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光波导理论与技术PPT课件

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《光波导理论与技术》课件

《光波导理论与技术》课件
光计算和光传感等领域。
塑料光波导
塑料光波导具有柔韧性好、制备工 艺简单等优点，在消费电子、汽车 和医疗等领域有广泛应用前景。
玻璃光波导
玻璃光波导具有高透过率、低损耗 等优点，在高端光学仪器和特种应 用领域有重要应用。
光波导技术发展趋势
低损耗、高性能
随着光通信和光计算技术的发展，对光波导的性能要求越来越高 ，低损耗、高性能成为光波导技术的重要发展方向。
光波导的传输模式
要点一
总结词
光波导的传输模式是指光波在光波导中传播时的场分布形 态，不同的模式具有不同的能量分布和传输特性。传输模 式的研究对于光波导器件的性能优化和设计具有重要意义 。
要点二
详细描述
在光波导中，由于光波的传播受到边界条件的限制，其场 分布形态呈现出不同的模式。这些模式决定了光波的能量 分布、传输方向和相位等特性。通过对传输模式的研究， 可以深入了解光波在光波导中的传播行为，为设计高性能 的光波导器件提供重要的理论依据。在实际应用中，根据 需要选择合适的传输模式是实现高效、稳定的光信号传输 的关键。
02
光波导器件
光波导调制器
01 调制器原理
光波导调制器利用电场对光波的相位或振幅进行 调制，实现光信号的开关、调制等功能。
02 调制速度
光波导调制器的调制速度非常快，可达到几十吉 赫兹甚至更高。
03 调制方式
光波导调制器可以采用电吸收、电光效应、热光 效应等多种方式进行调制。
光波导放大器
01 放大原理
THANKS
感谢观看
集成化、小型化
随着微纳加工技术的发展，光波导的集成化和小型化成为可能，这 将有助于提高光波导的集成度和降低成本。
多功能化
光波导的应用领域不断拓展，需要实现更多的功能，如波长选择、 模式控制等，多功能化成为光波导技术的重要发展趋势。

光波导理论与技术

光波导理论与技术
境监测、医疗诊断等领域得到广泛应用。
激光雷达系统中的应用
总结词
光波导在激光雷达系统中发挥了重要作用，能够实现 高精度、高分辨率的测量和成像。
详细描述
激光雷达系统利用光波导作为传输介质，将激光雷达 发射出的光信号传输到目标物体上，并收集目标物体 反射回来的光信号。通过测量光信号的往返时间和角 度信息，可以实现对目标物体的距离、速度、形状和 表面特征等的测量和成像。光波导的高灵敏度和低损 耗特性使得激光雷达系统具有高精度、高分辨率和低 噪声等优点，在遥感测量、无人驾驶、机器人等领域 得到广泛应用。
光波导技术面临的挑战
制造工艺限制
目前，光波导器件的制造工艺仍 受限于材料和加工技术的限制， 难以实现更精细的结构和更高的
性能。
耦合效率问题
光波导器件之间的耦合效率是影响 光子集成回路性能的关键因素，如 何实现高效的光波导耦合仍是一个 挑战。
稳定性问题
光波导器件在温度、湿度等环境因 素下的稳定性问题仍需进一步研究 和改善。
开关分类
光波导开关可以分为电光开关、磁光开关和热光开关等。其中，电光开关是最常用的一种，其利用电场 改变光波导的折射率，实现对光信号的通断进行控制。
光波导耦合器
耦合器概述
光波导耦合器是一种利用光波导 结构实现光信号耦合的器件。通 过将两个或多个光波导连接在一 起，可以实现光信号在不同波导 之间的传输和能量转移。
光波导的波动理论
总结词
波动理论是描述光波在光波导中传播的基本理论。
详细描述
波动理论是研究光波在介质中传播的基础理论，它通过麦克斯韦方程组描述了 光波在空间中的分布和演化。在光波导中，波动理论用于分析光波的传播特性， 如相位速度、群速度、模场分布等。

