf Xg x 在区间［5,6］内的零点的个数为(X 0XA . 13B . 8C . 9D . 10填空题：(本大题共5 小题，每小题5i 分，共25分. ),函数10.l:y g(x) f'(x °)(x X 。

湖北省黄冈市黄冈中学2013年高一下学期期中考试数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．） 1、数列11111,,,,246810---的一个通项公式可能是 （ ） A ．n n 21)1(- B ．n n 21)1(- C ．n n 21)1(1-- D ．n n 21)1(1--2、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,已知2,6a c B π===，则△ABC 的面积为（ ）A B ．3 C D ．323、等差数列{a n }中，已知23,21,2n a a d ===，则n=（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．124、sin 34sin 26cos34cos 26︒︒-︒︒=（ ）A ．12 B ．12- C D ． 5、已知{a n }是等比数列，则下列数列中也一定是等比数列的是（ ） A ．{}n a C +（其中C 为常数） B ． 1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．{}n n a b （其中{}n b 为常数数列）D ． {}2na6、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,若cos cos a bB A=，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形 7、若sin 74m ︒=，则cos8︒=（ ）AB ．CD ． 8、等比数列的前10项和，前20项和，前30项的和分别为S ，T ，R ，则（ ） .A ()22S T S T R +=+ .B 2T SR = .C ()2S T R T +-= .D S T R += 9、已知正方形ABCD 的边长为2， P 、Q 分别为边AB 、DA 上的点。

湖北省部分重点中学2012—2013学年度下学期高一期末考试理科数学试卷考试时间:本卷考试时间14:00—16:00 本卷满分150分一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若,,,a b c R a b ∈>且，则下列不等式成立的是( )A.b a 11< B.22b a > C.2211a b c c >--D.22(1)(1)a c b c +>+2. 若m 、n 是两条不同的直线， α、β是两个不同的平面，则下列命题中不正确．．．的是（ ） A.若α⊥m ，β⊥m ，则α∥β B.若m ∥n ，α⊥m ，则α⊥n C.若m ∥α，n =βα ，则m ∥n D.若α⊥m ，β⊂m ，则βα⊥．3.已知{}n a 是等差数列，4915,55a a ==，则过点()383,,(13,)P a Q a 的直线的斜率为（ ）A ．4B ．14C ．－4D ．14- 4.若直线l 的倾斜角α满足0150α︒︒≤<，且90α︒≠，则它的斜率k 满足( )A ．03k -<≤ B ．3k >- C ．0k k ≥<或．0k k ≥<或 5.过点（5，2），且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是（ ） A ．2120x y +-= B ．2120x y +-=或250x y -= C ．210x y --=D ．210x y --=或250x y -=6.已知点),(y x P 的坐标满足条件1,,230,x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩则点P 到直线0943=--y x 的距离的最小值为（ ）正视图侧视图A ．145 B ．125C ．2D ．17.右图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与3的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于（ ）A ．36π B ．33π C ．433π D ．2π 8.正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成角的正弦值为( ) A.23 B.33 C.23D.63 9.已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且1313,,a a a 成等比数列，若12,n a S =是数列{}n a 前n 项的和，则*16()132n n S n N a +∈+的最小值为（ ）A ．4B ．3C ．232-D ．9210.下列四个命题中正确的个数为 （ ） ①若11,13x y x y -≤+≤≤-≤，则y x -3的取值范围是[]7,1；②若不等式221(1)x m x --＞对满足2≤m 的所有实数m 都成立，则实数x 的取值范围是）（213,217+-； ③若正数b a ,满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是[)9,+∞；④若实数,,,a b c a b a c >>满足，且ab ac bc a ++=+42，则c b a --2的最小值是4. A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡的相应位置. 11.已知圆柱M 的底面半径与球O 的半径相同，且圆柱M 与球O 的表面积相等，则它们的体积之比=V V 圆柱球： .12.两平行直线0643:1=++y x l ，012)1(:2=+++ay x a l 间的距离为 . 13.若0<a ，则关于x 的不等式04)1(22>++-x a ax 的解集是 .14.设四面体的六条棱的长分别为a ,且长为a ,则a 的取值范围是 .15.把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{n a }，若n a ＝2013，则n ＝ .1 1234 2 456789 5 7 910111213141516 10 12 14 16 甲 乙三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知2()3(6)6f x x a a x =-+-+ （Ⅰ）解关于a 的不等式(1)0f >（Ⅱ）若关于x 的不等式()f x b >的解集为()1,3,-求实数,a b 的值.17.（本小题满分12分） 求分别满足下列条件的直线方程：（Ⅰ）经过直线220x y ++=和310x y ++=的交点且与直线0532=++y x 平行； （Ⅱ）与直线l ：01243=-+y x 垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6．18.（本小题满分12分）武汉市开展两型社会建设，青山区招商引资共30亿元建设滨江生态工业园区若干项目。

