6-6 理论板数和操作线方程

理论塔板数的计算一、逐板计算法精馏段操作线方程： 提馏段操作线方程： 相平衡方程： 或第一板：第二板：…… 第m 板：第m+1板： (1)11+++=+R x x R R y D n n w m m x R f x R R f y 1111+--++=+nn n x x y )1(1-+=ααnn n y y x )1(--=ααD, V, L, xD F,xx y m m-逐板计算示意图 111)1(y y x --=ααDx y =11112+++=R x x R R y D 222)1(y y x --=αα111+++=-R x x R R y D m m F m m m x y y x ≤--=)1(αα第m 板为进料111)1(+++--=m m m y y x ααw m m x R f x R R f y 1111+--++=+第N 板：在计算过程中, 每使用一次平衡关系, 表示需要一层理论板. 由于一般再沸器相当于一层理论板.结果: 塔内共有理论板N 块, 第N 板为再沸器, 其中精馏段m-1块, 提馏段N-m+1块 (包括再沸器), 第m 板为进料板。

二、图解法图解法求理论板层数的基本原理与逐板计算法的完全相同,只不过是用平衡曲线和操作线分别代替平衡方程和操作线方程,用简便的图解法代替繁杂的计算而已。

1、操作线的作法首先根据相平衡数据, 在直角坐标上绘出待分离混合物的x-y 平衡曲线, 并作出对角线.W NN N x y y x ≤--=)1(ααw N N x R f x R R f y 1111+--++=-在x=xD 处作铅垂线, 与对角线交于点a, 再由精馏段操作线的截距xD /(R+1) 值, 在y 轴上定出点b, 联ab. ab为精馏段操作线.在x=xF 处作铅垂线, 与精馏段操作线ab交于点d.在x=xW 处作铅垂线, 与对角线交于点c, 联cd. cd为提留段操作线.2、求N 的步骤自对角线上a点始, 在平衡线与精馏段操作线间绘出水平线及铅垂线组成的梯级.当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操作线间作梯级, 直至某梯级的垂直线达到或小于xw为止.每一个梯级代表一层理论板. 梯级总数即为所需理论板数.3、梯级含义：如第一梯级:由a点作水平线与平衡线交于点1(y1, x1), 相当于用平衡关系由y1求得x1；再自点1作垂线与精馏段操作线相交, 交点坐标为(y2, x1), 即相当于用操作线关系由x1求得y2。

精馏复习题(附答案)一、填空题:1. 精馏塔设备主要有_______、______、_______、________、_______。

***答案*** 筛板塔 泡罩塔 浮阀塔 填料塔 舌形板板式塔2. 在1个大气压.84℃时, 苯的饱和蒸气压P=113.6(kpa),甲苯的饱和蒸气压p=44.38(kpa),苯--甲苯混合溶液达于平衡时, 液相组成x=__________.气相组成y=______.相对挥发α=____.***答案*** 0.823 0.923 2.563. 在精馏操作中，回流比增大，精馏段操作线与平衡线之间的距离________，需理论板_________。

***答案*** 越远， 越少4. 精馏的基本原理是________而且同时应用___________，使混合液得到较彻底的分离的过程。

***答案*** 多次 部分冷凝和部分汽化5. 精馏塔不正常的操作有：_________________________________________________。

***答案***液泛、严重漏液、严重液沫夹带6. 试述五种不同进料状态下的q 值：（1）冷液进料＿＿＿＿；（2） 泡点液体进料＿＿＿＿＿；（3）汽液混合物进料＿＿＿； （4）饱和蒸汽进料＿＿＿＿；（5）过热蒸汽进料＿＿＿____。

***答案*** （1） ｑ＞1 （2） ｑ＝1 （3） 0＜ｑ＜1 （4） ｑ＝0 （5）ｑ＜07. 已知精馏段操作线为y=0.75x+0.24,则该塔的操作回流比R=_______，塔顶产品组成x=_____。

***答案*** 3， 0.968. 试比较某精馏塔中第ｎ，ｎ＋1层理论板上参数的大小（理论板的序数由塔顶向下数起），即：1+n y ＿＿＿n y ，n t ＿＿＿1+n t ，n y ＿＿＿n x （＞，＝，＜）***答案*** ＜， ＜， ＞9. 精馏操作的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 。

板式吸收塔理论塔板数的计算14404806 龙益如通常在吸收操作中，大多采用填料塔。

然而，填料式吸收塔不是在所有情况下均适用，仅在处理量较小，塔径在600毫米以下时（文献得知），采用填料塔比较经济。

当塔径较大时，可能出现严重的壁流和沟流现象，导致吸收效率下降。

故，处理量较大时，采用板式吸收塔。

另外，填料塔不能像板式塔一样设置人孔进行检修和清洗，故此方面依旧板式塔更优。

下面进行板式吸收塔的理论塔板数的计算，主要参照板式精馏塔采用逐级计算法和图解法，另外由查阅文献介绍解析法等其他方法。

方法一：首先，我们假定板式吸收塔中每一块塔板均为理想板，即塔板上的液相组成是均匀的，且离开该板的气液两相处于平衡状态，即所谓理论板。

同时，在气相中采用惰性组分的摩尔比为基准，在液相中采用吸收剂的摩尔比为基准，且满足吸收过程中惰性组分吸收剂的流量均可视为恒定，即各板上升的惰性组分的摩尔流量V均相等，各板下降的吸收剂的摩尔流量L均相等。