第1章 光波导原理与器件概述PPT课件

第1章 光波导原理与器件概述PPT课件
长春理工大学
第1章 光导波原理与器件概论
第三，空间上多道阵列、多频段以致三维立体的光 学存储及处理的特点，使光存储和处理的容量可达 到1018kbit的“海量信息”。如果用集成光路来实 现光信号的逻辑运算、传送和处理，则可制成体积 小、速度快、容量大的“全光计算机”。光子计算 机与电子计算机相比有着并行处理、信号互不干扰、 开关速度快、光速传递、宽带以及信息容量极大的 优点。
离散光学系统是将有一定几何尺寸的光学元器 件固定在大型的光学平台或光具座上所构成的光路 系统。系统的大小约是几平方米的数量级，光束的 粗细约为5-10mm的范围。光束一般通过空气在各 个光学元器件之间进行传输。由于受到介质对光的 吸收、色散和散射等因素的影响，系统光能损耗较 大，组装、调整也比较困难。
长春理工大学
第1章 光导波原理与器件概论
1.1 导波光学的发展概况
1.1.1 导波光学基本概念 1.1.2 导波光学产生及发展过程
长春理工大学
第1章 光导波原理与器件概论
二十世纪六十年代激光的出现，使半导体 电子学、导波光学、非线性光学等一系列新学 科涌现出来。
二十世纪七十年，由于半导体激光器和光 导纤维技术的重大突破，使以光通信、光信息 处理、光纤传感、光信息存储与显示等为代表 的光信息科学与技术得到迅速发展，导波光学 已经成为光信息科学与技术的基础。
1、分支型开关阵列。在器件长度比较短、适合于 集成化的器件中大都采用LiNbO3分支开关。当波 导宽4μm时，电极长度为0.8mm，即使做成如图 1.3所示的1×4光学开关阵列，开关工作部分的长 度也仅仅只有3mm。
长春理工大学
第1章 光导波原理与器件概论
2、方向耦合器型开关阵列。 通常方向耦合器器件 长度约为5mm，即使不要求比较严格的制作精度， 也可以在比较低的电压下获得比较高的消光比，因 而首先用于制作集成化光学开关阵列。图1.4所示是 以Z切割LiNbO3为衬底，制作出的用于1.3μm波长 的4X4光学开关阵列。

光波导理论与技术 大学课件

光波导理论与技术 大学课件

光波导理论与技术大学课件06 年复习题 x E y x t Ay cos t1. 已知一平面电磁波的电场表达式为 c ，写出与之相联系的磁场表达式。

(提示:利用麦克斯韦尔方程，注意平面波的特点) 2E 1 2E2. 证明平面电磁波公式 E A cost kx 是波动微分方程 0 的解。

x 2 v 2 t 23. 在直角坐标系任意方向上以角频率传播的平面波为 E A exp j t k r ，根据波动方程 2 2E ，导出用角频率、电容率、导磁率0 表示平面波的传 E 0 2 0播常数 k。

t4. ?璧ド矫娌ㄓ?E A exp j t kz 表示，求用电容率、导磁率0 表示的该平面波传播速度。

(提示:考虑等相位面的传播速度)5. 用文字和公式说明电磁场的边界条件。

6. 设时变电磁场为 A xt A x sin ωt ，写出该电磁场的复振幅表示式，它是时间的函数还是空间的函数,7. 分别写出麦克斯韦尔方程组和波动方程的时域与频域的表达式。

8. 说明平面波的特点和产生的条件。

9. 写出平面波在下列情况下的传播常数或传播速度表示式: 1 沿任意方向的传播速度; 2 在折射率为 n 的介质中的传播常数; 3 波矢方向与直角坐标系 z 轴一致的传播常数。

10. 平面波波动方程的解如下式，说明等式右边两项中正负号和参数 k 的物理意义。

E x z ， t E e j t kz E e j t kz11. 说明制成波片材料的结构特点，如何使波片成为 1/4 波片和 1/2 波片12. 如果要将偏光轴偏离 x 轴度的线偏振光转变成 x 偏振光，应将/2 波片的主轴设定为偏离 x 轴多大角度13. 什么是布儒斯特起偏角,产生的条件是什么14. 光波在界面反射时，什么情况下会产生半波损失15. 如何利用全反射使线偏振光变成园偏振光,16. 什么是消逝波,产生消逝波的条件是什么,17. 什么是相位梯度,它与光波的传输方向以及介质折射率是什么关系,18.在非均匀介质中如何表示折射率与光线传播方向的关系,19. 光纤的数值孔径表示什么,如何确定它的大小20. 在下列情况下，计算光纤数值孔径和允许的最大入射角(光纤端面外介质折射率n1.00): 1 阶跃折射率塑料光纤，其纤芯折射率 n11.60，包层折射率 n2 1.49; 2 阶跃折射率光纤，其石英纤芯折射率 n1 1.458，硅树脂包层折射率 n2 1.405。

