苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案
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第 1 页 共 4 页 苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.函数y=ax+b与y=bx+a的图像在同一坐标系内的大致位置正确的是 ( )
2.一次函数 𝑦₁=𝑘𝑥+𝑏与 𝑦₂=𝑥+𝑎的图像如图,给出下列结论:①k<0;②a>0;③当x>2时,y₂>y₁，其中正确的个数是 ( )
A.0 B. 1 C.2 D.3
3.一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb>0，则在平面直角坐标系内它的大致图像是( )
4.下列函数图像不可能是一次函数y=ax-(a-2)图像的是
( )
5.一次函数 𝑦₁=𝑘𝑥+𝑏与 𝑦₂=𝑥+𝑎的图像如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x=3时 𝑦₁=𝑦₂;④当x>3时,y₁ 6.如图，已知函数 𝑦₁=𝑎𝑥+𝑏和 𝑦₂=𝑘𝑥的图像交于点 P，则根据图像可得，当x 时，y₁2 7.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是 . 8.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为 米. 9.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系. (1)学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟? (2)观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快? 第 3 页 共 4 页 10.快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时x(h)的关系如图所示. (1)甲、乙两地之间的路程为 km，快车的速度为 km/h，慢车的速度为 km/h; (2)求出发几小时后，快、慢两车距各自出发地的路程相等； (3)出发几小时快、慢两车相距150 km? 11.如图1，某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C 处.某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶.其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地.图2 是甲、乙两车之间的距离s(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图像. (1)由图像可知,甲车速度为 km/h,乙车速度为 km/h. (2)已知最终甲、乙两车同时到达 B 地. ①从乙车掉头到乙车到达B地的过程中，求s与x的函数表达式以及关于x的取值范 第 4 页 共 4 页 围，并在图2中补上函数图像； ②从两车同时从 C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离何时为80 km?0 参考答案 1. C 2. C 3. C 4. B 5. ①③④ 6. <-4 7. x<1 8. 900 9.(1)由图像可知，学校离他家 1000 米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20-10 =10(分钟),故答案为:1000;25;10. (2)根据图像可得：王老师吃早餐以前的速度为： 50010=50(米/分),吃完早餐以后的速度为： 1000−50025−20=100(米/分),50<100，答：吃完早餐以后的速度快. 10.(1)由图像可得，甲、乙两地之间的路程为420km,快车的速度为420÷(4-1)= 140(km/h),慢车的速度为420÷[4+(4-1)-1]=70(km/h),故答案为:420;140;70. (2)由图像和(1)可得,A点坐标为(3,420),B 点坐标为(4，420)，由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x小时，两车距各自出发地的路程相等,70x=2×420-140(x-1),解得 𝑥=143,答:出发 143小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等. (3)由题意可得，第一种情形：没有相遇前，相距150km,则140x+70x+150=420,解得 𝑥=97;第二种情形:相遇后而快车没到乙地前,相距150km,140x+70x-420=150,解得 𝑥=197;第三种情形：快车从乙往甲返回,相距150km,70x-140(x-4)= 150,解得 𝑥=417,由上可得，出发 97ℎ或 197ℎ或 417ℎ快慢两车相距150 km. 11. (1)由图像可知,甲车速度为:(100-60)÷(1.5-0.5)= 40÷1=40(km/h),乙车的速度为:60÷0.5-40=120-40=80(km/h),故答案为:40;80. (2)①由题意可得,s=80×0.5+40x-80(x-1.5)=-40x+160,当80×0.5+40x=80(x-1.5)时,解得x=4,即s与x的函数表达式是s=-40x+160(1.5≤x≤4),补全的函数图像如下图所示;②当0.5≤x≤1.5时60+40(x-0.5)= 80,解得x=1,当 1.5≤𝑥≤4时 40𝑥+80×0.5−80(𝑥−1.5)=80,解得x =2,，即从两车同时从C地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离在1h或2 h时为80km.
