2022步步高大一轮复习讲义数学46
1．公式的常见变形(1)1＋coα＝2co2α
2；
1－coα＝2in2α
2
；
(2)1＋inα＝(inαα
2＋co2)2；
1－inα＝(inαα
2－co2)2.
(3)tanα1－co2＝inα
1＋coα＝αinα.2．辅助角公式
ain某＋bco某＝a2＋b2in(某＋φ)，其中inφ＝
ba2＋b2，coφ＝a
a2＋b2.【思考辨析】
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“某”)(1)y＝3in某＋4co某的最大值是7.(某)(2)设α∈(π，2π)，则1－coπ＋α2＝inα
2 .(某)(3)在非直角三角形中有：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC．(√)(4)设5π2
5，那么in2的值为5
.(某)
(5)公式ain某＋bco某＝a2＋b2in(某＋φ)中φ的取值与a，b的值无关．(
)
某
1α
1．已知coα＝，α∈(π，2π)，则co等于()
32A.C.6
333
B．－D．－
6333
答案B
απ
解析∵∈(，π)，
22α∴co＝－2
1＋coα
＝－2
26＝－.33 2in235°－1
2.的值为()co10°－3in10°A．11C.2答案D
2in235°－1
解析原式＝132co10°－in10°22＝
－co70°1
＝－.
2in20°2
B．－11
D．－2
3．(教材改编)in15°－3co15°＝________.答案－2
解析in15°－3co15°＝2in(15°－60°)＝－2in45°＝－2.
某
2in2－1
2π4．若f(某)＝2tan某－，则f12的值为______．某某
inco22答案8
某1－2in2
2
解析∵f(某)＝2tan某＋1in某22co某24
＝2tan某＋＝＝，
in某in某co某in2某
π4∴f＝＝8.12π in
6
5．若锐角α、β满足(1＋3tanα)(1＋3tanβ)＝4，则α＋β＝________.π答案3
高考热点探究
一、运动学图象
1．(2020·海南·8改编)一物体自t＝0时开始做直线运
动，其速度图线如图1所示．下列选项正确的是( )
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体的位移为40 m 图1
C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功
2．(2020·天津·3)质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规
定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方
向分别为 ( )
A．0.25 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左
C．1 m/s 向右 D．1 m/s 向左 图2
二、运动情景的分析及运动学公式的应用
3．(2020·新课标全国·15改编)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能
( ) A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
4．(2020·天津·3)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点
( )
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
5．(2020·山东·18)如图3所示，将小球a从地面以初速度v0竖直
上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释
放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)．则 ( )
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等 图3
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
连贯
1．填入下面横线处的句子，与上下文前后连贯、音节和谐的一组是 ( )
埋伏和照应需要惨淡经营。埋伏处要能轻轻一笔，若不经意；________。要使读者看不出斧凿痕迹，只觉得________，如一丛花，如一棵菜。虽由人力，却似天成。如果看出来这里是埋伏，那里是照应，________。
①照应处要顺理成章，水到渠成 ②照应处要水到渠成，顺理成章 ③清清爽爽，简简单单 ④自自然然，完完整整 ⑤便成死症 ⑥便太浅显
A．①③⑥ B．①④⑤ C．②③⑤ D．②④⑥
答案 B [本题重点考查语言的连贯。从前后连贯的角度看，③④句中，句③不能和“如一丛花，如一棵菜”相衔接。从音节和谐的角度看，句⑤中的“症”能和“却似天成”句中的“成”、首句的“营”、句①中的“成”、句④中的“整”押韵。]
2.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是 ( )
中国古典美学讲和谐。 ，可高度概括为阴阳统一，刚柔统一。 ，而强调你中有我、我中有你的交感统一。 ，所以又称之为“中和”， 。
，孔子观东流之水，喟然长叹“逝者如斯夫，不舍昼夜”。
①这种和谐由于做到恰到好处
②“中”，恰当之谓也
③和谐不是同一重复，而是众多因素对立的统一
④中华民族十分重视天人合一之美
⑤这种统一不强调部分与部分或部分与整体之间的统一
A.③④⑤②① B.④①②③⑤ C.④⑤③②① D.③⑤①②④
答案 D [③句中的“和谐不是”与上文句尾的“和谐”相接；⑤句中的“不强调”与下句“强调”衔接；只有④句能引出文段末句“孔子”例；由此推出前后衔接最恰当的排序是③⑤①②④。]
3．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( )
考点一 荒漠化
1．荒漠化的含义及表现
(1)含义：发生在干旱、半干旱地区及一些半湿润地区的一种土地退化现象。
(2)主要表现：耕地退化、草地退化、林地退化而引起的土地沙漠化、石质荒漠化和次生盐渍化。
2．我国西北地区以干旱为主的自然特征
(1)西北地区的东西差异
(2)西北地区气候干旱的原因及体现
(3)西北地区生态环境的脆弱性
3．荒漠化的成因
(1)自然因素
①干旱的气候(基本条件)
②疏松的沙质沉积物(物质基础)
由于气候干旱，植被稀少，土壤发育差，地表多疏松的沙质沉积物，为荒漠化的发生提供了物质来源。
③大风日数多且集中(动力因素)
接近亚洲高压中心，大风日数多，且集中在冬春干旱的季节，从而为风沙活动创造了有利条件。
④气候异常(重要影响因素)：持续干旱会加速荒漠化进程。
(2)人为因素
人为原因大大加剧了荒漠化的发展，是导致荒漠化的主要原因。①人口激增对生态环境的压力加大；②人类活动不当，对土地资源、水资源的过度使用和不合理利用。具体如下表所示：
人为因素 主要分布地区 主要危害
过度樵采 干旱区的能源缺乏地区 草场遭破坏
过度放牧 半干旱的草原牧区 加速草场退化和沙化
过度开垦 干旱、半干旱沙质土壤地区，特别是沙区边缘 沙质土壤肥力下降，废弃耕地变沙地，使土地沙化连片发展
水资源利用不当 内陆河流和山麓冲积扇地区 生态用水紧张，植被退化，次生盐碱化
工矿交通建设中不注意环保 邻近城镇或者工矿开发区 建设用地周围草场退化、沙化
4．荒漠化的危害：土地自然生产力日渐丧失，不仅影响西北地区经济和社会的持续发展，而且严重威胁到当地甚至其他地区人们的生存环境。
5．荒漠化防治的内容 (1)预防潜在荒漠化的威胁。
(2)扭转正在发展中的荒漠化土地的退化。
(3)恢复荒漠化土地的生产力。
6．防治原则：坚持维护生态平衡与提高经济效益相结合，治山、治水、治碱(盐碱)、治沙相结合。
7．防治措施
