分类变量数据分析(1)

简述分类变量与数值变量的根本区别分类变量与数值变量是统计学和数据分析中两个重要的概念。

虽然它们都在数据分析中起着关键的作用，但它们在本质上有很大的区别。

一、定义和特征分类变量，也称为定性变量，是指将数据根据某种特征或属性分成不同类别的变量。

它的取值通常是离散的，并且无法进行数值比较。

例如，性别（男、女）、婚姻状况（已婚、未婚）和学历（小学、中学、大学）都是分类变量。

分类变量通常用文字或符号表示。

数值变量，也称为定量变量，是指可以进行数值比较的变量。

它的取值通常是连续的或离散的数值。

数值变量可以进行数值运算和统计分析。

例如，年龄、体重和收入都是数值变量。

数值变量通常用数字表示。

二、描述和度量方法分类变量的描述和度量方法通常使用频数（frequency）和百分比（percentage）。

频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别出现的相对频率。

通过频数和百分比可以清楚地展示不同类别的分布情况。

例如，对于性别这个分类变量，可以统计男性和女性的人数和比例。

数值变量的描述和度量方法包括中心趋势和离散程度。

中心趋势可以通过平均值（mean）、中位数（median）和众数（mode）来衡量。

平均值是指所有数值的加总平均，中位数是将数值按照大小排列后位于中间的数值，众数是指数值中出现最频繁的数值。

离散程度可以通过方差（variance）、标准差（standard deviation）和极差（range）来衡量。

方差是指每个数值与平均值的偏离程度的平方的平均，标准差是方差的平方根，极差是指最大值与最小值之间的差异。

通过中心趋势和离散程度可以全面地描述数值变量的分布情况。

三、分析方法分类变量的分析方法主要包括频数分析和交叉分析。

频数分析是指对每个类别进行计数，并以表格或图形的方式展示不同类别的数量。

交叉分析是将两个或多个分类变量进行组合分析，以分析它们之间的关系。

例如，可以通过交叉分析性别和婚姻状况，统计不同性别和婚姻状况的人数和比例，从而得出二者的关系。

分类变量知识点总结归纳分类变量又称为名义变量，是一种表示不同类别的变量。

它表示的是属性或特征，而不是数量。

分类变量可以用来分组或分类数据，并且通常用文字或符号来表示不同的类别。

在统计学和数据分析中，分类变量是非常常见的一种数据类型，它的分析方法和应用范围也非常广泛。

在实际应用中，对分类变量的认识和掌握，对于数据分析和决策制定都有重要意义。

二、分类变量的特点分类变量具有一些独特的特点，需要我们了解和掌握。

它的主要特点如下：1. 有限的类别：分类变量的取值是有限的、离散的，而且每个取值表示一个特定的类别或属性。

2. 无序性：分类变量的不同类别之间是无序的，即它们之间没有顺序或大小的关系。

3. 通常用文字或符号表示：分类变量通常用文字或符号来表示不同的类别，例如性别可以用“男”和“女”来表示，颜色可以用“红”、“黄”、“蓝”等来表示。

4. 可以用来分组数据：分类变量可以用来对数据进行分组或分类，从而进行统计分析或描述性分析。

5. 通常用频数或百分比来描述：由于分类变量的取值是有限的，所以通常可以用频数或百分比来描述其分布情况。

6. 无法进行算术运算：因为分类变量代表的是不同类别或属性，所以它们之间无法进行算术运算，例如无法对不同类别的颜色进行加减乘除等操作。

三、分类变量的应用领域1. 社会学调查：在社会学调查中，对人口特征、社会地位等进行调查时，常常会涉及到分类变量的应用，例如性别、年龄段、教育水平等。

2. 市场调查：在市场调查中，对消费者特征、购买偏好等进行调查时，也会涉及到分类变量的应用，例如产品类别、品牌偏好等。

3. 医学研究：在医学研究中，对疾病风险、治疗效果等进行研究时，也会涉及到分类变量的应用，例如疾病类型、治疗方法等。

4. 教育统计：在教育领域中，对学生特征、学习成绩等进行统计时，也会涉及到分类变量的应用，例如班级、学科等。

四、分类变量的描述统计对于分类变量的分析，通常需要对其进行描述统计，主要包括频数和百分比的计算。

分类变量的分析一．分类变量分类变量有有序变量、无序变量和二分类，其中有序和无序都是多分类举例说明，有序变量：高血压1期、II期、III期属于有序变量同时也属于等级资料，无序变量：汉族、回族、哈组；工人、农民、教师这样得属于无序变量，男性、女性；死亡、存活属于二分类变量。

