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第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
孟德尔随机化是一种经典的实验设计方法，常用于研究连续变量和分类变量之间的关系。
在实验设计中，采用孟德尔随机化方法可以减少外部因素的干扰，从而更加客观地观察变量之间的关联。
下面将从孟德尔随机化、连续变量和分类变量三个方面进行探讨。
一、孟德尔随机化1. 孟德尔随机化的概念孟德尔随机化是由奥地利生物学家格雷戈尔·约翰·孟德尔提出的一种实验设计方法。
该方法通过随机分配实验对象，将实验组和对照组之间的差异降低到最小，从而能够更加准确地验证因果关系。
2. 孟德尔随机化的原则a. 随机分配：实验对象应当在实验过程中被随机分配到不同的实验组和对照组中，避免研究者的主观意愿对实验结果产生影响。
b. 平衡性：实验组和对照组应当在各种可能的干扰因素上保持平衡，以减少外部因素的干扰。
c. 大样本随机化：随机化的样本量应当足够大，以保证实验结果的可靠性。
3. 孟德尔随机化的意义孟德尔随机化能够有效地控制实验过程中的混杂因素，使实验结果更加客观准确，从而提高科学研究的可信度。
二、连续变量1. 连续变量的定义连续变量是指在一定范围内可以取得任意值的变量，其取值可以是无限个，且可以是小数。
例如身高、体重、温度等。
2. 连续变量的特点a. 取值范围广：连续变量的取值范围通常非常广泛，可以涵盖无限个数值。
b. 可测量性：连续变量通常可以通过准确的测量手段来获取其数值。
c. 变化连续性：连续变量的数值在一定范围内呈现连续变化，不存在跳跃或间断。
3. 连续变量的分析方法对于连续变量的研究，通常采用统计学方法进行分析，包括描述统计分析、推断统计分析等，以便更好地理解变量之间的关系。
三、分类变量1. 分类变量的定义分类变量是指将个体或事物按照某种特征进行分类的变量，其取值通常为有限的几种情况。
例如性莂、民族、学位等级等。
2. 分类变量的特点a. 取值有限：分类变量的取值通常为有限的几种情况。
b. 隶属性：分类变量的取值通常是某个类别或裙体的成员。
分类变量的分析一．分类变量分类变量有有序变量、无序变量和二分类，其中有序和无序都是多分类举例说明，有序变量：高血压1期、II期、III期属于有序变量同时也属于等级资料，无序变量：汉族、回族、哈组；工人、农民、教师这样得属于无序变量，男性、女性；死亡、存活属于二分类变量。
在分析方法中差别性检验中，二分类变量和无序变量都能用卡方检验，只不过一个是四格表卡方一个是RXC列联卡方，而有序变量也就是等级资料就得用秩和检验。
在多元回归时，有序变量和二分类变量都是赋值1、2、3或0、1求得一个OR或RR值，而无序资料就必须要设置哑变量（虚拟变量），例如职业工人、农民、教师。
你计算得时候赋值为工人＝1、农民=2、教师=3，如果你当成连续得变量去计算那么得到一个OR或RR值，解释为每增加一个等级发生某病得危险性增加多少倍。
那么在无序变量就意味着工人增加一个等级，这是不可能的。
因为这样得变量各等级之间不存在1、2、3得数学关系。
在有序变量中，我们可以多元回归来检验假设，运用的原理时最小二乘法。
在无序变量中，我们必须引用哑变量（虚拟变量）来实现logistic回归。
在运用logistics回归分析之前我们必须先要理解虚拟变量。
二．下面的重点就是关于虚拟变量的讲解。
1．虚拟变量的含义虚拟变量是用以反映质的属性的一个人工变量，取值为0 或1，通常记为D（Dummy Variable）,又可称之为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、或二元型变量。
（注意：虚拟变量D只能取0或1两个值，即属性之间不能运算！对基础类型或否定类型设D=0对比较类型或肯定类型设D=1）如1 男性D =0 女性但是，虚拟变量主要是用来代表质的因素，但有些情况下也可以用来代表数量因素。
例如：在建立储蓄函数时，“年龄”是一个重要的解释变量。
虽然“年龄”是一个数量因素，但为了方便也可以用虚拟变量表示。
例如：可以把居民分为两个年龄组：第一组：20~35岁的居民，第二组：35~60岁的居民，用“1”表示第一年龄组；“0”表示第二年龄组，就可以估计年龄对储蓄的影响。