湖北省黄冈中学2012年秋季高一期中考试期中考试数学试题命题：袁进 审稿：汤彩仙一、选择题（每小题5分，10个小题，共50分．每小题有且只有一个正确答案．） 1． 已知集合2{|230},{|1}A x x x B x x =--<=>，则A B = A ．{|1}x x > B ．{|3}x x < C ．{|13}x x << D ．{|11}x x -<< 2．下列等式一定成立的是A ．1332a a a ⋅= B ．1122aa -⋅=0 C ．()239aa=D ．613121a a a =÷3．下列各组函数中，表示同一个函数的是 A ．211x y x -=-与1y x =+ B ．lg y x =与21lg 2y x =C ．1y =-与1y x =- D ．y x =与log (01)xa y a a a =≠>且4．已知21)21(xx f =-，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭= A ．4 B ．41 C ．16 D ．1615． 设函数()f x 在(),-∞+∞上是减函数，则A ．()()2f a f a >B ． ()()21f a f a +<C ．()()2f a a f a +<D ． ()()2f a f a < 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A ． ||y x x =B ． 2y x =- C ． 1y x =+ D ． 1y x=7． 函数212()log (32)f x x x =-+的递增区间是A ． (,1)-∞B ． (2,)+∞C ．3(,)2-∞ D ． 3(,)2+∞ 8． 设34a bm ==，且112ab+=，则m =A ．12B ．C ．D ．489． 若函数⎩⎨⎧≤+->=1,1)32(1,)(x x a x a x f x 是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是A ．)1,32( B ．)1,43[ C ．]43,32( D ．),32(+∞10．函数()213log 3y x ax =-+在[]1,2上恒为正数，则a 的取值范围是A．a <<B．72a <<C ． 732a << D．3a <<二、填空题（每小题5分，5个小题，共25分）11．已知集合{}1,3,21A m =--，集合},,3{2m B =若A B ⊆，则实数=m ． 12． 设,0(),0x e x g x lnx x ⎧ ≤=⎨ >⎩ ，则1[()]2g g =__________．13．幂函数()22211m m y m m x--=--在()0,x ∈+∞时为减函数，则m= ．14． 已知函数7()2f x ax bx =+-，若()201210f =，则()2012f -的值为 ． 15．设函数()()0,11x xaf x a a a=>≠+且，若用[]m 表示不超过实数m 的最大整数，则函数y =()12f x ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦+()12f x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦的值域为___ ______．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知集合{}20A x x x x =-∈,R ≤，设函数2232x x f x x A -+=∈(),的值域为B ，求集合B ．已知全集为R ，函数)1lg()(x x f -=的定义域为集合A ，集合B }6)1(|{>-=x x x ， （1）求()R ,A B A B ð；（2）若{}m x m x C <<-=1|，()()R C A B ⊆ ð，求实数m 的取值范围．18．（本题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()x G （万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入()x R （万元）满足()()()⎩⎨⎧>≤≤+-=511502.44.02x x x x x R ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数()x f y =的解析式（利润=销售收入—总成本）； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19．（本题满分12分）已知函数()()4()log 41x f x kx k =++∈R ． （1）若0k =，求不等式()12f x >的解集；（2）若()f x 为偶函数，求k 的值．已知()f x 是定义在()0,+∞上的函数,且对任意正数x ,y 都有()()()f xy f x f y =+, 且当1x >时，()0f x >．(1)证明()f x 在()0,+∞上为增函数； (2)若()31f =,集合()(){}12A x f x f x =>-+,(1)1|0,1a x B x f a R x ⎧+-⎫⎛⎫=>∈⎨⎬⎪+⎝⎭⎩⎭, A B =∅ , 求实数a 的取值范围．21．（本题满分14分）已知集合(){()}|C f x f x =是定义域上的单调增函数或单调减函数 ，集合(){|D f x =[][][]}(),,(),,,f x a b f x a b ka kb k 在定义域内存在区间使得在区间上的值域为为常数．（1）当12k =时，判断函数()f x =是否属于集合C D ？并说明理由．若是，则求出区间],[b a ；（2）当12k =时，若函数()f x t =C D ∈ ，求实数t 的取值范围；（3）当1k =时，是否存在实数m ，当2a b +≤时，使函数()22f x x x m D =-+∈，若存在，求出m 的范围，若不存在，说明理由．