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案例教学法在统计学教学实践中的应用摘要：统计学教学面临着大数据时代发展的潮流，需要坚持科学的教学方法，案例教学法在统计学中的运用更为重要。
主要探讨案例教学法在统计学教学中的作用和效果，分析案例教学法在运用中的实际情况，对案例教学法的基本思想、特点以及实施步骤进行研究，结合统计学教学理论和实践的特点，分析案例教学与统计学教学之间的关系，以及案例教学法在统计学教学中取得的应用效果，以加强案例教学法在统计学教学中的实践运用。
关键词：案例教学统计学教育教学一、前言案例教学法在统计学教学中的应用十分广泛，统计学数据分析以及实际问题的解决应用过程中，需要以形象的案例进行指导，学生对统计学的应用能力才能得到更好的锻炼。
研究案例教学法在统计学中的应用，能够为案例教学法在课堂中的应用提供新的理论依据，推动案例教学法在统计学中的应用发展。
根据案例教学法的课堂教学内容，需要对课堂教学质量评价量表进行研制，建立量表框架结构编制表。
制定课堂教学质量评价表要按照严格的标准要求进行制定，对教学质量评价表的信度分析、因子分析、相关分析等进行筛选，建立出量表框架结构编制量表条目池。
为更好地分析出案例教学法在统计学中的运用效果，采取抽样调查分析方法，对某职校大二学生数名学生进行案例教学法教学，采取同期对照方法，通过量性研究和质性研究相结合的方法，对进行案例教学法的教学效果进行总结，结论得出案例教学法能够提高学生学习兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力，案例教学法在统计学中取得的显著效果，客观上要求不断完善案例教学在统计学教学中的应用方式，以增强案例教学实践应用。
二、案件教学法在统计学教学中的应用分析通过对实验组与传统非案例教学法在统计学教学中的分析对比，发现案例教学法实践运用中遇到的难题，在看到案例教学法在统计学教学中的应用在取得成效的同时，还应对案例教学法实践应用存在的问题进行研究，现作如下分析：（一）尚未健全完善案例教学评价体系案例教学法在统计学教学中取得良好的教学效果，案例教学法课堂质量评价表能够科学地测量出案例教学法在统计学教学中取得的信度和效度[1]。
案例教学法在《概率论与数理统计》课堂教学中的应用作者：鞠花来源：《教育教学论坛》2014年第20期摘要：针对《概率论与数理统计》传统教学中存在的重理论轻实践、重知识轻能力的不足，本文在简要分析了案例教学法的内涵及其教学步骤的基础上，将案例教学法应用于《概率论与数理统计》古典概型知识点的课堂教学中，取得了良好的教学效果。
关键词：概率论与数理统计；案例教学法；应用中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）20-0080-02一、引言随着现代科学技术的不断进步与计算机技术的飞速发展，无论在自然科学领域还是在社会科学领域中，传统的肯定性数学已经不能合乎要求地解决所遇到的各类理论问题及应用问题，因而在这个过程中随机性数学即概率论与数理统计得到了突飞猛进的发展[1]。
长期以来，随着概率论与数理统计在理论上不断成熟与完善，它在自然科学、社会科学、工农业生产、工程技术等领域中的应用日益广泛和深入。
当今许多新兴学科诸如信息论、控制论、可靠性理论、人工智能等都以它为基础；它与基础学科相结合已发展出许多边缘学科，如生物统计、统计物理、数理经济等。
基于上述实际应用背景，概率论与数理统计的重要性越来越受到人们的重视。
概率论与数理统计课程已成为理工科各专业大学生的一门必修课程，也是目前全国研究生入学数学统考试题中重要内容之一。
因此，学习与掌握概率论与数理统计的基本理论与应用，不仅是将来从事科学研究与工程实际工作的需要，也是继续学习现代科学技术与个人深造的需要，也是高度发展的现代科学技术对现代化人才提出的基本要求[1]。
概率论与数理统计课程是研究和探索随机现象统计规律的一门数学科学。
通过本课程的学习，培养理工科学生灵活地运用概率论与数理统计的基本理论和方法处理和解决客观世界中实际随机现象问题的能力。
然而，长期以来以老师为中心的灌输式、填鸭式的《概率论与数理统计》教学模式过于侧重理论推导和计算技巧训练，忽视对学生解决问题的思想方法和应用能力的培养。
关于“概率论与数理统计”课程中案例教学的研究“概率论与数理统计”是理工院校绝大部分理工科专业重要的基础课程，它是从数量化的角度来研究现实世界中的一类不确定现象及其规律性的一门应用数学学科。