光波导理论与技术_第六章

光波导理论与技术_第六章
第六章
• • • • •
无源光器件
光纤连接器 光耦合器 光波复用、解复用器 光调制器 光滤波器、光开关、光隔离器、光衰减器
6.1 光纤连接器
• 单模和多模光纤连接器的插入损耗都可以做到小于0.5dB • 直接耦合式对端面间隙、横向位移敏感，易受污染。
光纤连接的损耗
1. 2. 3. 光纤的连接损耗（插入损耗）：连接器几何误差引 起的传输损耗； 光纤端面形状畸变引起的损耗 光纤结构参数失配引起的损耗22.来自光纤端面形状畸变引起的损耗
1
2
x1 x2 x
阶跃多模光纤端面间隙损耗：
k -1 L 10 lg 1 k 2 1 2
x1 x2 1 Lx 10 lg 1 a 2 2
3.
光纤结构参数失配引起的损耗 1) 两光纤直径不同引起的连接损耗，设多模光纤发 射纤芯半径为a1，接受纤芯半径为a2，则有：
设：
r1 r2 r
t1 t 2 t
则功率反射和透射系数各为： R
AiT exp j At 1 R exp j
r
2
T t
Ai T 2
2
R T 1
输出光强： I t KAt At
1 R
2
4 R sin
2
定义F-P腔功率传输系数为：
1 2


则：
At1 Ai h
At2 hAt1 Ai h 2
3
At3 h At1 Ai h
2

透射光幅振幅： At1 2 At At1 At 2 At 3 At1 1 h h 1 h
Ai t1t 2 exp j 1 h

光波导理论与技术讲义

光波导理论与技术讲义

04
光波导的应用
光纤通信
光纤通信概述
光纤通信是一种利用光波在光纤中传输信息的技术。由于光纤具有低损耗、高带宽和抗电 磁干扰等优点，因此光纤通信已成为现代通信的主要手段之一。
光纤通信系统
光纤通信系统主要由光源、光纤、光检测器和传输控制设备等组成。其中，光源用于产生 光信号，光纤作为传输介质，光检测器用于接收光信号，传输控制设备负责对整个系统进 行管理和控制。
03
光波导材料
玻璃光波导
玻璃光波导是一种以玻璃为介质的光 波导器件，其具有优秀的光学性能和 机械性能，被广泛应用于光纤通信、 光传感等领域。
玻璃光波导的主要优点是光学性能优 异、机械强度高、化学稳定性好等， 但其缺点是制备工艺复杂、成本较高。
玻璃光波导的制备工艺主要包括预制 棒制作、拉丝、涂覆等环节，这些工 艺过程需要精确控制，以保证光波导 的性能和稳定性。
聚合物光波导
1
聚合物光波导是一种以聚合物为介质的光波导器 件，其具有制备工艺简单、成本低、易于加工等 特点。
2
聚合物光波导的制备工艺主要包括薄膜制作、光 刻、刻蚀等环节，这些工艺过程相对简单，有利 于大规模生产。
3
聚合物光波导的主要优点是制备工艺简单、成本 低、易于加工等，但其缺点是光学性能较差、机 械强度较低。
A
B
C
D
模块化与小型化
为了适应现代通信系统的需求，光波导放 大器正朝着模块化和小型化方向发展。
增益均衡
由于不同波长的光信号在光纤中的传输损 耗不同，因此需要实现光波导放大器的增 益均衡，以保证信号的传输质量。
光波导开关
开关原理
光波导开关利用电场或热场对光 波的传播方向进行控制，实现光

