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共线方程

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3_共线方程

3_共线方程

a
Y S-XYZ绕X轴旋转角 到S-XYZ
Y (Y )
Y
S-XYZ绕Z轴旋转角到 S-XYZ(s-xyz) a X

X Y Z
R
x y f
cos sin 0
X R Y Z
’
Y
1 0 0 0 cos sin sin cos 0
R
z ’ Z’’ ’ S Y’ a X’
X X Y R Y Z Z
0 1 0
sin 0 cos sin cos 0 0 a1 0 b1 1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3
cos sin sin cos 0
0 cos sin
cos sin 0 cos sin 0 a2 b2 c2 a3 b3 c3
0 1 0
sin 0 cos
0 a1 0 b1 1 c1
S-XYZ绕Y轴旋转角 到S-XYZ
X Y Z
X cos R Y 0 Z sin
Z S X (X )
X X Y R Y Z Z 1 0 0 0 cos sin X sin Y cos Z 0

遥感图像构像方程和共线方程

遥感图像构像方程和共线方程
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
遥感原理与应用
常用的多项式有二维或三维模型
mn
x
aij X iY j
i0 j0
mn
y
bij X iY j
i0 j0
mn p
x
aijk X iY j Z k
i0 j0 k 0
mn p
y
bijk X iY j Z k
i0 j0 k 0
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
LAT _ OFF Latitude
n
LONG _ OFF Longitude
n
HEIGHT _ OFF Height
n
LAT _ SCALE max( Latitudemax LAT _ OFF Latitudemin LAT _ OFF ) LONG _ SCALE max( Longitudemax LONG _ OFF Longitudemin LONG _ OFF ) HEIGHT _ SCALE max( Heightmax HEIGHT _ OFF Heightmin HEIGHT _ OFF )
O
W V U
S
y
o
x
p
Y P X
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
遥感原理与应用
遥感图像通用的构像方程
构像方程中的坐标系
W V U
S
y
o
x
p
Z
Y O
P X
图像坐标
y
o
x
Ym
Om
Xm
物方坐标
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
遥感原理与应用
遥感图像通用的构像方程
A=f(ϕ ,ω,κ)

第05讲共线条件方程线性化

第05讲共线条件方程线性化

dZ
y x0
dx0
y y0
dy0
y f
df
式中（x)，(y)是用初值代入共线方程式求出的。
关键在于求偏导数
04:14
5
五、共线条件方程线性化
为此，引入下列符号：
X a1( X X S ) b1(Y YS ) c1( Z ZS )
令：Y a2 ( X X S ) b2 (Y YS ) c2 ( Z ZS ) 为地面点的变换坐标
04:14
13
x (x x0 )2 sin (x x0 )(y yo )) cos f sin
f
f
x
y y0
y
(
f
(
y
yo f
)2
)b1
(x x0 )(y f
y0 ) b2
(x
x0 )b3
y (x x0 )(y yo ) sin ( y y0 )2 cos f cos
x
c16 y ,
c17 f
c18 041:1,4 c19 0 , lx x x计
c21
1 Z
( a2
f
a3 y ),
c22
1 Z
( b2
f
b3 y
)
c23 c24
1 Z
( c2
f
c3 y
(
f
y2 f
)b1
)
xy f
b2
xb3
c25
xy f
sin
y2 f
cos
f
cos
c26 x ,
f f
a1( X a3( X a2( X a3( X
XS XS
) )
b1(Y b3 (Y

四、数字摄影测量学共线条件方程

四、数字摄影测量学共线条件方程

目前，许多影像数据如：IKONOS、QuickBird等均在 其元数据中提供以上所有参数。
RPC模型：
有些影像数据不提供RPC参数，或提供的参 数精度不高，此时可利用部分控制点，采用最 小二乘原理进行系数解算，最终获得模型。
RPC模型的优点：

