云南省姚安县第一中学2016-2017学年高二3月月考数学(文)试题

云南省昆明市2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题．共12小题，每小题5分，共60分．1．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|log2x＞1}，则A∩B=（）A．（﹣1，3） B．（﹣1，2） C．（1，3）D．（2，3）2．复数z=的实部为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1、 D．03．等差数列{an }中，a3，a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于（）A．﹣18 B．9 C．18 D．364．若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A．[﹣3，﹣1] B．[﹣1，3] C．[﹣3，1] D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）5．若如图框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框（1）中应填入的是（）A．i＞6？B．i≤6？C．i＞5？D．i＜5？6．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后经过点（，﹣），则φ等于（）A．﹣B．﹣C．0 D．7．设函数f（x）=x2﹣2x﹣3，若从区间[﹣2，4]上任取一个实数x0，则所选取的实数x满足f（x）≤0的概率为（）A．B．C．D．8．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．16 B．12 C． +4 D．4+49．下列命题中，是真命题的是（）A．∃x∈R，e x0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1D．已知a，b为实数，则ab＞1是a＞1且b＞1 的必要不充分条件10．设样本x1，x2，…，x10数据的平均值和方差分别为2和5，若yi=xi+a（a为非零实数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）A．2，5 B．2+a，5 C．2+a，5+a D．2，5+a11．表面积为20π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是边长为2的等边三角形，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S﹣ABC体积的最大值是（）A．2B．3C．D．412．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）＜f（x）对任意的x∈R恒成立，则下列不等式均成立的是（）A．f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0） B．f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0）C．f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f（0） D．f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0）二、填空题．本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，满足⊥（﹣），且||=3，||=2，则与的夹角为．14．设实数x，y满足，则2y﹣x的最大值为．15．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，，，，…，．①第二步：将数列①的各项乘以n，得到数列（记为）a1，a2，a3，…，an．则a1a2+a2a3+…+an﹣1an= ．16．设直线l为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=4， =2，则p= ．三、解答题．6个大题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）在极坐标系中，曲线C：ρ=2cosθ，l：ρcos（θ﹣）=．（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）O为极点，A，B为曲线C上的两点，且∠AOB=，求|OA|+|OB|的最大值．18．（12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B+sinB=2sin C．（1）求角A；（2）若a=4，b+c=8，求△ABC 的面积．19．（12分）某河流上的一座水利发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河流上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年的X值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（Ⅰ）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表（Ⅱ）求近20年降雨量的中位数和平均降雨量；（Ⅲ）假定2014年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求2014年六月份该水力发电站的发电量不低于520（万千瓦时）的概率．20．（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ⊥平面BCC 1B 1，为CC 1的中点．（1）求证：DB 1⊥平面ABD ； （2）求点A 1到平面ADB 1的距离．21．（12分）已知F 1（﹣1，0），F 2（1，0）分别是椭圆G ： +=1（a ＞b ＞0）的左右焦点，点P 在椭圆上，且PF 2⊥F 1F 2，|PF 1|﹣|PF 2|=． （1）求椭圆G 方程；（2）若点B 是椭圆G 的是上顶点，过F 2的直线l 与椭圆G 交于不同的两点M ，N ，是否存在直线l ，使得△BF 2M 与△BF 2N 的面积的比值为2？如果存在，求出直线l 的方程；如果不存在，说明理由．22．（12分）已知函数f （x ）=2x ﹣﹣alnx （a ∈R ）． （1）当a=3时，求f （x ）的单调区间；（2）设g （x ）=f （x ）﹣x+2alnx ，且g （x ）有两个极值点x 1，x 2，求a 的取值范围．云南省昆明市2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题．共12小题，每小题5分，共60分．1．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|log2x＞1}，则A∩B=（）A．（﹣1，3） B．（﹣1，2） C．（1，3）D．（2，3）【考点】交集及其运算．【分析】求出集合A，B，根据集合的交集定义进行计算．【解答】解：∵log2x＞1=log22，∴x＞2，∴B=（2，+∞），∵x2﹣4x+3＜0，∴（x﹣3）（x﹣1）＜0，解得1＜x＜3，∴A=（1，3），∴A∩B=（2，3），故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出A，B的等价条件是解决本题的关键．