弹力与胡克定律专题

《弹力胡克定律》复习教学目的：1、了解弹力（包括弹簧的弹力、支持力、压力和绳的张力）的意义、特点、产生条件及三要素，这是我们受力分析的基础。

2、要求能运用胡克定律，对弹簧的弹力做深入的分析。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程：演示：手捏气球发生明显形变。

提问：手与气球间有无发生相互作用？你如何确定？（生：发生形变，产生弹力。

）由学生的回答归纳出弹力的定义。

（板书：弹力）演示：手轻轻地捏气球无明显形变。

提问：手与气球间有无发生相互作用？你如何确定？由学生的回答归纳出弹力的产生条件；无法判断微小形变时，采用假设法。

（由学生举例：手捏杯子等）弹力属于被动力，它比重力要复杂，不管是产生条件还是方向判断，而正确的画出弹力是我们正确受力分析的重要步骤。

下面请同学们通过一个练习，思考如何确定弹力的存在及方向。

微小形变的演示弹力因为施力物体的形变而产生，但学生只能接受弹簧、弯曲的木片等形变明显的物体产生的弹力，对细绳、木块等形变微小的物体产生弹力作用则缺乏感性认识。

如图1所示，重物挂在细线下，细线被拉长而对重物产生向上的弹力作用，但细线的拉伸形变很微小，不易观察。

倘将细线绕在软木塞上，增加重物时，软木塞将旋转，撤去重物时，软木塞恢复原状，通过软木塞的旋转便可观察到细线微小的拉伸形变。

二、弹力1.弹力的产生条件弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。

2.弹力的方向⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。

如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌边之间。

试画出小球所受弹力。

解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。

注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。

又由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须经过O 点，因此P 和O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方（不稳定平衡），也可能在O 的正下方（稳定平衡）。

高考物理专题复习：胡克定律一、单选题1．轻质弹簧原长为6cm ，弹赞的劲度系数为100N/m ，弹簧未超出弹性限度。

在沿弹簧轴线方向，大小为6N 的拉力作用下，弹簧的长度为（ ） A ．8cmB ．14cmC ．10cmD ．12cm2．有两根相同的轻弹簧a 和b ，劲度系数均为k ，现将它们按图甲方式连接，下面挂质量均为m 的两个小物体，此时两根轻弹簧的总伸长量为x ，若将两个物体按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（ ）A ．4xB ．2xC ．34x D ．x3．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G =5 N ，则弹簧测力计A 和B 的示数分别为（ ）A ．5 N 、10 NB ．5 N 、0 NC ．10 N 、5 ND ．5 N 、5 N4．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k 1、k 2，它们一端固定在质量为m 的物体上，另一端分别固定在Q 、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m 的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x ，则x 为（ ）A ．12mgk k + B ．1212()k k mg k k +C ．122mgk k + D ．12122()k k mg k k +5．如图所示，为一轻质弹簧的长度L 和弹力F 的关系图线，根据图线可以判断，下列说法中不正确的是（ ）A ．弹簧的原长为10cmB ．弹簧的劲度系数为200N/mC ．弹簧伸长15cm 时弹力大小为10ND ．弹簧压缩5cm 时弹力大小为10N6．如图所示，轻质弹簧的两端在受到相同的拉力F =5N 的作用下，弹簧伸长了0.2m ，在弹性限度内。

弹力和劲度系数分别为（ ）A ．0N ，25N/mB ．5N ， 25N/mC ．5N ，50N/mD ．10N ， 50N/m7．某同学探究一轻弹簧的弹力与弹簧形变量的关系实验时，得到弹簧弹力F 与弹簧长度L 的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．该弹簧的原长为7cmB ．该弹簧的劲度系数为1N/cmC ．该弹簧长度为7cm 时，弹簧弹力大小为7ND ．该弹簧弹力大小为2N 时，弹簧长度一定为7cm8．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m 的物块A ，物块A 静止后弹簧长度为1l ；若在物块A 上端再放一个质量为m 的物块B ，静止后弹簧长度为2l ，如图乙所示。

