期末 长方体和正方体的认识《解决问题》专项练习(人教版,含答案)
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本课是参加《2021年全国公幵课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130 名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。本次大赛汇集了全国31个省市向治区的 204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正 式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案.经过作者同意，特将获 奖作品进行分享.以期能够为广大教#工作者奉献一份力鼠。
通过本次大赛，使老师们的&课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教 学水平的提高，力教育枣业贡献出教育人的一份力量！
五年级数学下册期末•长方体和正方体的认识
《解决问题》专项练习
学校: 姓名： 考9:
1. “新冠疫情”网课期叫，王老师用一根96厘米长的铅丝为同学们做了一个长方体框架
的教R。如果这个长方体的长是io厘米.宽ft s厘米.$接头处忽略不计时，高应该
足多少厘米？
2. 妈妈给丽丽买了个长方体形状的蚊帐（见下阁），蚊帐的四周由钢管固定（地面的四
边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？
3. 用铁丝闱成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的三个长方体模型，至少需要 多少分米的铁蛘？
4. 心灵手巧的小美要用一根长10m的绳子给礼盒做装饰（方法如阁）,结头处绳长30cm,
这根绳子最多呵搁扎几个这样的礼盒？
5. 做一个底面周长足18cm,高足4cm的长方体铁丝框絮。至少耑要多少厘米的铁丝？
6. 在展开阁上找到原长方体的卜'面，用▲标注.并计算K而的而积。
FT8 8
前面; 1
一
8
7. 一个木制长方体的灯笼框架长60厘米，宽35厘米.高35 厘米，做这个灯笼框
架至少耑要多少米的水条？
8. 只列综合算式不计算。
一根长64cm的铁丝，折成一个长8cm、高3cm的长方体框架，宽是多少厘米?
9. 科技小组用60厘米的铁纹做一个长方体模型，这个长方体的长垃6厘米，宽足5厘
米，高是多少厘米？
10. 用彩带捆扎F面的礼品盒，耑要多少厘米彩带？（彩带结长15t?n）
11. 鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支絮（如下阁），这个遮阳伞的长是4.5m.宽是3m，高是2.4m.做这个遮阳伞至少耑要多少米钢管?
12. 李师傅用木条做一个长8cm.宽4cm，高5cm的长方体框架.至少耑要（ ）长
的木条.
A. 17cm B. 34cm C. 68cm
13. 平荣商店要做一个长2.5m，宽50cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安
上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
14. 李师傅用铁纹焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框®，至少需要铁蚌
多少厘米？
15. 有一根铁丝，正好可以做成一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架.如果用 这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框®的棱长是多少厘米？参考答案
1.
解析：
96+4- （10+8）
= 24-18
=6 （厘米）：
答:髙应该是6厘米。
点评：
先求出一组长、宽、高的和是解答本题的关键。
2.
解析：
22x2+1.8x2+2x4
=4.4+3.6 + 8
=16 （米）
答：至少需要16米长的钢管。
点评：
关键是灵活计算长方体棱长总和，长方体棱长总和=（长+宽+高）x4»
3. 分米的铁纹，就是求3个长方体的棱长总和.（长+宽+高）x4x3.由此解答. 解析：
（6+4+3） x4x3
=13x4x3,
=52>3，
=156 （分米）；
答：至少需要156分米的铁丝.
4.
解析：
10米= 1000厘米
15x2 + 2x10 + 4x6 + 30 = 30+20 + 24 + 30
= 104 （厘米）1000-104=9 （个） .......... 64 （厘米）
答：这根绳子最多nHW扎9个这样的礼盒。
点评：
主要利用长方体棱长解决实际问题，长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4a
5.
解析：
18x2+4x4
= 36+16
=52 （厘米）
答：至少耑要52厘米的铁纹。
点评：
考査了长方体的棱长和的求法，学生吣灵活何用。
6.
解析：
上面
•
•^**^* 厂 1
j
12 1 ▲ 8
12x8 = 96
点评：
本题考查了长方体展开阁，要有一定的空叫想象能力，熟知长方体特征。
7.
解析：
（60+35 + 35） x4
= 130x4
= 520 （厘米）
520厘米= 5.2米
答：做这个灯笼框架至少需要5.2米的木条，
点评： 灵活运用长方体的棱长总和=（长+宽+高〉><4,注意单位的统一。 8.
解析：
长、宽和高的和：64^4
宽：64-4- （8 + 3）
故答案为：64-4- （8 + 3）。
点评：
本题主要考査长方体棱长和公式的灵活用，解决此题的关键足明确铁蜱的长就足长方体框
架的棱长和。
9.
解析：
60+4 —6 — 5
= 15-6-5
=4 （厘米）
答：这个长方体模型的高足4厘米。
点评：
考査了长方体棱长和的吨用.长方体棱长总和=（长+宽+高〉。4。
10.
解析：
30x2+12x6
=132 （厘米）
132+15=147 （厘米）
答：耑要147厘米彩带。
11.
