高考物理稳恒电流解题技巧及练习题及解析
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高考物理稳恒电流解题技巧及练习题及解析
一、稳恒电流专项训练
1．如图10所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad∥MN，bc∥FG，ab∥MG, dc∥FN)，两顶点a、d通过细软导线与导轨P、Q相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、d点的作用力．
（1）通过ad边的电流Iad是多大？
（2）导体杆ef的运动速度v是多大？
【答案】(1)238mgBL (2)1238mgrBBdL
【解析】
试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，
有Iab＝34I ①
Idc＝14I ②
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2 ③
由①～③，解得Iab＝2234mgBL④
(2)由(1)可得I＝22mgBL⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v ⑥
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝34r ⑦
根据闭合电路欧姆定律，有I＝ER⑧
由⑤～⑧，解得v＝121234mgrBBLL⑨
考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．
2．为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V），毫安表（1mA），电阻箱（0～9999W），电键，导线等器材．该同学设计的实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开2K，闭合1K，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为1I＝1.00mA，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开1K，闭合2K，此时电流表示数为1I＝0.80mA，记录电流强度值．由此可得被测电阻的阻值为____W．
经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下：
断开1K，闭合2K，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开2K，闭合1K，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为___
，记录此时电阻箱的阻值，其大小为0R．由此可测出xR＝ ．
【答案】0375,,IR
【解析】
解：方案一中根据闭合电路欧姆定律，有
E=I1（r+R1+R2） （其中r为电源内阻，R1为电阻箱电阻，R2为电流表内阻）
E=I2（r+R1+R2+R）
由以上两式可解得
R=375Ω
方案二是利用电阻箱等效替代电阻R0，故电流表读数不变，为I，电阻箱的阻值为R0．
故答案为375，I，R0．
【点评】本题关键是根据闭合电路欧姆定律列方程，然后联立求解；第二方案是用等效替代法，要保证电流相等．
3．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：
（1）电源释放的电功率； （2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；
【答案】（1）20W （2）12W 8W．
【解析】
【分析】
（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，电源的总功率为P=EI，即可求得；
（2）由U内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U1-U内，电动机消耗的功率为P电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P机=P电-I2R0．
【详解】
（1）电动机正常工作时，总电流为：I=1UR
I=3.01.5A=2 A，
电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W；
（2）电动机两端的电压为： U= E﹣Ir﹣U1
则U =（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V；
电动机消耗的电功率为： P电=UI=6×2 W=12 W；
电动机消耗的热功率为： P热=I2R0 =22×1.0 W=4 W；
电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P机=P电﹣P热
P机=（12﹣4）W=8 W；
【点睛】
对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．
4．如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和． 【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b.24Er
（3）见解析
【解析】
（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：2222()2EEPIRRrRrRrR
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为2max=4EPr
（3）电动势定义式：WEq非静电力
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
22WIrtIRtIrqIRq
EIrIRUU外内
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为2max=4EPr （3）EUU外内
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R=r时，输出功率最大．
5．如图所示，闭合电路处于方向竖直向上的磁场中，小灯泡的电阻为10Ω，其它电阻不计．当磁通量在0. 1s内从0.2Wb均匀增加到0.4Wb过程中，求：
①电路中的感应电动势；
②如果电路中的电流恒为0.2A，那么小灯泡在10s内产生的热量是多少．
【答案】（1）2V（2）4J
【解析】
（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为：
0.40.220.1EVVt
（2）当小灯泡上的电流为I=0.2A时，根据焦耳定律，10s钟内产生的热量为：
Q=I2Rt=0.22×10×10J=4J
6．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100n，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻5.0r，外电路电阻95R，已知感应电动势的最大值mmEn，其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路的交流电流表（内阻不计）的读数。
【答案】2A
【解析】
【详解】
由图可知磁通量最大值为：
21.010Wbm
线圈转动的角速度为： 223.142rad/s200rad/s3.1410T
代入公式mmEn得：
200VmE
交流电流的最大值为：
mm2AEIRr
交流电流表的读数为：
2A2mII
7．如图所示的电路中，电阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω.S断开时，电流表示数为0.9 A；S闭合时，电流表示数为0.8 A，设电流表为理想电表，则电源电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
【答案】E=5.76V r=0.4Ω
【解析】
根据闭合电路欧姆定律，两种状态，列两个方程，组成方程组，就可求解．
当S断开时
（1）
当S闭合时
（2）
由（1）、（2）式联立，解得
E=5.76V
r=0.4Ω
8．已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
【答案】改装成量程是6 V的电压表，应串联1 880 Ω的电阻; 要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联0.12 Ω的电阻．
【解析】
【分析】
【详解】
根据欧姆定律和串联电路特点可知，需串联的电阻
1880ggURRI； 同理，根据欧姆定律的并联电路的特点可知，改装成3A电流表需并联的电阻
0.12gggIRRII．
9．山师附中一研究性学习小组制作了一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让小汽车一次性跑500m，汽车时速最高可达10m/s，汽车总质量为9kg．驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω．当该汽车在水平路面上以v＝2m/s的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝1.5A，电压U＝3.0V，内电阻RM=0.40Ω．在此行驶状态下（取g＝10 m/s2），求：
（1）驱动电机输入的电功率P入；
（2）驱动电机的热功率P热；
（3）驱动电机输出的机械功率P机；
（4）蓄电池的电动势E．
【答案】（1）4.5W（2）0.9W（3）3.6W（4）3.3V
【解析】
试题分析：根据P=UI求出驱动电机的输入功率；由P=I2r可求得热功率；由输入功率与热功率的差值可求出机械功率；由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势．
（1）驱动电机输入的电功率：P入＝IU＝1.5×3.0W＝4.5W
（2）驱动电机的热功率：P热＝I2R＝(1.5)2×0.40W＝0.9W
（3）驱动电机输出的机械功率：P机＝P入−P热＝3.6W
（4）蓄电池的电动势：E=U+IR=（3.0+1.5×0.2）V=3.3V
点睛：本题主要考查了功率的公式P=UI，以及机械功率的公式P=Fv的应用；要注意体会能量的转化与守恒关系．
10．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B．一质量为m，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？
（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
