小学数学3的倍数特征PPT课件

1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
2
12 22 32 42 52 62 72 82 92
3
13 23 33 43 53 63 73 83 93
4
14 24 34 44 54 64 74 84 94
5
15 25 35 45 55 65 75 85 95
6
16 26 36 46 56 66 76 86 96
7
17 27 37 47 57 67 77 87 97
8
18 28 38 48 58 68 78 88 98
9
19 29 39 49 59 69 79 89 99
10
20 30 40 50 60 70 80 90 100
3的倍数，各个数位上数字的 和是3的倍数。不是3的倍数， 各个数位上数字的和不是3的倍 数。
如果一个数各数位数字之和是3 的倍数，这个数就是3的倍数。
试一试
下面的数，哪些是3的倍数？
29 45 51 67 181 108
试一试
在每个数的□里填上一个数字，使这 个数是3的倍数。
7 2
5 8 2 1 0观察：填 上的三个 数之间有 什么规律 ？
33 0 3 6 9
试一试
62 72 82
53
63 73 83
54
64 74 84
55
65 75 85
56
66 76 86
57
67 77 87
58
68 78 88
59
69 79 89
60
70 80 90
91
92
93
94
95
96
97
98

来思考问题呢？借助课件演示 （如图 1）
3.借助直观，亲历过程。
百位上 1个百 1个百地逐个拆分，十位 上 1个十 1 个十地逐个拆分。让学生在拆分 中体会：百位上不管是几个 100，每个 100 除以 2 都能分完且没有剩余，余数一定是 0 ；十位也是一样，不管是几个十除以 2，余 数也一定是 0；而个位上的数除以 2，有时 候余 1，有时候没有余数，所以余数的情况 不能确定。
从数学认知的角度看，借助 2、5、3 的 倍数的特征能促进学生对因数与倍数概念的 理解，更有利于认识整数的特点。需要学习 者具有一定的数学学习水平及逻辑分析能力 。
课前思考 学生在一年级认数、数数时已经会 2 个 2 个地数、5 个 5 个地数，因此在百数
表中找 2、5 的倍数比较容易。2、5 的倍数在百数表中一列列地呈现，比较容易 发现特征；而“3的倍数的特征”更具隐蔽性，如何引导学生拨开“云雾”，探寻 本质，是本课教学的一大难点。
5.梳理联系，阐述原理。
如果把上述演示的过程用算式呈现，该怎样表达呢？
232=2×100+3×10+（ 2）2×100=200,3×10=30，200 和 30 都是 2 、5 的倍数，所以一个数是不是 2、5 的倍数，只要看个位就能判断。 如果继续分解： 232=2×100+3×10+（2）
=2×（99+1）+3×（9+1）+（2） =2×99+（2）+3×9+（3）+（2） =2×99+3×9+（2）+（3）+（2） 因为 2×99 和 3×9 一定是 3 的倍数，所以只要 看 2+3+2=7，7 不是 3 的倍数，所以 232 不是 3 的 倍数。再依此类推，判断更大的数是否是 3 的倍数 又该怎样表达呢？

数学知趣园
看谁能用最快的方法判断出 5169这个四位数是否是3的倍数. 5+1+6+9=21 3的倍数. 所以5169是
还有更快的方法吗?
像369 , 3 、 6 、 9 都是3的倍数,所 以369是3的倍数. 像469 , 6和9是3的倍数,但是4不 是3的倍数,所以469不 是3的倍数. 像24398, 3和9都是3的倍数, 2+4+8=14不是3的倍数,所以24398 不是3的倍数.
这种判断方法叫做弃3倍数法
看谁能用最快的方法判断出 5169这个四位数是否是3的倍数.
5169, 5+1+6+9=21 5169是3的倍数. 5169 , 5+1=6 是3的倍数 。
所以
所以5169
快速判断下面的数是3的倍数吗？ 356299 30561 72845
小学数学四年级下册
复习:用2，3，5这三个数字按 要求组成一个三位数。 （1）组成2的倍数。 352，532 2的倍数有什么特征呢？
2的倍数,个位上的数是2、4、6、 8或0。
复习:用2，3，5这三个数字按 要求组成一个三位数。 （2）组成5的倍数。 235，325 5的倍数有什么特征呢？ 5的倍数,个位上的数是5或0。
1、观察3的倍数你发现了什么？ 2、个位是3、6、9的数都是3的倍数吗？
操作二：
1、先在“百数表”中找出一个3的倍数，把 它在操作纸的计数器上表示出来并完成表 格，选择不同的数，操作3次。 2、根据刚才的操作，你猜3的倍数有什么特 征？先独立思考再小组交流。 3、请你再找几个较大的3的倍数来验证你的 猜想，同样在计数器上画一画并完成表格。
操作一：在3的倍数上
1 11 21

