青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题

青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题

初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算

练习题

一、选择题

1. 下列各数值相等的是( )

A. 23与32

B. ?32与(?3)2

C. (3+2)2与32+22

D. ?(?1)2012与(?1)2013

2. 下列算式中，计算结果是负数的是( )

A. 3×(?2)

B. |?1|

C. (?2)+7

D. (?1)2

3. 下列计算正确的是( )

A. 23=6

B. ?5?2=?3

C. ?9?9=0

D. ?42=?16

4. 计算?2.5?(?3+1

4)+1.75?71

2的最好方法是( )

A. 按顺序计算

B. 运用结合律

C. 运用分配律

D. 运用交换律和结合律

5. 甲商品的进价为1500元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按

标价560元的8折销售，两种商品中利润率较高的是( ) A. 甲种

B. 乙种

C. 两种一样

D. 无法比较

6. 如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小1

10，则甲丙的大小关系是( )

A. 甲数=丙数

B. 甲数>丙数

C. 甲数

D. 无法确定

7. 设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β=α×β+1，则2⊕(?3)

的值是( )

A. 5

B. 7

C. ?5

D. ?7

8. 将分数3

4，2

5输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为( )

A. 512，?1

15

B. ?54，?1

15

C. 115，5

12

D. ?54，1 15

9. 某班男生占全班的40%，那么女生比男生多( )%．

A. 50

B. 66.7

C. 60

D. 100

10. 个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的

爸本月收入3000元，将交税( )元．

A. 50

B. 150

C. 90

D. 100

11. 一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售

价相比( )

A. 提高20元

B. 减少20元

C. 提高10元

D. 售价一样

12. 一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作时间缩短了( )%．

A. 33.3

B. 25

C. 12.5

D. 10

二、填空题

13. 计算7?2×3的结果是______．

14. 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab ?(c +d)+ m 3=______．

15. 规定符号※的意义为：a※b =2a +b ，那么(?2)※5=______．

16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最大的负整数，则?2|?m|+cd ?

a+b m

的

值为______．

17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3(a+b)?2019mn的值为______．

三、解答题

18.计算下列各题：

(1)1

2+(?2

3

)?(?1

3

)+(+1

4

)；

(2)|?45|+(?71)+|?5|+(?9)；

(3)?98

9

×81；

(4)(?3

4

)+(?

3

8

)×(?

4 9

)+(?

2

3

).

19.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列问题：

(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．

(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．

(3)从中选择4张卡片，每张卡片上数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适

当方法(可加括号)，使其运算结果为24，写出运算式子．(写出一种即可)

TV?2由王小丫主持的，《开心词典》节目同学们一定都喜欢看，其中有一个

算24点游戏，它的规则是这样的：任取4个1?13之间的正整数，将这4个数(每个数只允许使用一次)进行加，减，乘，除混合运算，使结果为24，例如1，2，3，4可做运算(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同的运算)；受该节目的启发，现有4个有理数3，4，?6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式子，使其结果都为24．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A、23=8，32=9，23≠32，故选项不符合题意；

B、?32=?9，(?3)2=9，故选项不符合题意；

C、(3+2)2=52=25，32+22=9+4=13，故选项不符合题意；

D、?(?1)2012=?1，(?1)2013=?1，故选项符合题意．

故选：D．

利用乘方的意义计算选项的每个式子，即可作出判断． 本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；?1的奇数次幂是?1，?1的偶数次幂是1．

2.【答案】A

【解析】解：3×(?2)=?6，|?1|=1，(?2)+7=5，(?1)2=1，

故选：A．

针对各个选项进行计算，根据计算的结果进行判断即可．

本题考查有理数的混合运算，掌握计算法则是正确解答的关键．

3.【答案】D

【解析】解：A.23=8，此选项计算错误；

B.?5?2=?7，此选项计算错误；

C.?9?9=?18，此选项计算错误；

D.?42=?16，此选项计算正确；

故选：D．

根据有理数的乘方、减法法则分别计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4.【答案】D

【解析】解：计算?2.5?(?3+14)+1.75?71

2的最好方法是运用交换律和结合律， 故选：D ．

原式结合后，计算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5.【答案】B

【解析】解：甲商品的利润率为1700×90%?1500

1500

×100%=2%，

乙商品的利润率为560×80%?400

400

×100%=12%，

∵2%<12%， ∴乙商品利润率较高． 故选：B ． 根据题意分别求出甲乙两种商品的利润率，比较即可．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.【答案】C

【解析】解：设丙数为1，则乙数为1?1

10=9

10，甲数为(1+10%)×9

10=99

100<1， 则甲数

设丙数为1，表示出甲、乙两数，比较即可．

此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．

7.【答案】C

【解析】解：∵α⊕β=α×β+1， ∴2⊕(?3) =2×(?3)+1 =?6+1

=?5． 故选：C ．

根据α⊕β=α×β+1，可以求得所求式子的值，本题得以解决．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

8.【答案】A

【解析】解：当输入3

4时， ∵3

4=15

20>9

20，

∴输出结果为：3

4?1

3=5

12； 当输入2

5时， ∵2

5=8

20<920， ∴输出结果为：1

3?2

5=?1

15； 故选：A ．

根据题目中的运算程序，可以分别计算出输入3

4，2

5对应的输出结果，本题得以解决． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

9.【答案】A

【解析】解：设全班人数为单位1，

根据题意得：[(1?40%)?40%]÷40%=50%， 则女生比男生多50%． 故选：A ．

设全班人数为单位1，根据题意列出算式，计算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．

10.【答案】A

【解析】解：由题意可得：(3000?2000)×5%=50(元)． 故选：A ．

直接利用超过2000元的部分将征收5%的税，进而得出答案． 此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键．

11.【答案】B

【解析】解：2000×(1+10%)×(1?10%)?2000=1980?2000=?20(元)． 所以现在的售价与原售价相比减少了20元．

故选：B．

利用增长率和降低率得到现在的售价为2000×(1+10%)×(1?10%)元，然后把它与2000元进行大小比较可得到结论．

本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

12.【答案】B