高中物理：弹力的大小、胡克定律【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x 即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cm B．14cm C．15cm D．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k＝；x2＝；故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x 为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A. B. C. D.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F＝刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a＝＝对物体研究：F N﹣mg＝ma解得F N＝（1+）mg故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．。

弹力与胡克定律弹力是我们日常生活中常常会遇到的一种力。

当我们拉伸橡皮筋或弹簧，或者挤压海绵球，都能感受到弹力的存在。

那么，弹力是如何产生的呢？这就涉及到了胡克定律。

胡克定律是描述弹簧伸长或压缩时弹力与变形的关系的定律。

根据胡克定律，当弹簧伸长或压缩时，弹簧的弹力与其伸长或压缩的长度成正比。

换句话说，弹簧的弹力与其变形是呈线性关系的。

这个定律的数学表达形式是F = -kx，其中F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧的伸长或压缩长度。

这个负号表示弹力的方向与变形的方向相反，也就是说，当我们拉伸弹簧时，弹力的方向是向内的，而当我们压缩弹簧时，弹力的方向是向外的。

胡克定律不仅适用于弹簧，也适用于其他具有弹性的物体，比如橡皮筋、金属丝等。

无论是什么材料，只要具有一定的弹性，都会遵循胡克定律。

弹力的大小取决于弹簧的弹性系数和变形的大小。

弹性系数越大，弹力就越大；变形越大，弹力也越大。

这是因为弹簧的弹性系数是一个衡量弹簧硬度的指标，而变形的大小则直接影响了弹簧的伸长或压缩程度。

胡克定律的应用非常广泛。

在工程领域，胡克定律常常用于设计弹簧悬挂系统，如汽车悬挂系统、建筑物的减震装置等。

在物理实验中，胡克定律也是一个常用的实验内容，通过测量弹簧伸长或压缩的长度和所受的弹力，可以验证胡克定律的准确性。

除了胡克定律，弹力还有一些其他的特性。

一是弹力是一种恢复力，也就是说，当外力消失时，弹簧会恢复到原来的形状和长度。

这是因为弹簧内部的分子或原子在受力作用下发生位移，当外力消失时，它们会重新排列，使弹簧恢复到原来的状态。

二是弹力是一种非常重要的力学现象，它可以用来解释和预测物体的运动。

比如，当我们把一个弹簧挂在天花板上，挂上一个重物，然后释放它，弹簧会产生弹力将重物向上弹起。

这就是弹力在物体运动中的应用。

三是弹力还可以用来计算物体的弹性势能。

根据胡克定律，弹力与变形成正比，而弹性势能与变形的平方成正比。

这意味着，当我们拉伸或压缩弹簧时，弹力所做的功等于物体的弹性势能。

例2.如图所示，abc重力均为10N，两弹簧劲度系 数相同，均为k=500N/m，开始时p处于原长，整 个系统静止，现对p弹簧左端施加一向左的外力F 作用，当c刚好离开地面时，p弹簧左端向左移动 的多少厘米？
答案：8cm
例3.如图所示，A质量为m，两弹簧劲度均为k，
整个装置静止在水平桌面上，现用外力缓慢向上
注意：F-L图像的斜率 表示劲度系数 答案：25；3.0；B。
一.胡克定律 2.应用：利用胡克定律制成了各种各样的弹簧秤。
一.胡克定律 2.应用：橡皮筋也遵循胡克定律。
例1.
D
注意：轻弹簧受到的弹力仅等于某一个自由端受到的弹 力、与几端受力、是否运动、是否受力平衡、物体的接 触面是否光滑、是否有加速度、在什么方向运动无关 （比如无论在水平面上还是在斜面上甚至竖直方向上运 动或者静止，均适用）。
拉P点，使下端弹簧恢复原长时，P点上升多少？
若使下端弹簧压力大小变为原来的1/3，则P又上
升多少？
P
k mA
k
答：x 2mg ；x 4mg
k
3k
例4：如图所示，整个系统静止在水平面上，为使 弹簧k2恢复原长，需向上拉m1，则m1应该向上移 动多大的距离。
m1
解：x m1g m2 g m1g m2
m2
g ( 1
k1
1 k2
)
m2 k2
＝m1
g
m2
g
k1 k2 k1k2
例5.如右图所示，为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的 关系图象，试由图线确定：
(1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．
例6.如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑 相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得 到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图 乙)．则下列判断正确的是( BCD) A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

