数学四年级重叠问题ppt课件

五1班有32人参加了学校开展的“读书周”活
动，每人至少阅读一本天文类或历史类的书籍，其
鱼跳龙门往上游。
中有20人阅读了天文类的书籍，有9人两类图书都 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
丈胸夫无志 大读不志大，了，枉何活以一，佐世乾。有坤。多少人阅读了历史类图书？
方法二: (6-2)+2+(5-2)+2=9（人） 方法三：6+(5-2)=9（人） 五1班有32人参加了学校开展的“读书周”活动，每人至少阅读一本天文类或历史类的书籍，其中有20人阅读了天文类的书籍，有9人 两类图书都读了，有多少人阅读了历史类图书？
方法二: (6-2)+2+(5-2)+2=9（人） 方法二: (6-2)+2+(5-2)+2=9（人） 四1班参加文艺小组和体育小组的学生一共有多少人？
文艺小组
体育小组
王
李杨
冲
政新
庄
马
严
辉
只参加体育小组的有3人
文艺小组
体育小组
王
李杨
冲
政新
庄
马
严
辉
参加文艺小组和参加体育小组一共有几人?
方法一：6+5–2=9（人） 方法二: (6-2)+2+(5-2)+2=9（人） 方法三：6+(5-2)=9（人）
文艺小组
体育小组
● ●● ● ● ●
●● ●● ●
四1班参加文艺小组和体育小组的学生一共有多少人？ 方法二: (6-2)+2+(5-2)+2=9（人）
脑筋急转弯：

反馈练习三： 拓展题：
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共可能有几种文具？
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
3+2-2=3（种）
小调查： 用我们今天所学的知识调查本组同学的
爸爸抽不抽烟，喝不喝酒。调查完后，
看到这样的结果，你想对本组的爸爸们 说些什么？
爸爸抽烟
爸爸喝酒
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
被评为“合作之星”的有6人。
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷
徐嘉妍
薛怿昂 徐怡馨
陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
被评为“倾听之星”的有8人。
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷
徐嘉妍
薛怿昂 徐怡馨
陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
既被评为“合作之星”又被评为“倾听之星”的有2人。
重叠问题非常方便。
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
反馈练习一：
把下面小动物的序号填在合适的位置。
跑①
步
跳 远
②
青青草原参加跑步、跳远比赛的小动物
②
③④⑤
⑥
①
⑦⑧
参加跑步的 参加跳远的
反馈练习二：
算 一 算：
我们三年级参加口算比赛的有128人，参加作 文比赛的有120人，两项都参加的有38人，一 共有多少人？
反馈练习三：
拓展题：
小丽过生日，明明和丹丹分别送了她一个礼盒（如下）。
明明
丹丹
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共可能有几种文具？
反馈练习三： 拓展题：
3种文具2种文具来自两个礼盒里一共可能有几种文具？
3+2=5（种）
反馈练习三： 拓展题：
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共可能有几种文具？
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷

练返
拿 的同学 拿 的同学
1
45
3
2
67
3+4=7（人）
答：拿红花和蓝花的同学一共有7人。
练返
拿 的同学 拿 的同学
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
45
3
2
67
2+5=7（人）
答：拿红花和蓝花的同学一共有7人。
练返
会飞的
会游泳的
既会飞，又会游泳的
想一想
小明从左边数排第7个，从右边数排第3 个，这一排一共有几名同学?
小明
数学广角
——重叠问题
生长 吧
拿 的同学 拿 的同学
1
45
3
2
67
韦恩图
用一条封闭曲线直观地表示集合及其 关系的图形称为韦恩图。它是由十九世纪 英国的哲学家和数学家韦恩，在1881年 发明的，韦恩图也被称为集合图。
拿 的同学 拿 的同学
1
45
3
2
67
拿 的同学 拿 的同学
1
只
拿
红
2
花 的
同 学
4 3
6
既拿红花，
5
只 拿
7蓝
花 的 同 学
又拿蓝花的同学。
拿 的同学 拿 的同学
1
45
3
2
67
拿红花和蓝花的同学一共有多少人？
练 １２３４
拿 的同学 拿 的同学
1
45
3
2
67
3+5-1=7（人）
答：拿红花和蓝花的同学一共有7人。
练返
拿 的同学 拿 的同学
1
45
3
2
67
2+1+4=7（人）