在分析方法中差别性检验中，二分类变量和无序变量都能用卡方检验，只不过一个是四格表卡方一个是RXC列联卡方，而有序变量也就是等级资料就得用秩和检验。

在多元回归时，有序变量和二分类变量都是赋值1、2、3或0、1求得一个OR或RR值，而无序资料就必须要设置哑变量（虚拟变量），例如职业工人、农民、教师。

你计算得时候赋值为工人＝1、农民=2、教师=3，如果你当成连续得变量去计算那么得到一个OR或RR值，解释为每增加一个等级发生某病得危险性增加多少倍。

那么在无序变量就意味着工人增加一个等级，这是不可能的。

因为这样得变量各等级之间不存在1、2、3得数学关系。

在有序变量中，我们可以多元回归来检验假设，运用的原理时最小二乘法。

在无序变量中，我们必须引用哑变量（虚拟变量）来实现logistic回归。

在运用logistics回归分析之前我们必须先要理解虚拟变量。

二．下面的重点就是关于虚拟变量的讲解。

1．虚拟变量的含义虚拟变量是用以反映质的属性的一个人工变量，取值为0 或1，通常记为D（Dummy Variable）,又可称之为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、或二元型变量。

（注意：虚拟变量D只能取0或1两个值，即属性之间不能运算！对基础类型或否定类型设D=0对比较类型或肯定类型设D=1）如1 男性D =0 女性但是，虚拟变量主要是用来代表质的因素，但有些情况下也可以用来代表数量因素。

例如：在建立储蓄函数时，“年龄”是一个重要的解释变量。

虽然“年龄”是一个数量因素，但为了方便也可以用虚拟变量表示。

例如：可以把居民分为两个年龄组：第一组：20~35岁的居民，第二组：35~60岁的居民，用“1”表示第一年龄组；“0”表示第二年龄组，就可以估计年龄对储蓄的影响。

(A)统计方法(一)(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}单项选择{{/B}}(总题数：21，分数：42.00)1.下列变量是定性变量的是______。

∙ A.年龄∙ B.职业∙ C.居民的受教育年限∙ D.月收入（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：2.下列变量是定量变量的是______。

∙ A.天气形势∙ B.籍贯∙ C.职业∙ D.市场上的蔬菜价格（分数：2.00）A.B.C.D. √解析：3.根据获取方法不同，数据可分为观测数据和______。

∙ A.描述数据∙ B.实验数据∙ C.推断数据∙ D.分析数据（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：4.下列关于变量数据的说法错误的是______。

∙ A.分类数据只能用来区分事物，不能用来表明事物间的大小、优劣∙ B.顺序数据具有数值特征，可以用于反映事物在数量上的差异∙ C.数值型数据的计量功能要大于分类数据和顺序数据∙ D.在统计学研究中，对数值型数据的研究是定量分析的主要内容（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：5.若产品质量由高到低划分为三个级别：1级、2级、3级，则下列说法中正确的是______。

∙ A.1级品的质量是2级品的两倍∙ B.2级品的质量是1级品的两倍∙ C.产品质量级别是顺序数据∙ D.产品质量级别是定量数据（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：6.顺序数据______。

∙ A.是一种定量数据∙ B.可以进行排序，表明事物之间的大小、优劣关系等∙ C.可以反映事物在数量上的差异∙ D.其计算功能与数值型数据相同（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：7.首先将总体分成不同的“层(或组)”，然后在每一层内进行抽样。

