山东省潍坊市安丘市七年级数学上册 3.4 有理数的混合

3.4 有理数的混合运算

一、 导入激学

在小学我们学过混合运算，说说加减乘除混合运算的题目的运算顺序。

二、导标引学

学习目标：

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．

2、运算过程中合理使用运算律简化运算．

学习重难点：有理数的混合运算法则及运算．

三、学习过程

（一）导预疑学

预学核心问题：

在小学我们就学过混合运算，说说加减乘除混合运算的题目的运算顺序．

（二）导问互学

问题一：观察并计算下列两个算式，它们的运算顺序相同吗？结果呢？（小组内交流）

①－2×32=

②(－2×3)2=

通过前面的讨论，试着说出有理数的混合运算顺序：

有理数的混合运算，先算

，再算

，最后算

，如果有括号 ．

解决问题评价：

（三）导根典学

例1 计算 解：45)2131(56

例2 ])21(43)1[()4(352

= 仔细观察，结合法则，确定好运算

=

顺序，你一定能完成好！ 2 =

对上面的例题，你还有别的解法吗？与同学交流一下．

（四）导标达学

目标1：计算（1）-24÷（-3）2 （2）32-（-3）3

（3）)4(2)3(623 （4）61)3161(1

目标2：

计算（l）51)2(423 （2）75.04.34353.075.053.1

（3）2)4(231)5.01( （4）)411()2(32)53()5(23

目标3：智力冲浪

)100642()99531(

3

反馈评价：

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------

金戈铁制卷 1.4 有理数的乘除法

1．4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法运算律

情景导入

置疑导入 -------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------

金戈铁制卷 归纳导入

复习导入

类比导入 -------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------

金戈铁制卷 悬念激趣

置疑导入 回答下列问题．

问题1：计算4×8×125×25；

问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流；

问题3：小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？马上来试一试吧！

[说明与建议] 说明：利用学生熟悉的乘法算式的计算，培养学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1由两名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成．问题2由两名学生口答完成．对于问题3，学生能说出乘法交换律、结合律分配律．现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗？这就是我们这节课要探究的问题． -------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------

金戈铁制卷 归纳导入 回答下列问题：

(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？

(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？

有理数的混合运算

学习目标：

1.能按照有理数的运算顺序，正确运用有理数的运算法则熟练进行混合运算。

2.能运用运算律简化运算，发展运算能力

一、课前延伸：

回忆加、减、乘、除、乘方运算法则

二、课内探究：

计算下列题目，请注意运算顺序

1.12-22 2. 12-22

3.-2×32 24.-23

请你总结有理数混合运算的运算顺序：

巩固练习

计算(1) 41221143;

（2）13(2)2

(3）61155324

（4）325314142

达标检测

1.110822

2.241110.5233

小结

三、课后拓展

必做：课本74页练习第2题

拓展延伸：第4、5题

1

1.4.4 有理数的四则混合运算

【教学背景】

一、 教材分析：

有理数的运算是数学中其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力是数学的重要目标之一。有理数的混合运算是对本章主要内容的概括，学好这部分内容，能起到复习全章的作用。

在学习了有理数的除法运算后，逐步加入有理数的加、减、乘、除四则混合运算，可以弱化后面有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的难度，为其学习奠定基础。

二、学情分析：

学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算这一技能基础，同时通过本章的学习学生也具有了进行有理数加、减、乘、除各种运算的知识与技能基础。本节课的学习要注重借助学生已有的学习经验，将学生放在其小学熟悉的运算环境下。

根据本班学生作业的呈现情况，他们容易混淆有理数加法与有理数乘法的运算法则，尤其是同为负号时，结果的符号。通过之前有理数的加减混合运算，也发现部分学生对“—”的处理比较混乱，既作减号又作负号导致符号错误。其次，学生对有理数乘法分配律的理解和运用也需要进一步加深，对有理数除法不满足分配律要进行思考和探索。最后，在有理数四则混合运算中引入括号、绝对值等要素对学生也造成一定的学习困难。

【教学目标】

一、 知识目标：

1.有理数四则混合运算法则，即先乘除、后加减，如有括号要先算括号内部的；

2.分析清楚四则混合运算最多包括加、减、乘、除四种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。先进行二级运算，再进行一级运算。如有括号要先算括号内部的，如有绝对值先进行绝对值内的运算。

二、能力目标：

1．正确按法则顺序进行计算；

2．培养学生运算能力，计算正确。

【教学重点】

1. 弄清有理数四则混合运算的顺序；

2. 弄清符号、括号、绝对值等的处理方法；

3. 培养学生解决实际问题的能力。

【教学难点】

1. 以加号、减号为基础分离各种运算，按正确顺序进行运算；