2．复数z=的实部为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1、 D．0【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵z==，∴复数z=的实部为0．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3．等差数列{a n }中，a 3，a 7是函数f （x ）=x 2﹣4x+3的两个零点，则{a n }的前9项和等于（ ）A ．﹣18B ．9C ．18D ．36【考点】等差数列的前n 项和．【分析】由韦达定理得a 3+a 7=4，从而{a n }的前9项和S 9==，由此能求出结果．【解答】解：∵等差数列{a n }中，a 3，a 7是函数f （x ）=x 2﹣4x+3的两个零点， ∴a 3+a 7=4，∴{a n }的前9项和S 9===．故选：C ．【点评】本题考查等差数列的前9项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．4．若直线x ﹣y+1=0与圆（x ﹣a ）2+y 2=2有公共点，则实数a 取值范围是（ ） A ．[﹣3，﹣1] B ．[﹣1，3]C ．[﹣3，1]D ．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据直线x ﹣y+1=0与圆（x ﹣a ）2+y 2=2有公共点，可得圆心到直线x ﹣y+1=0的距离不大于半径，从而可得不等式，即可求得实数a 取值范围． 【解答】解：∵直线x ﹣y+1=0与圆（x ﹣a ）2+y 2=2有公共点∴圆心到直线x ﹣y+1=0的距离为∴|a+1|≤2 ∴﹣3≤a ≤1 故选C ．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用圆心到直线的距离不大于半径，建立不等式．5．若如图框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框（1）中应填入的是（ ）A．i＞6？B．i≤6？C．i＞5？D．i＜5？【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，当k=5时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论．【解答】解：模拟执行程序，可得i=10，S=1满足条件，执行循环体，第1次循环，S=11，K=9，满足条件，执行循环体，第2次循环，S=20，K=8，满足条件，执行循环体，第3次循环，S=28，K=7，满足条件，执行循环体，第4次循环，S=35，K=6，满足条件，执行循环体，第5次循环，S=41，K=5，此时S不满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k＞5．故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题．6．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后经过点（，﹣），则φ等于（）A．﹣B．﹣C．0 D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质即可得出结论．【解答】解：∵函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后，得到的函数解析式为y=2sin（2x﹣+φ），又∵所得图象经过点（，﹣），即：﹣ =2sin（﹣+φ），可得：sin（﹣+φ）=﹣，∴解得：φ=2k π﹣，k ∈Z ，或φ=2k π+，k ∈Z ，∵|φ|＜，∴φ=﹣．故选：A ．【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．7．设函数f （x ）=x 2﹣2x ﹣3，若从区间[﹣2，4]上任取一个实数x 0，则所选取的实数x 0满足f （x 0）≤0的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】几何概型．【分析】由题意知本题是一个几何概型，概率的值为对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率． 【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值为对应长度之比， 由f （x 0）≤0，得到x 02﹣2x 0﹣3≤0，且x 0∈[﹣2，4] 解得：﹣1≤x 0≤3，∴P==，故选：A ．【点评】本题主要考查了几何概型，以及一元二次不等式的解法，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．8．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A．16 B．12 C． +4 D．4+4【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可得，直观图是正四棱锥，底面是正方形，斜高为2，即可求出该几何体的表面积．【解答】解：由三视图可得，直观图是正四棱锥，底面是正方形，斜高为2，该几何体的表面积为=12，故选B．【点评】本题考查由三视图求面积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键．9．下列命题中，是真命题的是（）∈R，e x0≤0A．∃xB．∀x∈R，2x＞x2C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1D．已知a，b为实数，则ab＞1是a＞1且b＞1 的必要不充分条件【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由指数函数e x＞0恒成立，即可判断A；由x=2或4，可得2x=x2，即可判断B；由b为0和不为0，结合充分必要条件，即可判断C；由a=﹣3，b=﹣2，满足ab＞1，推不出a＞1且b＞1，但a＞1且b＞1，可得ab＞1，即可判断D．∈R，e x0≤0，不正确；【解答】解：对于A，由e x＞0恒成立，可得∃x对于B，由x=2或4，可得2x=x2，可得∀x∈R，2x＞x2不正确；对于C，已知a，b为实数，若b≠0时，则a+b=0的充要条件是=﹣1，b=0不正确，a+b=0的充分不必要条件是=﹣1，故C错；对于D，已知a，b为实数，则ab＞1是a＞1且b＞1 的必要不充分条件，由a＞1且b＞1，可得ab＞1，反之若a=﹣3，b=﹣2，满足ab＞1，推不出a＞1且b＞1，故D正确．故选D．【点评】本题考查命题的真假判断，主要是全称命题和特称命题的判断、以及充分必要条件的判断，注意运用定义法，考查判断能力，属于基础题．10．设样本x 1，x 2，…，x 10数据的平均值和方差分别为2和5，若y i =x i +a （a 为非零实数，i=1，2，…，10），则y 1，y 2，…，y 10的均值和方差分别为（ ） A ．2，5B ．2+a ，5C ．2+a ，5+aD ．