将有理数加减法统一成加法教学小案例

七年级数学有理数的加减混合运算实例教案【引言】有理数是数学中很重要的一类数，而加减混合运算是有理数的基本运算之一，也是初学者需要掌握的基本技能。

本篇教案就是为初学者提供一些有关有理数加减混合运算的实例，让学生们更好地掌握这一技能。

【教学过程】一、概述在学习有理数的加减混合运算时，首先要明确加法和减法的基本运算规则。

正数加正数，得正数；负数加负数，得负数；正数减负数，得正数；负数减正数，得负数。

同时，要掌握一些简单的有理数化简技巧。

比如，对于加法运算，我们可以把分母化为相同分母，然后分子相加；对于减法运算，我们可以把分母化为相同分母，然后分子相减。

二、实例讲解1.实例一有理数运算：-3.2 + （-0.8） + 4 - (-3）解题思路：我们先把减号改为加号，再加上括号里面的数，得：- 3.2 + (-0.8) + 4 + 3接着，我们把数值带入公式，得：-7所以，所求有理数为-7。

2. 实例二有理数运算：-2.5 - 1/2 + (-2)解题思路：我们先把每个运算数转化为相同的分数，得：-5/2 - 1/2 + (-4/2)再把数值带入公式，得：-6所以，所求有理数为-6。

3. 实例三有理数运算：-2 + 1/3 - （-3）+ 2 2/3 + 1/6解题思路：我们先将加减运算和整数写成带分数形式，得：- 2 + 1/3 + 3 + 2 2/3 + 1/6然后化简分数，把分数相加，得：5 5/18所以，所求有理数为5 5/18。

【总结】通过以上三个实例的讲解，我们可以看出有理数加减混合运算的基本思路。

我们需要先把加减法转化为加法，再将所有的运算数化简为相同的分数，最后将分数相加，得到最终结果。

当然，这只是一个简单的入门教程，学生们在实际学习中需要更多的实例和练习，才能更加熟练地掌握这一技巧。

希望学生们能够认真学习、勤加练习，不断提高自己的数学水平。

华师大版数学七年级加减法统一成加法教学设计课题 加减法统一成加法 单元2.8.1学科数学年级七年级学习 目标1、了解代数和的概念，理解有理数加减法的相互转化；2、能把加减算式写成省略加号的和的形式，掌握两种读法；3、能够按运算顺序进行有理数加减运算。

重点 能把加减算式写成省略加号的和的形式，掌握两种读法； 难点 了解代数和的概念，理解有理数加减法的相互转化；教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图导入新课一、复习与练习 1、计算： （1）－9－5（2）（－5.2）－（－3.5）（3）)31()21(---（4）715312-2、化简： （1）－（－3）（2）+[+（－2.6）] （3）－[－（+9.1）]3、把下列算式中的减法转化为加法： （1）5－6－7－8－9；（2）－1－（－2）－（－3）－（－4）； （3）（－8）－（－10）+（－6）－（+4）； （4）（+3.8）－（+2.1）－（－1.2）－4；二、提出问题有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐步逐步运算，也可以用有理数减法法则，把它改写成统计为只有加法运算的和的形式。

这种形式在书写上能简化一些吗？独立完成（可让4位同学到黑板上计算） 直接回答 直接回答 思考复习巩固引出新课讲授新课一、加减法统一为加法1、减法转化为加法。

减号变成加号，减数变成相反数。

2、和式。

算式中只为加法，我们称算式为只有加法运算的和式。

3、例：把下列算式转化为只有加法运算的和式（1）（－25）－（+21）+（－1）－（－6）；（2）（+15）－（－9）－（+4）+（－5）；二、省略加号的和的形式1、省略加号的和的形式。

在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。

这样的算式叫做省略加号的和的形式。

2、示例：（－8）+（+10）+（－6）+（－4）=－8+10－6－4；3、练习：把下列和式写成省略加号的和式：（1）（－25）+（－21）+（－1）+（－6）；（2）（+15）+（+9）+（－4）+（－5）；（3）（－8）+（+10）+（－6）+（－4）；（4）（+3.8）+（－2.1）+（+1.2）+（－4）；三、两种读法1、以和式的角度来读：算式中的“+”和“－”读成正负号，最后加“和”字。