第一章 光波导基本理论ppt课件

(b)
Evanescent wave
1
c
1
TIR
(c)
sin nn 1 ac nd total internal reflection (TIR).
2 c
1
[2.1-4]
11
▪ 思考：一只鱼或一个潜水员在水下仰望天空， 大概是什么样的？
12
鱼眼看天空
全反射
water
13
水下的天空
▪ 为什么图片中天空是这样的
1-d potential well (particle in a well)
• 离散能级 (能态) • 势阱越深将支持更多的能级
69
硅片上的条形波导
x Single-crystal Silicon
Silicon oxide cladding Silicon substrate
n Unfortunately quantum
tan
12
p
思考：κ和β分别具有什么物理意义？
k0n1 sin
k0n1 cos
65
思考：波导芯层厚 度对解的数量有什
么影响？
思考：波导芯层折
射率n1对解的数量 有什么影响？
h k0n1h cos
思考：解的数量还和什 么因素有关？
还需满足解出的θ大于临界角
sin c
n2 n1
66
影响平板波导本征解数量的因素
Helmholtz equation:
[2x k02n2 2 ]U ( x) 0
Schrödinger equation:
[
1 2m
2x
V
E]
(x)
0
x
nclad
V
? ncore

电磁场课件-第三章光波导

模式色散
同一模式的光在不同频率下具有不同的相速度，导致 模式色散。
04
光波导器件
光波导调制器
定义
应用
光波导调制器是一种利用电场或磁场 改变光波在波导中的传播特性的器件。
在光纤通信、光信号处理等领域有广 泛应用。
工作原理
通过在波导中施加电场或磁场，改变 波导的折射率，从而实现对光的调制。
光波导放大器
电磁场课件-第三章光 波导
目 录
• 光波导的基本概念 • 光波导的原理 • 光波导的特性 • 光波导器件 • 光波导的发展趋势
01
光波导的基本概念
光波导的定义
总结词
光波导是一种能够控制光波在其中传播的介质，通常由折射率较高的材料构成。
详细描述
光波导是一种光学器件，其作用是引导光波沿着特定的路径传播。它通常由两种 折射率不同的介质构成，通过内层的高折射率材料和外层的低折射率材料的组合 ，使光波在界面上发生全反射，从而被限制在光波导内部传播。
模式传播
01
光波导支持多种光模式传播，每种模式具有不同的相位常数和
偏振态。
全反射
02
当光波的入射角大于临界角时，光波将在波导界面上发生全反
射，从而实现光的导引。
波导限制
03
光波导能将光限制在波导横截面内，防止光辐射到外部空间，
实现光的束缚。
光波导的损耗特性
吸收损耗
光波导材料对光的吸收导致光能转化为热能，造成光的损耗。
光波导器件的可靠
性
提高光波导器件的可靠性、稳定 性和寿命，以满足实际应用的需 求，降低维护成本和使用风险。
光波导技术的应用发展
光通信领域
利用光波导实现高速、大容量的信息传输，是未来光通信 的重要发展方向。

《光波导理论教学课件》

光波导的损耗
光波导在传输过程中会有一定的损耗。减小 损耗是提高光波导性能的重要任务。
光波导的参数
模式场分布
光波导中的光信号可以以不同的 模式传播。模式场分布描述了光 信号在波导中的空间分布。
色散和群速度
光波导中的色散和群速度是表征 光信号传输特性的重要参数。色 散影响信号传输质量，群速度影 响传输速度。
光波导理论教学课件
欢迎大家来到《光波导理论教学课件》。本课程将为您介绍光波导的基本概 念、结构、传输特性、参数、应用以及未来发展。让我们一起探索这项令人 惊叹的领域！
简介
光波导的定义
光波导是一种用于传输和控制光信号的结构。它基于光的全内反射原理，使光能在其内部进 行传播。
光波导的分类
光波导可以根据其结构和材料的不同进行分类。常见的分类包括单模光波导和多模光波导。
光波导的带宽
光波导的带宽决定了其传输信号 的容量。提高光波导的带宽对于 扩大传输能力至关重要。
光波导的应用
光通信
光波导在光通信领域有广泛应 用。它可以实现高速、远距离 和大容量的光信号传输。
光计算
光波导在光计算中的应用正在 得到越来越多的关注。它具有 并行计算、低功耗和大规模计 算的优势。
光传感
光波导在光传感中发挥着重要 作用。它可以实时监测环境变 化、生物指标等，并具有高灵 敏度和快速响应。
光波导的层次结构
光波导可以根据其层次结构进行设 计。不同的层次结构可以影响光的 模式传播和参数。
光波导的传输特性
1
正向和反向传输
2
光波导可以实现正向和反向传输。正向传输
用于将光信号从发射端传输到接收端，反向
传输可用于监测传输质量。
3
光波导中的光传输