分类变量的分析一．分类变量分类变量有有序变量、无序变量和二分类，其中有序和无序都是多分类举例说明，有序变量：高血压1期、II期、III期属于有序变量同时也属于等级资料，无序变量：汉族、回族、哈组；工人、农民、教师这样得属于无序变量，男性、女性；死亡、存活属于二分类变量。
在分析方法中差别性检验中，二分类变量和无序变量都能用卡方检验，只不过一个是四格表卡方一个是RXC列联卡方，而有序变量也就是等级资料就得用秩和检验。
在多元回归时，有序变量和二分类变量都是赋值1、2、3或0、1求得一个OR或RR值，而无序资料就必须要设置哑变量（虚拟变量），例如职业工人、农民、教师。
你计算得时候赋值为工人＝1、农民=2、教师=3，如果你当成连续得变量去计算那么得到一个OR或RR值，解释为每增加一个等级发生某病得危险性增加多少倍。
那么在无序变量就意味着工人增加一个等级，这是不可能的。
因为这样得变量各等级之间不存在1、2、3得数学关系。
在有序变量中，我们可以多元回归来检验假设，运用的原理时最小二乘法。
在无序变量中，我们必须引用哑变量（虚拟变量）来实现logistic回归。
在运用logistics回归分析之前我们必须先要理解虚拟变量。
二．下面的重点就是关于虚拟变量的讲解。
1．虚拟变量的含义虚拟变量是用以反映质的属性的一个人工变量，取值为0 或1，通常记为D（Dummy Variable）,又可称之为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、或二元型变量。
（注意：虚拟变量D只能取0或1两个值，即属性之间不能运算！对基础类型或否定类型设D=0对比较类型或肯定类型设D=1）如1 男性D =0 女性但是，虚拟变量主要是用来代表质的因素，但有些情况下也可以用来代表数量因素。
例如：在建立储蓄函数时，“年龄”是一个重要的解释变量。
虽然“年龄”是一个数量因素，但为了方便也可以用虚拟变量表示。
例如：可以把居民分为两个年龄组：第一组：20~35岁的居民，第二组：35~60岁的居民，用“1”表示第一年龄组；“0”表示第二年龄组，就可以估计年龄对储蓄的影响。
分类变量的分析一．分类变量分类变量有有序变量、无序变量和二分类，其中有序和无序都是多分类举例说明，有序变量：高血压1期、II期、III期属于有序变量同时也属于等级资料，无序变量：汉族、回族、哈组；工人、农民、教师这样得属于无序变量，男性、女性；死亡、存活属于二分类变量。
在分析方法中差别性检验中，二分类变量和无序变量都能用卡方检验，只不过一个是四格表卡方一个是RX C列联卡方，而有序变量也就是等级资料就得用秩和检验。
在多元回归时，有序变量和二分类变量都是赋值1、2、3或0、1求得一个O R或RR值，而无序资料就必须要设置哑变量（虚拟变量），例如职业工人、农民、教师。
你计算得时候赋值为工人＝1、农民=2、教师=3，如果你当成连续得变量去计算那么得到一个OR或RR值，解释为每增加一个等级发生某病得危险性增加多少倍。
那么在无序变量就意味着工人增加一个等级，这是不可能的。
因为这样得变量各等级之间不存在1、2、3得数学关系。
在有序变量中，我们可以多元回归来检验假设，运用的原理时最小二乘法。
在无序变量中，我们必须引用哑变量（虚拟变量）来实现log istic回归。
在运用log istic s回归分析之前我们必须先要理解虚拟变量。
二．下面的重点就是关于虚拟变量的讲解。
1．虚拟变量的含义虚拟变量是用以反映质的属性的一个人工变量，取值为0 或1，通常记为D（Dummy Variab le）,又可称之为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、或二元型变量。
（注意：虚拟变量D只能取0或1两个值，即属性之间不能运算！对基础类型或否定类型设D=0对比较类型或肯定类型设D=1）如1 男性D =0 女性但是，虚拟变量主要是用来代表质的因素，但有些情况下也可以用来代表数量因素。
分类变量的分析
一．分类变量
分类变量有有序变量、无序变量和二分类，其中有序和无序都是多分类举例说明，有序变量：高血压1期、II期、III期属于有序变量同时也属于等级资料，无序变量：汉族、回族、哈组；工人、农民、教师这样得属于无序变量，男性、女性；死亡、存活属于二分类变量。
在分析方法中差别性检验中，二分类变量和无序变量都能用卡方检验，只不过一个是四格表卡方一个是RXC列联卡方，而有序变量也就是等级资料就得用秩和检验。
在多元回归时，有序变量和二分类变量都是赋值1、2、3或0、1求得一个OR或RR值，而无序资料就必须要设置哑变量（虚拟变量），例如职业工人、农民、教师。