2，5+a【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据题意，由样本x 1，x 2，…，x 10数据的平均值和方差分别为2和5，可得=（x 1+x 2+…+x 10）=2，=[（x 1﹣2）2+（x 2﹣2）2+…+（x 10﹣2）2]=5，进而对于数据y i =x i +a ，由平均数、方差的公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，样本x 1，x 2，…，x 10数据的平均值和方差分别为2和5，则有=（x 1+x 2+…+x 10）=2，=[（x 1﹣2）2+（x 2﹣2）2+…+（x 10﹣2）2]=5，对于y i =x i +a ；则有=（x 1+a+x 2+a+…+x 10+a ）=（x 1+x 2+…+x 10+10a ）=2+a ，=[（y 1﹣2﹣a ）2+（y 2﹣2﹣a ）2+…+（y 10﹣2﹣a ）2]=5，故选：B ．【点评】本题考查数据的平均数、方差的计算，关键是掌握数据的平均数、方差的计算公式．11．表面积为20π的球面上有四点S 、A 、B 、C ，且△ABC 是边长为2的等边三角形，若平面SAB ⊥平面ABC ，则三棱锥S ﹣ABC 体积的最大值是（ ）A ．2B ．3C ．D ．4【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】作出直观图，根据球和等边三角形的性质计算△SAB 的面积和棱锥的最大高度，代入体积公式计算．【解答】解：取AB 中点D ，连结SD ，设球O 半径为r ，则4πr 2=20π，解得r=，△ABC 是边长为2的等边三角形，AB=2，CD=3．AD=，过S 作ABC 的垂线，垂足是AB 的中点时，所求三棱锥的体积最大，此时△SAB与△ABC全等，SD=3，三棱锥S﹣ABC体积V=S△•CD=．．SAB故选：B．【点评】本题考查了棱锥的体积计算，空间几何体的作图能力，准确画出直观图找到棱锥的最大高度是解题关键，属于中档题．12．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）＜f（x）对任意的x∈R恒成立，则下列不等式均成立的是（）A．f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0） B．f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0）C．f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f（0） D．f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】令g（x）=，求出函数g（x）的导数，判断函数的单调性，从而求出答案．【解答】解：令g（x）=，则g′（x）=＜0，故g（x）在R递减，而ln2＞0，2＞0，故g（ln2）＜g（0），g（2）＜g（0），即＜，＜，即f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0），故选：A．【点评】本题考查了函数的单调性、导数的应用，构造函数g（x）=是解题的关键，本题是一道中档题．二、填空题．本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，满足⊥（﹣），且||=3，||=2，则与的夹角为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量数量积的定义与夹角公式，计算即可．【解答】解：向量，满足⊥（﹣），且||=3，||=2，∴•（﹣）=﹣•=0；设与的夹角为θ，则32﹣3×2×cosθ=0，解得cosθ=；又θ∈[0，π]，∴θ=．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与夹角公式的应用问题，是基础题．14．设实数x，y满足，则2y﹣x的最大值为 5 ．【考点】简单线性规划．【分析】画出可行域，将目标函数变形画出相应的直线，将直线平移至A时纵截距最大，z最大．【解答】解：画出，的可行域如图：将z=2y﹣x变形为y=x+z作直线y=x将其平移至A时，直线的纵截距最大，z最大，由可得A （﹣1，2），z 的最大值为：5． 故答案为：5．【点评】利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义．15．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，，，，…，．①第二步：将数列①的各项乘以n ，得到数列（记为）a 1，a 2，a 3，…，a n ．则a 1a 2+a 2a 3+…+a n ﹣1a n = n （n ﹣1） ． 【考点】数列的求和．【分析】利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：∵a k =．n ≥2时，a k ﹣1a k ==n 2（﹣）．∴a 1a 2+a 2a 3+…+a n ﹣1a n =n 2[（1﹣）+（）+…+（﹣）]=n 2（1﹣）=n （n ﹣1）．故答案为：n （n ﹣1）【点评】本题考查了“裂项求和”方法、数列通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．设直线l 为抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点，且交抛物线于A ，B 两点，交其准线于C 点，已知|AF|=4，=2，则p= 2 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】分别过A、B作准线的垂线，利用抛物线定义将A、B到焦点的距离转化为到准线的距离，结合已知比例关系，在直角三角形ADC中求线段PF长度即可得p值，进而可得方程．【解答】解：如图过A作AD垂直于抛物线的准线，垂足为D，过B作BE垂直于抛物线的准线，垂足为E，P为准线与x轴的焦点，由抛物线的定义，|BF|=|BE|，|AF|=|AD|=4，∵|BC|=2|BF|，∴|BC|=2|BE|，∴∠DCA=30°∴|AC|=2|AD|=8，∴|CF|=8﹣4=4，∴|PF|=|CF|═2，即p=|PF|=2，故答案为：2【点评】本题考查抛物线的定义及其应用，抛物线的几何性质，过焦点的弦的弦长关系，转化化归的思想方法，属中档题三、解答题．6个大题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2017春•红塔区校级月考）在极坐标系中，曲线C：ρ=2cosθ，l：ρcos（θ﹣）=．（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）O为极点，A，B为曲线C上的两点，且∠AOB=，求|OA|+|OB|的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用极坐标方程与直角坐标方程的转化方法，即可把圆与直线的极坐标方程分别化为直角坐标方程；（2）不妨设A的极角为θ，B的极角为θ+，则|OA|+|OB|=2cosθ+2cos（θ+）=3cosθ﹣sinθ=2cos（θ+），利用三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）曲线C：ρ=2cosθ，即ρ2=2cρosθ，直角坐标方程为：x2+y2=2x，即（x ﹣1）2+y2=1．l：ρcos（θ﹣）=，l的直角坐标方程为x+y﹣3=0．（2）不妨设A的极角为θ，B的极角为θ+，则|OA|+|OB|=2cosθ+2cos（θ+）=3cosθ﹣sinθ=2cos（θ+），当θ=﹣时，|OA|+|OB|取得最大值2．【点评】本题考查了把圆与直线的极坐标方程分别化为直角坐标方程、极坐标方程的应用、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．