EDCBA1七年级数学（下）讲学稿
【课题】9.1.2三角形的外角和（2）
【内容】三角形外角的性质及其外角和
【执笔】邵振营 【审核】七年级数学组
（一） 本节我们要努力做到：
（1）掌握三角形外角性质及其外角和，并能用这些性质进行计算和推理.
（2）在学习探索过程中学会推理的思想方法.
（二）学习重点：三角形外角的性质及其外角和.
（三）学习难点：学习过程中的推理方法.
（四）学习方法：自学探索，交流提高.
（五）学习过程:
一、通过练习，看书（63页第12行—64页）自学并回答下列问题：
1.
叫做三角形的外角.
2.三角形的一个外角与相邻内角的关系是 .
3.三角形的外角和指的是 .
4.“三角形的外角和等于360°”，你能用
我们学过的知识来推出这个结论吗？想一想
方法也许不止一种.
二、通过下面练习来进一步加深对本节内容的理解：
1.对三角形外角和叙述正确的是 （ ）
A.三角形外角和等于180°；B.三角形外角和就是所有外角的和；
C. 三角形外角和就是所有外角的和的一半；
D. 三角形外角和就是所有外角个数一半的角的度数和.
2.如图所示，∠A＝80°，∠ACE＝120°.∠求∠1 .
解：
3.在⊿ABC中，若∠A、∠B、∠C相邻外角的比为2︰3︰4，求∠A的度数.
解：
三、小组交流，准确答案，共同提高.
21DCBA第（2）题图DECBAbaCBA21EDCBFA四、三角形内角和、外角和、外角性质是这一阶段学习的一个重点，认真练习才能很好掌握：
1.选择题：
《§7.2.2三角形的外角》教学设计
一、资源分析：
知
识
的
地
位
及
作
用 这节课教学内容为三角形内角和定理及其推论，即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。在它之前，学生对三角形已有初步的认识。如学生已掌握三角形的表示方法、三角形按角按边的分类、三角形的高线、中线、角平分线及三角形的内角和等有关知识。角和边是组成三角形的两元素，理解掌握好三角形的外角性质及外角和，能使学生更清楚地认识角的关系，有利于对多边形内、外角的研究及几何图形的解剖，进而为实际问题找到了解决的根源；这也可以让学生潜移默化中形成解决问题的思维习惯，提高学生思维能力。
学
情
分
析 七年级学生的思维处于从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段。它的主要特点是：形象或表象逐步让位于抽象概念，逐步学会正确地掌握概念，并运用概念组成恰当的判断，进行合乎逻辑的推理活动。但是，这种抽象逻辑思维，在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成份的具体形象性。据此，我在学生思维活动的指导上主要采用了实例到抽象的概括方法。
学生思维品质的矛盾性。一方面，初中学生具有强烈的求知欲和探索精神，他们兴趣广泛、思想活跃、敏感，喜欢进行丰富的奇特的幻想，喜欢别出心裁和标新立异，在许多方面都表现出强烈的创造欲望。同时他们不愿意轻易地接受别人的意见，对别人的思想、态度及意见持怀疑和批判态度，喜欢独创。在解题过程中不满足于一种方法，竭力寻求不同的方法，试图做到举一反三、一题多解、触类旁通。另一方面，学生的思维具有表面性和片面性。针对这一矛盾，需要教师在选题与学法指导上注意创造性、新颖性，及加强学生的合作指导。
二、教学目标：
知识
与
技能 掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理。通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理解题和简单说理。
过程
7.4 认识三角形（二）
课 题 7.4 认识三角形（二） 课 型 新 授 课
教
学
目
标
知识目标 通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高.
能力目标 培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力.
情感目标 通过学生自己操作，加深对概念的理解，增强学生的自信心，提高学习数学的兴趣.
教学重点 三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法
教学难点 钝角三角形的高的画法
教学形式 教学互动、学生自主探究、合作研讨
教具准备 投影仪辅助教学、三角板
教 学 过 程
程序 教师活动 学生活动 设计意图
一、
设境引入
做一做，议一议：
如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C
观察哪些线段和角的大小发生了变化？
(1) (2)
(2) (4)
这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段
------------高、角平分线和中线
动手操作
发现问题
通过图形的变换，让学生发现三角形中三条重要的线段，而这三条线与以前所学的垂线、角平分线及线段中点等概念有联系，从而达到知识迁移. A
B C A
B C D
A
B C E A
B C F 二．
概念理解与应用 1 三角形的高：
如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段
AD叫做△ABC 中BC边上的高
定义见教材P26
练习：
（1）根据定义，你能画出△ABC 中AC边上的高
吗？
（2）下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高
是 （ ）
（A） （B）
（B） （D）
（3）如图，分别画出下列三角形的高，观察各能画出几条？从中你发现了什么？
2 三角形的角平分线：
如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们
把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线
7.5 三角形的内角和与外角和（2）
一、选择题
1.下列判断中正确的是（ ）.
A.四边形的外角和大于内角和
B.若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变
C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多
D.一个多边形的内角和为1880°
2．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）.
A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
3.正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（ ）.
A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
4.有两个正多边形，它们的边数的比是1：2，内角和之比为3：8，则这两个多边形的边数
之和为（ ）.
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
二、填空题
5.若一个n边形的边数增加一倍，则内角和____________，外角和__________。
6.在四边形的四个外角中，最多有_______个钝角，最多有__________个锐角，最多有__________个直角.
7.四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝ __________.
8.一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为__________；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为__________.
9.某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正
十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是__________.
10.某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的