答案：1——10 C D D C B A A B C D 11． 1 12．1213． 2 14． 14- 15． {}-1,016．解：{}2001A x x x x =-∈=,R [,], ≤ ……3分()2222232312232324848x x x x x x x B -+-+=-+-+∈⇒∈⇒=[,][,][,].……12分17．解：(1)由01>-x 得，函数)1lg()(x x f -=的定义域{}1|<=x x A ……2分062>--x x ，0)2)(3(>+-x x ，得B {|32}x x x =><-或 ……4分∴{}31|><=x x x B A 或 ， ……5分R C B {|23}x x =-≤≤，{}12|)(<≤-=∴x x B C A R ……6分(2) {}12|<≤-⊆x x C ，①当φ=C 时，满足要求，此时m m ≥-1，得21≤m ； ……8分②当φ≠C 时，要{}12|<≤-⊆x x C ，则⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-<-1211m m mm ， ……10分解得121≤<m ； ……11分由①②得，1≤m ……12分18．解：（1）由题意得G (x)=2．8+x ．∴()f x =R (x )-G (x )=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-≤≤⎨->⎩．（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x <(5)f =3．2（万元）． 当0≤x ≤5时，函数()f x = -0．4(x -4)2+3．6， 当x =4时，()f x 有最大值为3．6（万元）．所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3．6万元．19．解：（1）()4()log 41x f x =+，()41log 414122x x+>⇔+> ，0x ∴>,即不等式的解集为()0,+∞． …………6分(2)由于()f x 为偶函数，∴()()f x f x -=即()()44log 41log 41x x kx kx -+-=++，∴()()444412log 41log 41log 41x xxxkx x --+=+-+==-+对任意实数x 都成立, 所以12k =-…………12分20． 解：（1）()f x 在()0,+ 上为增函数，证明如下：设120x x <<<+∞，则由条件“对任意正数x ,y 都有()()()f xy f x f y =+” 可知： ()()2221111x x f x f x f f x x x ⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221110xx f x x ⎛⎫>∴> ⎪⎝⎭ 由已知条件，()()()()2212110x f x f x f f x f x x ⎛⎫∴-=>> ⎪⎝⎭即, 因此()fx 在()0,+∞上为增函数．…………5分(2)()31f = ()92f ∴=()()()()1299f x f x f x f x ∴>-+⇔>-，9910x x x >-⎧∴⎨->⎩，从而9|18A x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭， …………7分 在已知条件中，令1x y ==，得()10f =． …………8分()(1)1120110(2)(1)0111a x ax x ax f f ax x x x x +-+--⎛⎫>=⇒>⇒>⇒-+> ⎪+++⎝⎭…………10分 ∴ ①0=a 时 {|1}B x x =<- ，满足 A B =∅②0>a 时 2|1B x x x a ⎧⎫=<->⎨⎬⎩⎭或 ∵A B =∅ 291689a a ∴≥⇒≤ ③0a <时，不等式(2)(1)0ax x -+>的解集在两个负数之间，满足 A B =∅ 综上，a 的取值范围是169a ≤……………13分21．解： (1)x y =的定义域是[)+∞,0，x y =在[)+∞,0上是单调增函数．∴x y =在],[b a 上的值域是],[b a ．由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.21,21b b a a 解得：⎩⎨⎧==.4,0b a 故函数x y =属于集合C D ，且这个区间是]4,0[ ． …………4分 (2)设()g x t =，则易知)(x g 是定义域[0,)+∞上的增函数．g(x)C D ∈ ，∴存在区间],[b a [0,)⊂+∞，满足a a g 21)(=，b b g 21)(=．即方程x x g 21)(=在[0,)+∞内有两个不等实根．方程12t x =在[0,)+∞内有两m =则其化为:212m t m +=即2220m m t --=有两个非负的不等实根, 从而有:121210020x x t x x ∆>⎧⎪+>⇒-<≤⎨⎪≥⎩； …………9分（3）2()2f x x x m =-+D ∈，且1k =，所以 ①当1a b <≤时，在[,]a b 上单调减，222(1)2(2)b m a a a m b b ⎧=-+⎪⎨=-+⎪⎩ (1)(2)1a b ⇒-+=得，2212(3)12(4)a m a a b m b b ⎧-=-+⎪⎨-=-+⎪⎩ 22201(5)5011[1,)401(6)m a a m x x x m m b b ⎧=--+⎪=--+≤∈⎨=--+⎪⎩ 所以方程在上有两个不同的解,可得 …………11分②1a b ≤≤若，由2a b +≤，可得且11a b -≥-，所以x=1处取到最小值,x=a 取到最大值，所以m in ()(1)1a f x f m ===-，2m ax ()2b f x m a a ==-+，∵2b a ≤- ∴2221122[1,0]b m a a a a a a a =-+⇒≤+-+≤-⇒∈- []0,1m ∴∈综上得：5[0,)4m ∈…………14分。