通用性高、与传感器无关、形式简单。 与之对应的严格成像模型，都是从轨道模型、姿态 模型、成像几何等方面出发来建立构像模型，与传 感器等密切相关，不同的传感器有不同的严格成像 模型。 因为RFM中每一等式右边都是有理函数，所以RFM 能得到比多项式模型更高的精度。 RFM独立于坐标系。 众所周知，在像点坐标中加入附件改正参数能提高 传感器模型的精度。在RFM中无需另行加入这一附 加改正参数，因为多项式系数本身包含了这一改正 数。
正则化地面坐标
P LONG _ OFF PN LONG _ SCALE L LAT _ OFF LN LAT _ SCALE H HEIGHT _ OFF H N HEIGHT _ SCALE
正则化影像坐标
r LINE _ OFF rn LINE _ SCALE c c SAMP _ OFF n SAMP _ SCALE
y
Y x
X
M
Xs
共线条件方程
X X A X s Y 1 YA Ys Z Z Z A s
X x a1 Y R y b1 Z f c 1 a2 b2 c2 a3 x b3 y f c3
NumS ( Pn , Ln , H n ) c0 c1Ln c2 Pn c3 H n c4 Ln Pn c5 Ln H n c6 Pn H n c7 Ln 2

共线方程

共线方程

1.推导共线方程式为：)()()()()()()()()()()()(333222333111s s s s s s s s s s s s Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fx -+-+--+-+--=-+-+--+-+--=（1）为了便于计算，将上式线性化，得：()()S S S S S S S S S S S S x x x x x xx x dX dY dZ d d d X Y Z y y y y y yy y dX dY dZ d d d X Y Z ϕωκϕωκϕωκϕωκ∂∂∂∂∂∂=++++++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++++++∂∂∂∂∂∂（2）式中，(),()x y 为函数的近似值，,,,,,S S S dX dY dZ d d d ϕωκ为6个外方位元素的改正数。

在竖直摄影情况下，角元素都是小角(3)，可用0A S Z Z H ϕωκ===-=-及，将共线方程改写为下面的形式：2222()(1)()(1)S S S S f x x xyx x dX dZ f d d yd H H f f f y xy xy y dY dZ d f d xd H H f fϕσκϕωκ=---+-+=----+-（3）当把控制点坐标作为真值，像点坐标作为观测值时，由式（3）列出的误差方程式为：2222(1)(1)x S S xy S S y f x x xyV dX dZ f d d yd l H H f f f y xy yV dY dZ d f d xd l H H f fϕωκϕωκ=---+-+-=----+--（4）用矩阵形式表示为：V AX l =-（5）根据最小二乘间接平差原理，按等精度量测，可列出法方程为： T T A AX A L = 法方程的解为：1()T T X A A A L -=（6）2.精度评定权倒数为：1()X XT Q A A ∧∧-=未知数的中误差为：i m m =单位权中误差为：0m =式中， 代表观测值的点数；6 为未知数的个数；2 n －6 为多余观测数；V 为观测点的误差，即像点的观测值与计算值之差。

共线方程

共线方程
tp tp s0 s0 s0 0 0
tp
0
课间大作业
内容
用 C 或 C++ 语言编写单片空间后方交会程序
时间
布置作业一个月后上交。
要求
1、提交实习报告.包括:任务,原理,过程,程序框图,计算结果,结论与建议
2、计算结果：外方位元素及其精度,单位权中误差
3、数据
点号
1 2 3 4
像点坐标
x(mm) -86.15 -53.40 -14.78 10.46 y(mm) -68.99 82.21 -76.63 64.43 X(m) 36589.41 37631.08 39100.97 40426.54
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) xf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) yf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s )
误差方程
v x a11X s a12Ys a13Z s a14 a15 a16 x 0 x v y a21X s a22Ys a23Z s a24 a25 a26 y 0 y
外方位元素的计算
当一张像片上至少有三个控制点时，误差方程矩阵形式



已知值 x0 , y0 , f , m, X, Y, Z 观测值 x,y 未知数 Xs, Ys, Zs, , , , 泰勒级数展开
vx vy
x x x x x x X s Ys Z s x 0 x X s Ys Z s y y y y y y X s Ys Z s y 0 y X s Ys Z s

共线条件方程

共线条件方程

共线条件方程
前面学习了内外方位元素、常用坐标系、空间坐标变换，那么共线条件方程就是把这些知识串联在一起了。

如下图，也就是建立摄影中心S点，像点a和物点A三者坐标的关系，建立了该关系，我们就可以再像点坐标和物点坐标之间相互求解。

上图公式不多解释了，就是简单的相似三角形的比例式，那么根据前面学得像空间坐标系和辅助空间坐标系的转化关系可得共线条件方程：
这里的推导的简单也容易，就不在详叙了
正如前面所说，共线方程把内外方位元素、像点坐标、物点坐标联系起来了，只要有相应的已知值就能求出其他待定值。

