Excel在方差分析中的应用摘要：方差分析是一种重要和常用的统计分析方法，使用常规方法进行方差分析是相当复杂的，而利用Excel 进行方差分析则可以轻松、快速地得出分析结果，使得我们可以把主要精力投入到实验设计和数据处理上，在教学时则可以腾出时间多讲授一些实验设计方面的内容而不必为复杂的计算伤脑筋。
关键词：方差分析；Excel;实验教学The application of Excel in variance analysisYin DezhongBeijing normal university, Beijing, 100875, ChinaAbstract: Anova is a kind of important and commonstatistical analysis method, and using a conventional methods for analysis of variance is very complicated, but using Excel can easily and quickly conclude the results of analysis, so than we can focus the experimental design and data collation and make more time for teaching the content of experimental design, not necessary to take the trouble doing the complex calculations.Key words: Anova; Excel; experimental teaching方差分析在推断统计分析中是很常用也很重要的一种统计分析方法，20 世纪20 年代由英国的统计学家R.A.Fisher首先提出，并以其姓的第一个字母F命名其统计量，故方差分析又称F 检验。
其目的是推断多组资料的总体均数是否相同，检验多个样本均数的差异是否有统计学意义，它的基本思想就是通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F 分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。
方差分析通常用于具有以下特征的统计资料：因变量为数值变量，自变量为分类变量，变量分组在2 组以上。
笔者拟详细介绍Excel 2007在方差分析中的应用方法。
Excel的数据分析中有一个专门用于方差分析的工具，包括单因素方差分析、无重复双因素方差分析和可重复双因素方差分析3 项。
lExcel分析工具库的安装Excel 2007 提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，在建立复杂的统计分析时，使用现成的数据分析工具，可以节省很多时间。
只需为每一个分析工具提供必要的数据和参数，该工具就会使用适当的统计或数学函数，在输出表格中显示相应的结果。
要使用“分析工具库” ，必须先加载，具体步骤如下：⑴单击“ Microsoft Office按钮”，然后单击“ Excel选项”。
(2)单击“加载项” ，然后在“管理”框中选择Excel 加载宏”。
(3)单击“转到”选项。
(4)在“可用加载宏” 框中，选中分析工具库” 复选框，然后单击“确定”。
(5)加载分析工具库之后，“数据分析” 命令将出现在“数据”选项卡上的“分析”组中2单因素方差分析2.1公式及统计学意义单因素方差分析是在影响事物变化的若干因素中，只就某一特定因素分析其对该事物的影响，其他因素保持不变。
例如，培训是否给学生成绩产生了显著影响；不同地区的考生成绩是否有显著的差异等。
2.2实例某市场调查公司对不同年龄层的女性每月购买化妆品的费用(单位：元)进行了调查，调查时分别选择了4 个年龄段(25 岁以下、26 岁到35 岁、36 岁到45 岁、46 岁以上)的女性，每个年龄段8 人，每月购买化妆品的费用数据如图1所示：图1 现在要判断这4 个年龄段的女性每月购买化妆品的费用是否存在显著性差异。
在本例中，自变量（年龄组）为分类变量，因变量（每月购买化妆品的费用）为数值变量，且变量分组在2 组以上，所以适用方差分析的方法。
在本例中，年龄段是唯一要检验的因素，4 个不同年龄段可看作该因素的种水平，因此这是一个单因素4 水平的检验。
由上面的数据可以看出，不同年龄段，花费的化妆品费用是有差异的，这可能是由于年龄的差异造成的，通常称为条件误差”。
此外，同一年龄段不同人的费用也是有差异的，这种差异很可能是由于随机选择样本造成的，称为“随机误差”。
方差分析的目的就是将这2 种误差对购买化妆品费用的影响分开，算出二者的比率（F统计量），再与标准值（F 临界值）比较，如果F统计量大于F临界值，则说明不同年龄段购买化妆品的费用有显著差异，或者说年龄段对购买化妆品的费用有显著影响；反之，如果统计量小于F临界值，则说明不同年龄段购买化妆品的费用没有显著差异。
