初二函数找规律练习题

1 初二数学专题练习 找规律2

1.如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是

A．

B．

C．

D．

2.木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依次规律，可得出第6堆木料的根数是（ ）

3.如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（ ）

A． 29 B． 30 C． 31 D． 32

4.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（ ）

A． （2n+1）2 B． （2n﹣1）2 C． （n+2）2 D． n2

5.在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）

A． 15 B． 18 C． 28 D． 24 2 A． 63 B． 64 C． 127 D． 128

6.有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（ ）

7. 观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（ ）

A. 3n﹣2 B. 3n﹣1

C. 4n+1 D. 4n﹣3

8. 计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的，猜测32009+1的个位数字是（ ）

A． 0 B． 2 C． 4 D． 8

9.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

1、 从一条线段的一端到另一端，每隔2厘米画一个点，一共画了10个点。这条线段全长多少厘米？

2、 有一根钢管，要锯成16小段。每锯开一处需要3分，全部锯完一共要多少分？

3、 两棵大树相距20米，要在这两棵大树之间每隔4米栽一棵月季花，一共要栽多少棵月季花？

4、 小英每天放学回家一共要爬78级台阶。

（1） 如果她家住的楼房每层之间都有13级台阶，你知道她家住在几楼吗？

（2） 小英从家往下走52级台阶到好朋友小红家去玩。你知道小红家住在几楼？

5、学校在运动场的一边插红旗，每隔5米插一面。从一端到另一端一共插了13面，运动场的一边有多长？

6、在40米长的人行道一侧栽树，每隔5米栽一棵，两头都栽，一共可以栽多少棵树？

7、一个长方形花圃的长32米，宽是18米，在它的四周每隔4米放一盆花，一共要放多少盆花？

8、小明的家住在6楼，他每上一层楼要走16个台阶，他从一楼回家要走多少级台阶？

9、6个同学排成一排做操，每两个同学之间相隔2米，队伍一共有多长？

10、把20面小红旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小红旗一样多，你准备怎样设计呢？

1． 把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，„„，则第n层有＿＿＿个正方体.

2．如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。

3. 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是

„„

4. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。

5. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你

观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3„„每个正方形四

条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共

有 个.

图（1） 图（2） 图（3） 3．（2013•重庆）一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）

在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确

的是（ ）

A． b=2a+k B． a=b+k C． a＞b＞0 D． a＞k＞0

1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，

P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（ ）

2．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺

初二函数找规律练习题

1. 问题描述

在初二数学学习中，函数是一个重要的概念。函数可以帮助我们在数学问题中找到规律，并运用这些规律解决问题。下面是一些初二函数找规律的练习题，帮助学生掌握函数的应用。

2. 题目一

已知函数f(x)满足f(2)=4，f(3)=6，f(4)=8，求f(1)。

解析：

我们观察题目中的输入和输出，可以发现函数的关系是每个输入都比前一个大2，而输出则比前一个大2。根据这个规律，我们可以得出函数的表达式为f(x)=2x。因此，f(1)=2*1=2。

3. 题目二

函数g(x)的表达式为g(x)=3x-1，求g(5)和g(10)。

解析：

根据函数的表达式g(x)=3x-1，我们可以计算出g(5)=3*5-1=15-1=14，以及g(10)=3*10-1=30-1=29。

4. 题目三

函数h(x)的图像与y=x^2的图像关于y轴对称，请根据这个特性，求出h(x)的表达式。 解析：

根据题目中的条件，我们可以观察到h(x)的图像在y轴的左右两侧是对称的。而y=x^2的图像也是对称于y轴的，因此h(x)的图像也是类似的。由此可知，h(x)的表达式为h(x)=x^2。

5. 题目四

函数k(x)满足k(x+1)=k(x)+2，已知k(1)=3，请求出k(10)。

解析：

根据题目中的条件k(x+1)=k(x)+2，我们可以逐步计算出k(x)的值。由于k(1)=3，我们可以计算出k(2)=3+2=5，k(3)=5+2=7，以此类推，我们可以计算出k(10)=3+(10-1)*2=3+18=21。

通过以上的练习题，我们可以看到函数的应用在数学中是非常重要的。函数可以帮助我们找到规律，并解决各种数学问题。希望同学们在解决这些题目时，能够充分理解函数的概念和应用，提高数学解题的能力。