高一数学下期期末考试试题含解析 试题

智才艺州攀枝花市创界学校靖远县二零二零—二零二壹高一数学下学期期末考试试题〔含解析〕

一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.

1.集合10123A，，，，，02|Bxx，那么AB〔〕

A.12， B.1012，，，

C.123，， D.10123，，，，

【答案】A

【解析】

【分析】

根据集合交集定义,即可求解.

【详解】集合10123A，，，，,02|Bxx

由交集运算可得10123012|=2ABxx，，，，，

应选:A

【点睛】此题考察了集合交集的简单运算,属于根底题.

2.假设角的终边经过点1,2P，那么sin〔〕

A.55 B.255 C.55 D.255

【答案】B

【解析】 【分析】

根据任意角的三角函数的定义，可以直接求到此题答案.

【详解】因为点1,2P在角的终边上，所以22225sin512yr.

应选：B

【点睛】此题主要考察利用任意角的三角函数的定义求值.

3.过点3,1A的直线l的倾斜角为60，那么直线l的方程为〔〕

A.340xy B.320xy C.340xy D.320xy

【答案】B

【解析】

【分析】

由直线的倾斜角求得直线的斜率，再由直线的点斜式方程求解．

【详解】∵直线l的倾斜角为60，∵直线l的斜率3k，

又直线过点3,1A，

由直线方程的点斜式可得直线l的方程为133yx，即320xy．

应选B．

【点睛】此题考察直线的点斜式方程，考察直线的倾斜角与斜率的关系，是根底题．

4.某高级一共有学生3000人,其中高二年级有学生800人,高三年级有学生1200人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取75人进展问卷调查，那么高一年级被抽取的人数为〔〕

A.20 B.25 C.30 D.35

【答案】B

【解析】 【分析】

通过计算三个年级的人数比例，于是可得答案.

【详解】抽取比例为751300040，高一年级有3000(8001200)1000人，所以高一年级应被抽取的人数为110002540.

【点睛】此题主要考察分层抽样的相关计算，难度很小.

5.向量(2,0)a，||1b，1ab，那么a与b的夹角为〔〕

A.6 B.4 C.3 D.23

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用向量的数量积转化求解向量的夹角即可.

【详解】因为cos,ababab，所以a与b的夹角为23.

应选：D.

【点睛】此题主要考察向量的夹角的运算，以及运用向量的数量积运算和向量的模.

6.要得到函数1cos312yx的图象，只需将函数1cos3yx的图象〔〕

A.向左平移12个单位长度 B.向右平移12个单位长度

C.向左平移4个单位长度 D.向右平移4个单位长度

【答案】C

【解析】

【分析】 由11coscos31234yxx，那么只需将函数1cos3yx的图象向左平移4个单位长度.

【详解】解：因为11coscos31234yxx，

所以要得到函数1cos312yx的图象，只需将函数1cos3yx的图象向左平移4个单位长度.

应选：C.

【点睛】此题考察了三角函数图像的平移变换，属根底题.

7.π7cos2625，π02，那么πcos12〔〕

A.35 B.35 C.45 D.45

【答案】B

【解析】

【分析】

由二倍角公式可得2ππ7cos22cos161225，结合π02，可求出πcos12的值.

【详解】因为2ππ7cos22cos161225，所以π3cos125，又因为π02，所以3cos125.

【点睛】此题考察了二倍角公式的应用，考察了计算才能，属于根底题.

8.边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，那么此阴影区域的面积约为〔〕

A.125 B.85 C.35 D.25 【答案】B

【解析】

【分析】

依题意得，豆子落在阴影区域内的概率等于阴影局部面积与正方形面积之比，即可求出结果.

【详解】设阴影区域的面积为S，由题意可得8022200S，那么85S.

应选：B.

【点睛】此题考察随机模拟实验，根据几何概型的意义进展模拟实验计算阴影局部面积，关键在于掌握几何概型的计算公式.

9.2()sin,N36fxxx，那么()fx的值域为〔〕

A.11,22 B.11,,122 C.1,12 D.1,12

【答案】C

【解析】

【分析】

由条件，先求出函数的周期，由于Nx，即可求出值域.

【详解】因为2()sin36fxx，所以3T，

又因为xN，所以当0x时，1(0)2f；

当1x时，1(1)2f；当2x时，(2)1f，

所以()fx的值域为1,12.

应选：C.

【点睛】此题考察三角函数的值域，利用了正弦函数的周期性. 10.某个算法程序框图如下列图，假设最后输出的S的值是25，那么图中空白处应填的是〔〕

A.4?i B.5?i C.6?i D.7?i

【答案】B

【解析】

【分析】

分别依次写出每次循环所得答案，再与输出结果比较，得到答案.

【详解】由程序框图可知，第一次循环后，1a，1s，2i；第二次循环后，3a，4s，3i；第三次循环后，5a，9s，4i；第四次循环后，7a，16s，5i；第五次循环后，9a，25s，此时25s，那么图中空白处应填的是5?i

【点睛】此题主要考察循环构造由输出结果计算判断条件，难度不大.

11.ABC的三个顶点都在一个球面上，22,4ABBCAC，且该球的球心到平面ABC的间隔为2，那么该球的外表积为〔〕

A.80 B.16053 C.32 D.6423

【答案】C

【解析】

【分析】

先算出ABC的外接圆的半径，然后根据勾股定理可得球的半径，由此即可得到此题答案.

【详解】设点O为球心，因为22,4ABBCAC，所以ABC的外接圆的圆心为AC的中点M，且半径2r，又因为该球的球心到平面CAB的间隔为2，即2OM，在RtOAM中，222222OA，所以该球的半径为=22R，那么该球的外表积为24=32R.

应选：C

【点睛】此题主要考察球的外表积的相关问题. 12.函数()5sin(0)3fxx，假设fx在区间(,2]内没有零点，那么的取值范围是〔〕

A.10,6 B.1120,,633 C.1120,,633 D.20,3

【答案】B

【解析】

【分析】

由题得2333x，再由题分析得到3213kk，解不等式分析即得解.

【详解】因为2x，0，

所以2333x．

因为fx在区间(,2]内没有零点，

所以3213kk，kZ，

解得12323kk，kZ．

因为123232023kkk，

所以4233k．

因为kZ，所以1k或者0k．

当1k时，106；当0k时，1233．

应选B

【点睛】此题主要考察三角函数的零点问题和三角函数的图像和性质，意在考察学生对该知识的理解掌握程度，属于中档题.

二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.假设函数2sin,0()61,0xxfxxx，那么((1))ff__________．

【答案】32

【解析】

【分析】

根据分段函数的解析式先求1f，再求1ff即可.

【详解】因为21112f，所以312sin32fff.

【点睛】此题主要考察了分段函数求值问题，解题的关键是将自变量代入相应范围的解析式中，属于根底题.

14.一组数据2，4，5，x，7，9的众数是7，那么这组数据的中位数是__________．

【答案】6

【解析】

【分析】

由题得x=7，再利用中位数的公式求这组数据的中位数.

【详解】因为数据2，4，5，x，7，9的众数是7，

所以7x，

那么这组数据的中位数是5762．

故答案为6

【点睛】此题主要考察众数的概念和中位数的计算，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度，属于根底题.

15.313sincoscossin412412__________.