湖北省黄冈中学2011年秋季高一期中考试数学试题)))))31x-的定义域是的定义域是 ．的单调递增区间是的单调递增区间是 ．1363212))333e 内这样的企盼数共有 个．个．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）设{}{}22320,20A x x x B x x ax =-+==-+=，B A Í． （1）写出集合A 的所有子集；的所有子集； （2）若B 非空，求a 的值．的值．17、（本小题满分12分）已知函数log a y x =在(0,)+¥上是减函数，求函数2()23f x x ax =-+在12,2éù-êúëû上的最大值与最小值．上的最大值与最小值．18、（本小题满分12分）已知函数()lg(12)f x x =+，()()()F x f x f x =--． （1）求函数()F x 的定义域；的定义域；（2）当102x £<时，总有()F x m ≥成立，求m 的取值范围．的取值范围．19、（本小题满分12分）已知函数1()231xf x a =-+（a ÎR ）． （1）若函数)(x f 为奇函数，求a 的值；的值； （2）判断函数()f x 在R 上的单调性，并证明．上的单调性，并证明．20、（本小题满分13分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？大收益，其最大收益是多少万元？21、（本小题满分14分）已知函数()f x 的定义域关于原点对称，的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：且满足以下三个条件：1222{}}221113)))11 x x 33-20、解：（1）设1()f x k x =，2()g x k x =， 所以11(1)8f k ==，21(1)2g k ==，即1()(0)8f x x x =≥，1()(0)2g x x x =≥； （2）设投资债券类产品x 万元，则投资股票类产品(20)x -万元，万元，依题意得：()(20)y f x g x =+-12082xx =+-(020)x ££，令20t x =-(025)t ££，则22082t t y -=+21(2)38t =--+，所以当2t =，即投资债券类产品16万元，投资股票类产品4万元时，收益最大，max 3y =万元．万元．21、解：（1）不妨令12x x x =-，则2112211221()()1()()1()()()()()()f x f x f x f x f x f x x f x f x f x f x ++-=-==---12()()f x x f x =--=-，\()f x 是奇函数；是奇函数； （2）在()0,2a 上任取两个实数12x x 、，且12x x <， 则有211221()()1()()()f x f x f x f x f x x +-=-，02x a <<时，()0f x <，2()0f x \<且1()0f x <，故21()()0f x f x >，即21()()10f x f x +>；102x a << ，202x a <<且12x x <，2102x x a \<-<，即有21()0f x x -<；12()()0f x f x \-<，即12()()f x f x <，()f x \在(0,2)a 上是增函数；上是增函数；（3）由题意可得：2()()11()(2)0()()2()f a f a f a f a f a f a f a -+-===---，(4)0(2)(2)f x f a f a \-<==-，令12,2x x x a ==，有1(2)()f x a f x -=-， 从而易证函数()f x 在(2,4)a a 上也是增函数，()f x \在(0,4)a 上是增函数；上是增函数；于是有0424<-<<① 或 4420-<-<-<②，②，由①得：424<<+；由②得：4442-<<-；所以不等式的解集是()()44,424,24--+．。

湖北省黄冈中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学理科试题编辑人：丁济亮 祝考试顺利！本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．） 1、数列11111,,,,246810--- 的一个通项公式可能是 （ ） A ．nn21)1(- B ．n n 21)1(- C ．n n 21)1(1-- D ．nn 21)1(1--2、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,已知2,6a c B π===，则△ABC的面积为（ ）A B ．3 C D ．323、等差数列{a n }中，已知23,21,2n a a d ===，则n=（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．124、sin 34sin 26cos34cos 26︒︒-︒︒=（ ）A ．12 B ．12- C D ． 5、已知{a n }是等比数列，则下列数列中也一定是等比数列的是（ ） A ．{}n a C +（其中C 为常数） B ． 1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．{}n n a b （其中{}n b 为常数数列）D ． {}2na6、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,若cos cos a bB A=，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形 7、若sin 74m ︒=，则cos8︒=（ ）AB ．CD ．8、等比数列的前10项和，前20项和，前30项的和分别为S ，T ，R ，则（ ）.A ()22S T S T R +=+ .B 2T S R = .C ()2S T R T +-= .D S T R +=9、已知正方形ABCD 的边长为2， P 、Q 分别为边AB 、DA 上的点。