（12分）（2017春•红塔区校级月考）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B+sinB=2sin C．（1）求角A；（2）若a=4，b+c=8，求△ABC 的面积．【考点】三角形中的几何计算．【分析】（1）利用和角的三角函数，即可求角A；（2）若a=4，b+c=8，求出bc，即可求△ABC 的面积．【解答】解：（1）∵2sin Acos B+sinB=2sin C，∴2sin Acos B+sinB=2sin （A+B）得2sin Acos B+sinB=2sinAcosB+2cosAsinB，∴cosA=，∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（2）由余弦定理48=b2+c2﹣bcb+c=8，配方得64﹣3bc=48，得bc=，∴△ABC 的面积S==．【点评】本题考查三角形面积的计算，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（12分）（2014•泰安一模）某河流上的一座水利发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河流上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年的X值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（Ⅰ）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表（Ⅱ）求近20年降雨量的中位数和平均降雨量；（Ⅲ）假定2014年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求2014年六月份该水力发电站的发电量不低于520（万千瓦时）的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布表．【分析】（Ⅰ）由近20年X的值分别查出降雨量为110，160，220的频数，由频数除以20得频率分别为，，，然后填入频率分布表；（Ⅱ）直接把20个数值从小到大排列求中位数，由平均数公式求平均数；（Ⅲ）由已知可知发电量与降雨量呈一次函数关系，设出一次函数解析式，由X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5得到斜率和截距，再由Y≥520求得X的范围，从而可知2014年六月份的降雨量情况，进一步求得2014年六月份该水力发电站的发电量不低于520（万千瓦时）的概率．【解答】解：（Ⅰ）近20年降雨量为110，160，220的频数分别为：3、7、2，由频数除以20得频率分别为，，，频率分布表如图：（Ⅱ）20个数从小到大排列为：70，110，110，110，140，140，140，140，160，160，160，160，160，160，160，200，200，200，220，220中位数是160；平均降雨量；（Ⅲ）由已知可设∵X=70时，Y=460，∴B=425，∴．当Y≥520时，由，解得：X≥190．∴发电量不低于520（万千瓦时）包含降雨量200和220两类，它们彼此互斥，∴发电量低于520（万千瓦时）的概率．【点评】本题考查了古典概型及其概率公式，考查了离散型随机变量的分布列，考查了频率与概率之间的关系，是基础题．20．（12分）（2017•武汉模拟）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BCC1B1，为CC1的中点．（1）求证：DB1⊥平面ABD；（2）求点A1到平面ADB1的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）推导出B1D⊥BD，AB⊥DB1，由此能证明DB1⊥平面ABD．（2）对于四面体A 1﹣ADB 1，A 1到直线DB 1的距离即A 1到面BB 1C 1C 的距离，设A 1到面B 1D 的距离为h ，由=，能求出点A 1到平面ADB 1的距离．【解答】证明：（1）在平面四边形BCC 1B 1中， ∵BC=CD=DC 1=1，∠BCD=60°，∴BD=1，∵B 1D=，BB 1=2，∴∠BDB 1=90°，∴B 1D ⊥BD ，∵AB ⊥面BB 1C 1C ，∴AB ⊥DB 1，∴B 1D 与平面ABD 内两相交直线AB 和BD 同时垂直， ∴DB 1⊥平面ABD ．解：（2）对于四面体A 1﹣ADB 1，A 1到直线DB 1的距离即A 1到面BB 1C 1C 的距离， A 1到B 1D 的距离为2， 设A 1到面B 1D 的距离为h ，△ADB 1为直角三角形， ==，∴=，∵==2，D 到平面AA 1B 1的距离为，∴==，∵=，∴，解得h=．∴点A 1到平面ADB 1的距离为．【点评】本题考查线面垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．21．（12分）（2017春•红塔区校级月考）已知F 1（﹣1，0），F 2（1，0）分别是椭圆G ：+=1（a ＞b ＞0）的左右焦点，点P 在椭圆上，且PF 2⊥F 1F 2，|PF 1|﹣|PF 2|=．（1）求椭圆G 方程；（2）若点B 是椭圆G 的是上顶点，过F 2的直线l 与椭圆G 交于不同的两点M ，N ，是否存在直线l ，使得△BF 2M 与△BF 2N 的面积的比值为2？如果存在，求出直线l 的方程；如果不存在，说明理由．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由椭圆的定义及条件求得|PF 1|=，|PF 2|=，利用勾股定理求得a ，由b=1，b 2=a 2﹣c 2=3，即可求得椭圆方程；（2）由三角形的面积，可知=﹣2，方法一：设x=my+1，代入椭圆方程，由韦达定理及y 1=﹣2y 2，即可求得m 的值，求得直线l 的方程；方法二：设直线l 的方程为y=k （x ﹣1），代入椭圆方程，由韦达定理及y 1=﹣2y 2，即可求得k 的值，求得直线l 的方程；【解答】解：（1）由椭圆的定义可知：|PF 1|﹣|PF 2|=2a ，|PF 1|﹣|PF 2|=．则|PF 1|=，|PF 2|=，由PF 2⊥F 1F 2，则|PF 1|2﹣|PF 2|2=丨F 1F 2丨2，得|PF 1|2﹣|PF 2|2=4， 解得：a 2=3，由c=1，b 2=a 2﹣c 2=3，∴椭圆G 方程；（2）B 到直线MN 的距离d ，则△BF 2M 面积S 1=•丨MF 2丨•d，△BF 2N 的面积S 2=•丨NF 2丨•d，=2，则=﹣2，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），直线l ：x=my+1， 则y 1=﹣2y 2，，得整理（3k 2+4）y 2+6my ﹣9=0，由韦达定理可知：y 1+y 2=﹣，y 1y 2=，解得：y 1=﹣，y 2=，∴（﹣）×=，解得：m=±，∴直线l 的方程：x=±y+1；方法二：B 到直线MN 的距离d ，则△BF 2M 面积S 1=•丨MF 2丨•d，△BF 2N 的面积S 2=•丨NF 2丨•d，=2，则=﹣2，当直线l 斜率不存在时，FM 与FN 比值为1，不符合题意，舍去； 当直线l 斜率存在时，设直线l 的方程为y=k （x ﹣1），直线l 的方程代入椭圆方程，消x 并整理得（3+4k 2）y 2+6ky ﹣9k 2=0，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则y 1+y 2=﹣①，y 1y 2=﹣②由FM 与FN 比值为2得y 1=﹣2y 2③由①②③解得k=±，∴存在直线l ：y=±（x ﹣1）使得△BFM 与△BFN 的面积比值为2．