在当前现代化的教学改革之中，加强案例的应用，对提高学生在应用数学方面的兴趣和创新能力具有重要意义。
本文将结合相关案例探讨案例法在“概率论与数理统计”课程教学中的应用与研究。
标签：概率论与数理统计；课程案例；教学改革以往的教学内容、教学方法、教学手段已不能满足新形势下的教学要求，应改变“重理论，轻应用”的思想。
案例教学是以培养学生的能力为目标，以相关案例为媒介，以分析案例为切入点，以与学生共同探究为主的一种教学手段和方法。
案例教学法是一种创新的教学理念，有利于调动教师与学生教和学的积极性，实现师生之间、学生与学生之间的多方面的互动，能够促进理论与实践有效地结合，实现理论向实践的转化，能够培养学生的创造性思维和分析处理实际问题的能力。
1.案例教学引入到“概率论与数理统计”课程的实践下面我们通过两个案例来说明案例教学在“概率论与数理统计”课程中的作用。
全概率公式和贝叶斯公式是概率论的重点和难点，它们都反映了“因果”的概率规律，然而区别在于：全概率公式做出的是“由因溯果”的推断，而贝叶斯公式则是“由果溯因”。
案例1：某市统计局三名统计员登录一批工业经济调查表，王宁登录了38%，李红登录了40%，张建登录了22%。
根据以往的经验，王宁的出错率为1%，李红的出错率为2%，张建的出错率为0.8%。
局长从三人登录的调查表中随机抽取一张，试问该表有误的概率是多少？另外，若发现这张表有误，试问是王宁登录的可能性是多少？让学生从问题出发，体会“由因溯果”和“由果溯因”，思考如何正确地使用全概率公式和贝叶斯公式来解决上述两个概率问题。
另外，注意贝叶斯公式归根结底是个条件概率问题。
另外，一个随机变量如果受到许多随机因素的影响，而其中每个因素都起不到主导作用（作用微小），则它近似服从正态分布。
《概率论与数理统计》课程中案例教学的探讨一、案例的选择案例教学法的应用，目的是使得学生接收到的知识不再晦涩难懂而是形象生动贴近生活的专业常识，知识的理解也更透彻，进而可以运用到实践问题中去。
为了实现这个目的，首要的任务就是选择合适的案例。
这实际上是案例教学中最重要的也是让任课教师最纠结的地方。
为了发挥案例教学法最大的作用，在每一个教学环节选择的案例都是不同的，不仅仅是难易程度的不同，应该慎重地选择。
例如，引入过一个概念或理论后，案例的作用是对前面的概念或理论做一定的理解和简单的应用，根据学生认知规律和水平，此时选择的案例应该贴近知识点，与知识点有较强的联系但又不是太难理解。
学生通过这个案例对概念或理论有了更深的认识，为下一步更深层次学习或自己动手解决实际问题打下基础。
可以看这样一个引入全概率公式的案例。
在讲述全概率公式之前，已经熟悉了求概率的几种方法：频率方法、古典方法和几何方法，对较简单的事件，这些方法是很好用的，但是当事件比较复杂时，这些方法用起来就显得力不从心了。
例如，某高校概率统计教师的考勤方式分两种：按学号随机抽查点名和课堂小测。
张三缺席，如果随机点名被老师点到发现缺席的概率为0.3，如果课堂小测被老师发现缺席的概率是1。
如果既没抽查点名也没课堂小测记录全勤。
若老师抽查点名、课堂小测和既没抽查点名也没课堂小测的概率分别为0.6、0.2、0.2，问张三被记录缺席的概率。
这是一个很直观也贴近学生生活的例子，通过这个问题，学生的积极性被调动起来，纷纷对张三是否被记录缺席进行猜测。
而这个问题不能用以前所学过的方法来求解，但是根据常识，绝大多数学生都会回答张三被记录缺席，进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，再进一步根据数学推导得出全概率公式。
最后，可以增加一个问题，若张三记录缺席，问老师随机点名的可能性多大？就进一步引出了贝叶斯公式。
当学生对贝叶斯公式有了一定理解之后，也可以通过罕见病例诊断来让学生明白人们对于临床疾病的发生的真实概率与自我常识的背离。
案例教学法在概率论与数理统计系列课程中的应用探究【摘要】主要研究“案例教学法”在概率论与数理统计及其后续课程教学中的实际应用，以对典型知识点构建经典案例为基础，以学生独立分析、分组讨论、教师引导为教学手段，以激发学习兴趣、培养综合素质为教学目的进行案例教学模式的构建。
并将教学研究成果应用于实际课程的教学中。
【关键词】案例教学法概率论与数理统计教学模式一、案例教学法二、案例教学在概率论与数理统计中的应用在讲授概率论中的贝叶斯公式时，可以选用的大家熟知的“狼来了”的故事进行案例教学，激发学生的兴趣。