黄冈市2011年秋季高三年级期末考试数 学 试 题(理）本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共21题，满分150分,考试时间120分钟.I 卷（选择题,本卷共10小题，共50分）第Ⅱ卷（选择题,共50分）一、选择题：（每小题仅有一个选项符合题意，每小题5分，共50分J1．集合122{|},{|log ,},A x y x B y y x x R ====∈则A B 等于 （ ） A ．RB ．ΦC ．[0，+)∞）D ．(0，+)∞2．设复数z 满足z （l —2i ）=4+2i （i 为虚数单位）,则|z ｜为（ ） A ．1B ．2C ．32D ．853．下列四种说法中，错误的个数是 ( ）①A=｛0，1）的子集有3个;②“若am 2 <bm 2，则a<b"的逆命题为真;③“命题p ∨ q 为真”是“命题p ∧q 为真"的必要不充分条件； ④命题“x ∀∈R ，均有232xx --≥0”的否定是：“x ∃∈R ，使得x 2—3x —2≤0”A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．设2()lg()1f x a x=+-是奇函数,则使()0f x <的x 的取值范围是( )A ．（—1，0）B ．（0，1）C ．（一∞，0）D ．（一∞,0)(1,+∞）5．用0,1，2，3,4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 （ )A ．36B ．32C ．24D ．206．函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中A 〉0，||2πϕ<）的图象如图所示，为了得到g （x ）=sin2x 的图像,则只要将f （x ）的图像 （ )A ．向右平移6π个单位长度B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移2π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度7．设x ，y满足约束条件2208400,0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩,若目标函数(0,0)z abx y a b =+>>的最大值为8，则a+b 的最小值为 （ )A ．2B ．4C ．6D ．88．设数列{}na 为等差数列，其前n 项的和为S n ,已知147999,279aa a S ++==，若对任意,n N +∈都有S n ≤S k 成立,则k 的值为（ ）A ．22B ．21C ．20D ．199．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点F （一c ，0）（c 〉o ），作圆：2224a x y +=的切线，切点为E,延长FE 交双曲线右支于点P ，若1()2OE OF OP =+,则双曲线的离心率为（ )A ．102B ．10510 D 210．已知函数2342001()12342001x x x x f x x =+-+-++，则函数f （x)在其定义域内的零点个数是( ） A ．0B ．lC ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在答题卡相应横线上．11．（在(1）（2）中任选作一题，如两题都做,按第（1)题记分）（1） 参数方程）在极坐标系中,定点A （2，π）,动点B在直线sin()4πρθ+=22上运动，则线段AB 的最短长度为 ．（2）（几何证明选讲）如图,在半径为2的⊙O 中,∠AOB=90°,D 为OB 的中点，AD 的延长线交⊙O 于点E ，则线段DE 的长为 。

湖北省黄冈中学2012-2013年秋季高一数学期末考试试题一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1.若2a =，14b =，a 与b 的夹角为30，则a b ⋅等于（ ）A B C ．14D 2.函数1sin y x =+，(0,2)x π∈的图像与直线32y =的交点有（ ） A ．1个B ． 2个C ．3个D ．0个3. 函数12cos 2y x π=-（）的最小值、最大值和周期分别是（ ） A ．－1，3，4B ．－1，1，2C ．0，3，4D ．0，1，24.三个数20.90.9,ln 0.9,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A.b c a <<.B.c b a <<C.c a b << D ．a c b << 5. 对于向量,,a b c 和实数λ，下列命题中正确的命题是（ ） A ．若0a b ⋅=，则0a =或0b = B ．若0a λ=，则0λ=或0a =C ．若22a b =，则a b =或a b =- D ．若a b a c ⋅=⋅，则b c =6. 如果函数3cos(2)y x ϕ=+的图像关于点4(,0)3π中心对称，那么ϕ的可能值是（ ） A ．3πB ．4π C ． 6π D ．56π7. 若20,AB BC AB ABC ⋅+=∆则是 ( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形8. 如果(cos )sin 3f x x =，那么(sin )f x 等于（ ） A ．sin 3xB ．sin 3x -C ．cos3xD ．cos3x -9. 在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ．23B ．13C ．13-D ．23-10.函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示， A 、B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22轴方程为( ) A ．2x π=B ．2x π=C ．1x =D ．2x =二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)11.函数siny =的值域是 .12. 已知(0,)θπ∈，1cos 3θ=，则tan θ= . 13.已知向量(1,),(1,)a n b n ==-，若2a b -与b 垂直，则a = .14.函数1()f x x=的定义域为 . 15.下列命题①若a 、b 都是单位向量，则a b =； ②终边在坐标轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈； ③若a 、b 与c 是三个非零向量，则()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅； ④正切函数在定义域上单调递增；⑤向量b (0)b ≠与a 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得b a λ=成立. 则错误．．的命题的序号是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16. （本题满分12分）已知向量(1,2)a =，(,1)b x =，2u a b =+，2v a b =-（1）当//u v 时，求x 的值； （2）当u v ⊥时，求x 的值.