磁共振成像的物理学基础1.1概述1.1.1磁共振成像的起源及定义磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）是利用射频（radio frequency，RF）电磁波对置于磁场中的含有自旋不为零的原子核的物质进行激发，发生核磁共振（nuclear magnetic resonance，NMR），用感应线圈采集磁共振信号，按一定数学方法进行处理而建立的一种数字图像。
1946年美国加州斯坦福大学Bloch和哈佛大学的Purcell教授同时发现了核磁共振现象，由于这一发现在物理、化学、生物化学、医学上具有重大意义。
此两人于1952年获得诺贝尔物理奖。
1946～1972年NMR主要用于有机化合物的分子结构分析，即磁共振波谱分析（magnetic resonance spectroscopy，MRS）。
1971年美国纽约州立大学的达曼迪恩Damadian 教授在《科学》杂志上发表了题为“NMR信号可检测疾病”和“癌组织中氢的T1、T2时间延长”等论文。
1973年美国人Lauterbur用反投影法完成了MRI的实验室的模拟成像工作。
1978年英国第一台头部MRI设备投入临床使用，1980年全身的MRI研制成功。
1.1.2磁共振成像特点及其局限性1.1.2.1磁共振影像的特点·多参数成像，可提供丰富的诊断信息；·高对比成像，可得出祥尽的解剖图谱；·任意层面断层，可以从三维空间上观察人体成为现实；·人体能量代谢研究，有可能直接观察细胞活动的生化蓝图；·不使用对比剂，可观察心脏和血管结构；·无电离辐射，一定条件下可进行介入MRI治疗；·无气体和骨伪影的干扰，后颅凹病变等清晰可见。
1.1.2.2磁共振成像的局限性·呈像速度慢；·对钙化灶和骨皮质症不够敏感；·图像易受多种伪影影响；·禁忌证多；·定量诊断困难。
1.2原子核共振特性1.2.1原子核的自旋1.2.1.1原子核的结构任何物质都是由分子组成的，分子是由原子组成的。
人体内最多的分子是水，水约占人体重量的65%，氢原子是人体中含量最多的原子。
原子又由原子核和绕核运动的电子组成，电子在原子核外快速运动，有轨道运动和自旋运动。
因为，电子有质量和电荷，其轨道运动产生轨道角动量和轨道磁矩，自旋运动产生自旋角动量和自旋磁矩。
在许多情况下，轨道磁矩的贡献很小，分子的磁矩主要来自自旋，这种电子的运动在电子显微镜下视如云状，称电子云。
原子核位于原子的中心，由质子和中子组成。
原子核中的质子是带正电荷的，通常与原子核外的电子数相等，以保持原子的电中性，原子核中的质子和中子可有不同，质子和中子决定原子的质量，原子核是主要决定该原子物理特性的。
质子和中子如不成对，将使质子在旋转中产生角动量，一个质子的角动量约为1.41×10-26Tesla，磁共振就是要利用这个角动量的物理特性来进行激发、信号采集和成像的。
1.2.1.2原子核的自旋特性原子核中的质子类似地球一样围绕着一个轴做自旋运动，正电荷附着于质子，并与质子一起以一定的频率旋转，此称自旋。
质子的自旋就好比电流通过环型线圈，根据法拉第（Faraday）电磁原理，将产生一定值的微小磁场，它的能量是一个有方向性的矢量，称为角动量，是磁性强度的反应，角动量大，就是指磁性强。
此时质子自旋分为两种：一种为与磁场方向一致，另一种为与磁场方向不一致。
如果原子内的质子和中子是相等成对的，质子的自旋运动在质量平衡的条件下作任何空间方向的快速均匀分布，总的角动量保持为零。