正因如此，共线条件方程的应用很广：
?0?9求像底点坐标
?0?9单像空间后方交会和多像空间前方交会
?0?9摄影测量中的数字投影基础
?0?9航空影像模拟
?0?9光束法平差的基本数学模型
?0?9利用DEM制作数字正射影像图
?0?9利用DEM进行单张像片测图
好吧，其实这些应用我也不全部掌握，主要就是涉及真正计算时，要先把共线条件方程进行线性化，这里我还么看得多懂。

哎，主要是以前学的泰勒级数、最小二乘法、平差等知识忘得差不多了。

共线条件方程

共线条件方程

Ys ) c2 (Z N Ys ) c3 (Z N
Zs) Zs)
xn
f
c1(Z N c3 (Z N
Zs) Zs)
f
பைடு நூலகம்
c1 c3
yn
f
c2 (Z N c3 (Z N
Zs) Zs)
f
c2 c3
像片仿真
已知 •内、外方位元素 •地面点空间坐标 •DEM •DOM
z
S(Xs, Ys, Zs)
单像测图
z1 y1
z2
S1
x1
y2
S2
x2
Z
a1(x1,y1)
a2(x2,y2)
已知 •内、外方位元素 •像点坐标 •DEM
A(X,Y,Z) Y
X
(X
Xs)
(Z
Zs )
a1x a2 y a3 f c1x c2 y c3 f
(Y
Ys
)
(Z
Zs )
b1 x c1 x
b2 c2
y y
b3 c3
求像底点坐标
XN Xs
YN ZN
Z
s
Ys H
N
xn
f
a1( X N a3 ( X N
X s ) b1(YN X s ) b3 (YN
Ys ) c1(Z N Zs ) Ys ) c3 (Z N Zs )
yn
f
a2 (X N a3 ( X N
X s ) b2 (YN X s ) b3 (YN
y f a2 (X X s ) b2 (Y Ys ) c2 (Z Zs ) a3 (X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Zs )
二、共线条件方程的应用

第06讲-共线条件方程-ok

第06讲-共线条件方程-ok

a1 ( X − X S ) + b1 (Y − YS ) + c1 ( Z − Z S ) a3 ( X − X S ) + b3 (Y − YS ) + c3 ( Z − Z S ) a2 ( X − X S ) + b2 (Y − YS ) + c2 ( Z − Z S ) a3 ( X − X S ) + b3 (Y − YS ) + c3 ( Z − Z S )
( X ,Y , Z ) A
x X y = RT Y z Z
13
像空系
点\坐标系 S—xyz x，y，-f xA，yA，zA
地辅系
S—XYZ
像点 物点
a A
X，Y，Z
xA X y A = RT Y z Z A
（2 ）
像空系中
xA yA zA = = =λ x y −f
x = − f y = − f a1 X + b1Y + c1 Z a3 X + b3Y + c3 Z a2 X + b2Y + c2 Z a3 X + b3Y + c3 Z
x = − f y = − f
3个内方位元素： x0 , y0 , f 个内方位元素： 3个地面点坐标： X ,Y , Z 个地面点坐标： 2个像点坐标： x，y 个像点坐标：
21
空间后方交会、 空间后方交会、空间前方交会 光束法平差的基本公式
x = − f y = − f
a1 ( X − X S ) + b1 ( Y − YS ) + c1 ( Z − Z S ) a3 ( X − X S ) + b3 ( Y − YS ) + c3 ( Z − Z S ) a2 ( X − X S ) + b2 ( Y − YS ) + c2 ( Z − Z S ) a3 ( X − X S ) + b3 ( Y − YS ) + c3 ( Z − Z S )