高一物理：一道关于弹簧弹力的提高训练题（胡克定律）
胡克定律的内容是：弹簧上的力与弹簧的形变量成正比。

关于弹簧上的力，是一种习惯的说法，指的是弹簧对它两端的物体的拉力或支持力。

关于形变量，如果弹簧拉伸，形变量是现在的长度减去原长度；如果弹簧压缩，形变量是原长度减去现在的长度。

分析弹簧弹力问题的时候，要仔细研究弹簧长度的变化过程，初学阶段，最好借助于草图，画出弹簧长度的变化图。

熟练以后，就可以在头脑中闪现了。

下面通过一道题目，结合物体受力分析，来强化一下认识。

先画出弹簧长度的变化过程
原长状态是出于解题的需要加入进去的，作为长度变化的一个参照。

从弹簧长度的变化过程中，可以很容易看出，物体A上升的高度等于弹簧在初始状态的压缩量加上B脱离地面时弹簧的伸长量。

弹簧弹力-胡克定律【例1】一根弹簧受到30N的拉力时，长度为20cm，受到30N的压力时，长度为14cm，则该弹簧的原长L和劲度系数k分别（）A．L= 17cm k=1000N／mB．L= 10cm k=1.5N／mC．L= 17cm k= 10 N／mD．L= 10cm k=150N／m【例2】一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。

现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限时两根轻弹簧总长为l.若将两个物体按图乙所示方法挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总长为多少？【例3】如图所示，两木块的质量分别为m1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中， ①下面木块移动的距离为( )A.m 1g k 1B.m 2g k 2C.m 1g k 2D.m 2g k 1②在这个过程中木块m1移动的距离为（ ）A. B.B.C ．D.实验探究弹力弹簧和伸长量的关系◆实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。

2．学会用列表法和图象法处理实验数据。

◆实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸。

◆实验原理1．在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

3．测量与记录(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。

(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。

(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。

弹簧和弹力胡克定律和弹簧的特性弹簧和弹力：胡克定律和弹簧的特性弹簧是一种具有弹性的金属元件，被广泛应用于各种机械系统中。

无论是家用电器、汽车工业还是建筑工程，弹簧都扮演着重要的角色。

本文将会重点介绍弹簧的工作原理和性能特点，以及弹簧所遵循的胡克定律。

一、胡克定律的理论背景胡克定律是描述弹簧力学性质的基本原理。

它由英国物理学家罗伯特·胡克在17世纪末提出，被广泛应用于弹簧力学的计算和设计中。

胡克定律的表达式如下：F = -kx其中，F表示物体施加在弹簧上的力，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的变形量。