但是，许多原子中的质子和中子是不成对的，在不成对的条件下，质子自旋运动产生的角动量将不能保持零状态，出现了角动量。
人体中的氢、碳、钠、磷原子都存在质子、中子不成对的情况，都可用来作磁共振成像的。
1.2.2原子核在外加磁场中的自旋变化我们已经讨论了原子核的一些固有特性，下面介绍自旋核在静磁场中的变化。
在没有磁场的情况下，自旋中的磁矩的方向是杂乱无章的。
因此，对一个原子核宏观聚集体而言，就不可能看到任何宏观的核磁性现象。
如果将含有磁性原于核的物质放置于均匀磁场中，情况就不一样了。
这些微观的磁矩会在一定的时间（称为自旋－晶格弛豫时间）发生改变。
下面，我们将详细加以说明。
1.2.2.1质子自旋和角动量方向根据电磁原理，质子自旋产生的角动量的空间方向总是与自旋的平面垂直。
由于质子自旋的方向总是在变化的，因此角动量的方向也跟着变，在自然状态下，角动量方向随机而变。
当人体处于强大的外加磁场（B0）中时，体内的质子将发生显著的磁特性改变。
角动量方向将受到外加磁场（也称主磁场）的影响，趋向于与外加主磁场平行的方向，与外加磁场同方向时处于低能级状态，而与外加磁场方向相反时处于高能态之极，极易改变方向。
经过一定的时间后，终将达到相对稳定的状态，约一半多一点的质子的角动量与主磁场方向一致，约一半少一点的质子的角动量与主磁场方向相反，方向一致与方向相反的质子的角动量总和之差就出现了角动量总的净值。
这个净值是一个所有质子总的概念，不是指单个质子的角动量方向。
因此，我们把它称为磁矩，它的方向总是与外加磁场（B0）的方向一致的。
1.2.2.2磁矩和进动磁矩有一些重要的特性，第一，磁矩是一个总和的概念。
磁矩方向与外加磁场方向一致，并不代表所有质子的角动量方向与B0一致，实际上约一半的质子的角动量方向与B0方向相反的。
第二，磁矩是一个动态形成过程，人体置于磁场中后，需要一定的时间才能达到一个动态平衡状态。
因此，当磁矩受到破坏后，其恢复也要考虑到时间的问题。
第三，磁矩在磁场中是随质子进动的不同而变化，而且进动是具有特定频率，此称进动频率。
在磁矩的作用下，原子核自身旋转的同时又以B0为轴做旋转运动，此称进动。
它是一种围绕某一个轴心的圆周运动，这个轴心就是B0的方向轴。
由于磁矩是有空间方向性的，它绕着B0轴而转。
因此，磁矩方向与B0轴的夹角决定了旋转的圆周大小。
譬如陀螺自身在旋转时，它会出现自身旋转轴与地面垂直线有夹角的情况，这时陀螺本身的位置将围绕某一点作圆周运动，它的轨迹将是一个圆周。
当人体置于强磁场中一定时间达到相对平衡后，质子总的磁矩围绕B0旋转的角度也相对恒定，B0方向上的分值可由三角原理来确定，这个B0方向上的值随着磁矩与B0的夹角变化而变化。
进动是在B0存在时出现的，所以进动与B0密切相关。
外加磁场的大小决定着磁矩与B0轴的角度，磁场越强大，角度越小，B0方向上的磁矩值就会越大，因此可用来进行磁共振的信号会越强，图像结果会更好。
此外，外加主磁场的大小也决定了进动的频率，B0越强大，进动频率越高，与B0强度相对应的进动频率也叫Lamor（拉莫）频率，原子在1.0 Tesla的磁场中的进动频率称为该原子的旋磁比（γ），为一常数值。
氢原子的旋磁比为42.58 MHz。
B0等于0.5 Tesla时，质子进动频率为21.29 MHz。
B0等于1.5 Tesla时，质子进动频率为63.87 MHz。
Lamor方程表示：w。
=B。
r （公式1-1）其中原子核的进动频率ω与主磁场B0成正比，γ为磁旋比。
1.2.3核磁共振现象共振是一种自然界普遍存在的物理现象。
