通信原理答案第7章
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第七章 习题已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=fff其他,0200,2001，假设以fs=300Hz的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号ms(t)的频率草图。
解：Ms()=300nnM)600(
1. 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=fff其他,0200,2001，假设以fs=400Hz的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号ms(t)的频率草图。
解：Ms()=400nnM)800(
2. 采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）
解：Im=+635=512+36+27
输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011
量化误差为27 3. 采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码）
解：-95= -（64+74+3）
c5c6c7c8=0000
输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000
量化误差为7
4. 采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。
解：I0= -(256+4.516)=-328
5. 采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位
解：I0= -(256+3.516)=-312
6. 单路话音信号的最高频率为4KHz，抽样速率为8kHz，将所得的脉冲由PAM方式或PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1。
（1） 计算PAM系统的最小带宽。
（2） 在PCM系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM系统的最小带宽。
解：（1）sfs41025.11，系统最小带宽为：kHzfPAM421
（2）采用8级量化，kHzffPAMPCM128log2
7. 单路话音信号的最高频率为4KHz，抽样速率为8kHz，将所得的脉冲由PAM方式或PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1。
（1） 计算PAM系统的最小带宽。
（2） 在PCM系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM系统的最小带宽。
解：（1）sfs41025.11，系统最小带宽为：kHzfPAM421
（2）采用8级量化，kHzffPAMPCM28128log2
8. 已知信号m(t)的最高频率为fm,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M()的形状如图(b)所示。
解：)(*)(21)(GMMs
)4()4(2)4()4(*)(200mmnmmmnmfnMfnGffnnfGMf
9. 已知信号m(t)的最高频率为fm,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M()的形状如图(b)所示。
解：jnTjnTeSaeGG)2()(20'0
)(*)(21)('0GMMs=)('0G
10. 采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率fs=8kHz，各个抽样值用8bit表示。每帧共有24个时隙，并加1bit作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。
解：帧长ususfTss125108113 时隙宽度 ususTs2.52412524
数码率 sMbskbfcp/544.1/1544)1824(8
11. 6路独立信源的频带分别为W,W,2W,2W,3W,3W，如果采用时分复用制进行传输，每路信源采用8位对数PCM编码。设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有时隙宽度Ts以及脉冲宽度。
解：对信源频带为W的信号，抽样频率为2W；
对信源频带为2W的信号，抽样频率为4W；
对信源频带为3W的信号，抽样频率为6W；
帧长为 Ts=1/2W
时隙宽度 WTs24112
脉冲宽度 bT=W19218
12. 在简单ΔM中，已知输入为f=1kHz的正弦信号，fs=32kHz低通滤波器的下截止频率HzfHzfHL3400,160。计算在临界过载条件下，误码率比。三种情况下的最大信噪32110,10,10bP
解：在临界过载条件下，信噪比公式
HLsbBsfffPfffSNR22232max6183,其中HzHzfffLHB3240)1603400(
将数据代入，当dBSNRPdBSNRPdBSNRPbbb534.22206.179,10897.1488.30,102231.53289.3,10max3max2max1
13. 32位电平线性PCM系统，误码率比。三种情况下的最大信噪32110,10,10bP
解：线性PCM系统的信噪比32,)1(4122LPLLSNBb在这里
将数据代入，当dBSNRPdBSNRPdBSNRPbbb034.23,10879.13,10973.3,10321 14. PCM系统与ΔM系统，如果输出信噪比都满足30dB的要求，且kHzfkHzfkm1,4比较PCM系统与ΔM系统所需的带宽。
解：输出信噪比都满足30dB，即S/N=1000
kHzffBNSPCMmPCMmBfPCMqm202lg/23B31000lg2lg2100022所以即系统：
kHzfkHzffffNSMsMsmksMq2.23464002121B4.46100004.023所以系统：
15. 如果，系统的码位数误码率为5N,,1,4,04.0/1PCMPkHzfkHzfffekmm并使ΔM系统的传输带宽与PCM相同，试比较两系统的输出信噪比。
解：
mmssmMPCMmmfNfffNfBBkHzffff1025.0,16.004.0,04.0/11所以即又已知，即已知
eePNSPCMPNSM41076.915.21064.1143系统：系统：
16. 已知ΔM调制系统接收端输入码组是c(n)=11101010000000101111，共二十位码元，。绘出解调器输出波形)(x,150,16tmVkHzfrs
解：
17. 已知ΔM调制系统中，低通滤波器的截止频率为300-3400Hz,求在不过载条件下，该系统输出的最大信噪比SNR，假定。kHzkHzkHzfs64,32,10
解：
dBSNRkHzfdBSNRkHzfdBSNRkHzfffffffHzfHzfsssBsBsB44.2497.277:64409.157476.34:32255.006.1:10038.083SNR30031003003400maxmaxmax23232max当当当所以取
18. 已知输入语音信号中含最高音频分量,321V,4.3kHzfkHzfsH。如果幅度为则增量调制量化器的量阶Δ=？
解：为了不产生过载失真，要求sTdttdmmax)(
VffffAfAsHsHs668.022,max所以即
19. 已知输入信号x(t)=at，抽样频率2/1，量化间隔ssTf，求临界斜率过载时δ=？解：临界过载时：斜率ssTTa2
所以 saT/2
20. 求A律PCM的最大量化间隔 Δmax与最小量化间隔 Δmin的比值。
解：'min'max2,128因为
所以，64minmax
21. 计算L=32电平线性PCM系统在信道误码率63210,10,10eP情况下该系统的信噪比。
解：eePPLLSSNR125.0)1(41222信噪比
105.2,102SNRPe当
23105.2,10SNRPe当
56105.2,10SNRPe当
22. 若 输入A律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2...。求n=0,1,2,3时，PCM编码器的输出码组序列y(n)。
解：n=0：sin(2π0) 所以y(0)=1000000
11111111)1(,8.20282048)]2.0sin(1600sin[,1yn所以01111010)2(,3.16922048)]22.0sin(1600sin[,2yn所以
01111010)3(,3.16922048)]32.0sin(1600sin[,3yn所以
23. 若 输入A律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2...。求n=0,1,2,3时，PCM编码器的输出码组序列y(n)。
解：第1子带0-800Hz属于低通信号，所以它的抽样频率为
HzHzffms1600)8002(21
第2子带是带通信号，B=800Hz，并且每个子带的最高频率都是带宽的整数倍所以他们的抽样频率相等，都是带宽的2倍，即
HzHzBfffsss1600)8002(2432
24. 12路载波电话信号占有频率范围为60-108Hz，求出其最低抽样频率?minsf
解：信号带宽B=(108-60)Hz=48Hz