根据胡克定律，弹簧的变形量和所受力成正比，且方向相反。

二、弹簧的性能特点1. 弹性恢复力弹簧的最主要特性就是其弹性恢复力。

当外力作用于弹簧上，弹簧会发生形变，但当外力消失时，弹簧会通过释放储存的弹性能量回复到原始状态。

弹簧所提供的弹性恢复力使得其被广泛应用于各种机械装置中，如减震器、悬挂系统等。

2. 劲度系数弹簧的劲度系数是指单位变形量所受到的力。

劲度系数越大，说明弹簧的硬度越大，提供的弹性恢复力也就越大。

劲度系数的计算需要根据具体的弹簧形式和材料来确定，不同类型的弹簧有不同的劲度系数。

3. 屈服点和破裂点弹簧在承受外力的过程中，会经历一系列的变形阶段。

最初的阶段是弹性变形，当外力超过一定阈值时，弹簧开始进入塑性变形，并呈现出不可逆的形变。

此时，弹簧已超过屈服点，继续施加外力可能导致破裂。

4. 周期振动弹簧还有一个重要的特性是其能够进行周期性的振动。

当外力作用于弹簧上时，弹簧会相应地振动，产生周期性的变形和恢复。

这一特性在钟表、音响等领域有广泛应用。

三、弹簧的类型和应用弹簧根据其形状和工作原理的不同，可以分为多种类型，如拉簧、压簧、扭簧等。

不同类型的弹簧在机械系统中有各自的应用场景。

1. 拉簧拉簧是一种伸长形变的弹簧，常见的应用场景包括门锁、手摇灯开关等。

拉簧能够在受力时提供弹性恢复力，使得机械系统具有稳定性和耐用性。

优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响. 缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.
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Part 3
课时对点练
基础对点练
训练1 胡克定律
1.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是
√A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比
B.由k＝Fx 可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比
G/N
弹簧的长度 弹簧的伸长量 弹力的大小
L/cm
x/cm
F/N
4.数据处理 (1)建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹 力F为纵轴、以弹簧形变量x为横轴，根据测 量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像. (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代 表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则 考虑二次函数. (3)得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物 理意义.
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Part 2 精析典题 提升能力
一、胡克定律
1.对胡克定律F＝kx的理解 (1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内. (2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(L－L0)或压缩量(L0－L). (3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗 细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关.
4.(多选)一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示，根据图像判断， 正确的结论是 A.弹簧的劲度系数为1 N/m
F—L图线如图所示：
(2) 由 此 图 线 可 得 出 该 弹 簧 的 原 长 L0 ＝ _____ cm，劲度系数k＝____ N/m. 答案 见解析
弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度， 由图可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm. 劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m.