四、共线条件方程

四、共线条件方程

输出 x、 y
X
Z
Y
二、共线条件方程的一般形式
中心投影
像片的基本知识回顾
内外方位元素
常用坐标系 空间坐标变换

什么是共线条件方程

共线条件方程的推导
共线条件
X Y Z 1 X A X s YA Ys Z A Z s
Z z s Z Ztp Ytp Zs X XA- Xs Ys N Xtp
DenS ( Pn , Ln , H n ) d 0 d1Ln d 2 Pn d3 H n d 4 Ln Pn d 5 Ln H n d 6 Pn H n d 7 Ln 2 d8 Pn 2 d9 H n 2 d10 Pn Ln H n d11Ln 3 d12 Ln Pn 2 d13 Ln H n 2 d14 Ln 2 Pn d15 Pn3 d16 Pn H n 2 d17 Ln 2 H n d18 Pn 2 H n d19 H n 3

目前，许多影像数据如：IKONOS、QuickBird等均在 其元数据中提供以上所有参数。
RPC模型：
有些影像数据不提供RPC参数，或提供的参 数精度不高，此时可利用部分控制点，采用最 小二乘原理进行系数解算，最终获得模型。
RPC模型的优点：

通用性高、与传感器无关、形式简单。 与之对应的严格成像模型，都是从轨道模型、姿态 模型、成像几何等方面出发来建立构像模型，与传 感器等密切相关，不同的传感器有不同的严格成像 模型。 因为RFM中每一等式右边都是有理函数，所以RFM 能得到比多项式模型更高的精度。 RFM独立于坐标系。 众所周知，在像点坐标中加入附件改正参数能提高 传感器模型的精度。在RFM中无需另行加入这一附 加改正参数，因为多项式系数本身包含了这一改正 数。

共线条件方程式可用于

共线条件方程式可用于

共线条件方程式可用于
共线条件方程式可用于解决多元函数的极值问题，也可以用来求解一元函数的极值。

它是一种有效的数学工具，可以用来求解多元函数的最大值和最小值。

共线条件方程式是一种多元函数的极值求解方法，它可以用来解决多元函数的极值问题，也可以用来求解一元函数的极值。

它的基本原理是：当多元函数的梯度矢量和某一条线的法向量平行时，多元函数的极值就出现了。

共线条件方程式可以用来解决最优化问题，它可以帮助我们找到一个使某一函数达到最大值或最小值的点。

它还可以用来解决最小二乘法问题，即求解一组数据的最佳拟合方程，以及求解多元函数的极限值。

共线条件方程式在科学研究中有着广泛的应用，它可以用来解决物理、化学、生物学等多种学科问题。

共线条件方程式可以帮助我们更好地理解复杂的数学问题，更加深入地了解自然界的规律。

摄影测量共线方程推导过程

摄影测量共线方程推导过程

摄影测量共线方程推导过程
嘿，咱今儿就来说说摄影测量共线方程的推导过程哈！这可是个挺
有意思的事儿呢！
咱先想想啊，摄影测量，那不就是通过照片来测量嘛！那为啥要有
个共线方程呢？这就好比你要去一个地方，得有个路线图一样重要呀！
那咱就开始推导啦！咱先看看相机拍照的时候，那个光线是咋走的。

想象一下，光线从物体上的一个点出发，穿过相机的镜头，然后在感
光元件上成像。

这中间是不是有一条线呀？对啦，这就是共线啦！
然后呢，咱得把这些个点啊、线啊的用数学式子给表示出来。

这就
跟搭积木似的，一块一块地往上堆，慢慢就堆出个模型来啦！
你看啊，咱得考虑相机的位置、物体的位置，还有光线的走向。

这
可不是随便瞎弄的，得仔细琢磨呢！
咱就一点点地分析，把那些个参数都找出来，然后放到一起，嘿，
就慢慢推出那个共线方程啦！这过程就像解谜一样，可有意思啦！
你说这摄影测量共线方程的推导，是不是很神奇？就这么一步步地，从那些看似杂乱无章的信息中，找出了规律，弄出了个方程来！
你再想想，如果没有这个共线方程，那咱拍照测量的时候不就抓瞎啦？不知道怎么算距离，不知道怎么确定位置，那多麻烦呀！
所以说呀，这摄影测量共线方程的推导，那可是相当重要的呢！它
就像一把钥匙，能打开摄影测量的大门，让我们能更准确地测量和理
解这个世界。