物质是永恒运动着的，物体的运动在重力作用下将会有自身的运动频率。
当某一外力作用在某一物体上时，一般只是一次的作用而没有共振的可能，当外力是反复作用的，而且有固定的频率。
如果这个频率恰好与物体的自身运动频率相同，物体将不断地吸收外力，转变为自身运动的能量，哪怕外力非常小。
随时间的积累，能量不断被吸收，最终导致物体的颠覆而失去共振状态。
这个过程就是共振。
质子在一定的磁场强度环境中，它的磁矩是以Lamor频率作旋进运动的，进动频率是由磁场强度决定的。
所以，进动是磁场中磁矩矢量的旋转运动，而单摆运动是重力场中物体的运动，原理是相同的。
进动的磁矩，如果把三维的旋转用透视法改为二维运动图，就更清楚地看到它与单摆运动是极其相似的。
当在B0作用下以某一恒定频率进动的磁矩，在受到另一个磁场（B1）的重复作用时，当B1的频率与Lamor频率一致，方向与B0垂直，进动的磁矩将吸收能量，改变旋进角度（增大），旋进方向将偏离B0方向，B1强度越大，进动角度改变越快，但频率不会改变。
以上就是原子核（MRI中是质子）的磁角动量在外加主磁场（B0）的条件下，受到另一外加磁场（B1）的作用而发生的共振现象，这就是磁共振物理现象。
1.3核磁弛豫1.3.1弛豫过程1.3.1.1弛豫原子核在外加的RF（B1）作用下产生共振后，吸收了能量，磁矩旋进的角度变大，偏离B0轴的角度加大了，实际上处在了较高的能态中，在B1消失后将迅速恢复原状，就象被拉紧的弹簧“放松”了。
原子核的磁矩的弛豫过程与之有许多相似之处，原子核发生磁共振而达到稳定的高能态后，从外加的B1消失开始，到回复至发生磁共振前的磁矩状态为止，整个变化过程就叫弛豫过程。
弛豫过程是一个能量转变的过程，需要一定的时间，磁矩的能量状态随时间延长而改变，磁矩的整个回复过程是较复杂的。
但却是磁共振成像的关键部分。
磁共振成像时受检脏器的每一个质子都要经过反复的RF激发和弛豫过程。
弛豫有纵向弛豫和横向弛豫之分。
1.3.1.2纵向弛豫纵向弛豫是一个从零状态恢复到最大值的过程。
磁矩是有空间方向性的，当人体进入B0环境中以后，数秒或数十秒钟后将形成一个与B0方向一致的净磁矩，我们称其为M0，B0方向是一条空间的中心轴线，我们定义它为纵轴。
在外加的RF（B1）作用下，B0将发生偏离纵轴的改变，此时B0方向上的磁矩将减少，当B1终止后，纵轴（B0轴）上的分磁矩又将逐渐恢复，直至回复到RF作用前的状态，这个过程就叫纵向弛豫，所需要的时间就是纵向弛豫时间。
由于要使纵向磁矩恢复到与激发前完，全一样的时间很长，有时是一个无穷数。
因此，我们人为地把纵向磁矩恢复到原来的63%时，所需要的时间为一个单位T1时间，也叫T1值。
“T”就是Time，T1值一般以秒或毫秒为表示单位。
T1是反映组织纵向磁矩恢复快或慢的物理指标，人体各种组织因组成成份不同而具有不同的T1值。
1.3.1.3横向弛豫横向弛豫是一个从最大值恢复至零状态的过程。
在RF作用下，纵向的磁矩发生了偏离，与中心轴有了夹角，横向上则出现了分磁矩（Mxy），当B1终止后，横向（XY平面）上的分磁矩（Mxy）又将逐渐减少，直至回复到RF作用前的零状态，这个过程就叫横向弛豫。
所需要的时间为横向弛豫时间。
与T1值一样的原因，我们将横向磁矩减少至最大时的37%时所需要的时间为一个单位T2时间，也叫T2值。
横向弛豫与纵向弛豫是同时发生的。
1.3.2核磁共振信号MR信号是MRI机中使用的接收线圈探测到的电磁波，它具有一定的相位、频率和强度。