已知3sin()cos(2)sin()2()3cos()cos()2f ππαπαααππαα---+=---+（1）化简()f α； （2）若α是第三象限角，且31cos()25πα-=，求()f α的值.18.（本题满分12分）已知全集U R =，{}|11A x x =-≥，3|02x B x x -⎧⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，求： （1）AB ；（2）()()U U A B u u 痧.19. （本题满分12分）已知向量(sin ,1)a x =，3(sin ,cos )2b x x = （1）当3x π=时，求a 与b 的夹角θ的余弦值；（2）若,32x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求函数()f x a b =⋅的最大值和最小值.已知函数()sin()f x x b ωϕ=+-(0,0)ωϕπ><<的图像两相邻对称轴之间的距离是2π，若将()f x 的图像先向右平移6π()g x 为奇函数. （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的单调区间；（3）若对任意0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，2()(2)()20f x m f x m -+++≤恒成立，求实数m 的取值范围.21. （本题满分14分）对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，那么称函数()f x 为理想函数．(1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值；(2) 判断函数()21xg x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明；(3) 若函数()f x 为理想函数，假定存在[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证：00()f x x =．湖北省黄冈中学2012-2013年秋季高一数学期末考试参考答案 1—5 BBACB 6—10 DBDAC11. []1,1- 12. 13. 2 14. [4,0)(0,1)- 15.①③④⑤16. 【解析】2(12,4)u a b x =+=+，2(2,3)v a b x =-=- （1）当//u v 时，则3(12)4(2)x x +=-，得12x =（2）当u v ⊥时，则(12)(2)120x x +-+=，解得722x =-或.17.（本题满分12分）【解析】（1）3sin()cos(2)sin()2()3cos()cos()2f ππαπαααππαα---+=---+sin cos sin()2cos cos()2παααπαα-=- cos sin cos sin αααα-==-；（2）31cos()cos()sin 225ππααα-=+=-=，∴1sin 5α=-又α是第三象限角，则cos α==，∴()f α=. 18.（本题满分12分）【解析】(1)Ａ＝｛ｘ｜ｘ－１≥１或x －1≤－1｝=｛x ｜x ≥2或x ≤0｝B =｛x ｜⎩⎨⎧≠-≥--020)2)(3(x x x ｝=｛x ｜x ≥3或x ＜2}∴A ∩B =｛x ｜x ≥2或x ≤0｝∩｛x ｜x ≥3或x ＜2}=｛x ｜x ≥3或x ≤0｝．(2) ∵U =R ，∴ðU A =｛x ｜0＜x ＜2，ðU B =｛x ｜2≤x ＜3∴(ðU A )∩(ðU B )=｛x ｜0＜x ＜2}∩｛x ｜2≤x ＜3}=∅． 19. （本题满分12分）【解析】（1）cos θ==（2）2325()(cos )416f x a b x =⋅=--+,又,62x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则cos x ⎡∈⎢⎣当cos 0x =时，有min ()1f x =； 当3cos 4x =时，有max 25()16f x =. 20. （本题满分13分） 【解析】（1）2=22ππω⨯，∴=2ω ∴()sin(2)f x x b ϕ=+-又()sin[2()]6g x x b πϕ=-+-0ϕπ<<，则3πϕ=，b =故()sin(2)3f x x π=+（2）增区间为5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦，减区间为7,()1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（3）整理可得1()1()1m f x f x ≤+--，又1()1f x -≤-≤则1()1()1f x f x ≤+-≤-，故m ≤，即m 取值范围是⎛-∞ ⎝.21. （本题满分14分）【解析】（1）取021==x x 可得0)0()0()0()0(≤⇒+≥f f f f ．又由条件①0)0(≥f ，故0)0(=f ．（2）显然12)(-=xx g 在[0，1]满足条件①0)(≥x g ；也满足条件②1)1(=g ．若01≥x ，02≥x ，121≤+x x ，则)]12()12[(12)]()([)(21212121-+---=+-++x x x x x g x g x x g 0)12)(12(1222122121≥--=+--=+x x x x x x ，即满足条件③，故)(x g 是理想函数．（3）由条件③知，任给m 、∈n [0，1]，当n m <时，则∈-m n [0，1]，)()()()()(m f m f m n f m m n f n f ≥+-≥+-=∴若)(00x f x <，则000)]([)(x x f f x f =≤，前后矛盾； 若)(00x f x >，则000)]([)(x x f f x f =≥，前后矛盾． 故)(00x f x =。