哎呀，说了这么多，你是不是对摄影测量共线方程的推导有点感觉啦？这就是知识的魅力呀，一点点地探索，一点点地发现，多有趣呀！希望你也能喜欢上这神奇的摄影测量共线方程推导过程哦！。

共线条件方程的定义30页PPT

共线条件方程的定义30页PPT

xx0f yy0f
a1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS) a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS) a2(XXS)b2(YYS)c2(ZZS) a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)
（5）
用像点坐标表示地面点坐标的共线条件方程
点\坐标系 S—xyz
a
x，y，-f
A
S—XYZ
Xa，Ya，Za X，Y，Z
已知：
XS，YS，ZS
ai，bi，ci
f
求：
x，y
zy
S
x
y
a
ox
X，Y，Z
A
xx0f
a1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS) a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)
yy0f
a2(XXS)b2(YYS)c2(ZZS) a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)
（2）答解方位元素
已知：
两
一点两系
X x Y R y
X Ya
a
R
x y
点
Z z
Z a f
两
系
两点一系
?
用像点坐标表示地面点坐标的共线条件方程
X
Z
a1 x a2 y a3 f c1 x c2 y c3 f
Y
Z
b1 x
b2 y b3
f
c1 x c2 y c3 f
（7）
x i , y i X i ,Yi , Z i x0, y0, f
求：
XS，YS，ZS
ai，bi，ci
空间后方交会的基本原理
YXYXss((ZZZZs)s)ba1cx11xxb2acy22yyb3ca3f3ff
c1xc2yc3 f
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tp tp s0 s0 s0 0 0
tp
0
课间大作业
内容
用 C 或 C++ 语言编写单片空间后方交会程序
时间
布置作业一个月后上交。
要求
1、提交实习报告.包括:任务,原理,过程,程序框图,计算结果,结论与建议
2、计算结果：外方位元素及其精度,单位权中误差
3、数据
点号
1 2 3 4
像点坐标
x(mm) -86.15 -53.40 -14.78 10.46 y(mm) -68.99 82.21 -76.63 64.43 X(m) 36589.41 37631.08 39100.97 40426.54
误差方程
v x a11X s a12Ys a13Z s a14 a15 a16 x 0 x v y a21X s a22Ys a23Z s a24 a25 a26 y 0 y
外方位元素的计算
当一张像片上至少有三个控制点时，误差方程矩阵形式
X a1 Y a 2 Z a3
b1 b2 b3
c1 X X s X X s c2 Y Ys R 1 Y Ys Z Z Z Z c3 s s
二、误差方程
c
根据影像覆盖范 围内一定数量的 分布合理的地面 控制点（已知其 像点和地面点的 坐标），利用共 线条件方程求解 像片外方位元素
Y
B
A
C X
共线条件方程
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) X x x0 f f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) Z a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) Y y y0 f f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) Z
0 1 0 1 0 0
sin sin 0 0 cos cos
0 0 0
cos 0 sin
X Y 1 Z R R 1 R
a1 a2 a3 R b1 b2 b3 R R R c1 c2 c3



已知值 x0 , y0 , f , m, X, Y, Z 观测值 x,y 未知数 Xs, Ys, Zs, , , , 泰勒级数展开
vx vy
x x x x x x X s Ys Z s x 0 x X s Ys Z s y y y y y y X s Ys Z s y 0 y X s Ys Z s
Qxx ( AT A) 1
ii mi 0 Qxx
三、计算过程



获取已知数据 m, x0 , y0 , f , X , Y , Z 量测控制点像点坐标 x,y 确定未知数初值 X , Y , Z , , , 组成误差方程式并法化 解求外方位元素改正数 检查迭代是否收敛
二、共线条件方程的应用