弹力与胡克定律弹力与胡克定律是物理学中重要的概念，它们在力学、材料科学、工程学等领域发挥着重要作用。

本文将分别从弹力和胡克定律两个角度进行探讨，以更好地理解和应用这些概念。

弹力弹力是一种物体变形时产生的力，通常指弹性力。

弹性力是指物体恢复原状时产生的力，也就是物体在受到外力作用后，发生一定程度的变形，然后反弹回到原来的形态时产生的力。

弹性力正比于物体变形的程度，而物体变形程度又正比于施加在物体上的力的大小。

我们可以通过胡克定律来计算弹性力。

胡克定律是一个描述弹性形变的基本定律，它表明物体在弹性形变情况下，所受到的弹性力与物体受到的形变量成正比。

胡克定律的数学表达式为：F = k * Δx，其中F表示所受弹性力，k表示弹性系数，Δx表示形变量。

胡克定律可以用于许多物理现象的分析，例如弹簧、绳子、弹性体等的弹性形变，还可以用于研究物体的变形破坏问题。

科学家们通过研究弹性力，开发了许多有用的工具和材料，例如弹簧秤、弹性波浪板、抗震支架等。

胡克定律胡克定律是描述物体的弹性形变的定律。

在物理学中，物体受到外力作用时，会发生形变，而这种形变会产生弹性力。

胡克定律表明，在物体受到小的形变时，所受到的弹性力是和形变量成正比的。

具体而言，胡克定律的数学表达式为：F=k Δx，其中，F是物体所受的弹力，k是一种特定的物理量，称为弹性系数，Δx是物体发生的形变量。

胡克定律在体现物体弹性形变的基础定律方面发挥着重要作用。

它被广泛用于解释物理学现象，如物体弹性形变、载荷承载能力、材料结构强度等。

此外，在一定条件下，胡克定律适用于许多材料，如弹簧、金属、塑料等。

根据胡克定律，各种热力学材料的弹性系数都不同，而且不同材料之间的差别可以是非常大的。

总结弹力和胡克定律在物理学中是两个非常重要的概念，特别是在力学、材料科学和工程学领域中有着广泛的应用。

在弹性形变问题中，胡克定律是一条基本定律，可以用于计算受力物体的弹性力。

弹性力的研究不仅使我们更好地了解物理学的规律，也为各种工程领域的设计和应用提供了有力帮助。

弹力与胡克定律弹力是物体受到弹性变形时所产生的力的一种形式。

它是由物体的弹性势能转化而来的。

而胡克定律则是描述弹性力的一种理论模型，它告诉我们，当一根弹性体发生弹性变形时，所受到的弹性力与其变形量成正比。

弹性是物体恢复原状的特性，当物体受到外力作用时，会产生弹性变形。

这种变形不会永久留下痕迹，而是在去除外力后恢复到原来的形状和大小。

为了描述弹性力的性质，物理学家胡克提出了著名的胡克定律。

胡克定律可以简单地表述为：弹性力的大小与物体的变形（或者位移）成正比。

数学表示为：F = -kx其中，F表示弹性力的大小，k是弹性系数，x是物体的变形量。

值得注意的是，弹性力的方向与变形量的方向相反，这是由胡克定律的负号所决定的。

胡克定律适用于小范围内的弹性变形，对于大变形和破坏性变形并不适用。

弹簧是一个常见的弹性体，在实际应用中经常会涉及到弹簧的弹力。

根据胡克定律，可以轻松地计算弹簧受力的大小。

当弹簧被拉伸或压缩时，弹簧会产生弹性变形，这时弹簧受到的弹性力就可以用胡克定律来描述。

另外，胡克定律不仅适用于弹簧这样的线性弹性体，对于一些其他的弹性体，如橡胶、金属等，同样适用。

只要物体在弹性变形范围内，弹性力都可以用胡克定律来计算。

实际应用中，弹力和胡克定律广泛用于弹簧秤、弹簧减震器、弹簧门等各种工程和物理实验中。

凭借胡克定律的准确描述，人们可以设计出更加稳定和可靠的装置，并对物体弹性特性进行科学的研究。

总结起来，弹力与胡克定律是物理学中研究物体弹性力的重要概念和理论。

弹力是物体受到弹性变形时所产生的力，而胡克定律则是描述弹性力的理论模型。

这两者的关系可以简洁地用数学公式表示，使我们能够更好地理解和应用弹性力，为相关工程和实验提供准确的理论依据。

通过深入学习和研究弹力与胡克定律，我们能够更好地理解物体的弹性特性，为科学研究和实际应用提供更加可靠的支持。

这篇文章试图通过介绍弹力和胡克定律的含义、原理和应用，对读者进行科学知识的普及和传播。

弹力与胡克定律在我们的日常生活中，弹力的现象无处不在。

从我们行走时地面给予的反作用力，到拉开弓弦射箭，再到蹦床上的跳跃，弹力都在发挥着重要的作用。

而要深入理解这些现象，就不得不提到胡克定律。

首先，让我们来认识一下什么是弹力。

弹力是指物体由于发生弹性形变而产生的恢复原状的力。

比如说，当我们压缩一个弹簧时，弹簧会反抗这种压缩，试图恢复原来的长度，这个反抗的力就是弹力。

再比如，当我们把一个皮球压瘪时，皮球内部产生的想要恢复原状的力也是弹力。

弹性形变是产生弹力的前提条件。

那什么是弹性形变呢？简单来说，就是当物体受到外力作用时，形状或体积发生改变，当外力消失后，物体能够恢复到原来的形状或体积，这种形变就叫做弹性形变。

但需要注意的是，并不是所有的形变都是弹性形变。

如果外力过大，导致物体在撤去外力后无法恢复原状，这种形变就是塑性形变。

弹力的大小和方向与物体的形变程度有关。

方向总是与形变的方向相反，比如压缩弹簧时，弹力方向向外；拉伸弹簧时，弹力方向向内。

而弹力的大小则与形变的程度成正比。

接下来，我们重点说一说胡克定律。

胡克定律是描述弹力与形变之间定量关系的重要定律。

它指出：在弹性限度内，弹簧的弹力 F 和弹簧的伸长量或压缩量 x 成正比，其数学表达式为 F ＝ kx。

这里的 k 被称为弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“硬度”。

劲度系数越大，说明弹簧越“硬”，在相同的形变下产生的弹力就越大；反之，劲度系数越小，弹簧越“软”，产生的弹力就越小。

胡克定律在实际生活中有很多应用。

比如在弹簧秤中，通过测量弹簧的伸长量，就可以根据胡克定律计算出所测量物体的重力或拉力。

在机械制造中，也需要根据胡克定律来选择合适的弹簧，以满足不同的需求。

另外，不同材料和形状的物体，其弹力与形变的关系可能会有所不同。

但在一定条件下，都可以通过实验和分析来找到类似于胡克定律的规律。

我们再来思考一下，如果没有弹力，我们的生活会变成什么样？想象一下，没有了弹力，所有的弹性物体都无法恢复原状。

弹力学中的胡克定律与弹性系数弹力学是研究物体在受力作用下变形和恢复的科学。

其中最基本的定律之一便是胡克定律，它描述了弹性体的变形与受力之间的关系。

胡克定律的核心概念是弹性系数，它是一个衡量物体弹性程度的物理量。

弹力学中的胡克定律最早由英国物理学家胡克于17世纪末提出，并被广泛应用于静力学和动力学研究中。