湖北省黄冈市2012-2013学年高一下学期期末一、选择题（10*5=50分）1．过点(1,0)且与直线220x y --=垂直的直线方程是（ ）A ．210x y --=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y +-= 2．设1,0a b c >><，给出下列三个结论：①c ca b>；②c c a b <；③log ()log ()b a a c b c ->-，其中所有的正确结论的序号是（ ）A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③ 3．已知不等式2230x x --<的解集是A ，不等式260x x +-<的解集是B ，不等式20x ax b ++<的解集是A B ⋂，那么a =( )A ．3-B ． 1C ．1-D ．34．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边为,,a b c ，且co s c o s a A b B =，则此三角形为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形5．等比数列前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为,,A B C ，则（ ） A ．A B C += B ．2B AC = C ．2()A B C B += D ．22()A B A B C +=+6． 已知变量,x y 满足约束条件10020y x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩， 则24x y z =⋅的最大值为（ ）A ．16B ．32C ．4D ．27． 已知数列{}n a 满足12111,1,||(2)n n n a a a a a n +-===-≥， 则该数列前2013项的和等于（ ）A ．1340B ．1341C ．1342D ．13438． 设,,l m n 为三条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（ ）(1)若//,//,l m m n l α⊥，则n α⊥； (2) 若//,,m l βαβα⊥⊥，则l m ⊥； (3)若,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥，则l α⊥； (4) 若//,,l m m n αα⊥⊥,则l n ⊥．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 9．一个体积为于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A．．8 C．．1210． 曲线||||123x y -=与直线2y x m =+有二个交点，则m 的取值范围是（ ）A ．4m >或4m <-B ．44m -<<C ．3m >或3m <-D ．33m -<< 二、填空题（5*5=25分）11． 已知实数,x y 满足250x y ++= ,的最小值为_______； 12．一个直径为32厘米的园柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为________厘米； 13．在ABC ∆中，2,3,1AB AC AB BC ==⋅=，则BC =_______；14．已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的对角线长是_____；它的外接球的体积是_____；15．将正奇数排列如下表（第k 行共k 个奇数），其中第i 行第j 个数表示为(,)i j a i j N **∈．例如3311a *=,若2013i j a *=,则i j +=_______．135791113151719三、解答题（共6题）16．（本小题12分）已知两定点(2,5),(2,1)A B -，直线l 过原点，且//l AB ，点M （在第一象限）和点N 都在l 上，且||MN =如果AM 和BN 的交点C 在y 轴上，求点C 的坐标。

黄冈市2012年秋季高一秋季期末考试数学试题沉着 冷静 细心 认真 ☆ 祝考试顺利 ☆一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．sin600︒的值为（ ）A. -21B. 21C. -23D. 232．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. x y =与xa a y log =（a>0,且a ≠1） B.211x y x -=-与1y x =+C.12-=x y 与y=x-1D. lg y x =与21lg 2y x =3．已知函数f (x )是定义在闭区间[－a , a ](a ＞0)上的奇函数, F (x )=f (x )+1, 则F (x )最大值与最小值之和为（ ）A.4B.2C.1D. 04.下列叙述正确的个数是（ ）（1）若k R ∈，且0kb =，则0k =或0b =， （2）若0a b ⋅=，则0a =或0b =（3）若不平行的两个非零向量b a ,，满足||||b a =，则0)()(=-⋅+b a b a（4）若b a,平行，则||||a b a b ⋅=⋅（5）若0,a b a c a b c ⋅=⋅≠=且则A ．1B ．2 C.3 D.4 5.已知扇形的周长是10cm ，面积是4cm 2，则扇形的半径是（ ）A.1cmB.1cm 或4cm ；C.4cmD.2cm 或4cm 6．三个实数︒=23sin a ，3.0log 2=b ，3.02=c 之间的大小关系是 （ ）Ａ．a c b << B ．a b c << C ．b c a << D ． b a c <<7. 已知0x 是函数42)(-+=x e x f x的零点, 若),1(01x x -∈，)2,(02x x ∈，则（ ） A ．0)(1<x f ，0)(2<x f B ．0)(1<x f ，0)(2>x f C ．0)(1>x f ，0)(2<x f D ．0)(1>x f ，0)(2>x f8. 点P 从点O 出发, 按逆时针方向沿周长为L 的图形运动一周, O 、P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图, 那么点P 所走的图形是（ ）A. B. C. D.9.已知函数(2),(<1)()2log ,(1)a a a x x f x x x ⎧--⎪=⎨⎪≥⎩是R 上的增函数．那么a 的取值范围是（ ） A.（1,2） B.4(1,)3 C.4,2)3⎡⎢⎣ D.(0,1)10．已知函数定义在R 上的偶函数满足f(x+2)=f(x)，且在[-3，-2 ]上递增，若α、β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（ ）Ａ．f(sin α)＞f(cos β) B ．f(cos α) ＜f(cos β) C ．f(sin α) ＞f(sin β) D ．f(sin α) ＜f(cos β)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．）11.如图，在ABC ∆中，2AB =，3AC =，D 是边BC 的中点，则AD BC ⋅=__2.5___。