优秀PPT课件”
PPT课件
天通苑小学 许博聪
PPT课件到底什么样是重叠呢？
学无止境。——荀子”
PPT课件
韦恩图
我们把这种用封闭曲 线围成的集合圈叫韦 恩图。韦恩图是十九 世纪英国著名哲学家、 数学家约翰·韦恩发 现的，又叫文氏图。 用它来研究生活中的 重叠问题非ห้องสมุดไป่ตู้方便。
PPT课件
有趣的韦恩圈
PPT课件
有趣的韦恩圈
请你把小动物送回家（把动物前的序号填入韦恩圈）
PPT课件
会飞的
①③ ④ ⑥⑨
会游泳的
② ⑦
⑤⑧⑩
这部分表 示什么？
阳光小学四（3）班有18人喜欢乒乓球，15人喜欢羽毛 球，有9人都喜欢，两样一共有多少人？（先画图在列式计 算）

合计：9人
画横线的是两项活动都参加的，不能重复数。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
二、合作探索
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
智慧广场
——重叠问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一、情境导入
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
《开心学堂》 《探索天地》
25人
10人
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
三、自主练习
2.
井有多深?
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么

试一试
2. 杭州亚运会期间，四年级一班组织
去现场观看乒乓球和篮球比赛，每人
可选择一个或者两个项目进行观看。
其中看乒乓球的有25人，看篮球的有
20人，
。全班一共有
多少人？
青岛版小学数学四年级上册
智慧广场
重叠问题
第七单元智慧广场
欢乐小游戏
欢乐班运会
猜拳胜利者晋级
动脑想一想
如果老师随机的在班里叫3名同学参加 抢板凳，4名同学参加猜拳游戏，参与 游戏的可能有多少人？有几种可能性？
验证推理
抢板凳4人 猜拳3人
没有重复的学生
4+3=7（人）
1人
有1人既参加了抢板凳又参加了猜拳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4+3-1=6（人）
2人
有2人既参加了抢板凳又参加了猜拳
4+3-2=5（人）
3人
有3人既参加了抢板凳又参加了猜拳
4+3-3=4（人）
两部你分发的现和什么-重规叠律了部吗分？=总数
知识拓展 是英国的哲学家和数学家约
韦 翰·韦恩在1881年发明了韦恩图。数
恩
形
图
结 合
两部分的和-重叠部分=总数
拓展延伸
1. 四年级一班报小记者和小交警两种社会实践活动， 每人至少报一种。其中报小记者的有25人，报小交警的 有23人，两种都报的有10人。全班一共有多少人？
小记者25人
小交警23人
10
两种都订
25+23-10=38（人） 答：全班一共有38人。
试一试
2. 杭州亚运会期间，四年级一班组织 去现场观看乒乓球和篮球比赛，每人 可选择一个或者两个项目进行观看。 其中看乒乓球的有25人，看篮球的有 20人。全班一共有多少人？

来验证假设的有效性。
诊断重叠问题的工具和方法
鱼骨图
用于展示问题产生的原因和影 响，帮助团队全面了解问题的
各个方面。
5W分析法
通过对问题进行“为什么、是 什么、在哪里、何时、谁”的 分析，深入挖掘问题的根源。
流程图
用于梳理业务流程，发现流程 中的瓶颈和问题。
数据分析
利用统计学和数据挖掘技术， 对大量数据进行深入分析，发
现数据背后的规律和趋势。
重叠问题的根源分析
组织结构问题
组织结构不合理，导致 部门间沟通不畅、职责
不明确。
流程问题
业务流程存在缺陷或不 合理之处，导致工作效
率低下、资源浪费。
文化问题
企业文化不健康，缺乏 团队协作精神、创新精
神。
人员素质问题
员工素质不高，缺乏必 要的技能和知识，导致
工作质量低下。
2023
流程再造
对不合理流程进行重新设计，提高 流程效率和效益。
信息化管理
利用信息技术手段，实现流程自动 化和智能化。
资源整合
资源共享
实现资源在不同部门间的共享， 提高资源利用效率。
集中采购
通过集中采购降低成本，提高采 购效益。
内部市场
建立内部市场机制，促进资源优 化配置和有效利用。
激励机制设计
目标管理
2023
重叠问题课件
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 重叠问题的识别与诊断 • 解决重叠问题的策略 • 重叠问题的案例分析 • 总结与展望
2023
PART 01
引言
REPORTING
什么是重叠问题
重叠问题是指两个或多个物体 或形状在空间上部分或全部重 叠在一起的问题。

