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山东省菏泽市高二下学期期中数学试卷(理科)

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第 1 页 共 13 页 山东省菏泽市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2019·河南模拟)

已知复数z＝i（2＋3i）（i为虚数单位），则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高二下·三亚期末) 用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= （a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（ ）

A . 1

B . 1+a

C . 1+a+a2

D . 1+a+a2+a4

3. （2分） (2018高二下·河南月考) 下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）

A . 由金、银、铜、铁可导电，猜想:金属都可导电

B . 猜想数列 的通项公式为

C . 半径 为的圆的面积 ，则单位圆的面积为

D . 由平面直角坐标系中圆的方程为 ，推测空间直角坐标系中球的方程为

第 2 页 共 13 页 4.

（2分）

以下的极坐标方程表示直线的是（

）

A . ρ=2acosθ（a＞0）

B . ρ=9（cosθ+sinθ）

C . ρ=3

D . 2ρcosθ+3ρsinθ=1

5. （2分） (2015高二下·福州期中) 一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在t=4时的瞬时速度是（ ）

A . 7米/秒

B . 6米/秒

C . 5米/秒

D . 8米/秒

6. （2分） 参数方程 （θ为参数）表示的平面曲线是（ ）

A . 双曲线

B . 椭圆

C . 圆

D . 抛物线

7. （2分） (2017·芜湖模拟) 函数f（x）=x2•cosx在 的图象大致是（ ）

A . 第 3 页 共 13 页 B .

C .

D .

8. （2分） 关于定积分 ， 下列说法正确的是（ ）

A . 被积函数为

B . 被积函数为

C . 被积函数为

D . 被积函数为

9. （2分） 已知a为常数，函数f（x）=ax3﹣3ax2﹣（x﹣3）ex+1在（0，2）内有两个极值点，则实数a的取值范围为（ ）

A .

B .

C .

D . 第 4 页 共 13 页 10. （2分） (2018高二下·绵阳期中)

定义在

上的函数

，已知

是它的导函数，且恒有

成立，则有（

）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2017·安徽模拟) 设函数f（x）满足xf′（x）+f（x）= ，f（e）= ，则函数f（x）（ ）

A . 在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减

B . 在（0，+∞）上单调递增

C . 在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增

D . 在（0，+∞）上单调递减

12. （2分） (2016·天津理) 已知函数f（x）= （a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程│f（x）│=2 x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是

A . （0， ]

B . [ ， ]

C . [ ， ] { }

D . [ ， ） { }

二、 填空题： (共4题；共5分) 第 5 页 共 13 页 13. （1分） (2015高二下·双流期中)

若a，b在区间（0，1）内，则椭圆

=1（a＞b＞0）与直线l：x+y=1在第一象限内有两个不同的交点的概率为________．

14. （1分） 设函数y=f（x）的导函数为f′（x），若y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为x﹣y+2=0，则f（1）+f′（1）=________

15. （1分） 观察下列各式9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为________

16. （2分） (2017高二上·集宁月考) 用 表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:

①若 ,则 ;②若 ,则 ;

③若 ,则 ;④若 ,则 .

其中真命题的序号是

A . ①②

B . ②③

C . ①④

D . ③④

三、 解答题： (共6题；共50分)

17. （5分） 已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．

18. （5分） (2016高三上·西安期中) 设函数f（x）=x﹣a（x+1）ln（x+1），（x＞﹣1，a≥0）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在 上有两个实数解，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m ．

19. （5分） (2017高二下·荔湾期末) 已知函数f（x）=ax+ （a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线方程为y=3x﹣8． 第 6 页 共 13 页 （Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

20.

（10分） (2016高一下·黄石期中)

已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn

，

已知a1+a4=﹣

，且对于任意的n∈N*有Sn ， Sn+2 ， Sn+1成等差数列；

（1） 求数列{an}的通项公式；

（2） 已知bn=n（n∈N+），记 ，若（n﹣1）2≤m（Tn﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．

21. （15分） (2018·滨海模拟) 已知函数 ， ，

（1） 若 ，且 在其定义域上存在单调递减区间，求实数 的取值范围；

（2） 设函数 ， ，若 恒成立，求实数 的取值范围；

（3） 设函数 的图象 与函数 的图象 交于点 、 ，过线段 的中点作 轴的垂线分别交 ， 于点 、 ，证明： 在点 处的切线与 在点 处的切线不平行.