【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，向量数量积的坐标运算，考查学生的计算能力，属于中档题．22．（12分）（2017春•红塔区校级月考）已知函数f （x ）=2x ﹣﹣alnx （a ∈R ）．（1）当a=3时，求f（x）的单调区间；（2）设g（x）=f（x）﹣x+2alnx，且g（x）有两个极值点x1，x2，求a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）求导，由g（x）有两个极值点x1，x2，g′（x）=0，方程在（0，+∞）内有两个不相等的实根，即可求得a的取值范围．【解答】解：（1）当a=3时，f（x）=2x﹣﹣3lnx，（x＞0），求导f′（x）=2+﹣=，令f'（x）=0，解得：x=或x=1，当0＜x＜或x＞1时，f'（x）＞0，函数单调递增；当＜x＜1时，f'（x）＜0，函数单调递减；故f（x）的单调递增区间是（0，），（1，+∞），单调递减区间是（，1）；文（2）：由已知得g（x）=x﹣+alnx，（0，+∞），g′（x）=1++=，令g′（x）=0，得x2+ax+1=0，g（x）有两个极值点x1，x2，∴，解得：a＜﹣2，a的取值范围（﹣∞，﹣2）．【点评】本题考查导数的综合应用，利用导数求函数的单调区间，利用导数判断函数的极值，考查计算能力，属于中档题．。

姚安一中2017-2018学年高二上学期10月月考高二数学 试题班级 姓名 学号本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1:数列{}n a 中11a =,112n n a a +=，则数列{}n a 的通项公式是（ ） A ．2na n =B. 12na n=C. 112n n a -=D.21na n = 2、下列结论正确的是（ ）A ．若ac>bc ，则a>bB ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c D ．若a <b ，则a<b3.已知实数x ，y满足条件，那么Z=2x ﹣y 的最大值为（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．1D ．24.在ABC ∆中，316,38,8===∆ABC S c b ,则A 等于( )A.30︒B. 60︒C. 30︒或150︒D. 60︒或120︒ 5. 不等式1212<++x x 的解集是 （ ） A ．{}1|<x x B ．{}1|-<x x C ．{}12|<<-x x D ．{}21|-<>x x x 或 6.已知点(3,1)--和(4,6)-在直线320x y a --=的两则，则a 的取值范围是（ ）A. (,7)-24B. ()7,24-C. (,7)(24,--+∞∞) D. (),24(7--+∞∞)7.在等比数列{}n a 中，若5134a a +=，5130a a -=，则3a 等于（ ）A. 8B. 8-C. 8±D. 168. 三角形的三边之比为3:5:7，则其最大角为（ ）A.2π B. 23π C. 34π D. 56π 9．在△ＡＢＣ中，已知sin 2sin cos A B C =，则该三角形的形状是（ ） A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形10．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a ++= ( )A ．12B ．10C ．8D ．32log 5+11.当x R ∈时，不等式210kx kx -+>恒成立，则k 的取值范围是（ ）A. (0,)+∞B. []0,+∞C. [)0,4D. (0,4)12.设数列{}n a 中12a =,123n n a a +=+，则通项na 可能是（ ）A. 53n -B. 1231-⨯-nC. 53n -D. 3251-⨯-n 二．填空题（本大题共4小题，共20分，把答案填在题中横线上）。

2016-2017学年云南省楚雄州姚安一中高二（下）月考生物试卷（3月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共25小题，共50.0分)1.如图表示人体细胞膜结构，下列说法正确的是（）A.若此为神经元细胞膜，则在静息状态时，a和d过程分别运输的物质是N a+、K+B.b过程无法体现细胞膜选择透性，但能判断出膜外的b物质浓度高于膜内C.若此为红细胞质膜，D具有特异性，若去掉它们，就不会发生凝集反应，说明D是一种抗原D.若此为肝细胞膜，当处于低血糖时，肝细胞可释放激素C（胰高血糖素），促进E（肝糖元）水解为F（葡萄糖）【答案】C【解析】解：A、细胞内钾离子浓度高于膜外，钠离子浓度低于膜外，故若此为神经元细胞膜，则在静息状态，a和d过程都为主动运输过程，故分别运输的物质是K+、N a+，A错误；B、细胞膜可以让水分子自由通过，细胞要选择吸收的离子和小分子也可以通过，而其他的离子、小分子和大分子则不能通过，因此细胞膜是一种选择透过性膜，则a的运输方式体现细胞膜选择透性，B错误；C、红细胞质膜生的D糖蛋白具有特异性，若去掉它们，就不会发生凝集反应（免疫反应），说明D是一种抗原，C正确；D、若此为肝细胞膜，当血糖下降时，其可接受胰岛A细胞分泌的[C]胰高血糖素，促进[E]肝糖元转化为[F]葡萄糖，D错误．故选：C．据图分析，A表示蛋白质，B表示磷脂双分子层，C表示运输的物质，D表示糖蛋白．a、d代表的是主动运输，特点是从低浓度运输到高浓度，需要载体和能量；b、c表示自由扩散，特点是高浓度运输到低浓度，不需要载体和能量．神经元在静息时电位表现为外正内负，神经纤维受到刺激时，内负外正变为内正外负．本题考查细胞膜的结构和物质跨膜运输的相关知识，意在考查学生获取图示信息、审题能力以及实验知识，注重学生的重点知识的过关．2.如图曲线b表示在最适温度、最适p H条件下，反应物浓度与酶促反应速率的关系．据图分析正确的是（）A.酶量是限制曲线AB段反应速率的主要因素B.酶量减少后，图示反应速率可用曲线a表示C.升高温度后，图示反应速率可用曲线c表示D.减小p H，重复该实验，A、B点位置都不变【答案】B【解析】解：A、AB段，随着反应物浓度的升高，反应速率逐渐加快，说明限制曲线AB段反应速率的主要因素是反应物浓度，A错误；B、酶浓度能影响酶促反应速率，酶量减少后，酶促反应速率会降低，其反应速率可用曲线a表示，B正确；C、曲线b表示在最适温度条件下，反应物浓度与酶促反应速率的关系．若升高温度，会导致酶活性降低，使酶促反应速率减慢，因此不能用曲线c表示，C错误；D、曲线b表示在最适p H条件下，反应物浓度与酶促反应速率的关系．若减小p H，会导致酶活性降低，使酶促反应速率减慢，因此A、B点位置都会下移，D错误．故选：B．分析曲线图：曲线b表示在最适温度、最适p H条件下，反应物浓度与酶促反应速率的关系．所以改变温度和p H都会导致酶活性降低，使酶促反应速率减慢，对应a曲线．曲线AB段，随着反应物浓度的升高，反应速率逐渐加快；B点后，随着反应物浓度的升高，反应速率不再加快，此时限制酶促反应速率的因素主要是酶浓度，所以在B点增加酶浓度，反应速率会加快，对应c曲线．本题结合曲线图，考查影响酶促反应速率的因素，解答本题的关键是曲线图的分析，要求考生能准确判断出同一条曲线中不同段或不同点的影响因素，还要求学生能结合所学的影响酶促反应速率的因素，判断环境条件改变后，曲线的走向或曲线中相关点的位置如何移动．3.下列关于细胞结构与功能的叙述错误的是（）A.心肌细胞中的线粒体数量较多，与细胞消耗能量较多有关B.成熟植物细胞通过渗透作用吸水，与液泡、细胞膜等结构有关C.