求像底点坐标 单像空间后方交会和多像空间前方交会 摄影测量中的数字投影基础 航空影像模拟 光束法平差的基本数学模型 利用DEM制作数字正射影像图 利用DEM进行单张像片测图
§2-6、单片空间后方交会
一、定义
z
y s(Xs, Ys, Zs)
Z a x
b
X X X s Y R 1 Y Y s Z Z Z s
0 a 2 c1 a1c2 a c a c 1 3 3 1 0 b3 b 2 b3 0 b1
a1c 2 a 2 c1 0 a 3 c 2 a 2 c3 b2 X b1 Y 0 Z
偏导数 1
x f X Z 2 ( Z X) X s X s Z X s f 2 (a1Z a3 X ) Z 1 X (a1 f f a3 ) Z Z 1 a1 f a3 ( x x0 ) Z
偏导数 2
x f X Z ( Z X) 2 Z
a1 = cosφcosκ - sinφsinωsinκ a2 = -cosφsinκ – sinφsinωcosκ a3 = -sinφcosω b1= cosωsinκ b2 = cosωcosκ b3 = -sinω c1 = sinφcosκ+ cosφsinωsinκ c2 = -sinφsinκ + cosφsinωcosκ c3 = cosφcosω
( y y0 ) ( x x0 ) x f cos cos ( y y 0 ) sin ( x x0 ) cos sin cos cos f f ( x x0 ) ( x x0 ) cos ( y y0 ) sin f cos ( y y 0 ) sin cos f
X X s 0 0 1 X X s Y Ys R 1 0 0 0 Y Ys Z Z 1 0 0 Z Z s s
偏导数 2-2
X Y 0 0 1 X Z R 1 0 0 0 R Y 1 0 0 Z c1 c2 c 3 0 0 0 a1 a1 a 2 b1 a3 c1 a2 b2 c2 a3 X b3 Y c3 Z a1c3 a3 c1 X a 2 c3 a 3 c 2 Y Z 0
二、共线条件方程的应用
已知不同像片上同名点的像点坐标（x，y）i， 及其对应物点的物方坐标（X，Y，Z），由共线 式推求像片的方位元素 已知不同像片上同名点的像点坐标（x，y）i， 以及像片的方位元素，由共线式推求像点对应 物点的物方坐标（X，Y，Z） 已知像片的方位元素，以及物点的物方坐标 （X，Y，Z），由共线式推求不同像片上同名点 的像点坐标（x，y）i
§2-5 共线条件方程
共线条件方程
X X A X s Y 1 YA Ys Z Z Z A s
X x a1 Y R y b1 Z f c 1 a2 b2 c2 a3 x b3 y f c3
X a1 Y a 2 Z a3
b1 b2 b3
c1 X X s X X s c2 Y Ys R 1 Y Ys Z Z Z Z c3 s s
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) xf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) yf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s )
由立体像对中两张 像片的内、外方位 元素和像点坐标来 确定相应地面点在 物方空间坐标系中 坐标的方法
a2(x2,y2)
x2
Y
A(X,Y,Z)
X
二、基本公式 1、严密解法

已知值 x0 , y0 , f , m , Xs, Ys, Zs, , , 观测值 x,y 未知数 X, Y, Z 泰勒级数展开
摄 影 基 线 相 邻 两 摄 站 的 连 线
同 名 像 点 同 名 光 线 与 像 平 面 的 交 点
同 名 光 线 地 面 点 向 不 同 摄 站 投 射 的 光 线
: : : :
: : :
立 几 体 个 像 概 对 念 的
§2-8、立体像对前方交会
一、定义
z1 y1 S1 Z a1(x1,y1) x1 y2 S2 z2
正交矩阵的每一 个元素等于它的 代数余子式
b2 Z b3Y b3 X b1 Z b Y b X 2 1
偏导数 2
x f X Z 2 ( Z X) Z
x f X X Z ( ) Z Z f X b2 Z b3Y (b1Y b2 X ) Z Z Y X Y X b2 f b3 f f (b1 b2 ) Z Z Z Z
x x x vx X Y Z x 0 x X Y Z y y y vy X Y Z y 0 y X Y Z
共线条件方程
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) X x x0 f f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) Z a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) Y y y0 f f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) Z
地面坐标
Y(m) 25273.32 31324.51 24934.98 30319.81 Z(m) 2195.17 728.69 2386.50 757.31
X0=y0=0,f=150mm,m=10000
核 核 核 点 线 面
立 体 像 对 摄 核 摄 张 在 影 面 影 像 不 基 与 基 片 同 位 线 像 线 置 与 平 与 摄 像 面 地 取 平 的 面 同 面 交 点 一 的 线 组 物 交 成 体 点 的 的 平 两 面
偏导数 2-1
1 1 1 1 1 1 R R R R 1 ( R R R ) 1 1 1 1 1 R R R R R R R 1 R