3的倍数的特征
一、游戏导入
规则： 两个人从1开始轮流报数，每次可以
报一个数，也可以报两个数，谁最后报 到30谁就赢。
二、合作探索
3的倍数有什么特征？
猜想 2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8 5的倍数的特征： 个位上是0或5 我猜3的倍数的特征：
? 个位上是3、6、9的数，是3的倍数
。
二、合作探索
3
6
9
122
155
188
211
24
277
30
33 422
366
399
455
48
个位上的数没有什 么规律。
511
54
577
60
633 4 666
699
722
755
78
811
844
877
900
933
966
99
二、合作探索
可以用百数表来研究。
03
06
09
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39Hale Waihona Puke 424548
十位上的数也没 有什么规律。
51
5
57
60
63 4 66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
二、合作探索
小组合作借助计数器来探究3的倍数的特征。
探索活动要求
1.从百数表中选取几个3的倍数，在计数器上分别表示出来。 2.每次拨完数后看看用了几个珠子，你有什么发现？ 3.小组内交流发现，小组长将发现记录下来。

达标练习
practice
6.判断：下面这个数是3的倍数吗？
7 6 6 6 ······6 2 2020个6 7+2=9
结论：这个数就是3的倍数。
这种方法叫“弃3”法， 就是 先把3的倍数划去，剩下的数相 加再判断。
达标练习
practice
亲和数
自然数220与284有一种非常奇妙的关系。220一共有12个不同的因数： 1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，220。如果不算220它自身这 个因数，那么，220所有因数的和正好是：1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋ 44＋55＋110=284。而284呢，一共有6个不同的因数：1，2，4，71，142， 284。如果不算284它自身这个因数，那么，284所有因数的和又正好是：1 ＋2＋4＋71＋142=220。
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
探究新知
presentation
1.快速圈出3的倍数。
92 ， 75 ， 36 ， 237 ， 65 ， 3051 ， 779 111 ，49 ， 165 ， 7203 ， 655 ， 131 ， 222
举例一 65是不是3的倍数？ （1）判断：65÷3=21……2，即65不是3的倍数。 （2）验证：因为65各位上的数的和是6+5=11,11不是3的倍数，所以65
2 4 后面可以加 0 3 6 9这些数字的卡片。
达标练习
practice
5 8 2、5、8 5＋8＝13,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。13除 以3余1，3－1＝2，所以后面可以加2、5、8。
4 7 1、4、7 4＋7＝11,11不是3的倍数，所以47也不是3的倍数。11除以3余 2，后面可以加1、4、7。

20、22、24、26、28、30
),是5的倍数的数有(
),
既是2的倍数又是5的5、倍10数、的15、数2有0、(25、30
)。
10、20、30
1. 个位上是 0，2，4，6 或 8 的数都是 2 的倍数； 2. 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数； 3. 个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。
探索新知
我发现： 斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。
探索新知
任意找几个3的倍数，把各位上的数相加, 看看你 有什么发现？
我发现： 一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数。
知识提炼
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
小试牛刀
下面用数字卡片摆出的数中哪些是 3 的倍数？ （选自教材P10 做一做）
24
58
47
3 的倍数有：24、58、96。
96
小试牛刀
在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
24
58
47
96
0 2 4 3069
6 9
2 5 8 258
8
1 4 7 471
7
0 9 6 3069
6 9
易错提醒
例 判断：3，6，9 是 3 的倍数，所以个位上是 3，6，9 的数都是 3 的倍数（ √× ） 解答错误
此题错在没有正确掌握 3 的倍数的特征。3 的倍数的特征是这个数的各数 位上的数的和是 3 的倍数。
1.（选自教材P11 T4）
巩固练习
6，12，18。
1.（选自教材P11 T4）
巩固练习
你能说出 3个 是 5 的倍数的奇数 吗？