此种抽样方法是______。

∙ A.概率抽样∙ B.分层抽样∙ C.非概率抽样∙ D.整群抽样（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：8.当调查的任务只要求掌握事物的基本状况与发展趋势，而不要求掌握全面的准确资料，下列调查中比较适宜的是______。

stata 分类变量结果解读分类变量在统计分析中起着重要的作用，通过对其结果进行解读可以帮助我们更好地理解数据的特点和趋势。

在使用Stata进行分类变量结果解读时，我们可以参考以下几个要点：1. 类别分布：首先，我们可以查看各个类别的分布情况。

通过使用`tab`命令可以生成分类变量的频数表，并观察各个类别的频数和占比。

这一步可以帮助我们了解每个类别在数据中的重要性以及它们所占的比例。

2. 比较差异：其次，我们可以对比不同类别之间的差异。

可以使用`ttest`或`anova`命令进行均值或方差的比较，以便判断不同类别是否在某个变量上存在显著差异。

此外，利用`tab`命令生成交叉表格，可以对比不同类别在两个变量之间的关系。

3. 相关性分析：分类变量的结果解读还可以包括对其与其他变量之间的关联性进行分析。

可以使用`corr`命令来计算分类变量与连续变量之间的相关系数，或者使用`chisq`命令来计算分类变量之间的卡方检验。

4. 逻辑回归分析：分类变量的结果解读还可以通过逻辑回归分析来进行。

逻辑回归可以帮助我们理解不同类别对某一二元变量的影响程度。

可以使用`logit`命令进行逻辑回归分析，并观察不同分类变量的系数、标准差和p值，以判断它们对因变量的影响。

最后，需要注意的是，在进行分类变量结果解读时，需要考虑样本的大小和数据的可靠性。

较小的样本量可能会导致结论的不稳定性，因此在解读结果时应保持谨慎并结合其他分析方法进行综合判断。

同时，还应注意变量的定义和测量方法，以确保结果的准确性和可解释性。

通过合理的分类变量结果解读，我们可以更好地理解数据，并从中获取有价值的信息。

统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述统计方法学：连续变量与分类变量的描述在统计学中，根据变量的类型，我们可以将统计方法分为针对连续变量的分析和针对分类变量的分析。

本文将详细探讨这两种变量的描述方法及其在统计中的应用。

一、连续变量的描述连续变量是指在一定区间内可以取无限个可能值的变量，如身高、体重、温度等。

在统计学中，我们通常采用以下参数来描述连续变量：1.均值（Mean）：一组数据的平均值，反映了这组数据的中心位置。

2.标准差（Standard Deviation, SD）：衡量数据离散程度的一种度量，表示数据值与均值的平均偏差。

3.方差（Variance）：标准差的平方，反映了数据离散程度的绝对大小。

4.中位数（Median）：将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值，用于描述数据的中心位置。

5.四分位数（Quartiles）：将一组数据分为四等份的数值，包括第一四分位数（Q1）、第二四分位数（Q2，即中位数）和第三四分位数（Q3），用于描述数据的分布情况。

二、分类变量的描述分类变量是指变量值是离散的、有限的，如性别、血型、职业等。

对于分类变量的描述，我们通常采用以下参数：1.频数（Frequency）：指某一类别在数据集中出现的次数。

2.频率（Relative Frequency）：某一类别的频数与总频数的比值。

3.比率（Ratio）：某一类别的频数与另一类别频数的比值。

4.优势比（Odds Ratio, OR）：表示某一事件发生与不发生的概率之比。

5.相对风险（Relative Risk, RR）：表示某一事件在暴露组和非暴露组中发生的风险之比。

三、连续变量与分类变量的统计方法应用1.单个自变量：当自变量为连续变量时，可以使用t检验、相关分析、回归分析等方法；当自变量为分类变量时，可以使用方差分析（ANOVA）、协方差分析（ANCOVA）等方法。