光波传输理论与技术PPT课件

21
第21页/共47页
光纤的其他损耗
• 光纤作传输线使用，除了光纤本身的传输损耗外，还有由使用条件不当造成的损耗。由使用条件造成的损 耗包括弯曲损耗、连接损耗和耦合损耗。
• 弯曲损耗是因光纤弯曲产生的损耗。光纤弯曲的曲率半径小到一定程度时，芯子内光射线不再满足全反射 条件，使光射线由纤芯折射到包层，即光功率由传输模(在纤芯中传输的模)转为辐射模(进入包层和护套中 的模)，从而造成损耗。在绞合光纤集束成缆时，尤其要考虑这个问题。此外，在敷设和连接光缆时，必须 考虑弯曲半径不要小于光纤的容许弯曲半径。一般，光纤的弯曲半径大于10cm时，光纤的弯曲损耗可以小 到忽略不计。
据折射定律，有
，又因为
，则 。
• 其次分析光线在光纤内传播的情况。当光线射到纤芯与包层界面时，要保证光线限制在纤芯内传播，其入
射角1应满足全反射条件，即
，式中k是纤芯与包层界面上的临界角。
• 当90º>1> k时，光线从纤芯斜射于纤芯与包层界面，又从界面返回纤芯发生全反射。由于纤芯折射率分
布 生
其中A为幅度，T为空间周期，它们为：
式
中
为相
对
折
射
率
差
。
目
前使
用
的
光
纤
通信常为弱
r(z)
导A波si光n(纤2，其相z
对
)
折
射
率
差可
近
似
为
：
T
A a sin ,
2
T 2 a cos
2
(n1 n2 ) / n1
11
第11页/共47页
• 上列公式说明，子午线沿z轴方向传播时，在近轴子午面上的轨迹是正弦形，其幅度大小取决于入射角。 角不同，子午射线的轨迹也不同。当 =0时，它是一条垂直入射光纤端面，幅度为0的直射线；若入射点 在轴心，就成为沿光纤传播的轴心射线。对于折射率分布为平方律的渐变型光纤，在近轴条件下，各子午 线几乎与轴心平行，可以认为cos约等于1。这样各子午线的空间周期T几乎是固定不变的，即可认为它们 具有相同的轴向速度，因此，它们能自聚焦，也可消除模式色散。
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Vc
2ca(n12
1
n22)2
这样，光纤中任意一个模式的传播条件是：
VVc
2ca(n12
1
n22)2
光纤中单模传播的条件是：
0V2.405
17
如果光纤参数已知，考虑对波长的要求，单模传播的条件还可以写为：
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
或者已知波长参数和光纤折射率，考虑对光纤半径的要求，单模传播的条件 还可以写为：
§m5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
n
0
1
2
3
1
2.40483
3.83171
5.13562
6.38016
2
5.52008
7.01559
8.41724
9.76102
3
8.65373 10.17347 11.61984 13.01520
4
11.79153 12.32369 14.79596 16.22347
简化的特征方程 上面这些公式与电磁场与电磁波中公式完全相同，求解很困难，一般用数值 法，如果只求各种模式的截止条件，只需令W2＝0，求解满足边界条件的U， 则相对简单一些.
14
当W2=0,对应包层中导波模和辐射模的转折点或临界点，可以在此条件下求
解纤芯内的归一化相位常数U。
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
2
各种传输线路的通信容量与中继距离
传输线路类型 最大通信容量（路）中继距离（km）
同轴电缆
3600
2.1
微波线路
3600
40
140Mbit/s光纤链路
1920
100
2.5Gbit/s光纤链路 1.6Tbit/s光纤链路
30240 19353600
50~60 50~60
3
§1.3 光通信关键技术
1.3.1 光纤 主要考虑光纤4个主要的传输特性：损耗、 色散、非线性、双折射。
5
14.930692 16.47063 17.95982 14.40942
16
定义另一个重要的特征参量，
V,称为光纤的§归5一.2化阶频率跃，光是 纤的严格解---矢量模解
一个无量纲的参数。
当W2＝0时，相应的 U 记为 Uc，V 记为Vc， Vc称之为归一化截止频率。显 然，此时Uc ＝ Vc 且：
8
§5.1 光纤中的电磁场方程
如果求得z方向的分量， 其他各横向分量可以用z 分量 表示出来