核膜上的核孔便于细胞核和细胞质之间交流某些大分子物质D.原核细胞都具有细胞膜、细胞质，但没有核膜和细胞器【答案】D【解析】解：A、线粒体是有氧呼吸的主要场所，而心肌细胞的代谢较旺盛，细胞消耗能量较多，因此细胞中的线粒体数量较多，A正确；B、成熟植物细胞通过渗透作用吸水，这是由于液泡膜、细胞膜和两层膜之间的细胞质构成了原生质层，并且细胞液和外界溶液之间存在浓度差，B正确；C、核膜上的核孔便于细胞核和细胞质之间交流某些大分子物质，如蛋白质、RNA等，C正确；D、原核细胞没有核膜，但是有核糖体这种细胞器，D错误．故选：D．原核细胞和真核细胞最大的区别是原核细胞没有核膜包被的典型的细胞核，但是原核细胞和真核细胞均具有：细胞膜、细胞质、核糖体和遗传物质DNA等结构．本题考查了细胞结构和功能的统一性以及原核细胞和真核细胞的异同点等方面的知识，意在考查考生的识记能力，难度不大．解题关键是考生能够识记：原核细胞虽没有其它复杂的细胞器，但是具有核糖体，能够自主合成蛋白质．4.下列哪些生理活动会导致细胞内ADP的含量增加（）①小肠绒毛上皮细胞吸收K+和N a+②肾小管对葡萄糖的重吸收③血液中的葡萄糖进入红细胞④甘油进入小肠绒毛上皮细胞．A.①②③④B.①②C.③④D.①②③【答案】B【解析】解：①K+、N a+进入小肠绒毛上皮细胞运输方式是主动运输，需要载体和能量，使得ADP含量增加，①正确；②肾小管对葡萄糖的重吸收是主动运输，需要载体和能量，使得ADP含量增加，②正确；③葡萄糖进入红细胞是协助扩散，需要载体，不需要能量，③错误；④甘油进入小肠绒毛上皮细胞是自由扩散，不需要载体和能量，④错误；故选：B．能使细胞内ADP的含量增加的生理过程也就是消耗ATP的生理过程．本题考查物质跨膜运输和ATP功能的相关知识，解答本题的关键是理解ATP水解供应能量，使得ADP的含量增加，协助扩散和自由扩散属于被动运输，不需要能量，主动运输、胞吞和胞吐需要能量．5.如图中Ⅰ-Ⅳ说明了物质和离子通过细胞膜的转运，下列叙述中正确的是（）A.所有图中均有主动转运B.所有图中均有被动转运C.图Ⅰ．Ⅱ和Ⅳ可表示渗透作用D.图Ⅲ中细胞内ADP的含量会增加【答案】D【解析】解：A、Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ运输方向是高浓度运输到低浓度，运输方式是被动运输，A错误；B、图II中物质是高浓度到低浓度，需要载体蛋白，应是协助扩散，属于被动运输，B 错误；C、渗透作用是指水分子等溶剂分子通过半透膜从低浓度一侧运输到高浓度一侧，而图Ⅱ中物质一般不是溶剂分子，C错误；D、Ⅲ的运输方向是低浓度一侧运输到高浓度一侧，需要载体和能量，属于主动运输，需要消耗ATP，则ADP含量增加，D正确．根据运输方向及是否需要载体，判断图中Ⅰ和Ⅳ是自由扩散，Ⅱ是协助扩散，Ⅲ是主动运输．本题考查物质跨膜运输的知识，意在考查学生的识图和分析能力，解题的关键是根据跨膜运输特点判断运输方式．6.现有三支试管A、B、C，先向试管内加入2m L可溶性淀粉溶液，再按图中所示步骤操作，然后分别用斐林试剂检验．下列分析不正确的是（）A.A试管和B试管对照，说明酶具有专一性B.A试管和C试管对照，说明酶的活性受温度的影响C.实验结果是A试管内出现砖红色沉淀D.实验结果是B试管和C试管内出现砖红色沉淀【答案】D【解析】解：A、分析实验中A、B试管可知，二者的自变量是酶的种类，A是加入唾液淀粉酶，B加入的是蔗糖酶，二者对照说明酶具有专一性，A正确；B、分析实验中A、C试管可知，二者的自变量是温度，A是37°C，C蒸煮10分钟，二者对照说明酶的活性受温度影响，B正确；C、在37°C的环境中，淀粉酶将淀粉水解成麦芽糖，麦芽糖是还原糖，与斐林试剂发生反应生成砖红色沉淀，C正确；D、实验结果是A出现砖红色沉淀，B、C不出现砖红色沉淀，D错误．故选：D．分析题图和题干信息可知，该实验的自变量是底物不同和温度不同，实验的因变量是加入婓林试剂后呈现的颜色反应，实验的目的是探究酶的专一性和温度对酶活性的影响．本题的知识点是酶的作用的专一性特点，温度对酶活性的影响，主要考查学生分析、评价实验的能力和预期实验结果获取结论的能力．7.下列关于ATP的叙述不正确的是（）A.动物细胞中合成ATP所需的能量来自糖类等能源物质中的化学能B.植物细胞中合成ATP所需的能量全部来自光反应固定的太阳能C.温度的突然变化会影响ATP与ADP相互转化的速率D.细胞呼吸过程产生的ATP是供应细胞生命活动的直接能源【答案】B【解析】解：A、动物细胞中合成ATP所需的能量来自糖类等能源物质氧化分解释放出来的化学B、植物细胞中合成ATP所需的能量来自光反应固定的太阳能和呼吸作用分解有机物释放的能量，B错误；C、温度的突然变化会影响酶的活性，进而影响ATP与ADP相互转化的速率，C正确；D、细胞呼吸过程产生的ATP是供应细胞生命活动的直接能源，是细胞生命活动的能量保证，D正确．故选B．ATP 的结构简式是A-P～P～P，其中A 代表腺苷，T 是三的意思，P 代表磷酸基团．ATP和ADP的转化过程中，①酶不同：酶1是水解酶，酶2是合成酶；②能量来源不同：ATP水解释放的能量，来自高能磷酸键的化学能，并用于生命活动；合成ATP 的能量来自呼吸作用或光合作用；③场所不同：ATP水解在细胞的各处．ATP合成在线粒体，叶绿体，细胞质基质．本题考查ATP的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力．8.下列有关蛋白质的说法正确的是（）A.血红蛋白的空间结构呈纤维状B.蛋白质经高温蒸煮可产生丰富的氨基酸C.氨基酸结构中的R基均是链状而非环状结构D.鸟类的羽毛和人的指甲主要是由同一种蛋白质组成【答案】D【解析】解：A、人体内的血红蛋白由四个亚基构成，分别为两个α亚基和两个β亚基，血红蛋白的每个亚基由一条肽链和一个血红素分子构成，肽链在生理条件下会盘绕折叠成球形，A错误；B、蛋白质经高温蒸煮可破坏其空间结构，但不能水解成氨基酸，B错误；C、氨基酸的结构中R基也有环状结构，如色氨酸的R基中有环状结构，C错误；D、鸟的羽毛和人的头发、指甲主要是由角蛋白组成的，D正确．故选：D．蛋白质在生物体中的作用有5个：①组成细胞和生物体结构的重要物质，称为结构蛋白，②催化作用③免疫作用④运输作用⑤免疫作用．本题考查蛋白质的结构和功能，解答本题的关键是理解角蛋白的作用和分布．角蛋白是一种不能直接为畜禽吸收利用的硬蛋白，主要存在于动物的毛发、羽毛和蹄中．9.现有一瓶掺有酵母菌的葡萄糖液，吸进氧气的体积与放出二氧化碳的体积之比为3：5，这是因为（）A.有的酵母菌在进行有氧呼吸B.有的酵母菌在进行有氧呼吸C.有的酵母菌在进行有氧呼吸D.有的酵母菌在进行有氧呼吸【答案】B【解析】解：根据有氧呼吸和无氧呼吸的公式，有氧呼吸时，二氧化碳和葡萄糖之比为6：1，无氧呼吸时则为2：1，由于吸进氧气的体积与放出二氧化碳的体积之比为3：5，又有氧呼吸时氧气和二氧化碳之比为1：1，故无氧呼吸和有氧呼吸消耗的葡萄糖之比为=2：1，故有的酵母菌参与有氧呼吸，有的酵母菌参与无氧呼吸．故选：B．根据酵母菌有氧呼吸和无氧呼吸的公式计算即可，酵母菌的呼吸作用方式可以用以下两个反应式来表示：有氧呼吸：C6H12O6+6O2酶6CO2+6H2O+能量；无氧呼吸：C6H12O6酶2C2H5OH+2CO2+能量，有氧呼吸时，二氧化碳和葡萄糖之比为6：1，无氧呼吸时则为2：1，据此解答．本题考查了有氧呼吸和无氧呼吸的公式，考查了学生对公式的掌握和计算能力，试题难度中等．10.下列有关细胞呼吸的说法中．正确的是（）A.人体通过呼吸作用释放的二氧化碳产生于线粒体基质中B.细胞呼吸氧化分解的能量可以直接为生命活动提供能量C.有氧呼吸生成的H2O中，氢来自丙酮酸在线粒体中的分解D.