土力学地基基础 课件 第三章 应力历史对地基沉降的影响

基本假定
1. 土层是均质且完全饱和 2. 土颗粒与水不可压缩 3. 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 4. 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 5. 压缩系数a是常数 6. 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化
基本变 量
总应力 已知
饱和土体的 连续性条件
超静孔隙水压 力的时空分布
单向固结理论——数 学 模 型
Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；
单位：cm2/y；m2/y。
数学模型
渗透固结微分方程：
Hale Waihona Puke u tCv2u z2
• 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关
• 是线性齐次微分方程式，一般可用分离变量方法求解
• 其通解的形式为：
u(z,t) (C1 cos Az C2 sin Az)eA2Cvt
• 方程的特解：（省略）
• 把方程的特解代入平均固结 度公式，得到Ut的近似解：
Ut
1
32
3
n1
(1)n1 (2n 1)3
exp[(2n 1)
2 2
4
Tv ]
（n=1，2，3…）
方程求解 – 方程的特解
三、有关沉降－时间的工程问题
求某一时刻t的固结度与沉降量 求达到某一固结度所需要的时间
按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： （1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。 （2）加载一年的沉降量。再经过5年，则该粘土层
的固结度将达到多少？在这5年间产生了多大的 压缩量。 （3）沉降量为153mm所需要的时间。
作业题2：
厚度为6m的饱和粘土层，其上为薄砂层，其下为基岩。已 知该粘土层的K=5×10-7cm/s,Es=0.9MPa,

上部结构的重量越大，地基应力越大，因为建筑物或构筑 物的重量直接传递到地基上。
上部结构的分布：上部结构的分布也会影响地基应力，集 中荷载会导致局部应力集中，而分散荷载则会使应力分布 更均匀。
地下水位的变化
地下水位上升
地下水位上升会导致地基应力减小， 因为水对土体有浮力作用。
地下水位下降
地下水位下降会导致地基应力增大， 因为水位下降后土体含水量减小，土 的压缩性减小，承载能力增强。
边界元法
利用边界积分方程求解地基应力分布，适用于处理无限域问题。
经验估算方法
要点一
查表法
根据已有的经验数据，通过查表的方式估算地基应力。
要点二
经验公式法
根据实际工程经验，总结出一些经验公式来估算地基应力 。
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剪切应力
定义
剪切应力是指土体在剪切力作用下产 生的应力，通常发生在土体的剪切面 上。
影响因素
剪切应力与土的剪切强度、剪切面上 的剪切力以及剪切面上的正压力有关 。
主应力与剪切应力
主应力是指土体在三维空间中受 到的最大的、最小的和中间的应
力。
剪切应力是土体在剪切力作用下 产生的应力，通常发生在土体的
计算方法
根据建筑物重量、地面承 载力等通过相关公式计算 附加垂直应力。
影响
附加垂直应力是导致地基 沉降、变形的主要原因之 一，对建筑物稳定性有重 要影响。
有效垂直应力
定义
有效垂直应力是指扣除土 中孔隙水压力后的应力， 也称有效应力。
计算方法
σ' = σ - u，其中σ为总应 力，u为孔隙水压力。
影响
土力学课件-地基中 的应力
目录
• 引言 • 地基中的垂直应力 • 地基中的水平应力 • 地基应力的分布 • 地基应力的影响因素 • 地基应力的计算方法

◇再加荷时的压力超过b点，再压 缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
土体变形机理非常复杂，不是理想 的弹塑性体，而是具有弹、粘、塑性。
土的应力历史对土的压缩性的影响
土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态
先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有
效固结压力
讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状
饱和土体有 效应力原理
u
• 二、饱和土的一维固结理
论
p 在可压缩层厚度为H的饱
σz
uz
有效应力原理
p z uz
和土层上面施加无限均布 荷载p，土中附加应力沿深 度均匀分布，土层只在竖
H
直方向发生渗透和变形
岩层 u0=p u0起始孔隙水压力
• 基本假定
1.土层是均质的、完全饱和的
2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩
a
透水面上的压缩应力 不透水面上的压缩应力
1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩 土层又较薄的情况
2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力
3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层 较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零
4.视为1、2种附加应力分布的叠加
结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达 到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4
• 各种情况下地基固结度的求解 地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不 同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待
H 123
4
5
利用压缩层透水面上压缩 应力与不透水面上压缩应力 之比，绘制固结度与时间因 素曲线，确定相应固结度

一、孔隙水应力的概念 孔隙水应力：饱和土体中由孔隙水来承担 或传递的应力定义为孔隙水应力，常用u表示。
u w hw
孔隙水应力的特性与通常的静水压力一样， 方向始终垂直于作用面，任一点的孔隙水应力 在各个方向是相等的。
二、有效应力概念
有效应力：通过粒间接触面传递的应力 称为有效应力，只有有效应力才能使得土体 产生压缩（或固结）和强度。 把研究平面内所有粒间接触面上接触力 的法向分力之和除以所研究平面的总面积所 得的平均应力来定义有效应力
说明：只讨论静荷载引起的地基附加应力。 动载由土动力学研究。
2. 基本假定 • 地基土是各向同性、均质、线性变形体 • 地基土在深度和水平方向都是无限的
地 表 临 空 地基：均质各向同性线性变形半空间体
应用弹性力学关于弹性半空间的理论解答
3.附加应力的扩散作用
二、竖向集中力作用下地基附加应力——布辛 尼斯克解 P
Ns A
三、有效应力原理 对饱和土体内某一研究平面
A Ns A As u
1 a u
Ns A
u
静水条件下水平面上的孔隙水应力和有 效应力 w h1 sat h2
u w hw w h1 h2
2．偏心荷载下的基底压力
pmax pmin N G M A W
bl 2 W 6
M ( N G )e
pmax pmin
e

N G lb
6e (1 ) l
M N G
l e 6
l e 6
pmax 2( N G ) 3bk
l k e 2
l e 6
• 荷载沿长度方向均布条形基础 • 避免出现Pmin小于0的情况