胡克定律的基本表述是：当物体处于弹性状态时，它的变形与受力之间成正比。

简言之，胡克定律可以用以下公式表示：F = kx其中，F代表受力，k代表弹性系数，x代表物体的变形量。

这个公式说明了胡克定律所述的线性关系，即变形量与受力呈正比。

弹性系数是胡克定律的关键。

对材料的弹性属性进行定量描述时，可以引入两种常用的弹性系数：弹性模量和切变模量。

弹性模量是描述物体在受力作用下沿受力方向发生线性弹性变形的性质。

它的定义为单位面积受力作用下引起的相对变形。

弹性模量的数值越大，说明物体的弹性越大，它的变形量相对于所受力的大小越小。

切变模量是描述物体在受力作用下发生剪切变形的性质。

它的定义为单位面积受力作用下引起的切变变形。

切变模量的数值越大，说明物体的抗剪切性能越强，它的剪切变形量相对于所受力的大小越小。

弹性系数与物体的材料性质和几何形状有很大关联。

不同材料的弹性系数差异很大，这也是物体在受力作用下表现出不同的弹性特性的原因之一。

在实际应用中，胡克定律和弹性系数被广泛应用于许多领域。

例如，建筑领域使用胡克定律来设计和模拟建筑物在风力、地震力等外力作用下的变形情况，以确保结构的稳定性和安全性。

材料科学使用弹性系数来评估不同材料的弹性性能，以便在工程中选择合适的材料。

生物力学使用胡克定律来研究生物体的力学特性，从而理解人体骨骼和肌肉的运动机制。

总之，胡克定律和弹性系数是弹力学的重要概念，它们在物理学、工程学和生物学等领域具有广泛的应用。

通过研究物体的变形与受力之间的关系，我们可以更好地理解和利用物体的弹性特性，从而推动科学技术的发展。

弹力与胡克定律知识集结知识元弹力知识讲解1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变．有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状．这个限度叫做弹性限度2．弹力定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力3．弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．常见弹力方向：弹力弹力方向点与点垂直于切面，指向受力物体点与面垂直于接触面，指向受力物体面与面垂直于接触面，指向受力物体轻绳沿绳方向，指向绳收缩方向弹力绳沿绳方向，指向绳收缩方向弹簧沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向带转轴轻杆杆的弹力一定沿杆方向固定轻杆杆的弹力可沿杆也可不沿杆以下是几种特殊情况弹力的方向：(1)绳子打结：打结点将绳子分为两段，弹力方向分别由打结点指向两段绳子收缩的方向(2)绳子套滑轮：滑轮两侧的绳子弹力大小相等，方向都沿绳子方向(3)两个杆受力：假设用绳替换A B，装置状态不变，说明A B杆对B的作用力是拉力；假设用绳替换CB，装置状态改变，说明CB杆对B的作用是支持力．例题精讲弹力例1.关于弹力，下列说法中错误的是（A．相互接触的物体之间一定能产生弹力B．圆珠笔中的弹簧起复位作C．压力是物体对支持面的弹力，方向总是垂直于支持面且指向支持D．地面受到了向下的弹力，是因为木箱发生了弹性形变；木箱受到向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变例2.在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向．a、b间一定有弹力的是（）A．B．C．D．例3.如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平．下列说法正确的是（）A．杆对细线的弹力方向为水平向右B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左C．杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的D．地面受到杆的弹力沿杆向左下方胡克定律知识讲解胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．公式：F=kx公式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用N/m表示．胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉升或压缩形变．由于发生形变的物体想要恢复原状而对与它接触的物体产生弹力，弹力的方向与形变方向相反．弹力的方向与接触面垂直，其其它因素无关．例题精讲胡克定律例1.如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）A．0，0 B．0，4.0NC．4.0N，0 D．4.0N，4.0N例2.如图所示，轻质弹黄的两端各受20N拉力处于静止状态，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），下列说法中正确的是（）A．弹簧所受的合力为零B．弹簧的弹力为40NC．该弹簧的劲度系数为400N/mD．弹簧的劲度系数随拉力的增大而增大例3.探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．则（）A．该弹簧的原长为10mB．该弹簧的劲度系数为0.25N/mC．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的长度为18cmD．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的形变量为8cm实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系知识讲解一、实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．二、实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．1234567 F/NL/cmx/cm3．改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．4．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．