第三章 刚体定轴转动定律
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北理珠09-10（2）大学物理B 第三章 刚体定轴转动定律（自测题） 第1页
一、判断题
1. 刚体是质点与质点之间的相对位置保持不变的质点系。 ………………………………[ ]
2. 刚体中任意质点都遵循质点力学规律。 …………………………………………………[ ]
3. 定轴转动的刚体上的每一个质点都在作圆周运动，都具有相同的角速度。 …………[ ]
4. 刚体对轴的转动惯量越大，改变其对轴的运动状态就越困难。 ………………………[ ]
5. 刚体质量一定，其转动惯量也就一定。 …………………………………………………[ ]
6. 当作用在刚体上的两个力合力矩为零时，则它们的合力也一定为零。 ………………[ ]
7. 当作用在刚体上的两个力合力为零时，则它们的合力矩也一定为零。 ………………[ ]
8. 平行于转轴的力对刚体定轴转动没有贡献。 ……………………………………………[ ]
9. 刚体所受合外力矩为零时，刚体总角动量守恒。 ………………………………………[ ]
10. 刚体对某一轴的角动量守恒，刚体的所受合外力矩为零。 ……………………………[ ]
二、填空题
11. 质量为m的质点沿半径为r的圆周以速率v运动，质点对过圆心的中心轴转动惯量J ，角动量L ；质量为m的质点沿着直线以速率v运动，它相对于直线外距离为d的一点的角动量为L 。
12. 长度为l的均匀细棒放在Oxy平面内，其一端固定在坐标原点O位置，另一端可在平面内自由转动，当其转动到与x轴正方向重合时，在细棒的自由端受到了一个34Fij牛顿的力，则此力对转轴的力矩M__________。
13. 在Oxy平面内有一个由3个质点组成的质点系，其质量分别为1m、2m、3m，坐标分别为11,xy、22,xy、33,xy，则此质点系对z轴的转动惯量J__________。
14. 质量为m半径为r的均匀圆盘绕垂直于盘面的中心轴转动，转动惯量J ；
质量为m长度为l的细棒，对于经过细棒一端且垂直于棒的轴的转动惯量J ；
质量为m长度为l的细棒，对于与细棒中心轴平行、相距为4l的轴的转动惯量J ；
15. 如图1，一长为l的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过其中心点O且与杆垂直的水平固定轴转动。开始时，杆与水平成60角，处于静止状态，无初速度地释放，杆球系统绕O转动，杆与两小球为一刚体，绕O轴转动惯量J 。释放后当杆转到水平位置时，刚体收到的合外力矩M ,角加速度 。
16. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J，角速度为0。然后他将两臂收回，使转动惯量减小为J/3。这时他的角速度变为__________。 北理珠09-10（2）大学物理B 第三章 刚体定轴转动定律（自测题） 第2页
三、计算题
17. 10m高的烟囱因底部损坏而倒下来，求其上端到达地面时的线速度，设倾倒时底部未移动，可近似认为烟囱为细均匀杆。
18. 在自由旋转的水平圆台边上站一质量为m的人，圆台的半径为R，转动惯量为J，角速度为0。当人从盘边走到盘心时，角速度改变了多少？
19. 如图2所示，重物的质量12mm，定滑轮半径为r轻质软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦，物体2与水平支撑面之间的摩擦系数为。计算重物加速度的大小。
20. 图3所示为麦克斯韦滚摆，已知转盘质量为m，对盘轴的转动惯量为cJ，盘轴直径为2r，求下降时的加速度和每根绳的张力。
21. 如图4，质量为M长度为L的匀质木杆以无摩擦的铰链悬挂在天棚上，初始时木杆在竖直状态。一质量为0m的子弹沿水平方向射入木杆下端，二者绕铰链一起运动，求开始时刻二者共同的角速度。
22. 如图5，从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，所形成的圆洞中心在距原薄板中心2R处，所剩薄板的质量为m。求此薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。
23. 如图6，质量为m长度为l的均质杆，其B端放在桌面上，A端用手支柱，使杆成水平。突然释放A端，在此瞬时，求：
（1） 杆质心的加速度；（2）杆B端所受的力。