课前分小组布置任务：1.了解“狼来了”这个故事的具体内容，2.预习贝叶斯公式的内容，3.思考，为什么村民不再相信这个小孩，是否可以定量刻画信任程度？上课时，首先让一位同学复述该案例的内容，然后教师将相关内容用文本、图形、声音、影像等多种形式进行有机组合，做到先易后难，先感性后理性的过渡，体现学生的主体意识，提高学生的学习兴趣。
进而利用数学模型定量研究实际问题，分析故事中村民对这个小孩的可信程度是如何下降，也就是计算和比较事件在新的下的概率的变化，即条件概率。
让学生自己利用公式计算小孩第一次、第二次、第三次说谎后村民对他的可信程度。
这个故事学生都比较熟悉，但贝叶斯公式初次接触，把这两者通过案例巧妙地结合在一起，既提高学生的学习兴趣，又通过适当的课堂讨论，在学习知识的同时还间接渗透诚信教育，可谓一举多得。
通过课堂讨论和课后分组调研，学生不仅认真学习理论知识，还学会设计问卷建立模型，锻炼了解决问题的能力。
通过国内外案例教学法体系的比较研究，在使用案例教学法时必须做到1.对教学案例的统筹设计。
教学设计应从整个课程体系层次进行统筹规划，案例教学实施前，必须制定科学的目标和计划，合理地设计出该教学的实施方案，设计配套的多元考核方式。
2.加大对教学案例库的建设。
要本着“以学生为主体，以培养解决问题为口标”的理念，筛选出典型的案例。
案例分析法对于提高概率论与数理统计教学效果研究【摘要】概率论与数理统计在目前教学中很难有很好的教学效果，学生们学习这门课程上也反映难度较大，因此，如何提高概率论与数理统计的教学效率成为教师们比较关注的问题。
本文中，笔者建议在教学中引入案例分析法来调动学生们的学习积极主动性，并提出了一些行之有效的应用对策。
【关键词】案例分析；概率论与数理统计；教学效果前言概率论与数理统计相对于其他学科来说，应该更具有实际意义，可以用其中的知识来解决很多实际问题，并且可以掌握处理数据的方法。
同时，不论是高考试题还是研究生入学考试试题，涉及到概率论与数理统计的知识点也是越来越多，说明这门课程的重要性正在不断提高，成为很多领域的必修基础课程。
但是，概率论与数理统计在学生们的眼中却不是那么容易学习的一门课。
因此，如何能让学生们真正掌握概率论与数理统计的知识，成为目前教师们比较关注的一个问题。
本文将案例分析法引入概率论与数理统计的教学中，希望可以进一步提升教学效果。
一、概率论与数理统计的教学现状虽然概率论与数理统计是一门非常重要的基础必修课，但是，学生们对这门课的反应却是普遍难学。
对于概率论与数理统计来说，其本身就是有很多繁杂的公式以及复杂的应用条件，知识点相对来说比较枯燥且容易混淆一些重要的概念，例如，概率论部分的全概率公式以及贝叶斯公式等，数理统计部分的“假设检验”回归分析等，学生们觉得这些较为抽象的数学概念是难以理解的，因此，在做题目的时候，不能很好的灵活应用知识点，甚至只能靠死记硬背来解决问题。
同时，教师讲授时经常是脱离实际，使得学生对一些原理没有直观认识，所以概率论与数理统计的实际教学效果并不是很好。
传统的教学模式中，我们都习惯了“老师讲，学生听”的教课方式，教师成了课堂的主体，学生不能发挥自己的主观能动性，而只是被动的接受所学的知识。
这样，必然会导致较低的教学效率，学生们学习概率论与数理统计的积极性也受到打击。
案例教学法在概率论与数理统计课程教学中的应用摘要：案例教学法是"概率论与数理统计"课程的有效教学方法之一。
实施案例教学法，要特别注重案例选择这一环节。
教师要从理论出发，从学生兴趣点出发，从授课学生专业出发，精选案例；要选择与教学目标密切相关的案例；案例要覆盖多个知识点，以有利于提高学生的综合运用知识的能力。
实践证明，该教学法能够帮助学生深入理解所学内容。
关键词：案例教学法；正态分布。
应用型本科教育进入一个新的阶段，概率论与数理统计的教学需要有新的提高和突破，该课程传统的教学是以教师为中心，采用理论课讲授的教学模式，偶有教师通过电子课件丰富课堂教学手段，提高学生的学习兴趣。
不过，在概率论与数理统计课程中应用多媒体教学还处于"演示"的初级阶段，学生仍然是被动地听、看，没有教师和学生之间的互动，教学手段依然是传统的按教材要求对课程中各部分内容（甚至每个概率论的概念和例子）逐一进行讲解，学生多数还是上课听、下课忘，教学效果不理想。
因此，有必要采用一种有效的教学方法，让学生熟练掌握其中的运算原理和法则，具备独立解决实际问题的能力。
我在此以一类常用的连续型随机变量--正态分布的案例设计及其具体实践过程为例，既开拓学生思路、视野，强调学生开动脑筋，亲自实践，又适应学校集中教育的特点，说明案例教学法在该门课程教学实践中的优势。