2.多个自变量：当自变量中包含分类变量和连续变量时，可以使用多元方差分析、多元回归分析等方法。

变量分组的种类及应用条件以变量分组的种类及应用条件为标题，本文将介绍变量分组的不同种类以及它们的应用条件。

一、分类变量分组分类变量是指具有有限个可能取值的变量，它可以被分为名义变量和有序变量两种类型。

1. 名义变量分组名义变量是指具有无序属性的分类变量，比如性别、颜色等。

名义变量分组的应用条件是变量取值之间相互独立，且没有内在的顺序关系。

常见的名义变量分组方法有：（1）One-Hot编码：将每个变量的取值分别编码成一个二进制变量，用于建立机器学习模型。

（2）频数分组：根据变量取值的频数，将变量分为多个组别。

适用于对变量取值频数的分布进行分析。

（3）聚类分组：根据变量取值之间的相似性，将变量分为多个组别。

适用于对变量之间的关系进行探索。

2. 有序变量分组有序变量是指分类变量中具有内在顺序关系的变量，比如教育程度、药物剂量等。

有序变量分组的应用条件是变量取值之间存在明确的顺序关系。

常见的有序变量分组方法有：（1）等距分组：将变量的取值范围等分成若干个组别。

适用于变量取值范围较大且分布均匀的情况。

（2）等频分组：根据变量取值的频数，将变量分为多个组别，每个组别包含相同数量的样本。

适用于变量取值分布不均匀的情况。

（3）自定义分组：根据专业知识或实际需求，将变量分为多个组别。

适用于对变量取值范围的特定需求。

二、连续变量分组连续变量是指具有无限个可能取值的变量，它可以被分为等距变量和非等距变量两种类型。

1. 等距变量分组等距变量是指变量取值之间存在固定的间隔，比如身高、体重等。

等距变量分组的应用条件是变量取值之间的间隔是固定的。

常见的等距变量分组方法有：（1）等宽分组：将变量的取值范围等分成若干个组别。

适用于变量取值范围较大且分布均匀的情况。

（2）标准分组：根据变量取值的标准差，将变量分为多个组别。

适用于对变量取值的离散程度进行分析。

（3）分位数分组：根据变量取值的分位数，将变量分为多个组别。

适用于对变量取值的分布进行分析。

统计学当中关于变量的分类统计学中的变量指的是研究对象的特征，我们有时也称为属性，例如⼈的⾝⾼、性别等。

每个变量都有变量的值和变量的类型。

我们按照变量的类型对变量进⾏划分。

统计学中的变量（variables）⼤致可以分为数值变量（numrical）和分类变量（categorical）。

数值型变量是值可以取⼀些列的数，这些值对于加法、减法、求平均值等操作是有意义的。

⽽分类变量对于上述的操作是没有意义的。

数值变量⼜可以分为下⾯两类：离散型变量（discrete）：值只能⽤⾃然数或整数单位计算，其数值是间断的，相邻两个数值之间不再有其他数值，这种变量的取值⼀般使⽤计数⽅法取得。

连续型变量（continuous）：在⼀定区间内可以任意取值，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作⽆限分割，即可取⽆限个数值。

如⾝⾼、绳⼦的长度等。

和离散型变量相⽐，连续型变量有“真零点”的概念，所以可以进⾏乘除操作。

分类变量⼜可以分为下⾯两类：有序分类变量（ordinal）：描述事物等级或顺序，变量值可以是数值型或字符型，可以进⽽⽐较优劣，如喜欢的程度：很喜欢、⼀般、不喜欢。

⽆序分类变量（nominal）：取值之间没有顺序差别，仅做分类，⼜可分为⼆分类变量和多分类变量⼆分类变量是指将全部数据分成两个类别，如男、⼥，对、错，阴、阳等，⼆分类变量是⼀种特殊的分类变量，有其特有的分析⽅法。

多分类变量是指两个以上类别，如⾎型分为A、B、AB、O。

有序分类变量和⽆需分类变量的区别是：前者对于“⽐较”操作是有意义的，⽽后者对于“⽐较”操作是没有意义的。

这四种数据的等级从低到⾼依次为：⽆序分类变量(nominal) <有序分类变量(ordinal)< 离散型数值变量(discrete)< 连续型数值变量(continuous)。