稻田要定期排水，否则水稻幼根细胞会因缺氧产生乳酸而腐烂【答案】A【解析】解：A、由于人体细胞无氧呼吸只产生乳酸，所以人体通过呼吸作用释放的二氧化碳产生于线粒体基质中，A正确；B、细胞呼吸氧化分解释放的能量不能直接供生命活动需要，要转移到ATP中才能被利用，B错误；C、有氧呼吸时，生成物H2O中的氢来自有氧呼吸的第一、二阶段，即葡萄糖、水的分解，C错误；D、水稻幼根细胞无氧呼吸的产物是酒精和二氧化碳，所以稻田要定期排水，否则水稻幼根细胞会因缺氧而进行无氧呼吸，产生的酒精对细胞有毒害，D错误．故选：A．1、有氧呼吸的第一、二、三阶段的场所依次是细胞质基质、线粒体基质和线粒体内膜．有氧呼吸第一阶段是葡萄糖分解成丙酮酸和[H]，合成少量ATP；第二阶段是丙酮酸和水反应生成二氧化碳和[H]，合成少量ATP；第三阶段是氧气和[H]反应生成水，合成大量ATP．2、在无氧条件下细胞进行无氧呼吸，细胞无氧呼吸的产物是乳酸或者酒精和二氧化碳．细胞呼吸过程是考查的重点和难点，可以通过流程图分析，表格比较，典型练习分析强化学生的理解．11.将一个细胞中的磷脂成分全部抽提出来，并将它在空气和水界面上铺成单分子层，结果发现这个单分子层的表面积相当于原来细胞膜表面积的两倍．这细胞最可能是（）A.人的白细胞B.鸡的红细胞C.蛔虫的体细胞D.幽门螺杆菌【答案】D【解析】解：A、人体白细胞含有细胞器膜与核膜，A错误；B、鸡的红细胞含有细胞器膜和核膜，B错误；C、蛔虫的体细胞虽然不含有线粒体，但含有除线粒体外的其他具膜细胞器和核膜，C 错误；D、幽门螺杆菌细胞属于原核细胞，没有核膜包被的细胞核和具膜细胞器，只含有细胞膜，D正确．故选：D．本题是考查细胞膜的结构和不同细胞的结构特点，细胞膜是磷脂双分子层构成基本骨架，由题意可知，将一个细胞中的磷脂成分全部抽取出来，并将它在空气-水界面上铺成单分子层，结果发现这个单分子层的表面积相当于原来细胞膜表面积的两倍，说明这个细胞只含有细胞膜，不含细胞器膜和核膜，然后判断选项中不含细胞器膜和核膜的细胞即可．本题的知识点是细胞膜的结构，原核细胞的结构特点与真核细胞的结构特点，通过题干信息分析出这种细胞的结构特点是解题的关键，B选项往往与哺乳动物成熟的红细胞混淆而错选．12.如图所代表的生物学含义错误的是（）A.若1表示真核细胞的生物膜系统，2-4可分别表示细胞膜、细胞器膜、细胞核膜B.若1表示物质跨膜运输的方式，2-4可分别表示被动运输、主动运输、胞吞和胞吐C.若1表示RNA的种类，2-4可分别表示t RNA、r RNA、m RNAD.若1表示可遗传的变异，2-4可分别表示基因突变、基因重组、染色体变异【答案】B【解析】解：A、生物膜系统包括细胞膜、细胞器膜和细胞核膜，A正确；B、物质的跨膜运输方式包括自由扩散、协助扩散和主动运输，不包含胞吞和胞吐作用，B错误；C、1表示RNA的种类，2-4可分别表示t RNA、r RNA、m RNA，C正确；D、1表示生物可遗传的变异，则2是基因突变、3是基因重组、4是染色体变异，D正确．故选：B．1、细胞膜、核膜以及内质网、高尔基体、线粒体等细胞器，都由膜构成，这些膜的化学组成相似，基本结构大致相同，统称为生物膜系统．2、小分子物质的跨膜运输方式包括自由扩散、协助扩散和主动运输，大分子物质的进出细胞的方式为胞吞和胞吐．本题结合概念图，考查生物膜系统、物质跨膜运输、RNA、变异等知识，意在考查学生识记和理解能力，能根据概念图作出准确的判断．13.在自然条件下，有关植物细胞呼吸的叙述中，不正确的是（）A.有氧呼吸过程中葡萄糖中的氧原子的转移途径是：葡萄糖→丙酮酸→H2OB.无氧呼吸只在第一阶段生成少量ATPC.CO2既是有氧呼吸的产物也是无氧呼吸的产物D.葡萄糖是细胞呼吸最常利用的能源物质【答案】A【解析】解：A、有氧呼吸过程中葡萄糖中的氧原子的转移途径是：葡萄糖→丙酮酸→CO2，A错误；B、无氧呼吸只在第一阶段释放少量能量，产生少量ATP，B正确；C、植物细胞有氧呼吸的产物中有水和二氧化碳，多数植物细胞无氧呼吸的产物是酒精和二氧化碳，C正确；D、糖类、脂肪和蛋白质都能氧化分解，但葡萄糖是细胞呼吸最常用的能源物质，D正确．故选：A．无氧呼吸：酒精发酵：C6H12O6酶2C2H5OH+2CO2+能量；乳酸发酵：C6H12O6酶2C3H6O3+能量；有氧呼吸：第一阶段：在细胞质的基质中，这一阶段不需要氧的参与，是在细胞质基质中进行的．反应式：C6H12O6酶2C3H4O3（丙酮酸）+4[H]+少量能量；第二阶段：丙酮酸进入线粒体的基质中，这一阶段也不需要氧的参与，是在线粒体基质中进行的．反应式：2C3H4O3（丙酮酸）+6H2O酶20[H]+6CO2+少量能量；第三阶段：在线粒体的内膜上，这一阶段需要氧的参与，是在线粒体内膜上进行的．反应式：24[H]+6O2酶12H2O+大量能量．本题考查细胞呼吸的相关知识，要求考生识记细胞呼吸的过程及产物，理解有氧呼吸、无氧呼吸要点，把握知识间内在联系的能力．14.如图表示细胞膜的亚显微结构，其中a和b为物质的两种运输方式，下列对细胞膜结构和功能的叙述错误的是（）A.如图示为肝细胞膜，则尿素的运输方向是Ⅱ→ⅠB.细胞间的识别、免疫、细胞的癌变与①有密切的关系C.适当提高温度将加快②和③的流动速度D.b过程不需要ATP，a过程未体现膜的选择透过性这一生理特性【答案】D【解析】解：A、若图示为肝细胞膜，Ⅰ侧含有糖蛋白，代表膜外，则尿素的运输方向是Ⅱ→Ⅰ，A正确；B、细胞间的识别、免疫、细胞的癌变与①糖蛋白有密切的关系，B正确；C、②和③分别是蛋白质与磷脂分子，多数是运动的，适当提高温度将加快②和③的流动速度，C正确；D、图中b过程属于自由扩散，特点是从高浓度运输到低浓度，不需要载体和能量，a是主动运输，特点是从低浓度运输到高浓度，需要载体和能量，a过程体现了膜的选择透过性，D错误．故选：D．据图分析，①表示糖蛋白，②表示蛋白质，③表示磷脂双分子层，Ⅰ侧具有糖蛋白，表示细胞膜外；a物质运输方向是高浓度运输到低浓度，需要载体，不需要能量，属于协助扩散；b物质的运输方向是高浓度运输到低浓度，不需要载体和能量，属于自由扩散．本题以细胞膜的亚显微结构图为载体，考查细胞膜的成分和物质的跨膜运输等相关内容，属识记和理解内容，难度不大，应理解加记忆并举，学生作答一般不会出现太多错误．15.有种细菌会在人类的细胞之间快速转移，使人患脑膜炎．其原因是该菌的一种名为I n IC的蛋白可通过阻碍人类细胞中的T uba蛋白的活性，使细胞膜更易变形而有利于细菌的转移．下列叙述正确的是（）A.T uba蛋白和I n IC蛋白的合成均需要内质网的加工B.该菌使人类细胞发生变形，说明细胞膜具有一定的流动性C.该菌在人类的细胞之间快速转移依赖于细胞膜的选择透过性D.该菌的遗传物质主要是DNA【答案】B【解析】解：A、I n IC蛋白是细菌中的蛋白质，细菌没有内质网，并且人类细胞中的T uba蛋白是胞内蛋白，不需要内质网的加工，故A错误；B、据题意可知，该菌能使人类细胞发生变形，细胞变形就是细胞膜在运动，说明细胞膜具有一定的流动性，故B正确；C、细菌属于聚合体，相当于大分子物质，其进入人体细胞的方式是胞吞，胞吞方式只能说明细胞膜的流动性，故C错误；D、该菌含有细胞结构，所有细胞生物的遗传物质都是DNA，不能说主要是DNA，故D 错误．故选B．细菌属于原核生物，原核生物的细胞器中只有核糖体，没有其他复杂的细胞器．真核细胞产生的蛋白质一般分为两种：胞内蛋白和胞外蛋白，胞外蛋白需要内质网和高尔基体的加工和运输，而胞内蛋白一般不需要内质网的加工．本题考查细胞膜的特性、蛋白质的合成过程、生物体的遗传物质等相关知识，意在考查考生理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的能力；能运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，做出合理的判断或得出正确的结论．16.下列有关植物生命活动的叙述，正确的是（）A.