初二数学图形找规律练习题

图形找规律练习题

答案

解析

观察下列两组图形的规律，分别画出横线上的图形．1

．

．

答案

解析A.B.C.D.观察左侧图中文字的规律，从右侧四个文字中选一个填在左侧第五个方格中．2

D

一笔画汉字，两笔画汉字，三笔画汉字，四笔画汉字，五笔画汉字．

答案观察图中各图形的规律，画出“?”处的图形．3

解析

每个小人都由头发、脑袋、眼睛．嘴巴和脸上的阴影组成．可以分别来观察它们：

①脑袋形状以正方形、圆形交替出现，则“?”处是圆的．

②第一个小人有根头发，第二个小人有根头发，第三个小人有根头发……依此类推，第六

个小人有根头发．

③眼睛是黑方形、白椭圆交替出现，则“？”处是白椭圆．

④嘴巴则是按照“笑”、“一般”、“生气”的形式，种形状循环出现，则“?”处是“生气”．

⑤脸上的阴影从左上角开始，顺时针转动，每次转回原来的位置，则“？”处是在右上角．

综上所述，即可得出答案．

答案

解析A.B.C.D.观察图中的规律，请按照这种规律，问号处应该选（）．

4

C

略

答案

解析A.

B.C.D.观察下面图形的变化规律，并在最后一个方框中画出相关的图形.5

D

规律：每行前两个图放在一起，去掉重叠的部分即得第三个图.

答案

解析如图是一个装饰品连续旋转组成的三个图形，照此规律旋转，请你画出下一个呈现出来的图形．6

图中的两块阴影是绕着中点逆时针旋转，每次跨一格．

答案先找规律，再填图．

如果变成，那么应变成．7

见解析

解析不妨将图中的圆、三角形、正方形分别编序号为:①，②，③，则变化规则为:①移到③的下

面，②移到③的正中，同样将要作变化的图进行编号，梯形、平行四边形、圆分别编号①，

②，③，作同样的变化后，可得到如答案所示的图形．

答案

解析A.左上角正方形、阴影部分在左B.右上角三角形，方向向右

C.左下角是半圆形D.右下角是圆形，阴影在左下观察下列各组图的变化规律，下列描述正确的是．8

B

四个图形的位置是按顺时针方向旋转的．因此第四幅图右上角为三角形，右下角为半圆形，

左下角为圆形，左上角是正方形．正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转得到的，因

初二数学找规律专题训练

一、填空题

1. 课本中有这样一句话：“利用勾股定理能够作出 ， ， 线段（如图

所示）．”即：OA=1，过 A 作 AA1⊥OA 且 AA1=1，依据勾股定理， 得 OA1= ；

再过 A1 作 A1 A2⊥OA1 且 A1A2=1，得 OA2= ； 以此类推，得 OA2017=

______ ．

2.

3. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（ 1 1 2

， ），第

次接着运动到点（ 2，0），第 3 次接着运动到点（ 3，2 ），第 4 次接着运动到点（ 4， 0）， ，按这样

的运动规律，经过第 2017 次运动后，动点 P 的坐标是 ______ ．

4. 正方形 B C O，A B

2 C C ，ABCC 按如下图搁置，点 A 、A 、A 在直线 y=x+1 上，点 C 、

A1 1 1 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 1

C2、 C 3 在 x 轴上，则 An 的坐标是 ______ ．

5. 在如下图的平面直角坐标系中， △OA1B1 是边长为 2 的等边三角形，作 △B2A2B1

成中心对称，再作 △B2A3B3 与 △B2A2B1 对于点 B2 成中心对称， ，这样作下去，则

与 △OA1B1 对于点 B1

△B2015A2016B2016 的顶

点 A2016 的坐标是 ______ ．

第 4 题 第 5 题

6. 在直角坐标系中， 直线 y=x+2 与 y 轴交于点 A1 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C1C2

一、根据规律填数

1.3、5、7、（ ）、11

2.5、10、15、20、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

3.20、18、16、14、12、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

4. 1、5、5、1、1、5、5、1、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

二、根据规律，完成下列表格

（1）

4 9 10 15 16 21 22

2 7 8 13 14 25

（2）

23 19 21 17 19 15 17

25 27 27 29 29 31

三、在○里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。

16

12 28

24 30 13

9 22

14

16 10 16

18 7 21

9 1

2 3

10

3 1

2 4

初二数学图形找规律练习题

（正文内容）

1. 矩形面积规律

小明正在学习数学中的图形找规律。他发现了一组矩形图形，如下所示：

矩形1：长为3，宽为2，面积为6

矩形2：长为5，宽为3，面积为15

矩形3：长为7，宽为4，面积为28

小明观察这个序列，发现每个矩形的面积都是其长乘以宽的结果。

小明找到了规律：矩形的面积等于长乘以宽。这个规律可以用公式表示为 S = L × W，其中 S代表矩形的面积，L代表矩形的长，W代表矩形的宽。

请你根据这个规律，计算以下矩形的面积：

矩形4：长为9，宽为6，面积为？

矩形5：长为12，宽为8，面积为？

矩形6：长为15，宽为10，面积为？

2. 正方形周长规律

除了矩形，小明还发现了一组正方形图形，如下所示： 正方形1：边长为2，周长为8

正方形2：边长为4，周长为16

正方形3：边长为6，周长为24

小明观察这个序列，发现每个正方形的周长都是其边长乘以4的结果。

小明找到了规律：正方形的周长等于边长乘以4。这个规律可以用公式表示为 P = 4 × S，其中 P代表正方形的周长，S代表正方形的边长。

请你根据这个规律，计算以下正方形的周长：

正方形4：边长为8，周长为？

正方形5：边长为10，周长为？

正方形6：边长为12，周长为？

3. 三角形面积规律

在继续观察图形时，小明发现了一组三角形图形，如下所示：

三角形1：底边长为3，高为2，面积为3

三角形2：底边长为5，高为3，面积为7.5

三角形3：底边长为7，高为4，面积为14

小明观察这个序列，发现每个三角形的面积都是其底边长乘以高再除以2的结果。 小明找到了规律：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2。这个规律可以用公式表示为 S = (B × H) / 2，其中 S代表三角形的面积，B代表三角形的底边长，H代表三角形的高。

请你根据这个规律，计算以下三角形的面积：

三角形4：底边长为9，高为6，面积为？