式中kc、ω、β等与以前 的意义相同
与电磁学中公式完全相同γ=jβ
9
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
5 、 ：待定常数， ：m 阶第一类贝塞尔函数 ， ：m 阶第二类 变形贝塞尔函数。
绪论
§1.1 单模光纤损耗谱示意图
1
§1.2 光纤网络的巨大传输带宽
通常认为带宽是载波频率的10%左右，以目 前光纤中传输的1.55µm光波为例,载波频率为:
f c1.535 110086200THz
带宽大约为20THz, 当然这只是说光纤有这么 大的带宽容量，实际上已经利用了多少带宽 是另一回事。例如1.6Tbit/s光纤链路大约可以 传输1930万路语音信道。
c(EH mn)2uman(n12n22)12 c(HE mn)u2m 2a,n(n12n22)12
c(HE 1n)u21,na1(n12n22)12
15
请注意，λc ( HE11)＝∞, 所以从理论上说，该模式可以传播任意低频的光。
上面这些式子中，uxy表示x阶贝塞尔函数的第y个零点，下面表5.1 是几个低 阶贝塞尔函数的零点位置。 HE11模对应 0 阶贝塞尔函数的第零个零点.
18
5.2.2 对各种导波模的几何解释
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
可以用射线理论和本地平面波理论解释，TE模和TM模由光纤中传播的子午 光线形成，混合模HE模和EH模则由偏斜光线形成，进一步，由于水平偏振 的子午光线形成TE模，而垂直偏振的子午光线则形成TM模。这是因为子午 光线的路径是平面折线，它们在分界面上反射时，横向场分量不改变方向。 这种情形见下图。偏斜光线的路径时空间折线，纤芯包层分界面上的不同反 射点的法线方向不相同，所以不管光线的初始偏振状态如何，都有可能产生 z方向的电场和磁场，故偏斜光线只能形成光纤中的混合模。
光纤中的电磁场方程
由时谐场 得到亥姆 霍兹方程
式中
,
折射率分布
7
光纤中的电磁波可以看成时谐场，满足亥姆霍兹方程， 与电磁波理论中的 做法一样，先求解z方向分量，然后再由麦克斯韦方程组求得其他分量
采用柱坐标，电 磁场写成分量式
采用柱坐标，z方 向的分量满足亥 姆霍兹方程 注意用到了缓变介质的条件，所以即使介质折射率是随坐标变化的，亥 姆霍兹方程的形式与均匀介质相同
组可得介质的边界条件方程组，在处理实际问题
时，边界条件很有用。
法向边界条件
切向边界条件
n ( B 1 B 2 ) 0 ,n ( D 1 D 2 ) 0n ( Η 1 Η 2 ) 0 ,n ( E 1 E 2 ) 06
均匀介质且J=0, ρ=0, 可以得到齐 次达朗贝尔方程, 也叫波动方程
导波模一共可以分成4种模式即，TE0n、TM0n、EHmn、Hemn。在电磁波课程 中我们已经得到了这些模的截止波长，下面直接写出结果。
TE0n、TM0n模的截止波长 EHmn 模的截止波长 HEmn 模的截止波长，m > 2 HEmn 模的截止波长，m = 1
c(TE0n ,TM 0n )2u0na(n12n2 2)1 2
10
与电磁学中公式比较
（7. 6. 5） （7. 6. 6）
几个低阶第一类贝塞尔函数曲线
11
几个低阶第二类变形贝塞尔函数曲线
12
用纵向分量表示的其他分量
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
13
利用边界条件
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
得到特征方程：
对于实际使用的光纤可以引入弱导条件而得到简化的特征方程 弱导条件
1.3.2 光源和光发送端机 LD、光源调制技术、光端机。
1.3.3 光检测器和光接收端机 1.3.4 光电集成和光集成技术
4
电磁场理论基础
§2.1 电磁场基本方程
H J D t
E B t
B 0 D
J 0
t
J σE
Dε EP 0
B μ H M 0
P(1) E(2) :EE
0
0
(3)EEE 0
M 0 , 0 , 0
文中褐色框为麦克斯韦方程组，绿色为本构关系， 红色为描写介质特性的方程，白色为电荷守恒定律
5
在各项同性线性介质中，并注意到与时间有关 的场函数可以写成以时间为变量的复数形式
H j E 0r
H 0
Ej H 0
0rE 0
在介质的边界上，利用积分形式的麦克斯韦方程