细胞核含有DNA，可完成基因的复制和表达B.叶绿体合成的ATP，可为主动运输提供能量C.线粒体含有呼吸酶，可催化葡萄糖氧化分解D.缺镁时叶片发黄，与正常叶片相比吸收红光和蓝紫光差异显著【答案】D【解析】解：A、细胞核含有DNA，可完成基因的复制和转录，但是不能进行翻译，A错误；B、真核细胞叶绿体光反应中产生的ATP只能用于暗反应，B错误；C、葡萄糖氧化分解发生在细胞质基质，C错误；D、镁是合成叶绿素的成分，缺镁时叶片发黄，即叶绿素含量少，类胡萝卜素相对较多，因此与正常叶片相比吸收红光和蓝紫光差异显著，D正确．故选：D．真核细胞的DNA主要分布在细胞核中，其次线粒体和叶绿体也含有少量DNA；线粒体与叶绿体都是真核细胞内具有双层膜结构的细胞器，都与细胞内的能量代谢有关，都含有少量DNA和RNA．叶绿体中的叶绿素主要吸收红光和蓝紫光，而类胡萝卜素主要吸收蓝紫光．本题着重考查了细胞结构和功能的有关知识，要求考生能够明确翻译发生在细胞质中的核糖体上，识记有氧呼吸的过程和场所；识记色素的吸收光谱，再结合所学知识分析选项．17.关于细胞膜的组成、结构、功能之间的关系，逻辑顺序正确的是（）①膜主要由磷脂和蛋白质分子组成②膜具有流动性③膜具有选择透过性④膜内蛋白质和磷脂分子大都是运动的⑤协助扩散、主动运输得以正常进行．A.①④②⑤③B.①②④③⑤C.①④②③⑤D.①②④⑤③【答案】C【解析】解：细胞膜的组成、结构、功能之间的关系，逻辑顺序是：蛋白质与磷脂分子是组成成分→组成成分的特点是膜内蛋白质和磷脂分子大都是运动的→决定了生物膜具有有流动性→生物膜的选择透过性→协助扩散、主动运输．故选：C．本题是对生物膜的组成成分、结构和功能之间关系的考查，生物膜的组成成分是化学结构，由组成成分形成具有一定结构的生物膜，生物膜的结构决定功能．对于生物膜的组成成分、结构和功能之间关系的理解并把握知识点直接的内在联系是解题的观点，结构与功能相适应的生物学观点的理解是本题考查的重点．18.向正在进行有氧呼吸的细胞悬液中分别加入a、b、c、d四种抑制剂，下列说法正确的是（）A.若a能抑制[H]氧化成水，则使O2的消耗减少B.若b能抑制葡萄糖分解，则使丙酮酸增加C.若c能抑制ATP的形成，则使ADP的消耗增加D.若d能抑制丙酮酸分解，则使葡萄糖的消耗增加【答案】A【解析】解：A、[H]与氧气反应生成水，若d能抑制[H]生成水，则O2的消耗量减少，A正确；B、丙酮酸是葡萄糖酵解产生的，若抑制剂a能抑制葡萄糖分解，则丙酮酸含量减少，B 错误；C、细胞有氧呼吸过程中一部分能量转移到ATP中，若c能抑制ATP形成，则ADP的消耗量会减少，C错误；D、若d能抑制丙酮酸分解，丙酮酸含量会增加，则使葡萄糖的消耗减少，D错误．故选：A．有氧呼吸的第一阶段是葡萄糖酵解产生丙酮酸和[H]，同时释放少量能量，有氧呼吸第二阶段是丙酮酸和水反应产生二氧化碳、[H]，同时释放少量能量，有氧呼吸的第三阶段是[H]与氧气反应产生水，释放大量能量；有氧呼吸产生的能量大部分以热能的形式散失，一部分使ADP和磷酸形成ATP．对于有氧呼吸过程的理解和掌握是解题的关键．19.下面有关真核、原核细胞的说法，正确的是（）A.真核细胞都有细胞核，而原核细胞则都没有细胞核B.植物细胞都可以进行光合作用，而原核细胞也有一些可以光合作用C.真核细胞都可以进行需氧呼吸，而原核细胞也有一些可以需氧呼吸D.真核细胞质膜上都不含光合色素，而蓝细菌的质膜中含有光合色素【答案】D【解析】。

高三年级2016—2017学年上学期10月份月考试题数学试卷（文科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

班级 姓名 学号第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、学号用铅笔涂写在答题卡上。

2、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合P={x|(x-1)(x-3)≤0},Q={x||x|<2},则P ∩Q=( ) (A)[1,2) (B)[1,3] (C)(-2,3] (D)(-2,2)2．若全集为实数集R ，集合12{|log (21)0},R A x x C A =->则=（ ）A ．1(,)2+∞ B ．(1,)+∞ C ．1[0,][1,)2+∞ D ．1(,][1,)2-∞+∞3．设,a b ∈R , 则 “2()0a b a -<”是“a b <”的 （ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.设a=20.3,b=0.32,c=log 20.3,则a,b,c 的大小关系为( )(A)a<b<c (B)b<a<c (C)c<b<a (D)c<a<b5.设函数f(x)=,则f(f(3))等于( )(A) (B)3 (C) (D)6．已知0x >，0y >，且21x y +=，则xy 的最大值是 （ ）A.14 B. 18C. 4D. 8 7．设x ，y 满足约束条件10,10,330,x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．8B ．7C ．2D ．18．已知定义在R 上的函数2()sin x f x e x x x =+-+，则曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程是 （ ）A ．1y x =+B ． 21y x =-C ．32y x =-D ．23y x =-+9．已知e 为自然对数的底数，函数y x =e x的单调递增区间是（ ）A . )1,⎡-+∞⎣B ．(1,⎤-∞-⎦C ．)1,⎡+∞⎣D ．(1,⎤-∞⎦10.已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且对任意x ∈R 都有f(x+4)=f(x)+f(2),则f(2 014)等于( )(A)6 (B)3(C)4 (D)011.已知函数f(x)=e x-mx+1的图象为曲线C,若曲线C 存在与直线y=x 垂直的切线,则实数m 的取值范围是( ) (A)(-∞,2](B)(2,+∞) (C)(-∞,-] (D)(-,+∞)12．若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=，且(]1,x ∈-时，2()f x x =，函数()|lg |g x x =，则函数()()()h x f x g x =-的零点的个数为 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．7第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<=20,tan 0,2)(3πx x x x x f ,则=))4((πf f ________ 14．若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴,则a =____________. 15．已知)1('2)(2xf x x f +=，则=)0('f .16.已知二次函数f(x)=ax 2-2ax+c 在[0,1]上单调递减,若f(m)≤f(0),则实数m 的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17. (12分)已知数列{}n a 满足的前n 项和为n S ，且*11,(N )3nnSn n ⎛⎫=+-∈ ⎪⎝⎭. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 的通项公式满足)1(n na nb -=，求数列}{n b 的前n 项和n T 。