《有理数的加减法》教学设计《有理数的加减法》教学设计有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，下面给大家分享《有理数的加减法》教学设计，一起来看看吧！《有理数的加减法》教学设计1教学目标：1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

教学重点、难点：会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算。

课前复习：1、有理数加法法则是什么？2、有理数加法运算律是什么？教学过程：一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法。

例如：某地某天的气温是―2至5C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：C）。

显然，这天的温差是5―（―2）。

这里就用到了有理数的减法。

我们知道，减法是与加法相反的运算，计算5―（―2），就是要求一个数，使之与（―2）的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即：5―（―2）=7。

（1）另一方面，我们知道5+（+2）=7（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）（3）从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？用上面的方法考虑：0―（―2）=___， 0+（+2）=___；1―（―2）=___， 1+（+2）=____；―5―（―2）=___，―5+（+2）=___。

这些数减3的结果与它们加+2的结果相同吗？从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？把5换成0，1，—5，用上面的方法考虑，并看它们的结果相同吗？计算：10－8=___，10+（－8）=____；13－7=___，13+（－7）=____。

上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

用式子可以表示成ab=a+（b）例题解析：计算：（1）（－4）―（―5）；（2）0－6；（3）7．1―（―4．9）；解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；（2））0－6=0+（－6）=－6；（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；二、有理数加减混合运算有理数的.加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式。

2.8.1 有理数的加减混合运算——加减法统一成加法学案学习目标：1.能将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算，并写成省略加号的和的形式；学习重难点：【重点】将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算，并能写成省略加号的和的形式【难点】体会写成省略加号的和的形式.学习过程：一、温故而知新：1.复习有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3)互为相反数的两个数相加得0；（4)一个数同0相加，仍得这个数.2.复习有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）3﹣8；（2）﹣4+7；（3）﹣6﹣9；（4）8﹣12；（5）7.24+（﹣3.04）；（6）（718）+（13）；（7）0﹣（﹣8）；（8）﹣17﹣（﹣7）（9）﹣15+7；（10）6（1.8） 二、新知探究：1.自主观察，思考探究：出示算式：（8）（10）+（6）（+4）思考：①这是一道有理数的加减混合运算题，应该如何运算？②可不可以运用有理数的减法法则，把它统一成加法运算的形式呢？③统一成加法有什么好处？④如果不统一成加法可不可以运算加法运算律进行运算？⑤统一成加法后，请你用简便方法计算它.2. 阅读理解，新知探究：阅读课本第38页内容填空：①根据有理数 法则，有理数加减法可以统一成只有 法运算的和式. ②在一个和式里，通常把各个加数的 号和它前面的 号省略不写.③请你试着把（12）（+25）+（82）（+75）写成省略加号的和的形式为 .从运算意义上看，读作： .从和的角度看，读作： . ④请你试着计算（12）（+25）+（88）（+75）和12258875⑤请你说说学习省略加号和的形式的意义是什么？三、精讲例题：例1把（+23）+（45）（+15）（13）（+1）写成省略加号的和的形式，并把它读出来，然后试着计算它.注意：我们省略的是加号和括号，有减法的转化成加法再进行省略.3. 精讲例2：例2 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示:甲：11+(14)+19(6)=11+19+[(14)+(6)]＝10乙：(−78)−(+15)+(−18)=[(−78)+(−18)] +(−15)=−65(1)下列判断正确的是( )A ．甲、乙都正确B ．甲、乙都不正确C ．只有甲正确D ．只有乙正确（2）如果不正确，原因是什么？（3）把两道题的完整过程写一下，不正确地要改正.(4)通过这道题你说一说，省略加号和的形式的意义是什么？减法没有运算律，转化成加法之后才能用加法的运算律.四、课堂练习：1.下列等式成立的是（ ）A ．2(3)+(﹣6)＝2+36B ．2(3)+(﹣6)＝2+3+6C ．2(3)+(﹣6)＝23+6D ．2(3)+(﹣6)＝2362.把12(+33)+(4)(15)=(+63)写成省略加号和括号的和的形式正确的是（ ）A ．1233+415+63B ．1233415+63C ．12+334+15+63D ．12334+15+633.为计算简便，把(2.4)(+0.5)+(+3.4)写成省略加号的和的形式 ．4.将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。