• 重叠6人：？？？？？？？？？
动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
把下面的动物的序号填在合适的位置
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
会游泳的
会飞的
既会游泳又会飞的
第一组喜欢跳绳和打球的人数情况： （1）男生有9人，女生有5人。 （2）喜欢跳绳的有8人，喜欢打球的有9人。
喜欢跳绳
喜欢打球
5人 3人
回顾一下，这节课你都学到了什么？
看谁一口气说的 最多！！
课后作业：
请同学们回家统计家庭成员喜欢吃肉 和蔬菜的人数，用韦恩图表示。
重叠现象
脑筋急转弯
两位妈妈和两位女儿 一同去看电影，可是她们 只买了3张票，便顺利地 进了电影院，这是为什么 ？这里谁的身份最特殊？ 为什么？
韦 恩
韦恩图
四(1)班参加文艺小组、体育小组的学生名单冲天
庄 严
张 乐
李 政
杨 新
马 辉
王 冲
庄 严
文艺小组
杜
丽
王
冲
黄 平
庄 张严
6人
测一
我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况
香蕉
苹果
14人
8人 12人
一共有多少人？
两天一共进多少种货？
5+5-3= 7（种）
答：两天一共进7种货。
测二
我们班参加口算比赛的有28 人，参加作文比赛的有26人 ，两项都参加的有10人，想 想这个班一共有多少人？
丰收时刻
❖今天我们在数学广角中想办 法解决了一些生活中有重复 现象的问题，像这样的问题 在生活中还有很多很多。就 等着你们去发现，去解决！
乐

两个妈妈和两个女儿（都不符合免票政策） 一起去古北水镇游玩，可她们只买了3张 票，便顺利地进园了，这是为什么？
既是“妈妈”又是“女儿”
班级中有30人游览过古北水镇，还有13人 没有游览过。班级一共有多少人？
30人 13人 ？人
森 36×100＝
悦
魏 20×35＝
轩
明 50×60＝
柳
悦 50＋60＝
（2）全班有戴眼镜同学6人，不戴眼镜同 学37人
（3）班级有男生20人，班级有23人口算 满分
书P93-练
阳光小学四2班的同学中有19人喜欢打 乒乓球，15人喜欢打羽毛球，9人既爱 打乒乓球又爱打羽毛球。全班喜欢打 乒乓球和羽毛球的一共有多少人？
四1班有32人参加社会大课堂游览古北水 镇，每人至少参加造纸活动或者扎染活动， 其中有20人参加了造纸活动，有9人两个 活动都参加了，有多少人参加了扎染活动？
邱
齐 105×10＝
魏
韩 24×3＝
北京市义务教育教科书数学四年级上册
重叠问题
密云一小 张晴
森 36×100＝3600 悦 魏 20×35＝700 轩 明 50×60＝3000 柳 悦 50＋60＝110 邱 齐 105×10＝1050 魏 韩 24×3＝72
口算 检查
张博森 魏梓琳 赵明轩 赵悦淇 齐烁阳 韩铭杰 赵悦淇 刘浩轩 柳佳宜 邱绍宸 魏梓琳
20人造纸 扎染 ？人
9人
32人
（6－2）＋2＋（5－2）=9（人）
口算
答案
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
·········
口算
答案
·········
重叠情况只能有“2人重复”？
口算
答案
··········

李苏影 王涛
王道浩 许露 周飞
王道浩 许露 周飞
陈新寒 黄星 李力
8
你知道喜欢这两种动画片的 同学一共有几人？ ①5＋6－3＝8（人） ②6－3＋5＝8（人） ③5－3＋6＝8（人） ④（5－3）＋（6－3）＋3＝8（人）
9
三（一）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨 明 李 芳 刘 红 陈 东 王爱华 张 伟 丁 旭 赵 军
1
2
两个爸爸 两个儿子
3
两个爸爸 两个儿子
爸爸的身份重复啦！
4
5
喜欢《熊 王道浩 许 露 李苏影 王 涛 周 飞 出没》的
同学
喜欢《红 猫蓝兔七 侠传》的
同学
周飞
王道浩 陈新寒 许 露 黄 星 李 力
你知道喜欢这两种动画片的 同学一共有几人？
6
重叠
问题
7
喜欢《熊出没》
喜欢《红猫蓝兔七侠传》
13
数学 杨 明 李 芳 刘 红 王志明 于 丽 周 晓 陶 伟 卢 强 朱晓东
语文：
数学：
10
ห้องสมุดไป่ตู้天进的货有：
今天进的货有：
两天一共进了多少种货？
11
昨天进的货有：
今天进的货有：
两天一共进了多少种货？
12
• 今天我们研究了一个什么问题？通过这节课 的学习，我们知道在计算物体的个数时，有 一部分重复了，我们应该减去重复的部分。 只要我们做生活的有心人，就能发现生活中 的许多重叠的现象，课外可以自己观察、搜 集重叠的内容，编一些重叠问题的题目，与 同学交流。