你计算得时候赋值为工人＝1、农民=2、教师=3，如果你当成连续得变量去计算那么得到一个OR或RR值，解释为每增加一个等级发生某病得危险性增加多少倍。
那么在无序变量就意味着工人增加一个等级，这是不可能的。
因为这样得变量各等级之间不存在1、2、3得数学关系。
在有序变量中，我们可以多元回归来检验假设，运用的原理时最小二乘法。
在无序变量中，我们必须引用哑变量（虚拟变量）来实
现logistic回归。
在运用logistics回归分析之前我们必须先要理解虚拟变量。
二．下面的重点就是关于虚拟变量的讲解。
1．虚拟变量的含义
虚拟变量是用以反映质的属性的一个人工变量，取值为0 或1，通常记为D（Dummy Variable）,又可称之为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、或二元型变量。
（注意：虚拟变量D只能取0或1两个值，即属性之间不能运算！对基础类型或否定类型设D=0对比较类型或肯定类型设D=1）如
1 男性
D =
0 女性
但是，虚拟变量主要是用来代表质的因素，但有些情况下也可以用来代表数量因素。
例如：在建立储蓄函数时，“年龄”是一个重要的解释变量。
虽然“年龄”是一个数量因素，但为了方便也可以用虚拟变量表示。
例如：可以把居民分为两个年龄组：第一组：20~35岁的居民，第二组：35~60岁的居民，用“1”表示第一年龄组；“0”表示第二年龄组，就可以估计年龄对储蓄的影响。
2.虚拟变量的设置规则
（1）.两个属性的表示法
如性别有两个属性：用 Di 表示。
⎩⎨⎧=)(0)(1女男i D 即：两个属
性引入一个变量即可！ （2）.多个属性的表示法。
假设学历有四个属性：博士、硕士、本科、本科以下等，则：
四个属性3个变量。
2.分类变量的作用。
1.可以描述和测量定性因素的影响
2.分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。
3.检验不同属性类型对因变量的作用例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。
4.提高模型的精度
3.分类变量的建立模型。
A．解释变量中只有虚拟变量。
如：调查某地区性别与收入之间的关系，可以用模型表示如下：Y i =α+βDi + ui Yi代表收入，Di 为虚拟变量
B.解释变量中既有虚拟变量又有定变量。
如研究消费水平与居民收入的关系时，还要考虑城乡居民消费水平的差异，消费函数可设为：Yi=α0+α1Di+βXi+ ui Yi 为消费水平，Xi 为居民收入，Di 为虚拟变量。
假如还要考虑男女消费水平的差异，消费函数为：
Yi =α0+α1D1i+α2D2i+βX i+u i
Yi 为消费水平，Xi 为家庭收入，D1i和D2i为虚拟变量。
4.虚拟变量陷阱
如某些商品的销售量有季节性，假设销售函数为：
当我们引入4个虚拟变量出现了完全多重共线性的问题! OLS（线性回归法）不能使用!，这就是虚拟变量陷阱问题。
所以对于具有m 个属性的虚拟变量：若模型中含有截距项，引入m-1个虚拟变量；若模型中不含有截距项，引入m 个虚拟变量。
三．无序变量分析工具——LOGISTIC
该法研究是当y 取某值（如y=1）发生的概率（p）与某暴露因素（x）的关系。
P（概率）的取值波动0～1范围。
基本原理：用一组观察数据拟合Logistic模型，揭示若干个x与一个因变量取值的关系，反映y 对x的依存关系。
如图;
它的图像是一条S型曲线，有下列特征：
（1）概率0≤pi=E(Yi︱Xi)≤1, 解决了条件概率有可能大于1或小于0的问题；
（2）当Xi→+∞时，pi →1，当Xi→-∞时，pi →0，pi随Xi
变化而变化，且变化速率不是常数，更加符合实际情况
P1（y=1/x=1）的概率 P0（y=1/x=0）的概率
最后，参数检验：一般有似然比检验（likehood ratio test），比分检验（score test）Wald检验（ wald test），在我们用SPSS 分析数据后。
会出现几个表，我们应该看懂这个表Variables in the Equation 里面的东西。
它含有wald：检验因子；df：自由度；sig：显著性检验；EXP（B）：OR值。
我们主要判断P值是否大于0小
m
m
X β
+
于0.05，若在这范围内，就表示有自变量和应变量是有关系的。
