河南省信阳市九年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 15 页 河南省信阳市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共8分)

1.

（1分）

若ab＝|ab|，则必有（

）

A . ab不小于0

B . a，b符号不同

C . ab＞0

D . a＜0 ，b＜0

2. （1分） (2018八上·绍兴期末) 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （1分） 已知a+b=1，ab=3，则a2+b2﹣ab的值为（ ）

A . ﹣2

B . ﹣8

C . 10

D . ﹣10

4. （1分） (2012·福州) 如图是由4个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（ ）

A . 第 2 页 共 15 页 B .

C .

D .

5. （1分） 下列实数中，无理数是（ ）

A . -1

B .

C . 5

D .

6. （1分） 高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：

车序号 1 2 3 4 5 6

车速（千米/时） 100 95 106 100 120 100

则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（ ）

A . 100，95

B . 100，100

C . 102，100

D . 100，103

7. （1分） (2016·嘉善模拟) 如图，已知直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）

A . 35°

B . 40°

C . 55°

D . 75° 第 3 页 共 15 页 8.

（1分） (2019八上·武汉月考)

将正整数依次按下表规律排列，则数208应排的位置是（

）

第1列

第2列

第3列 第4列

第一行 1 2 3

第二行 6 5 4

第三行 7 8 9

第四行 12 11 10

A . 第69行第2列

B . 第69行第3列

C . 第70行第1列

D . 第70行第4列

二、 填空题 (共10题；共10分)

9. （1分） (2017八下·江津期末) 因式分解： =________．

10. （1分） (2019·北部湾) 若二次根式 有意义.则x的取值范围是________.

11. （1分） (2017·呼和浩特模拟) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为________公里．

12. （1分） 当m＝2π时，多项式am3＋bm＋1的值是0，则多项式4π3a＋πb＋5 ＝________．

13. （1分） (2020八上·襄城期末) 如图，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC的度数为________，∠BOA的度数为________.

14. （1分） (2018·潘集模拟) 已知：反比例函数y= 的图象经过点A（2，﹣3），那么k=________．

15. （1分） (2019八下·岐山期末) 如图，已知 中， ， 平分 ，点 是

的中点，若 ，则 的长为________。

16. （1分） (2017·洪泽模拟) 如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________． 第 4 页 共 15 页

17.

（1分）

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是________．

18. （1分） (2017·陕西) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为________．

三、 解答题 (共10题；共22分)

19. （2分） (2020·沈阳) 计算：

20. （1分） 先化简，再求值： +（ ﹣ ），其中a= ﹣1，b= +1．

21. （2分） (2020九下·合肥月考) 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，调研老师在我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）。统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图。观察图形的信息，回答下列问题：

第 5 页 共 15 页 （1）

本次调查共随机抽取了该年级________名学生，考试成绩120分以上（含120分）学生有________名；

（2）

规定：成绩位于前5%的可获得小礼品一份，在被调查的学生中，某位学生成绩为134分，试判断他是否能获奖，说明理由；

（3） 如果第一组（7590）中只有一名是女生，第五组（135 150）中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想…请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率。

22. （3分） (2019·随州) “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：

（1） 接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中m的值为________；

（2） 扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为________；

（3） 若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为________人；

（4） 若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

23. （2分） (2020八下·眉山期末) 如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(3，0).CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝ (x<0)交于点D.

（1） 求直线CD对应的函数表达式及k的值.

（2） 把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后，点C落在双曲线y2＝ (x<0)上？

（3） 直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围.

24. （2分） 疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！ 第 6 页 共 15 页 改革开放

年来，中国已经成为领先世界的基

建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点F在线段HG上运动，

垂足为点

的延长线交HG于点 G，经测量

，

（1） 求线段 的长度；（结果 精确到 ）

（2） 连接AF，当线段 时， 求点F和点G之间的距离.（结果精确到0.1m，参考数据：

）

25. （2分） (2020九下·襄城月考) 某公司2017年初刚成立时投资1000万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本40元.按规定，该产品售价不得低于60元/件且不超过160元/件，且每年售价确定以后不再变化，该产品的年销售量 （万件）与产品售价 （元）之间的函数关系如图所示.

（1） 求 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围；

（2） 求2017年该公司的最大利润？

（3） 在2017年取得最大利润的前提下，2018年公司将重新确定产品售价，能否使两年共盈利达980万元.若能，求出2018年产品的售价；若不能，请说明理由.

26. （2分） (2014·防城港) 如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．

（1） 求证：∠1=∠2．

（2） 已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长． 第 7 页 共 15 页 27.

（3分） (2018九上·潮南期末)

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，

（1） 求证：△AMN是等边三角形．

（2） 当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．

28. （3分） (2017·淄博) 如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

（1） 求证：△BFN∽△BCP；

（2） ①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；

②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长． 第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

单选题 (共8题；共8分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共10题；共10分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共22分)