六、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.2．画图时描点及连线不准确带来误差.例题精讲实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系例1.如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A静止在地面上，则（）A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100NC．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm例2.三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm例3.利用弹簧可以测量物体的重力．将劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台的横梁上．弹簧下端不挂物体时，测得弹簧的长度为x0．将待测物体挂在弹簧下端，如图所示．待物体静止时测得弹簧的长度为x1，测量中弹簧始终在弹性限度内，则待测物体的重力大小为（）A．kx0B．kx1C．k（x1-x0）D．k（x1+x0）当堂练习单选题A．动力B．阻力C．摩擦力D．压力A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，这个力就不存在D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在关于物体的重心，下列说法中不正确的是（）A．质量一定的物体，其重心位置不仅与形状有关，还与质量分布情况有关B．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上C．有规则几何形状的物体，其重心不一定在几何中心位置D．重心是物体各个部分所受重力的合力的等效作用点，重心不一定在物体上练习4.在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码，弹簧伸长了4cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码（弹簧始终发生弹性形变），弹簧的伸长量为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．16cm练习5.如图所示，轻质弹簧相连接的物体A、B置于光滑有挡板的30°斜面上，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m1和m2，两物体都处于静止状态．现用力拉A使其沿斜面缓慢向上运动，直到物块B刚要离开挡板，在此过程中，A物体移动的距离为（）A．B．C．D．练习6.下列说法中不正确的是（）A．受到摩擦力作用的物体，一定也受到弹力B．摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同，也可能相反C．静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比D．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，当用力加速抽出长木板B的过程中，观察到弹簧秤的示数为3.0N，若匀速抽出木板B，弹簧秤的示数大小（）A．一定大于3.0N B．一定小于3.0NC．一定等于3.0N D．一定为零练习8.如图所示，皮带运输机把货物运到高处，货物在皮带上没有滑动，则货物受到的摩擦力（）A．是滑动摩擦力，方向沿皮带向下B．是滑动摩擦力，方向沿皮带向上C．是静摩擦力，方向沿皮带向下D．是静摩擦力，方向沿皮带向上多选题练习1.如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）A．0，0 B．0，4.0NC．4.0N，0 D．4.0N，4.0N练习2.如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A 静止在地面上，则（）A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100N C．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm练习3.图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态（）A．可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态填空题练习1.某同学利用如图1所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系．在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内．如图2所示，该同学在坐标纸上以x为横轴、F为纵轴建立坐标系，并在图中标出了与测量数据对应的坐标点．（1）请描绘出F-x图线；（2）由图象可知，弹簧的劲度系数k=________N/m．练习2.某学习小组利用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）（1）上表记录数据中有一组数据在测量或记录时有错误，它是第______组数据．（2）根据实验数据将对应的弹力大小计算出来并填入表内相应的空格内（保留3位有效数字）．（3）在坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图线．（4）根据图线求得该弹簧的劲度k=__________N/m．（保留2位有效数字）（5）若考虑弹簧自重对第一组数据的影响，弹簧劲度系数k的实验值________真实值．（填“大于”、“小于”或“等于”）练习3.某同学探究“弹力与弹簧伸长量的关系”的步骤如下：A．将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；B．弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度计为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次L1至L6，数据如下表：C．根据数据计录表格作出如下的图线，纵轴是砝码的质量m，横轴是弹簧长度与L x的差值x．回答如下问题：（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．