有一支钢笔，测得笔杆长10厘米， 笔帽长5厘米，把笔帽套在笔杆 上，重叠部分长3厘米。求套好 后的钢笔长多少厘米？
3厘米
10厘米 ？厘米
5厘米
重叠3厘米
10+5-3=12（厘米） 答：套好后的钢笔长12厘米。
读书比赛
数学比赛
没有重复的
有重复的
参加读书比赛的同学 全部参加了数学比赛
谈一谈你今天的收获
王志力
通知
学校定于下周五举行运动会，请四年级各班 选拔6名同学参加跳绳比赛，5名同学参加 跑步比赛。
良乡第四小学教导处
2016.12
跳绳和跑步的参加名单
跳 绳
王冲
跑 步
李政
要求
庄严 马辉
杜丽 庄严
高天 王冲
张乐 杨新
黄平
1、用不同的图形让人一眼就能看清有哪些人重 复。 2、计算参加两个小组的一共有多少人？并能借 助图形说理。
参加跳绳小 组的有6人
参加跑步小 组的有5人
只参加跳绳小 组的有4人
既参加跳绳小组又参 加跑步小组的有2人
只参加跑步课外 小组的有3人
参加跳绳小组和跑步小组一共有几人?
跳绳小组
跑步小组
方法一： 6+5–2=9（人）
跳绳小组
跑步小组
方法二： 6–2+5=9（人）
跳绳小组
跑步小组
方法三： 5–2+6=9（人）
李政
马辉 杨新
跳绳
王冲艺
王冲 庄严
体育
李政 马辉
杨新
跳绳小组
跑步小组
黄平 张乐 高天 杜丽 王冲 庄严
李政 马辉 杨新
跳绳小组
跑步小组

青岛版四年级数学下册p89智慧广场肥城师范附属小学脑筋急转弯唱歌张伟杨明跳舞杨明张伟杨明跳舞杨明角色扮演小游戏请按类别站在相应的呼啦圈里唱歌张伟杨明跳舞杨明英国的数学家早在英国的数学家早在100100多年前多年前第一次想到了这样的图后来人们第一次想到了这样的图后来人们就用他的名字来命名这种图叫就用他的名字来命名这种图叫韦恩图图
抽烟Leabharlann 既抽烟 又喝酒喝酒既不抽烟也不喝酒
教师寄语：
角色扮演小游戏
唱歌 陈东 李芳 张伟 杨明 跳舞 杨明 王强 朱雨 李芳 于丽
请按类别站在相应的呼啦圈里
唱歌 陈东 李芳 张伟 杨明 跳舞 杨明 王强 朱雨 李芳 于丽
合作探究 请利用老师给的姓名卡片把参加 演出的分类摆一摆。 题目要求 1.每个姓名只允许出现一次
2.卡片不能有剩余
韦恩
英国的数学家，早在100多年前， 第一次想到了这样的图，后来人们 就用他的名字来命名这种图叫韦恩 图。它可以帮助我们解决很多数学 问题。
青岛版四年级数学下册P89（智慧广场）
重 叠问题
肥城师范附属小学 张国波
脑筋急转弯
有一个家庭，家里有2个爸爸和2个儿子， 可是却只有3个人，这是为什么？
情境导入
为庆祝“六•一”儿童节，学校要举办 联欢会。四年级十二班参加唱歌的有4 人，参加跳舞的有5人，一共有多少人 参加演出？
唱歌 陈东 李芳 张伟 杨明 跳舞 杨明 王强 朱雨 李芳 于丽
唱歌 陈东 李芳 张伟 杨明 跳舞 杨明 王强 朱雨 李芳 于丽
参加唱歌的
参加跳舞的
既参加唱歌又参加跳舞的
1.把下面动物的序号填在合适的位置
大雁
蜻蜓
会游泳的
会飞的
15 69

书法比赛
陈东 杨明 丁刚 张伟
李芳
绘画比赛
周晓 于丽 杨明 王强 朱茵 李芳
书法比赛
陈东 杨明 丁刚 张伟
李芳
绘画比赛
周晓 于丽 杨明 王强 朱茵 李芳
温馨提示： 既要让人很清楚地看出参加书法比赛
的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人， 又能让人很明显地看出两项比赛都参加的 是哪几个人。
书法比赛 5人
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
人教版三年级下册第108页
韦恩图(也叫集合图)
约翰.韦恩是 英国的数学家 1881年他发明了集合图，所以 称为韦恩图。
通知
为迎接普陀区五小星的比赛，学 校定于3月28日举行书法、绘画比赛。
要求：每班选5名同学参加书法比 赛，6名同学参加绘画比赛。
朱家尖小学教导处 2013年3月20日
语文兴趣小组
数学兴趣小组
参加兴趣小组共几人？ ①9+8=17（人） ④ 9+（8-3）=14（人） ②9+8-6=11（人） ⑤ 8+（9-3）=14（人） ③9+8-3=14（人） ⑥ （9-3）+（8-3） +3
=6+5+3=14（人）
重叠图形
重叠词 认认真真 仔 仔 细 细 高 高 兴兴
人教版小学数学课件《重叠问题》 (1)
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。