教学案例的设计。
案例的选择或选择，是案例教学法中很关键的一步，是教师围绕教学目标进行教学活动的重要依据，是顺利完成教学的基本条件。
在授课前，我们若干教授概率论与数理统计的教师仔细斟酌授课的相关内容，即正态分布的定义、特征、类型分布曲线性质（包括标准正态分布曲线）、历史发展、研究过程和曲线应用。
根据教学计划、课时分配、教学要求和目的，拟定正态分布的教学目标有三个层次，即●知识目标：1、認识正态曲线，归纳正态曲线的特点及其表示的意义；2、掌握正态分布的概念，会利用正态曲线的对称性求概率；●能力目标：1、在归纳正态曲线的特点及其表示的意义的过程中培养学生的观察能力、理解能力；2、在当堂训练的过程中，培养学生的知识应用能力、分析能力、探索能力；3、在对正态曲线特点的感性认识上升到对正态曲线性质的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想的能力、类比推理的能力和化归能力；●情感目标：2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；3、让学生学会用归纳推理、类比推理的思想观察事物，了解事物之间从熟悉到不熟悉的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。
案例教学在经济类专业《概率论与数理统计》课程中的运用我国倡导高校教育要注重学生全面素质的培养，案例教学在实施素质教育的过程中是一种开拓性的尝试。
在面向经济类专业学生的《概率论与数理统计》教学中，不应仅局限于理论数学推导的演示和课本理论题目的解答，针对概率论这门具有很强实用性的学科，案例教学应成为该课程教学改革的方向。
本文阐述了案例教学在经济类专业《概率论与数理统计》教学中的重大意义，并对案例教学过程中应注意的问题进行了分析^p ，着重讨论了面对经济类专业学生，如何通过案例教学提高学生的学习积极性、主动性、创新性，从而达到提高教学质量，提高学生素质的目的。
概率论与数理统计；经济类专业；教学改革；案例教学概率论与数理统计是应用广泛的一门基础学科，对理工、经济、金融、管理甚至是社会学的各门学科的学习和研究都有重要的工具支持作用，因此目前我国大多数高校将这门课程定为理工、经济、管理、社会学类专业的基础课程。
在经济学、金融学方向诸多课程中都涉及随机现象的研究和概率模型的运用，因此《概率论与数理统计》课程对经济类专业学生的专业课学习有很大帮助。
由于《概率论与数理统计课程》的实用背景很广，对多数经济类专业的学生而言，该课程的应用意义大于理论意义，因此在教学中应注重结合实际，提倡案例教学，增强学生的对概率模型建立的参与感，并在这一过程中不断激发学生的积极性，从而达到培养学生自我学习能力、动手能力、应用能力的目的，同时在案例教学的过程中，学生对知识点的理解和掌握程度也将得到提高。
一、案例教学法在经济类专业《概率论与数理统计》课程中的意义1.有利于学生对知识点的理解和记忆数学和统计学类的基础课程，常常会被大学生认为是大学课程中最难啃的硬骨头和“学过即忘”、“考过即丢”的课程，《概率论与数理统计》课程也不例外。
在案例教学中，理论知识建立在大量的案例基础上，让学生们了解理论知识的建立的实际背景，使他们更容易接受概率论的理论知识，理解模型建立的基本思想，从而加深对知识的印象，不易遗忘。
案例教学法在“概率论与数理统计”教学中的运用摘要：案例教学是提高学生学习兴趣、培养学生创新应用能力的有效方式。
针对“概率论与数理统计”课程的特点，探讨了案例教学法在这门学科教学过程中的运用，进一步在该课程中进行案例教学的实践，并取得了良好的教学效果。
关键词：案例教学；概率论与数理统计；案例选择案例教学（case-teaching 或case method）是指通过提供一个真实的或模拟的具体情景，有选择地把问题呈现出来，让学生置身于该情景之中，在教师的组织下，通过对案例的阅读、思考、分析、讨论和交流，开发学生发现、分析和解决实际问题的能力。
它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的。
[1]简单点说“案例教学”就是指在教学时要从问题到理论，再从理论到应用，而不是从概念到概念、从理论到理论。
早在古希腊和古罗马时代，案例教学法就有了最早的雏形，其中最著名的莫过于哲学家苏格拉底所采用的“问答式”教学法。
案例教学作为一种教学方法在国外有悠久的历史，尤其在法律和医学领域中效果出色且明显，我国也在逐步尝试这种教学方法。