（2）由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g （结果均保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．练习4.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．测量记录表：（1）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm，d4=L7-L3还没有算出．根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=_______．（3）计算弹簧的劲度系数k=________N/m．（g取9.8m/s2）练习5.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________（选填“水平”或“竖直”）方向．（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由图线可得弹簧的原长x0=______cm，劲度系数k=________N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧秤，当示数如图丙所示时，该弹簧伸长的长度△x=______cm．练习6.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，将弹簧测力计竖直悬挂，待弹簧测力计静止时，长度计为L0，弹簧测力计下方挂上砝码时，长度记为L x，在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1-L7，记录数据如下表：（1）甲同学用图象法处理实验数据，如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，则横轴应是弹簧长度与______的差值（填“L0”或“L x”）．由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取g=9.8m/s2）．（2）乙同学用公式法处理实验数据，即用F=k△L计算k，为充分利用每一组数据，该同学将所测得的数据按如下方法逐一求差（逐差法），分别计算出三个差值：△L1=L4-L0=8.00cm；△L2=L5-L1=8.05cm；△L3=L6-L2=8.00cm；请你给出第四个差值：△L4═_______cm．根据以上差值，可以求出每增加m=10g砝码的弹簧平均伸长量△L；再由F=k△L计算出k，请用L x、L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7和mg表示出k=____________________．练习7.在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小张同学用如图甲所示的实验装置进行实验．将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上钩码，通过改变钩码的个数，记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x．（1）小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，由图象可求得该弹簧的劲度系数k=____________N/m（当地的重力加速度g=9.8m/s2，结果保留3位有效数字）．（2）在本次实验中，考虑到弹簧自身有重量，测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较____________（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．练习8.某学校物理探究小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度为x．逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图2中．请在图中描绘出x随F变化的图象．由图象得出弹簧的劲度系数k A=________N/m（结果取2位有效数字）；此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量△x的关系是_______________．（2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是______．A．大于k A B．等于k A C．小于k A D．无法确定（3）如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是______．A．大于k A B．等于k A C．小于k A D．无法确定．练习9.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根轻弹簧按如图1所示连接起来进行探究．（1）某次测量结果如图2所示，指针示数为______________cm．（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表格所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为____________N/m（取g=10m/s2，结果均保留三位有效数字）．钩码数 1 2 3 4L A/cm 15.71 19.71 23.70 27.70L B/cm 29.96 35.76 41.55 47.34练习10.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．（1）为完成实验，还需要的实验器材有__________．（2）实验中需要测量的物理量有___________________________________________．（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________ N/m．图线不过原点的原因是由于____________．（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________________．。