下⾯的⼀张图描述了它们之间的关系：。

分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。

在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。

下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。

1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。

频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。

通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。

图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。

2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。

通常使用卡方检验进行独立性检验。

卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。

通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。

3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。

方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。

方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。

4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。

常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。

相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。

5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。

逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。

决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。

总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。

stata分类变量1. 什么是分类变量分类变量（Categorical variables）是指表示性质、类别或者组织的变量。

它们通常包括有限个固定的取值，而不是连续的数值。

2. stata中分类变量的表示在stata中，分类变量可以使用不同的数据类型来表示。

常见的数据类型有以下几种：1.字符串（String）：字符串变量通常用于存储标签、分类名称等信息。

在stata中，字符串变量以str开头，后面跟着变量名和变量长度。

2.数字编码（Numeric code）：数字编码通常用于表示分类变量的不同类别。

在stata中，数字编码可以使用整数、浮点数、以及特殊的缺失值表示。

3.类别（Categories）：类别变量是stata在版本13之后引入的新特性。

类别变量是一种特殊的数据类型，它可以同时保存分类信息和分类标签。

类别变量的优势是可以节省内存，并提供更方便的数据处理和分析方法。

3. stata中分类变量的操作在stata中，可以对分类变量进行一系列的操作，包括创建、管理和分析等。

下面将介绍一些常用的操作方法：3.1 创建分类变量要创建一个分类变量，首先需要确定变量的数据类型（字符串、数字编码或类别）和变量名。

然后使用stata的命令来创建变量，并赋予相应的取值。

3.2 管理分类变量一旦创建了分类变量，就可以对其进行管理。

常见的管理操作包括重命名变量、修改变量的取值范围、删除变量等。

3.3 分析分类变量对于分类变量的分析，可以使用一些基本的统计方法，如计数、频数统计。

此外，还可以进行交叉分析、逻辑回归等更高级的分析方法。

4. 示例：使用stata处理分类变量下面以一个具体的示例来展示如何使用stata处理分类变量。

假设我们有一份数据集，其中包含了学生的性别、年龄、成绩等信息。

我们想要分析不同性别学生的成绩差异。

首先，我们需要创建一个性别变量，并赋予相应的取值（1表示男性，2表示女性）。

可以使用以下stata命令来创建变量：gen gender = .replace gender = 1 if sex == "male"replace gender = 2 if sex == "female"接下来，我们可以使用频数统计来查看不同性别学生的数量：tab gender最后，我们可以使用t检验来比较不同性别学生的成绩差异：ttest score, by(gender)通过以上步骤，我们可以得到不同性别学生的成绩差异信息。

分类变量资料的统计分析详细讲解资料的统计分析通常包括描述统计和推断统计两个方面。

描述统计主要是对变量的单个特征进行分析，常用的统计指标包括频数、比例、均值、中位数、众数、标准差等；推断统计则是在样本数据的基础上推断总体数据的特征，常用的方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。