基于以上讨论，参照板式精馏塔的处理方式，进行计算：如图所示，在全塔范围内对溶质进行物料衡算得VY b+LX a=VY a+LX b(1-1)V(Y b−Y a)=L(X b−X a)(1-2)在吸收塔的任意两板间（i和i+1）分别与塔顶或者塔底的范围内，对溶质A进行物料衡算得VY i+1+LX a=VY a+LX i移项，得Y i+1=LV X i+(Y a−LVX a)(1-3)即为板式吸收塔的操作线方程。

由以上部分计算对比教材上填料式吸收塔的计算可知，此部分两者的处理方法基本相同。

故，后续部分计算直接采用书上已有公式。

其中，Y a=Y b(1−φA) (1-4)而最小液气比（LV ）min=Y b−Y aY bm−X a(1-5)又实际液气比为L V =（1.1~1.2）（LV）min（1-6）图1-1一般情况下，进行吸收操作时，处理量V、进塔气体组成Y b、出塔气体组成Y a以及进塔吸收剂组成X a均为设计时已经确定的量，故式1-2、1-5、1-6可求得出塔吸收液组成X b。

一、图解法求理论板数图解法计算精馏塔的理论板数与逐板计算法一样,也就是利用汽液平衡关系与操作关系,只就是把气液平衡关系与操作线方程式描绘在y x -相图上,使繁琐数学运算简化为图解过程。

两者并无本质区别,只就是形式不同而己。

(1)精馏段操作线的作法 由精馏段操作线方程式可知精馏段操作线为直线,只要在x y -图上找到该线上的两点,就可标绘出来。

若略去精馏段操作线方程中变量的下标, 11+++=R x x R R y D 上式中截距为1+R x D ,在图7－12中以c 点表示。

当D x x =时,代入上式得D x y =,即在对角线上以a 点表示。

a 点代表了全凝器的状态。

联ac 即为精馏段操作线。

(2)提馏段操作线的作法 由q 线ef,即可求得它与精馏段操作线的交点,而q 线就是两操作线交点的轨迹,故这一交点必然也就是两操作线的交点d,联接bd 即得提馏段操作线。

(3)图解法求理论板数的步骤①在直角坐标纸上绘出待分离的双组分混合物在操作压强下的y x -平衡曲线,并作出对角线。

如图7-14所示。

②依照前面介绍的方法作精馏段的操作线ac,q 线ef,提馏段操作线bd 。

③从a 点开始,在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线构成直角梯级,当梯级跨过d 点时,则改在提馏段与平衡线之间作直角梯级,直至梯级的水平线达到或跨过b 点为止。

④梯级数目减一即为所需理论板数。

每一个直角梯级代表一块理论板,这结合逐板计算法分析不难理解。

其中过d 点的梯级为加料板,最后一级为再沸器。

因再沸器相当于一块理论板,故所需理论板数应减一。

在图7-14中梯级总数为７。

第四层跨过d 点,即第４层为加料板,精馏段共3层,在提馏段中,除去再沸器相当的一块理论板,则提馏段的理论板数为4-1=3。

该分离过程共需6块理论板(不包括再沸器)。

图解法较为简单,且直观形象,有利于对问题的了解与分析,目前在双组分连续精馏计算中仍广为采用。

《化⼯单元操作与仿真》模拟试卷《化⼯单元操作技术》（上）模拟试卷⼀⼀、单项选择题（每题2分，共20分）1.密度为850kg/m3的液体以5m3/h的流量流过输送管，其质量流量为。

A.170kg/hB.1700kg/hC.425kg/hD.4250kg/h2.定态流动系统中，⽔从粗管流⼊细管。

若细管流速是粗管的4倍，则粗管内径是细管的倍。

A. 2B.3C.4D.53. ⽤于分离⽓-固⾮均相混合物的离⼼设备是。

A.降尘室B.旋风分离器C.过滤式离⼼机4.规格为Ф108×4.0mm的⽆缝钢管，其内径是。

A.100mmB.104mmC.108mmD.112mm5.管路系统中，离⼼泵调节流量可⽤（1）泵出⼝阀门；（2）改变叶轮直径或泵的转速，则。

A.（1）、（2）都⾏B.（1）、（2）都不⾏C.（1）⾏（2）不⾏D.（1）不⾏（2）⾏6.能全部吸收辐射能量的物体称为。

A.灰体B.⿊体C.镜体D.透热体7.可引起过滤速率减⼩的原因是。

A.滤饼厚度减⼩B.液体黏度减⼩C.压⼒差减⼩D.过滤⾯积增⼤8.离⼼泵铭牌上所标明的流量Q是指。

A.泵的最⼤流量B.扬程最⼤时的流量C.泵效率最⾼时的流量D.扬程最⼩时的流量9．某套管换热器环隙内为饱和⽔蒸⽓冷凝加热管内的空⽓，此时K值接近于流体的α值，壁温接近流体的温度。

若要提⾼K 值，应设法提⾼流体的湍动程度。

A.管程B.壳程10.颗粒在空⽓中的⾃由沉降速度颗粒在⽔中⾃由沉降速度。

A.⼤于B.等于C.⼩于D.⽆法判断⼆、填空题（每题2分，共20分）1.测得某容器表压为200kPa，当地⼤⽓压为100 kPa，该容器的绝对压⼒是kPa。

2.湍流与层流的本质区别是：前者流体质点在运动的同时，还有。

3.离⼼泵的主要构件是、和。

4.传热的三种基本⽅式是、、。

5.蒸汽在管壁⾯冷凝时，有两种冷凝⽅式即冷凝和冷凝，并且前者热阻后者。

6.若不适当地提⾼离⼼泵的安装⾼度，则离⼼泵会发⽣现象。