人教版九年级数学上册：25.1.2 概率（教案）
一、教学内容
人教版九年级数学上册：25.1.2 概率
1. 事件的分类：确定事件与不确定事件。
2. 概率的定义：事件发生的可能性大小，用数值表示。
3. 概率的计算：利用频率估计概率，通过实验或理论分析计算事件发生的概率。
4. 概率的基本性质：0≤P(A)≤1，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
5. 独立事件的概率：两个或多个独立事件同时发生的概率等于各自发生概率的乘积。
6. 互斥事件的概率：两个互斥事件不能同时发生，其概率和为1。
本节课将结合教材内容，通过实例分析、计算练习，帮助学生掌握概率的基本概念和计算方法，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1. 理解并掌握概率的基本概念，形成对不确定现象的量化认识，培养学生数据分析的核心素养。
2. 通过实际问题的概率计算，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展数学建模的核心素养。
3. 在小组合作探究中，培养学生逻辑推理、数学交流的能力，提升数学抽象和合作交流的核心素养。
4. 引导学生体会概率在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
5. 激发学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神，为学生的终身学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 事件分类：强调确定事件与不确定事件的区别，理解事件分类对概率研究的重要性。
- 概率定义：准确理解概率的含义，掌握概率的数值表示方法。
- 概率计算：学会利用频率估计概率，掌握实验与理论计算概率的方法。
- 概率性质：理解必然事件与不可能事件的概率特点，以及概率值的范围。
- 独立事件与互斥事件：区分两种不同类型事件的概念，并掌握其概率计算方法。
举例：讲解重点时，可以通过抛硬币实验（确定事件）、天气变化（不确定事件）等实际例子，帮助学生形象理解事件分类及概率定义。
2. 教学难点
- 概率计算：如何从实际问题中抽象出数学模型，进行概率计算，特别是涉及组合问题的计算。
人教版 九年级数学上册 第25章 概率初步 综合练习（包含答案）
- 1 - / 5 人教版 九年级数学上册 第25章 概率初步 综合练习（含答案）
1.下列事件中，属于随机事件的是（ B ）
A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ；
B.买一张体育彩票中奖；
C.太阳从西边落下；
D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．
2.有下列事件：
①在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；
②在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
③如果a. b为实数，那么a＋b＝b＋a；
④抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2．
其中是必然事件的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是( D )
A点数之和为12. B点数之和小于3.
C点数之和大于4且小于8. D点数之和为13.
4.下列说法正确的是（ A ）
A“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%
B连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
5.下列说法正确的是（ B ）
A. 可能性很大的事件必然发生;
B. 可能性很小的事件也可能发生;
C. 如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;
D. 如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生.
6．下列说法正确的是（ D）
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001人教版 九年级数学上册 第25章 概率初步 综合练习（包含答案）
第1页 共5页 池河中学2020-2020度第一学期教学设计
级
九
科目 数学 任课教师 吕晓红 授课时间 12.4
课题 25.2.1用列举法求概率（1） 授课类型 新授
课标依据 理解随机事件、不可能事件和必然事件的概念，能对随机事件发生的可能性进行定性分析。
教学目标 知识与
技能 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点并根据这些特点对有关事件作出准确判断.
过程与
方法 历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念.
情感态度与价值观 体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象.
教学重点难点 教学
重点
随机事件的特点.
教学
难点
对生活中的随机事件作出准确判断。
教学师生活动 设计意图 编号：
第2页 共5页 过程设计
一、问题引入
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100℃；(3) 水往低处流；
(4) 物体在重力作用下自由下落；(5) 两个正实数相加结果是负实数.
根据引入问题的解答，使学生初步认识什么是必然事件，不可能事件.
二、探究新知
（一）概念
1.什么是必然事件？什么是不可能事件？它们各有什么特点？
2.5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况下从签筒中随机抽取一根纸签：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
（5）抽到的号有几种可能？
3：掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别有1至6的点数，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
人教版九年级数学上册25.1.2：概率教案设计
1 / 5 《概率》（第一课时）教学教案
教学目标 知识与能力 1. 在具体情景中了解概率的意义，体会概率数学概念；
2. 理解概率的取值范围；
3. 能掌握古典概率公式的运用.
过程与方法 通过动手试验，培养学生观察能力和自主探究的学习能力，以及合作交流的学习模式，从而发展学生良好的思维品质。
情感态度 引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，学生能在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.
教学重点 1.概率的概念； 2.求等可能事件的概率.
教学难点 概率的概念
课前准备 制作课件，骰子，乒乓球签等.
教 学 过 程
教学步骤 师生活动 设计意图
课题引入 活动1 世界杯足球比赛选边和小游戏方案. 创设问题情境，激起学生学习的兴趣。
新授内容 活动2 试验一：掷骰子试验
（1）全班每4人一组，每组进行多次掷骰子活动.
（2）观察这个试验可能出现的结果共有几种？
试验二：抽签
从分别标有1，2，3，4，5号的五个乒乓球（形状、 大小相同）中随机抽取一个.（分组和任务同上）
概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率.同时把它记为P(A).
在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的概念.
活动3 归纳上述两个试验的特点：
1.试验的所有可能结果只有有限个；
2.每一个试验结果出现的可能性相同.
抽签试验（续上）
1.抽到2号的可能结果有 种，在全部可能的结果中所占的比为 ;
2.抽到奇数的可能结果有 种，在全部可能的结果中所占的比为 ;
3.抽到偶数的可能结果有 种，在全部可能的结果所占中的比为 .
通过试验简单练习让学生归纳出求古典概率的方法，明确m、n所代表的数值含义. 人教版九年级数学上册25.1.2：概率教案设计