本文将以分类变量为例，详细介绍分类变量资料的统计分析方法和步骤。

首先，分类变量是一种相互独立、不可顺序比较的变量，常见的示例包括性别、职业、学历等。

对于分类变量资料的统计分析，首先需要进行数据的整理和描述。

数据整理包括去除缺失值、异常值和重复值等处理。

应根据实际情况选择合适的处理方法，常用的方法有均值填充、删除等。

同时，需要将数据进行编码或离散化处理，便于后续的分析。

数据描述主要包括频数及比例的统计，可以用来描述分类变量的分布情况。

通过计算每个类别的频数和比例，可以获得分类变量的基本特征。

同时，可以使用图表来展示分类变量的分布情况，如饼图、柱状图等。

接下来，可以对分类变量与其他变量之间的关系进行分析。

常用的方法有卡方检验和列联表分析。

卡方检验适用于两个分类变量之间的关系检验，可以用来判断两个分类变量是否相关；列联表分析则可以用来描述两个分类变量之间的关系程度。

通过分析发现两个或多个分类变量之间的关联关系，可以更好地理解数据。

此外，对于分类变量的统计分析还可以进行组内和组间的比较。

组内比较主要是对同一分类变量的不同类别进行比较，常用的方法有t检验和方差分析；组间比较则是对不同分类变量之间的差异进行比较，可以使用相关分析和回归分析等方法。

最后，需要进行结果的解释和报告。

对分类变量资料的统计分析得出的结果进行解读，并进行相关性讨论。

通过各种统计方法对变量进行分析，报告结果可以提供决策者一个更全面的了解。

总结起来，分类变量资料的统计分析主要包括数据整理和描述、关联分析、比较分析和结果解释等步骤。

通过这些步骤可以更好地分析分类变量的特征、关系和差异，为实际问题的解决提供有力的支持和参考。

8.3.1分类变量与列联表导学案【学习目标】1.了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用2.能利用2×2列联表进行独立性检验,提升利用图表进行数据分析的能力【自主学习】知识点一分类变量和列联表(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表①定义：列出的两个分类变量的频数表称为列联表．②2×2列联表一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为下表.知识点二等高条形图(1)等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．aa＋b和cc＋d相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．(2)观察等高条形图发现【合作探究】探究一等高条形图【例1】在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()A.aa＋b与dc＋dB.ca＋b与ac＋dC.aa＋b与cc＋dD.aa＋b与cb＋c【答案】C解析由等高条形图可知aa＋b与cc＋d的值相差越大，|ad－bc|就越大，相关性就越强．归纳总结：【练习1】观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()【答案】D解析观察等高条形图发现x1x1＋y1与x2x2＋y2相差很大，就判断两个分类变量之量关系最强．探究二22 列联表【例2】在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏．根据以上数据建立一个2×2的列联表；解2×2列联表归纳总结：【练习2】下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为()A．94,96B．52,50 C．52,54D．54,52【答案】C【解析】由21732aa b+=⎧⎨+=⎩得5254ab=⎧⎨=⎩探究三列联表的应用【例3】在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：(1)根据上述表格完成列联表：(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？ 解 (1)根据题表中数据可以得到列联表如下：(2)计算可知，午休的考生及格率为P 1＝80180＝49，不午休的考生的及格率为P 2＝65200＝1340，则P 1>P 2，因此，可以粗略判断午休与考生考试及格有关系，并且午休的及格率高，所以在以后的复习中考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态．归纳总结：【练习3】假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为对同一样本，以下数据能说明A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5【答案】D【解析】对于同一样本，|ad－bc|越小，说明x与y相关性越弱，而|ad－bc|越大，说明x与y相关性越强，通过计算知，对于A，B，C都有|ad－bc|＝|10－12|＝2；对于选项D，有|ad－bc|＝|15－8|＝7，显然7＞2.课后作业A组基础题一、选择题1.下面的等高条形图可以说明的问题是()A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握【答案】D【解析】由等高条形图可知选项D正确．2.某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力A．平均数与方差B．回归直线方程C．独立性检验D．概率【答案】C【解析】独立性检验研究的是两个分类变量之间的相关关系，所以市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用独立性检验最有说明力.【名师点睛】本题考查对独立性检验概念的理解，属于简单题. 3.观察下列各图，其中两个分类变量x ，y 之间关系最强的是( )【答案】D【解析】在四幅图中，D 图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强． 4. 如图2×2列联表中a 、b 的值分别为（ ）A. 54，43B. 53，43C. 53，42D. 54，42【答案】：B【分析】由22⨯列联表，可列出方程（组），求出a 和b 的值. 