2021年初中毕业生学业(升学)数学模拟考试试题卷(含答案)

2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试题卷

数 学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1、 本卷共三大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式闭卷。

2、 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。

3、不能使用科学计算器。

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.

1. 若3𝑥+12的值比2𝑥−23的值小1，则x的值为( )

A. 135 B. −135 C. 513 D. −513

2. 用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是( )

A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，2cm，3cm

C. 2cm，2cm，4cm D. 5cm，6cm，12cm

3. 如图，𝐵𝐶//𝐷𝐸，若∠𝐴=35°，∠𝐶=24°，则∠𝐸等于( )

A. 24°

B. 59°

C. 60°

D. 69°

4. 将多项式16𝑚2+1加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是( )

A. −2 B. −15𝑚2 C. 8m D. −8𝑚

5. 以下说法合理的是( )

A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23

B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12

D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是12 6. 如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心𝑂2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)( )

A. 54° B. 55° C. 56° D. 57°

7. 某同学在做计算2𝐴+𝐵时，误将“2𝐴+𝐵”看成“2𝐴−𝐵”，求得的结果是9𝑥2−2𝑥+7，已知𝐵=𝑥2+3𝑥+2，则2𝐴+𝐵的正确答案为( )

A. 11𝑥2+4𝑥+11 B. 17𝑥2−7𝑥+12

C. 15𝑥2−13𝑥+20 D. 19𝑥2−𝑥+12

8. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△𝐴𝐵𝐶为直角三角形的概率是( )

A.

27

B. 47

C. 37

D. 57

9. 如图，在平行四边形ABCD中，𝐴𝐷=2𝐴𝐵，𝐶𝐸⊥𝐴𝐵于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、EF、FG，下列结论：①𝐶𝐸⊥𝐹𝐺；②四边形ABGF是菱形；③𝐸𝐹=𝐶𝐹；④∠𝐸𝐹𝐶=2∠𝐶𝐹𝐷.其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”.例如：𝑃(1,0)、𝑄(2,−2)都是“整点”.抛物线𝑦=𝑚𝑥2−4𝑚𝑥+4𝑚−2(𝑚>0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则m的取值范围是( )

A. 12≤𝑚<1 B. 12<𝑚≤1 C. 1<𝑚≤2 D. 1<𝑚<2

二、填空题：每小题4分，共20分.

11. 已知单项式3𝑎𝑚𝑏2与−23𝑎4𝑏𝑛−1的和是单项式，那么2𝑚−𝑛= ．

12. 一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是______．

13. 如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5𝑚.为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要______𝑚.

14. 如图，将△𝐴𝐵𝐶绕点A逆时针旋转150°，得到△𝐴𝐷𝐸，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠𝐵的度数为______．

15. 如图，矩形ABCD的两个顶点A，B分别落在x，y轴上，顶点C，D位于第一象限，且𝑂𝐴=3，𝑂𝐵=2，对角线AC，BD交于点G，若曲线𝑦=𝑘𝑥(𝑥>0)的经过点C，G，则𝑘= ．

三、简答题：本大题共10小题，共100分.

16. （8分）先化简再求值：2(𝑥2𝑦+𝑥𝑦)−3(𝑥2𝑦−𝑥𝑦)−4𝑥2𝑦，其中𝑥=1，𝑦=−1．

17. （10分）如图所示、△𝐴𝑂𝐵和△𝐶𝑂𝐷均为等腰直角三角形，∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐷=90°，D在AB上．

(1)求证：△𝐴𝑂𝐶≌△𝐵𝑂𝐷；

(2)若𝐴𝐷=1，𝐵𝐷=2，求CD的长．

18. （10分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(请列方程解应用题)

(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买)．

19. （10分）解下列各题：

(1)计算：(𝑥+2)2+(2𝑥+1)(2𝑥−1)−4𝑥(𝑥+1)

(2)分解因式：−𝑦3+4𝑥𝑦2−4𝑥2𝑦

20. （10分）某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：

信息1：销售A种产品所获利润𝑦(万元)与所售产品𝑥(吨)之间存在二次函数关系，如图所示：

信息2：销售B种产品所获利润𝑦(万元)与销售产品𝑥(吨)之间存在正比例函数关系𝑦=0.3𝑥．

根据以上信息，解答下列问题；

(1)求二次函数的表达式；

(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元？

21. （8分）一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：

销售品种

A种蔬菜 B种蔬菜

每吨获利(元) 1200 1000

其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元(不计损耗)，购进A种蔬菜x吨．

(1)求W与x之间的函数关系式；

(2)将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？

22. （10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

×(−12𝑥𝑦)=3𝑥2𝑦−𝑥𝑦2+12𝑥𝑦

(1)求所捂的多项式；

(2)若𝑥=23，𝑦=12，求所捂多项式的值．

23. （10分）已知：如图，一次函数𝑦1=−𝑥−2与𝑦2=𝑥−4的图象相交于点A．

(1)求点A的坐标；

(2)若一次函数𝑦1=−𝑥−2与𝑦2=𝑥−4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△𝐴𝐵𝐶的面积．

(3)结合图象，直接写出𝑦1≥𝑦2时x的取值范围．

24. （12分）奏响复工复产“协奏曲”，防疫复产两不误．2020年2月5日，四川省出台《关于应对新型冠状病毒肺炎疫情缓解中小企业生产经营困难的政策措施》，推出减负降成本、破解融资难、财政补贴和税收减免、稳岗支持等13条举措，携手中小企业共渡难关．某企业积极复工复产，生产某种产品成本为9元/件，经过市场调查获悉，日销售量𝑦(件)与销售价格𝑥(元/件)的函数关系如图所示：

(1)求出y与x之间的函数表达式；

(2)当销售价格为多少元时，该企业日销售额为6000元？

(3)若该企业每销售1件产品可以获得2元财政补贴，则当销售价格x为何值时，该企业可以获最大日利润，最大日利润值为多少？

25. （12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(𝑥>2)．

(1)若该客户按方案一购买，需付款_____________元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x的代数式表示)

(2)若𝑥=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当𝑥=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.A

7.A

8.B

9.D

10.B

11.5

12.25

13.7.5

14.15°

15.72

16.解：原式=2𝑥2𝑦+2𝑥𝑦−3𝑥2𝑦+3𝑥𝑦−4𝑥2𝑦

=−5𝑥2𝑦+5𝑥𝑦，

当𝑥=1，𝑦=−1时，原式=−5×1×(−1)+5×1×(−1)=0、

17.(1)证明：∵∠𝐷𝑂𝐵=90°−∠𝐴𝑂𝐷，∠𝐴𝑂𝐶=90°−∠𝐴𝑂𝐷，

∴∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐶，

又∵𝑂𝐶=𝑂𝐷，𝑂𝐴=𝑂𝐵，

在△𝐴𝑂𝐶和△𝐵𝑂𝐷中，{𝑂𝐶=𝑂𝐷∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐷𝑂𝐴=𝑂𝐵

∴△𝐴𝑂𝐶≌△𝐵𝑂𝐷(𝑆𝐴𝑆)；

(2)解：∵△𝐴𝑂𝐶≌△𝐵𝑂𝐷，

∴𝐴𝐶=𝐵𝐷=2，∠𝐶𝐴𝑂=∠𝐷𝐵𝑂=45°，

∴∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐶𝐴𝑂+∠𝐵𝐴𝑂=90°，

∴𝐶𝐷=√𝐴𝐶2+𝐴𝐷2=√22+12=√5．

18.解：(1)设一个水瓶与一个水杯分别是x元y元，根据题意，得