下面将对案例教学法在“概率统计”课程中的运用做一些探讨。
一、传统教学方法的缺陷“概率论与数理统计”是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，它来源于实际生活，广泛运用于实际生活，而且也是很多大学后续课程的基础。
因此，该课程一直是大专院校开设的一门主要基础数学课程，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课。
这门课程的重要性无需赘述，但是目前学生学习的状况却不容乐观，究其原因，很多同学觉得该课程太枯燥了，理论性太强，因此没有兴趣。
当然，作为一门数学课程，它有数学理论课程的共性：理论深奥，难懂；试题复杂多变；应用不能立竿见影。
目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪。
产生这种现状的原因在很大程度上归咎于统教学模式的机械化。
在传统的教学模式下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受。
这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点。
二、案例教学法在“概率论与数理统计”课程教学中的适应性“概率论与数理统计”虽然是数学学科的一个分支，但它又有别于其他数学学科，就是它非常直观，这门学科里面绝大多数概念都直接来自于实践。
概率统计中的思想方法、原理、公式等理论的引入，最能激发学生兴趣并使其印象深刻的做法就是从贴近生活现实的问题即案例引入，如果遇上的问题不能用已有的理论解决，则意味着人们必须创设新的理论。
这些新问题怎样解决？于是，新的概率统计的思想方法、原理、公式等理论便产生了。
创设的新的概率统计理论可以解决哪些问题？典型案例即实践中的问题又出来了。
正如张家军所说“突出的实践性在案例教学中，它没有直接简单地告诉学生一个真实的社会组织在干什么，而是让学生在社会生活方面发生过的案例中充当角色，学生运用已有的知识，通过自己的分析、思考，得出自己的判断，作出自己的决策，实现从理论到实践的转化”。
[2]案例教学与传统教学的区别是学生在校园内就能接触并学习到大量的社会实际问题，弥补实践的不足和实际运作能力匮乏的缺陷。
所以在概论与统计的教学中应处处有案例，随时能点亮学生智慧的火花。
案例教学法是针对这门学科的一个非常好的教学方法。
三、案例的选择案例教学的目的实际上是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践。
为了达到这个目的，首要问题就是选择案例。
这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择。
为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例。
比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间。
此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义，也许学生提炼的语言和思想并不那么精练、准确，但通过与下面精确概念的比较，就能达到由现象进入本质的效果。
可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例：有一个学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问：这一枪最有可能是哪个人放的。
这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情。
通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的。
进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结：这一枪最可能是猎人放的。
这里面有一个“小概率原理”：就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的。
进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想：在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估。