【详解】由22⨯列联表，可得78121b +=，则43b =，又由234878d a d +=⎧⎨+=⎩解得53a =.故选：B. 二、填空题5.下面是2×2列联表：y 1 y 2 合计 x 1 a 28 35 x 2 11 34 45 合计b6280则表中a ＝ ，b ＝ ． 【答案】7; 18【解析】由题意，a +28＝35，a +11＝b ，∴a ＝7，b ＝18故【答案】为：7，18 6.根据如图所示的等高条形图可知吸烟与患肺病 关系(填“有”或“没有”).【答案】有【解析】从等高条形图上可以明显地看出吸烟患肺病的频率远远大于不吸烟患肺病的频率. 7.下表是不完整的2×2列联表，其中3a c =，2b d =，则a =______.【答案】：15 【分析】根据列联表，列方程组解得即可.【详解】由题意得5512055a b c d +=⎧⎨+=-⎩, 又3a c =，2b d =，所以255365a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得15a =.故【答案】为：15 三、解答题8.为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：605利用等高条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？ 【解析】等高条形图如下：由图形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的比例高，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关系”.9.某学校对高三学生作了一项调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张．作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系．【解析】作列联表如下：图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例．从图中可以看出考前心情紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关．B 组 能力提升一、选择题1.假设有两个变量x 与y 的2×2列联表如下表：对于以下数据，对同一样本能说明x 与y 有关系的可能性最大的一组为（ ） A. 2a =，3b =，4c =，5d = B. 5a =，3b =，3c =，4d = C. 3a =，6b =，2c =，5d = D. 5a =，3b =，4c =，3d =【答案】：B 【分析】当ad 与bc 差距越大，两个变量有关的可能性就越大，检验四个选项中所给的ad 与bc 的差距，只有第二个选项差距大，得到结果．【详解】解：根据观测值求解的公式可以知道， 当ad 与bc 差距越大，两个变量有关的可能性就越大， 检验四个选项中所给的ad 与bc 的差距：A:ad bc 10122-=-=- B:ad bc 20911-=-=C:ad bc 15123-=-= D:ad bc 15123-=-=显然B 中ad bc -最大. 故【答案】为B.2.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）表1表2表3表4A. 成绩B. 视力C. 智商D. 阅读量【答案】：D 【分析】根据公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++分别计算得观察值，比较大小即可得结果.【详解】根据公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++分别计算得：A.2252(6221014):0.00916363220A K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯;2252(4201216): 1.76916363220B K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯;2252(824812): 1.316363220C K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯;2252(143062):23.4816363220D K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯选项D 的值最大，所以与性别有关联的可能性最大,故选D.3.（多选题）随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则A. 甲专业比乙专业的录取率高B. 乙专业比甲专业的录取率高C. 男生比女生的录取率高D. 女生比男生的录取率高【答案】：BC 【分析】根据数据进行整合，甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；结合选项可得结果.【详解】由题意可得甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；甲专业的录取率为259028.75%100300+=+，乙专业的录取率为1805046%400100+=+，所以乙专业比甲专业的录取率高.男生的录取率为2518041%100400+=+，女生的录取率为905035%300100+=+，所以男生比女生的录取率高.故选：BC. 二、解答题4.针对某新型病毒，某科研机构已研发出甲､乙两种疫苗，为比较两种疫苗的效果，选取100名志愿者，将他们随机分成两组，每组50人.第一组志愿者注射甲种疫苗，第二组志愿者注射乙种疫苗，经过一段时间后，对这100名志愿者进行该新型病毒抗体检测，发现有110的志愿者未产生该新型病毒抗体，在未产生该新型病毒抗体的志愿者中，注射甲种疫苗的志愿者占15.根据题中数据，完成列联表； 【答案】：列联表【答案】见解析.【详解】由题意可得未产生该新型病毒抗体的志愿者的人数为11001010⨯=， 则注射甲种疫苗的志愿者中未产生抗体的人数为11025⨯=，产生抗体的人数为50248-=； 注射乙种疫苗的志愿者中未产生抗体的人数为1028-=，产生抗体的人数为50842-=.。