解析：
（4.5+3） x2+2.4x4
=7.5x2+9.6 =15+9.6
=24.6 （米）
答：做这个遮阳伞至少需要24.6米的钢管.
12. 解析：
(8+4+5) x4
= 17x4
=68 (厘米)
答：至少需要68厘米长的木条.
故选C.
13. 15.2 米
14.
解析：
(10+4+6) x4=80 (厘米)
15.
解：4x (10+8+6) +12
= 4x24-12
=8 (厘米')
答：正方体的棱长为8厘米. 课后反思：
本课是本单元中，内容比较新颖，而且非常重要的一i果。在整个i果本中，也域于重要的 G下承上的课程。如果本单元内容学习的充实.无论后期的高深知识学习.还足承接前两个 单元的学习，都能起到非常重要的联结作用。
本课的没计思路.完全遵循新i果程标准的分级指标。对于中小学來说.基础的好坏能够 直接影响学习成缁的好坏。所以我们从最基础的知识点出发，把游戏和引导作为本课提高学 生兴趣的重要一环.现在看来，起到了非常人的作用。而对于基础不太好的学生来说.这正 是他们提高的重要一环。我们乡村学校.基础与城内学生有很大差距.这部分学生的提高. 能够提高整体学生的质量。
本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名， 其中一等奖和二等奖比例约占30%。本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优 秀教师参与.分为线上授课和线下教学两部分进行。比赛于2021年5 »正式举行.经 过激烈角逐，涌现出大景的优质课和优秀教案，经过作荇同S，特将获奖作品进行分享， 以期能够为广大教#工作者奉献一份力量。
通过本次大赛.使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升.以促进教肖教学水 平的提高，为教肓枣业贡献出教育人的一份力量！ 〈＜因数和倍数》教案
-：教学内容
人教版小学五年级数学下册第二单元——因数和倍数（第一课时） 课本第5、6页内容
二：教学目标
（一）知识与技能
理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一 个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中大的数、小的 wC o
（二） 过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出 求一个数的因数和倍数的方法。
（三） 情感态度和价值观
在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过 程中培养学生思维的有序性和条理性^増加学生学习数学的信心。 三：教学重难点
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 I：教法与学法
教法：启发式.讨论式以及讲练结合的教学方法
学法：自主探宄法总结反思法分析归纳法思考评价法。 五：教具准备
课件，数字卡片，作业纸。
六：教学过程
一.谈话导入
1、听音乐找朋友
2、 说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希 望能听到更多人的声音）学生完整叙述：
3、 引入新课：同学们说的很好，那能不能说xx是朋友，？看来，朋 友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一 对朋友“因数和倍数"（板书课题）（设计意图是：为了激发学生探 宄的好奇心和学习的兴趣，让学生在轻松的气氛中进入到本课的学习, 同时让学生体会数学与生活的密切联系，） 二，自主探宄，生成新知
（一）认识因数和倍数
1. 师:一起来看大屏幕，数一数，几个正方形,（12）第一个问题如果 老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗?能不能用一道乘法
算式表示出来?猜猜看?（课件）
2. 大胆地猜测一下，他是怎样摆的？摆几排？每排摆几个？ 还有其他拼法吗？ 3. 通过刚才的学习和想象，我们知道了同样的12个小正方形， 有3种不同的摆法，同样得到3道不同的乘法算式，可别小看这三道 乘法算式，今天我们研宄的知识就藏在这三道算式里.
4. 下面我们就以2X6=12为例，看看2, 6, 12,之间是什么关 系。（小组讨论交流）
5. 生生之间互相说说下面的两道乘法算式
6. 刚才我们通过乘法算式找出数与数之间的关系，如果没有算式
怎样说出数与数的关系呢？（课件）（设计意图：结合具体的乘法算 式介绍倍数和因数时，让学生反复的说，使学生充分的体会因数和 倍数的概念以及感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析, 使学生的感受更加深刻。）
（二）探讨找一个数的因数的方法
1. 我们其实己经找到了 12的所有因数。你知道12的因数有哪 些吗？
（1）12的因数有1，12么6,3,4, 一对一对，有序.刚才，我们不仅
认识了因数与倍数，还找全了 12的所有因数，如果给你一个数，你 能一一找出它们的所有因数吗？
1. 探*找18的因数的方法。（1）18的因数有哪些?你是怎么找的？
（2）交流方法。
预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的 因数。
方法二:根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。
2. 明确18的因数的表示方法。
（1） 我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了？
（2） 交流方法。
预设：列举法，18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。 还可以用集合圈（课件）（设计意图：使学生在比较、交流中感悟有 序思考的必要性和科学性。）
3. 练习找一个数的因数
（1） 你能找出25的因数有哪些吗？
（2） 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
仔细观察12，18, 25的因数，他们有什么共同的地方？（生讨论 总结）（设计意图：从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”本 环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比 较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己语言总结 找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例 子发现一个数的因数
