【苏教版】【步步高】2014届高考数学一轮复习备考课件1.1习题课

- 1 - §1.3 交集、并集

一、基础过关

1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝________.

2．设A＝{(x，y)|y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)|y＝5x－3}，则A∩B＝________.

3．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B＝________.

4．设集合A＝{x|1

5．设集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，则t＝________.

6．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩

(∁UB)＝________.

7．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝∅.求p，q的值．

8．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

二、能力提升

9.如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集

合是______________．

10．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a ＝

________.

11．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1

12．设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，已知A∩B＝{9}，求a的值，并求出A∪B.

三、探究与拓展

13．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设集合U＝A，求∁UB.

- 2 - 答案

1．{0,1}

2．{(1,2)}

3．{0,2,4}

4．(3,4)

5．0或1

6．{7,9}

7．解 由A∩C＝A，A∩B＝∅，可得：A＝{1,3}，

即方程x2＋px＋q＝0的两个实根为1,3.

- 1 - §2.2 总体分布的估计(一)

一、基础过关

1． 下列关于频率分布直方图的说法正确的是______．(填序号)

①频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率；

②频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1；

③频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大；

④频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况．

2． 如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20)内的频数为________．

3． 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70)

频数 2 3 4 5 4 2

则样本数据落在区间[10,40)的频率为________．

4. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一

个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支

出在[50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个

人，则在[50,60)之间应抽取的人数为______．

5． 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在这组上的频率为m，该组上直方图的高为h，则|a－b|＝________.

6． 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________.

7． 某班共有60名学生，先用抽签法从中抽取10名学生调查他们的学习情况，若抽查结果如下表所示，先确定x的值，再完成频率分布直方图.

每周学习时间(小时) [0,10) [10,20) [20,30) [30,40)

人数 2 4 x 1

- 2 -

8． 某制造商在今年3月份生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：

- 1 - 习题课 正弦定理与余弦定理

一、基础过关

1．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝44°，则此三角形解的情况为________．

2．在△ABC中，BC＝1，B＝π3，当△ABC的面积等于3时，sin C＝________.

3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝2，b＝6，B＝120°，则a＝________.

4．若△ABC的内角A、B、C满足6sin A＝4sin B＝3sin C，则cos B＝________.

5．在△ABC中，AB＝2，AC＝6，BC＝1＋3，AD为边BC上的高，则AD的长是________．

6．已知△ABC的面积为23，BC＝5，A＝60°，则△ABC的周长是________．

7．在△ABC中，求证：a2－b2c2＝sinA－Bsin C.

8．在△ABC中,a,b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin

C.

(1)求A的大小；

(2)若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状．

二、能力提升

9．在△ABC中，若a2＝bc，则角A是________．(从“锐角”、“直角”、“钝角”中选择)

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b＝2，sin B＋cos B＝2，则角A的大小为________．

11．在△ABC中，已知a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C＝________.

12．已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m＝(sin C，sin Bcos A)，n＝(b,2c)，且m·n＝0.

(1)求A的大小；

(2)若a＝23，c＝2，求△ABC的面积S的大小．

三、探究与拓展

13．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若ba＋ab＝6cos C，求tan Ctan A＋tan Ctan B

- 1 - 习题课 数列求和

一、基础过关

1．数列12·5，15·8，18·11，…，13n－1·3n＋2，…的前n项和为________．

2．已知数列{an}的通项an＝2n＋1，由bn＝a1＋a2＋a3＋…＋ann所确定的数列{bn}的前n项之和是________．

3．设数列1，(1＋2)，(1＋2＋4)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)的前m项和为2 036，则m的值为________．

4．若1＋3＋5＋…＋2x－111·2＋12·3＋13·4＋…＋1xx＋1＝132 (x∈N*)，则x＝________.

5．已知数列{an}前n项和为Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S15＋S22－S31的值是________．

6．在100内所有能被3整除但不能被7整除的正整数之和是________．

7．已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.

(1)求an及Sn；

(2)令bn＝1a2n－1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

8．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.

(1)求证：数列{an＋1}是等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn.

二、能力提升

9．数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝________.

10．数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝13Sn (n≥1)，则an＝____________.

11．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln1＋1n，则an＝________.

12．设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.

三、探究与拓展