人教版九年级上册数学二次函数与一元二次方程同步训练(含答案)
- 格式：docx
- 大小：290.90 KB
- 文档页数：5
人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（ ）
A．239yxx B．223yxx C．2245yxx D．244yxx
2．已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为0m,，则代数式22022mm的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
3．若a，bab是关于x的一元二次方程2230xmx的两个根，且2m，则a，b，m，2的大小关系是（ ）
A．2abm B．2amb C．2mab D．2mab
4．已知抛物线23yxbxc与x轴只有一个交点，且过点2,Amn，4,Bmn，则n的值为（ ）
A．-9 B．-16 C．-18 D．-27
5．已知二次函数y＝x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足123ABPABPABPSSS△△△＝m，则m的值是（ ）
A．12 B．1 C．32 D．2
6．已知二次函数2221yxmxmm（m为常数）的图象与x轴有交点，且当3x时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．31m B．31m C．31m D．3m或m1
7．已知抛物线2yaxc（0a）与直线ykxm交于13,Ay，21,By两点，则关于x的不等式2axckxm的解集是（ ）
A．3x或1x B．1x或3x
C．13x D．31x
8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点坐标是(−1，m)，与x轴的一个交点在点(−3，0)和点(−2，0)之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①abc>0；①关于x的方程ax2+bx+c−m=2没有实数根；①3a+c>0．其中正确结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
9．已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_________．
10．二次函数223ymxmxm的图象如图所示，则m的取值范围是______．
11．已知抛物线2123yxx，222yxxa，若这两个抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为______．
12．函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为___________．
13．若函数y＝ax2﹣(a+3)x﹣1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为_____．
14．若抛物线223yxxc与直线1yx没有交点，则c的取值范围是______．
15．如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是______．
16．二次函数2yaxbx的图象如图，若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的范围为________．
三、解答题
17．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象的顶点为(2,2)，与x轴交于点(1,0)(3,0)、，根据图像回答下列问题：
（1）当x_______时，y随x的增大而减小：
（2）方程20axbxc的两个根是___________．
18．如图，二次函数23yxxc的图象与x轴的一个交点为4,0A，另一个交点为B，且与y轴交于点C．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求ABC的面积；
(3)该二次函数图象上是否存在点D，使ABD△与ABC的面积相等？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
19．已知抛物线2(1)3yaxbxc与x轴的两个交点为(3,0)A，(1,0)B，与y轴的交点为C．
(1)直接写出不等式23axbxcx的解集；
(2)若点C的纵坐标为3．
①求a，b，c的值；
①若33cxc，求函数2(1)3yaxbxc的最大值和最小值．
20．如图，抛物线y=x2+mx与直线y=-x+b 交于点A（2，0）和点B．
(1)求m和b的值；
(2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2+mx>-x+b的解集；
(3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有 一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围． 参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．D
5．B
6．B
7．D
8．B
9．11x，23x##13x，21x
10．0m
11．18，1，3
12．0或1或9
13．﹣1或﹣9或0
14．3c＞
15．-13x
16．m≤3
17． 小于2； x1＝3，x2＝1
18．(1)234yxx
(2)10
(3)存在，341,42D或34142，或34，
19．(1)1x或3x
(2)①1a，1b，0c；①最小值为-4，最大值为12
20．(1)m=2； b=2
(2)B（-1，3）；x＜-1或x>2
(3)-1≤xM＜2或xM=3