湖北省黄冈中学秋季高一数学期末考试试题一、选择题。

1.若2a =r ，14b =r ，a r 与b r 的夹角为30o，则a b ⋅r r 等于（ ）A B C ．14D ．42.函数1sin y x =+，(0,2)x π∈的图像与直线32y =的交点有（ ） A ．1个B ． 2个C ．3个D ．0个3. 函数12cos 2y x π=-（）的最小值、最大值和周期分别是（ ） A ．－1，3，4B ．－1，1，2C ．0，3，4D ．0，1，24.三个数20.90.9,ln 0.9,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A.b c a <<.B.c b a <<C.c a b << D ．a c b <<5. 对于向量,,a b c r u r r和实数λ，下列命题中正确的命题是（ ）A ．若0a b ⋅=r r ，则0a =r r 或0b =r rB ．若0a λ=r r ，则0λ=或0a =r rC ．若22a b =r r ，则a b =r r 或a b =-r rD ．若a b a c ⋅=⋅r r r r ，则b c =r r6. 如果函数3cos(2)y x ϕ=+的图像关于点4(,0)3π中心对称，那么ϕ的可能值是（ ） A ．3π B ．4π C ． 6πD ．56π7. 若20,AB BC AB ABC ⋅+=∆u u u r u u u r u u u v 则是 ( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形8. 如果(cos )sin 3f x x =，那么(sin )f x 等于（ ） A ．sin3xB ．sin3x -C ．cos3xD ．cos3x -9. 在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则λ=（ ）A ．23B ．13C ．13-D ．23-10.函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A 、B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴方程为( ) A ．2x π=B ．2x π=C ．1x =D ．2x =二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)11.函数y =的值域是 .12. 已知(0,)θπ∈，1cos 3θ=，则tan θ= . 13.已知向量(1,),(1,)a n b n ==-r r ，若2a b -r r 与b r垂直，则a =r .14.函数1()f x x=的定义域为 . 15.下列命题①若a r 、b r 都是单位向量，则a b =r r ；②终边在坐标轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈； ③若a r 、b r 与c r 是三个非零向量，则()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅r r r r r r ；④正切函数在定义域上单调递增；⑤向量b r (0)b ≠r r 与a r 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得b a λ=r r成立.则错误．．的命题的序号是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16. （本题满分12分）已知向量(1,2)a =r ，(,1)b x =r，2u a b =+r r r ，2v a b =-r r r（1）当//u v r r 时，求x 的值； （2）当u v ⊥r r时，求x 的值.已知3sin()cos(2)sin()2()3cos()cos()2f ππαπαααππαα---+=---+（1）化简()f α； （2）若α是第三象限角，且31cos()25πα-=，求()f α的值.18.（本题满分12分）已知全集U R =，{}|11A x x =-≥，3|02x B x x -⎧⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，求： （1）A B I ；（2）()()U UA B I u u 痧.19. （本题满分12分）已知向量(sin ,1)a x =r ，3(sin ,cos )2b x x =r（1）当3x π=时，求a r 与b r 的夹角θ的余弦值；（2）若,32x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求函数()f x a b =⋅r r 的最大值和最小值.已知函数()sin()f x x b ωϕ=+-(0,0)ωϕπ><<的图像两相邻对称轴之间的距离是2π，若将()f x 的图像先向右平移6π个单位，所得函数()g x 为奇函数. （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的单调区间；（3）若对任意0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，2()(2)()20f x m f x m -+++≤恒成立，求实数m 的取值范围.21. （本题满分14分）对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，那么称函数()f x 为理想函数．(1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值；(2) 判断函数()21xg x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明；(3) 若函数()f x 为理想函数，假定存在[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证：00()f x x =．。