2338503?
解决问题
பைடு நூலகம்
3、
135
206
345
38 48
9 19 29
39 49
10 20 30
40 50
51
61 71 81 91
52
62 72 82 92
53
63 73 83 93
54
64 74 84 94
55
65 75 85 95
56
66 76 86 96
57
67 77 87 97
58
68 78 88 98
59
69 79 89
60
70 80 90
学习目标
1、认识3的倍数特征，能正确地 判断一个数是不是3的倍数。 2、能灵活运用这一特征和规律解 决简单的生活问题。
1 11 21
31 41
2 12 22
32 42
3 13 23
33 43
4 14 24
34 44
5 15 25
35 45
6 16 26
36 46
7 17 27
37 47
8 18 28
达标训练
5、活动。在卡片的方框中填 一个数，使这个数是3的倍数。 3 5 12 21
解决问题
1、熊爸爸在狐狸办的工厂里干了 3个月的活，月工资856元，熊爸 爸到狐狸的家里领工资，狐狸算 得2468元，熊爸爸算得2568元。 现在只有一个人算对了，你能很 快判断出是谁算对了吗？
解决问题
2、淘淘和笑笑是一对好朋友。放 假时两人交换了联络电话，笑笑告诉 淘淘：“我家的电话号码是一个3的倍 数。”可是淘淘不小心忘记了末尾的 数字，只隐约记得是个非0的偶数。想 一想，淘淘和笑笑还能联系上吗？

我们可以找出很多3的倍数来研究
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
我们可以找出很多3的倍数来研究
9
18
27
36
45 54 63
个位与十 位上的数
72 81
的和是9
12 21
3
3
3
6
3
6
12
15
21
24
33
。
我们已经知道看一个数是不 是2或5的倍数，只要看这个 数的个位，那么3的倍数有什 么特征？
我们可以找出很多3的倍数来研究
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
9＋6＝15,15是3的倍数，所以96是3 的倍数。后面可以填上0,3,6,9。
三、知识运用

返回
洗衣机的价钱中有4个一千元和8个十元。 冰箱的价钱中有3个一千元和2个一百元。
电视机的价钱中有8个一千元和8个一元。
返回
3的倍数的特征
探索新知
把上面的数写在数位顺 序表中并读一读。返回来自 3的倍数的特征探究新知
2165读作（ 二千一百六十五）。
4080读作（ 四千零八十）。
3200读作（ 三千二百 ）。
冀教版 数学 四年级 上册
5 倍数和因数
3的倍数的特征
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
3的倍数的特征
课前导入
小朋友，你能回忆起来吗？
1. 5的倍数的特征：个位上是0或5。 2. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
返回
3的倍数的特征
探究新知
（1）根据数位表中的小棒数，完成右面的表。
2.在十数位顺序表中，从右百起，第一位是（个 千） 位，第二位 是（ 万）位，第三位是（ ）位，第四位是（ ）位，第五
位是（ ）位。
返回
3的倍数的特征
探究新知
1.在8008中，千位上的8表示8个千，个位上的 8表示8个一。
2.在4080中，千位上的4表示4个千，十位上 的8表示8个十。
返回
3的倍数的特征
返回
3的倍数的特征
学以致用
2.读数。
我国已发现的鸟类 约有1186种。
读作：一千一百 八十六
我国的观赏花卉约 有2238种。
读作：二千二百 三十八
返回
3的倍数的特征
学以致用
3.判断。
（1）4040中的两个4表示的意义相同。 （× ） （2）2007读作：二千零零七（ ×） （3）在数位顺序表中，从右起，第五位 是万位。（√ ）

你知道吗？这些 数各个数位上数 字之和都是3的
倍数。
知识讲解
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
3
根据3的倍数特征，十位上最小是2。
知识总结
一个数的各个数位上的数字 之和是3的倍数,这个数就是 3的倍数。
课后作业
P36第4题 P41第3题
练习巩固 3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
304
(1)是3的倍数。
5
(2)同时是2和3的倍数。
(3)同时是3和5的倍数。
(4)同时是2,3和5的倍数。
练习巩固
4.一个四位数既是2和5的倍数,又是3的倍数,这个四 位数最小是多少？
1ห้องสมุดไป่ตู้
根据2和5的倍数的特征，个位数字是0。
2
最小四位数，千位是1，百位是0。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