分类变量资料的统计分析分类变量是一种在研究或分析中常见的类型数据，它描述了被观察个体或对象之间的不同特征，可以将其分为不同的类别或组。

在统计学中，对分类变量的分析可以帮助我们了解不同类别的分布情况、比较不同类别之间的差异、探索不同类别与其他变量之间的关系等。

本文将介绍分类变量资料统计分析的一些常用方法。

首先，我们可以通过计算频数和频率来描述分类变量的分布情况。

频数是指每个类别中观察到的个体或对象的数量，频率则是频数除以总数后的比例。

通过绘制条形图或饼图，可以直观地展示分类变量不同类别的频数或频率分布，帮助我们了解变量的整体情况。

其次，我们可以对不同类别之间的差异进行比较。

其中一种常用的方法是卡方检验，它用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。

卡方检验的原理是通过比较观察到的频数与期望频数之间的差异来判断差异是否显著。

比如，我们可以用卡方检验来确定两个不同群体之间的分布是否存在显著差异。

此外，分类变量的统计分析还可以探索其与其他变量之间的关系。

当我们有一个分类变量和一个或多个连续变量时，可以使用方差分析（ANOVA）来检验分类变量对连续变量的影响是否显著。

方差分析通过比较不同类别下的连续变量的均值来判断差异是否显著。

另外，我们还可以使用列联表分析来研究两个或多个分类变量之间的关联关系，例如，我们可以通过计算卡方值来确定两个分类变量之间的关联程度。

此外，还有一些其他常用的分类变量分析方法。

比如，在研究中，我们经常遇到多个分类变量之间的关联关系，可以使用多项Logistic回归模型来分析这些多分类变量之间的依赖关系。

另外，如果我们想预测或分类新的个体或对象所属的类别，可以使用分类树或逻辑回归等方法进行建模和预测。

综上所述，分类变量的统计分析是一种有价值的工具，可以帮助我们理解和揭示数据背后的模式和关联关系。

通过对分类变量的分布和差异进行描述分析，我们可以更好地理解数据，并从中提取有用的信息。

类别数据分析方法综述随着数据科学的快速发展，类别数据分析方法在各个领域中得到了广泛应用。

类别数据是指具有离散取值的数据，例如性别、职业、地区等。

本文将综述几种常见的类别数据分析方法，包括频数分析、卡方检验、逻辑回归和决策树。

一、频数分析频数分析是最基本且常用的类别数据分析方法之一。

它通过计算每个类别的频数（出现次数）来了解数据的分布情况。

频数分析可以帮助我们回答一些基本问题，例如某个类别出现的频率最高是多少，哪些类别出现的频率较低等。

通过频数分析，我们可以对数据的整体情况有一个初步的了解。

二、卡方检验卡方检验是一种用于判断两个或多个类别变量之间是否存在关联的统计方法。

它基于观察值与期望值之间的差异来进行判断。

卡方检验可以帮助我们确定两个类别变量之间是否存在显著的关联性。

如果卡方检验的结果显示存在显著关联，那么我们可以认为这两个类别变量之间存在某种关系，例如性别与购买偏好之间的关联。

三、逻辑回归逻辑回归是一种用于预测二元类别变量的方法。

它通过建立一个逻辑回归模型来预测某个类别变量的取值。

逻辑回归模型的输出是一个概率值，表示某个样本属于某个类别的概率。

逻辑回归可以帮助我们理解类别变量与其他变量之间的关系，并进行预测和分类。

例如，我们可以利用逻辑回归来预测某个顾客是否会购买某个产品，或者某个学生是否会通过某个考试。

四、决策树决策树是一种用于分类和预测的机器学习方法。

它通过构建一个树状结构来进行决策。

决策树的每个节点表示一个特征，每个分支表示一个取值，而叶子节点表示一个类别。

决策树可以帮助我们理解类别变量与其他变量之间的关系，并进行分类和预测。

例如，我们可以利用决策树来预测某个顾客是否会流失，或者某个疾病是否会复发。

总结：类别数据分析方法包括频数分析、卡方检验、逻辑回归和决策树。

频数分析可以帮助我们了解数据的整体情况；卡方检验可以判断两个或多个类别变量之间是否存在关联；逻辑回归可以预测二元类别变量的取值，并理解类别变量与其他变量之间的关系；决策树可以进行分类和预测，并帮助我们理解类别变量与其他变量之间的关系。