22. （10分） 已知直线 （t为参数）恒过椭圆 （φ为参数）在右焦点F．

（1） 求m的值；

（2） 设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|•|FB|的最大值与最小值． 第 7 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题： (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 13 页 16-1、

三、 解答题： (共6题；共50分)

17-1、

18-1、 第 9 页 共 13 页 19-1、

20-1、 第 10 页 共 13 页 20-2、

21-1、 第 11 页 共 13 页 21-2、 第 12 页 共 13 页 21-3、 第 13 页 共 13 页 22-1、

22-2、

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【精品】2018学年山东省菏泽市高二上学期期中数学试卷和解析(理科)(a卷)

【精品】2018学年山东省菏泽市高二上学期期中数学试卷和解析(理科)(a卷)

第1页（共20页）2017-2018学年山东省菏泽市高二（上）期中数学试卷（理科）

（A卷）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）若a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A．＜B．+a＞+b C．ac2

＞bc2

D．a2

+b2

≥2ab

2．（5分）不等式（x+）（2﹣3x）≤0的解集为（）

A．{x|x≥或x≤﹣} B．{x|﹣≤x≤} C．{x|x＞或x＜﹣} D．{x|﹣

＜x＜}

3．（5分）等差数列{a

n}中，a

2+a

4+a

9+a

11=36，则a

5+a

8的值为（）

A．12 B．18 C．9 D．20

4．（5分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示三角形△ABC

的面积，且满足S=（a2

+c2

﹣b2

），则∠B=（）

A．B．C．或D．

5．（5分）已知数列{a

n}的前n项和为S

n=2n

﹣1，b

n=a

n+2n﹣1，则数列{b

n}的前

n项和为（）

A．2n﹣1

+n2

﹣1 B．2n﹣1

+2n2

﹣1 C．2n

+n2

﹣1 D．2n﹣1

+n2

+1

6．（5分）不等式（x﹣）≥0的解集为（）

A．[，+∞）B．[，2]C．[3，+∞）D．[，2]∪[3，+∞）

7．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=，b=，

∠A=30°，则c等于（）

A．2 B．C．2或D．以上都不对

8．（5分）在数列{a

n}中，a

1=2，a

n=2n

?a

n﹣1（n≥2），则a

n=（）

A．2B．2n+1

﹣2 C．2D．2n

9．（5分）在60米高的山顶上，测得山下一条河流两岸的俯角为75°、30°，则

第2页（共20页）河流的宽度为（）

A．240米B．120（）米 C．180（﹣1）米D．30（+1）米

10．（5分）已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=x+2y的最小值

为2，则m=（）

A．2 B．1 C．D．﹣2

11．（5分）对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做

f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则的上确界为（）

江苏省南京市高二下学期期中数学试卷(理科)

江苏省南京市高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 12 页 江苏省南京市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 为虚数单位，已知复数

满足 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2015·岳阳模拟) 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分） 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）

①y=cosx（x∈R）是三角函数；

②三角函数是周期函数；

③y=cosx（x∈R）是周期函数．

A . ①②③

B . ②①③

C . ②③①

第 2 页 共 12 页 D . ③②①

4.

（2分）

应用反证法推出矛盾的推导过程中，可以把下列哪些作为条件使用（

）

①结论的反设；②已知条件；③定义、公理、定理等；④原结论.

A . ①②

B . ②③

C . ①②③

D . ①②④

5. （2分） 已知f（x）=3lnx，则f'（e）=（ ）

A .

B .

C . 3e

D . 0

6. （2分） (2015高二上·龙江期末) 用数学归纳法证明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，从n=k到n=k+1，左边需增添的代数式是（ ）

A . 2k+2

B . 2k+3

C . 2k+1

D . （2k+2）+（2k+3）

2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 15 页 2020年高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高二上·合肥期末)

命题“对任意

，都有

”的否定为（

）

A . 对任意 ，使得

B . 存在 ，使得

C . 存在 ，都有

D . 不存在 ，使得

2. （2分） 某学校高一年级、高二年级、高三年级共有学生3500人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多300人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生32人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 线性回归方程=bx＋a必过（ ）

A . (0，0)点

B . ( ， 0)点

C . (0，)点

D . ( ， )点

第 2 页 共 15 页 4. （2分）

(2019高三上·新疆月考)

已知随机变量 服从正态分布 N（100,4） ，若

，则 等于（ ）

[附：

]

A .

B . 101

C .

D .

5. （2分） (2016·安庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 ≥1的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二下·集宁期末) 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下说法正确的是（ ）

山东省2020版高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

山东省2020版高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

第 1 页 共 12 页 山东省2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2014·山东理)

已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ）

A . 5﹣4i

B . 5+4i

C . 3﹣4i

D . 3+4i

2. （2分） (2019高二下·浙江期末) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则下列结论中（ ）

①数列 是等差数列；② ；③

A . 仅有①②正确

B . 仅有①③正确

C . 仅有②③正确

D . ①②③均正确

3. （2分） 已知命题p：；命题q: ， 若是真命题，则实数a的取值范围为（ ）

A .

B . 且

C . 或

D .

4. （2分） (2018·南充模拟) 已知函数 ，则函数 的图像大致是（ ） 第 2 页 共 12 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高二下·郑州期末) 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）

A . 2017×22015

B . 2017×22014

C . 2016×22015

D . 2016×22014

6. （2分） (2014·天津理) 如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：