按照上面的公式，首先算出不同年龄组之间的差异，也就是组间方差，再算出同一年龄段内不同样本之间的差异，也就是组内方差。
两者之比值即是F统计量。
2.3Excel分析步骤(1)启动Excel,在表格中输入数据。
(2)在工具栏“数据”选项卡中选择“数据分析”命令，弹出“数据分析”对话框，从对话框中选定“方差分析：单因素方差分析” 。
(3)单击“确定”按钮，进入对话框，按提示在输入区域输入数据范围A1:D9。
分组方式选“列”。
本例输入区域包含标志项(字段名)，所以勾选“标志位于第一行”框；如果在输入区域不包含标志项，则不勾选。
a 值(即置信水平)设为0.05。
在输出选项中的输出区域栏，选择当前工作表输入数据范围之外的任意单元格，也可以选择新工作表。
(4)单击“确定” ，输出结果如图2 所示：图2 图2 从左至右4个圆圈中的数据分别是：组间方差和组内方差、组间自由度和组内自由度、F统计量、F临界值，其中F 统计量大于F 临界值，表明不同年龄组购买化妆品的费用有显著差异，或者说不同年龄段对购买化妆品的费用有显著影响。
3双因素方差分析在影响实验结果的各种因素中选定两个因素(行因素Row和列因素Column)，分析其对该实验结果变化有无显著影响，这就是双因素方差分析。
如果两个因素对实验结果的影响是相互独立的，分别判断行因素和列因素对实验数据的影响，这时的双因素方差分析称为无重复双因素方差分析(Two-factor without replication) 。
如果除了行因素和列因素对实验数据的单独影响外，两个因素的搭配还会对结果产生一种新的影响，这时的双因素方差分析称为可重复双因素方差分析(Two-factor with replication) 。
3.1 无重复双因素方差分析实例：某连锁店在5 个地区建立了门店，记录了一年4个季度的销售额，现要求分析不同地区和不同季度对销售额有无显著影响(如图3 所示)。
图3 分析步骤：(1)在工具栏“数据”选项卡中选择“数据分析”命令，弹出“数据分析”对话框，从对话框中选定“方差分析：无重复双因素方差分析”(2)单击“确定”按钮，进入对话框，按提示在输入区域输入数据范围A1:E6。
其他选项的意义同“单因素分析”(3)单击“确定” ，输出结果如图4 所示。
图4 从图4两个圆圈处可以看出，F 统计量和F 临界值都分为行和列来比较，行(地区)的F 统计量远大于F 临界值，说明地区是影响销售额的主要因素，列 (季节)的F 统计量只略 大于F 临界值，说明季节是影响销售额的次要因素3.2 可重复双因素方差分析 在有些情况下，不仅两因素对实验结果有影响，而且两因素还联合起来对实验结果发生作用，这种联合作用称为交 互作用。
要验证是否存在交互作用，每个因素必须重复取样2 次以上才能分析出来， 即进行“可重复” 双因素方差分析。
实例：某超市对某种商品采用 3 种不同的包装放在超市的 3个不同位置上试销，现有 3 天的销售量数据，要求分析 不同包装、不同超市位置，以及二者的交互作用对销售量的 影响，数据如图 5 所示。
图5分析步骤：弹出“数据分析”对话框，从对话框中选定“方差分析：可 重复双因素方差分析”(2) 单击“确定”按钮，进入对话框，按提示在输入区域输入数据范围A1:D10。
注意这个对话框没有了 “标志 也就是说行列字段名是必选的。
另外多了一项“每一样本的 行数”，也就是重复试验的次数，本例是 3 天的销售量，故 填入 3。
（3）单击“确定” ，输出结果如图 6 所示 图6 从结果图中两个画圆圈的地方可以看出，分析结果不但有样本（行）和列的F 统计量和F 临界，也有交互作用的 F 统(1)在工具栏“数据”选项卡 中选择“数据分析”命令，”一栏，计量和F临界值。
将3项F统计量与各自的F临界值比较，样本（行）的F 统计量小于F临界值，说明位置对销售量的影响不显著，列的F统计量也小于F临界值，说明包装对销售量的影响不显著。
但是交互作用的F统计量远大于F临界值，说明必须把包装和位置二者很好地结合起来，才能吸引顾客增加销售量。
4结束语经济管理类专业的统计分析课程相比统计专业更强调实践性、应用性。
使用常规方法进行方差分析是相当复杂的，而利用Excel 这个优秀的电子表格和统计分析软件进行方差分析则可以轻松、快速地得出分析结果，使我们的主要精力放在实验的设计和数据的处理上，在教学时则可以腾出时间多讲授一些实验设计方面的内容而不必为复杂的计算伤脑筋。
对于有VB语言基础的用户则可很容易地应用Excel提供的宏工具制作出更智能化的方差分析模板，其功能并不比专业的统计软件逊色太多，而易用性和用户体验则要好很多。
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