通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来。
当然，在教学的中间环节，教师也可以设置一些案例，让学生利用所学的概念和定理来解决实际问题。
这样的案例也要分成几种，一种就是课堂上就能解决的，相对要简单一些，可能处理的是某个单一的问题；另外一种就是课后处理的案例，这种案例相对复杂，综合性更强一些，因为学生课后有足够的时间，有时甚至需要查阅一些文献，建立一些数学模型。
四、案例的应用对于“概率论与数理统计”这门课程来说，一个非常重要的教学目的就是挖掘出概率原理的原始思想。
传统教学的讲授方式往往直白地将定义、定理等的精确表达方式呈现在学生的面前，而这些经过加工的精练语言往往抹杀了最初的思想。
案例教学试图弥补这种缺点，再现原始思想。
这就要解决一个关键问题，如何运用案例。
原始思想一般都来自于某些灵感的火花，或者说某种顿悟。
案例实际上起到了这种效果，让学生参与到案例的分析上来，仁者见仁，智者见智，提出自己的思想，在老师和其他学生的诱导和启发下，往往使得问题的本质浮出水面，老师需要做的就是总结和提炼这些闪光的思想。
下面看一个案例应用的例子：区间估计从理论上直接阐述是比较抽象的，但其在实际生活中处处可见，为了引入这个概念，老师可以先引入一个医学上的案例：血常规报告单上会有很多项目，看看其中一项白细胞指标，见表1。
在上面的单位下，正常人的白细胞指标参考值为：4.0～10.0，即当你的化验结果上白细胞数量结果显示是在4.0～10.0之间时，证明你的这项指标是正常的，那么这个参考值是如何得到的呢？如何理解参考值4.0～10.0的含义？这是一个非常常见的案例，学生也容易理解。
若干学生首先会想到，这个参考值是根据若干的正常人白细胞的数量推断出来的，老师可以适当启发，为什么推断的值不用一个点（即点估计），而用一个区间。
学生可能回答，即使正常人，白细胞数量也不一样，取一个区间更合理一些。
进一步，老师可以发问，为什么是参考值，所谓“参考”应该如何理解，学生可能会回答，即使有些人指标不落在4.0～10.0之间，他的白细胞数量也可能是正常的，4.0～10.0只是一个参考，并非绝对的。
实际上，通过这些提问，区间估计的直观概念已经出来了，老师的工作就是将学生的回答总结起来：所谓参考值其实就是正常人的白细胞落在4.0～10.0的可能性，不妨认为这个可能性取值至少为95%（根据需要取值）。
那么上述参考值4.0～10.0可以理解为：设白细胞数量为参数θ，那么。
区间下限4.0和上限10.0是根据抽取的样本确定的，95%可以理解为正常人的白细胞落在这个区间的可信程度，这就是所谓的“置信度”。
有了这个案例，后面区间估计的概念就是把这个案例里面的具体数值抽象化，学生对照着理解，就会非常容易。
案例分析使学生掌握了从具体到抽象的认识方法，揭示了隐含在案例中的概率统计思想，寻求带有普遍指导意义的内在规律，使之上升到理论高度。
案例教学中教师的主要责任在于启发、引导学生进行独立思考，一定要让学生自己提出见解，并去分析、解决问题，当学生见解不统一时，再由教师引导学生展开辩论，逐步统一认识。
从而培养学生分析问题、解决问题的能力。
五、案例教学法的应用效果案例教学法改革了传统的灌输式教学方法，充分发挥教学互动的优点，体现了学生是教学主体，使原本枯燥刻板的数学概念、数学理论变得直观易懂。
案例教学法的讨论模式既丰富了教学形式，又要求学生灵活地运用所学知识，模拟解决实际问题，促使学生主动思考、分析、解决问题。
同时，学生间、师生间的合作分析与研讨，还锻炼和提高了学生合作共事与交流协作的能力。
就如张宝臣所阐述：“一个出色的案例，是教师与学生就某一具体事实相互作用的工具；一个出色的案例，是以实际生活情景中肯定会出现的事实为基础所展开的课堂讨论。
它是进行学术探讨的支撑点；它是关于某种复杂情景的记录；它一般是在让学生理解这个情景之前，首先将其分解成若干成分，然后再将其整合在一起。
”[3]案例教学使学生在对案例的探究过程中和现有理论及实践基础上，将典型案例所涉及的理论逐个分解、逐步细化；同时，教师结合案例的应用，用通俗易懂的教学方式将这些理论讲细、讲透，让学生真正理解并掌握案例所涉及的理论知识，从而降低专业课的理论难度。
在“概率论与数理统计”教学中采用案例教学法，学生普遍加深了对概念的理解，对理论的掌握，并且比其他教学法更易接受。
学生的实践意识、学以致用的信心和决心更多更强，并且在学习“概率论与数理统计”的过程中，提高了学生的语言表达能力和合作协调能力，具有很好的教学效果。