师:看来归纳2,5的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。我们在百数 表中找出3的倍数仔细观察吧。 2.让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。 师:能说一说自己的发现吗? 生:我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。 师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找3的倍 数的特征。
《3的倍数的特征》说课稿
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年 级上册第三单元《3的倍数的特征》的课文内容。下面我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教 法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。 接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
五年级的孩子好奇心强，思维较活跃，善于与同学交流，乐于表现 自己，渴望得到同学与老师的赞许。同学之间既有一定的独立意识，也 有一定的默契程度。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上， 由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学 习兴趣。
三、说教学目标
1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断 一个数是不是3的倍数。 2、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体 验，激发学习数学的兴趣。 3、培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
六、说教学过程
板块一、课前导入
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提 出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引 导学生进行讨论、研究。
板块二、探究新知
1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。 小组汇报: 1组:我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发 现不是全对的,比如:33,69是3的倍数,13,23,26就不是。 2组:我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什 么规律。

人教版小学五年级数学下册
执教：覃少卿
在左表中找 出3的倍数，并 做上记号。
观察3的倍数，你发现3的倍数有什么特征?与同学说一说。
1 11 21
2 12 22
3 13 23
4 14 24
5 15 25
6 16 26
7 17 27
8 18 28
9 19 29
10 20 30
31
41 51 61
32
42 52 62
36 1 7 54 71 45 48
选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面 的条件。
（1）奇数。 （3）2的倍数。 （5）3的倍数。
（2）偶数。 （4）5的倍数。 （6）既是2的倍数又是3的倍数。
一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是3的倍数。
在 760
中填几，这个数就是3的倍数。 5
（0、3、6、9） （1、4、7）
17
找出最小的数然后依次加3
2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最 小三位数是多少？
个位上是0的数，既 是2的倍数也是5的 倍数。 要求最小三位数 三位数应该是几百几十 三位数应该是一百几十
这种判断方法叫做弃3倍数法
看谁能用最快的方法判断出 8136这个四位数是否是3的倍数
.
8136, 8+1+3+6=18 8136是3的倍数. 8136 , 8+1=9 是3的倍数 。
所以
所以8136
在下面数中圈出3的倍数。 28 45 53 87 36 65 79 48
请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数。
如:
3 ×13 = 39 3 ×23 = 69

AB 9 D E F 3 密码： 1 C 1 8 7
《义务教育课程标准实验教科书· 数学》(青岛版）
东平县第二实验小学 胡磊磊
北京 天安门
潍坊 风筝博物馆
济南 泉城广场
泰安 泰山
《义务教育课程标准实验教科书· 数学》(青岛版）
东平县第二实验小学 胡磊磊
温馨回顾
1、2的倍数的特征是什么？
2、5的倍数的特征是什么？
3、你能判断下面的数哪些是2的倍 数？哪些是5的倍数？ 12 57 50 126 355 1248
9
18 27 36
45 54 63
72 81
12
1+2
1
２
神州八号和天宫一号在太空中对 接前，首先进行密码确认，密码 是由ABCDEF组成。 （注：每个字母表示一个数字）
A 是3的最小倍数; B是9的最小因数;
C是最大的一位数; D 只有一个因数; E 的最大因数是8; F是4的所有因数的和
72 81
93
75 84
96
78 87
99
90
3
6
9
12 21 33
42 51 63 54
15 24 36
45 57 66
18 27 39
48 60 69
30
72 81
93
75 84
96
78 87
99
90
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 21 31
41 51
12 22 32
42 52
13 23 33
43 53
14 24 34
44 54

75
85 95
76
86 96
77
87 97
78
88 98
79
89 99
80
90 100
探索新知
在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。
3的倍数
共用多少颗珠 子
27 42 75
9 6 12
探索新知
一个数各个数位上的数的和是3的倍数， 这个数一定是3的倍数。
体验感悟
判断下列数是不是3的倍数。 29 45 51 144 5+1=6 6是3的倍数。 所以51是3的倍数。 1+4+4=9 9是3的倍数。 所以144是3的倍数。
7
17 27
8
18 28
9
19 29
10
20 30
31
41 51 61
32
42 52 62
33
43 53 63
34
44 54 64
35
45 55 65
36
46 56 66
37
47 57 67
38
48 58 68
39
49 59 69
40
50 60 70
71
81 91
72
82 92
73
8Байду номын сангаас 93
74
84 94
苏教版小学数学五年级下册
3的倍数的特征
复习旧知
2和5的倍数特征是什么？ 用3、4、5三个数字组成一个三位数，使 这个数是2的倍数。
可以组成5的倍数吗？
情景导入
小游戏：你说我猜 你说出一个整数，老师马上 说出它是不是3的倍数
探索新知
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