有理数的加减混合运算加减法统一成加法一、教学目标：1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。

2、过程与方法：通过尝试比较，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。

3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。

二、教学重难点：1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法〞这种方法进行加减法混合运算。

2、难点：注意按相应的法那么进行运算。

三、教学过程：〔一〕创设问题情境，导入新课。

当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？ 思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论〔二〕知识详解：1、省略加号：在上一节我们学习了有理数减法法那么，将减法变成加法。

这节为使运算更加简便可将加号省略。

例如：算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法那么，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，假设是正数，正号也省略不写.)：-8 + 10 - 6 - 4 .这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和〞.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”.2、典例剖析：〔1〕根底知识应用题：主要包括：〔1〕将加减法运算变成省略加号的形式；〔2〕在省略加号后进行计算。

例1：把()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+-- 读作：“131515432---、、、、的和〞。

加减混合运算——加减法统一成加法【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作+4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。

2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；【课堂练习】计算：（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()1 4263-+----；【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1) 799++--+-+【总结反思】：。

1.6.1有理数加减法的混合运算一、教学目标1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、理解代数和的概念.3、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.4、能应用有理数的加减混合运算解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.四、教学难点：应用有理数的加减混合运算解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们学习了有理数的加法、减法后如何运算下面的式子呢？(-3)+(+2)-(-5)-(+8);(+2)-(-6)+(+4)-(-5).下面我们学习有理数加减的混合运算.（二）讲授新课思考：1、在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算？举出你想到的例子.2、既然减法可以转化为加法，那么加减法的混合运算可以怎样进行？3、有理数加减的混合运算统一为加法以后，是否可能产生简洁的形式和更方便的算法？同学们思考并交流.（三）重难点精讲我们来看一个加减法的混合运算(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).先把它统一为加法运算，得(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).由于都是加号连接，所以不妨省略“+”，使得式子更加简洁，得-4+18+3-13-2. ①在过去，①式被看做是有加法和减法的算式，而在代数中，我们可以理解为它是有理数的加法算式，也就是理解为“负4，正18,正3，负13和负2的和”.这样，我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.于是，它的计算过程就可以写为(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3=-19+21=2.典例：分析：观察算式的结构可以知道，算式尚未写成代数和的形式.其中和前面的加号已经省略，只需先把转化为加法，再把尚未省略的加号略去，就转化为代数和的形式了.跟踪训练：计算：(-20)+(+3)-(+5)-(+7).解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.典例：例2、学校餐厅购进大米20袋，每袋标准质量为50千克.但由于大米在装袋时有误差，运输时有亏损，所以入库时需要知道误差的数值.经过精确称量后每袋质量登记如下(单位：千克)：49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2，49.8,49.8,50.1,49.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7.请你设计一种简便的方法，计算这批大米总质量的误差.解：我们把多于标准质量的数量记为正数，少于标准质量的数量记为负数，得-0.1，-0.2，+0.1，-1.2，-0.4,0，-0.2，-0.7，-0.2，+0.2，-0.2，-0.2，+0.1，-0.2，-0.5,0，-0.2，-0.3，-0.4，-1.3.再用计算器求它们的代数和，得算式(0.1×2+0.2)+(-0.1-0.2×7-0.3-0.4×2-0.5-0.7-1.2-1.3)=0.4+(-6.3)=-5.9(千克).答：这批大米共缺少5.9千克.跟踪训练：某村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg，79 kg，-40 kg，-25 kg，10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？解：根据题意，得55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=55+79-40-25+10-16+27-5+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5)=206-86=120(kg)．答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg．（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和的形式是( )A．18－10－7－5 B．18－10－7＋5C ．18＋(－10)＋(－7)＋5D ．18＋10－7－52、在式子3－10－7中，把省略的“＋”号添加上，应得到( )A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3＋(－10)＋(－7)D ．3－(＋10)＋(＋7)3、a 的相反数是它本身，b 的相反数是最大的负整数，c 的绝对值等于3，则a －b －c 的值是_______．4、 ，按此规律， ＝____．5、我们规定一种新运算：a ※b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那么2※(-3)的值为_______.6、计算：(1)－5＋7－2＋136－88；7、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：星期一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋1.25 －1.05－0.25 －1.55 ＋1.3计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌的值是多少元？六、板书设计七、作业布置：课本P35 习题 3八、教学反思 §1.6.1有理数加减法的混合运算 代数和的定义： 有理数加减混合运算的步骤： 例1、 例2、。