框架结构设计
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高层建筑结构设计 5 框架结构设计
- 1 - - 1 -第5章 框架结构设计
主要内容：
z 结构布置
z 框架结构的计算简图
z 竖向荷载作用下框架结构内力的简化计算
z 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的简化计算
z 荷载效应组合和构件设计
z 框架结构的构造要求
重点：
z 结构布置
z 框架结构的计算简图及荷载
z 反弯点法，D值法
5.1 结构布置
5.1.1 柱网和层高
（1）工业建筑柱网尺寸和层高：根据生产工艺要求确定
有内廊式和等跨式两种。
内廊式边跨跨度一般为6~8m，中间跨跨度为2~4m；
等跨式的跨度一般为6~12m。柱距通常为6m，层高为3.6m~5.4m。
（2）民用建筑柱网和层高：由使用功能确定
小柱网：指一个开间为一个柱距，柱距为3.3m，3.6m，4.0m等；
大柱网：指两个开间为一个柱距，柱距为6.0m，6.6m，7.2m等。
说明：
①开间、进深、层高要符合模数。
②宾馆建筑多采用三跨框架。
③办公楼常采用三跨内廊式、两跨不等跨或多跨等跨框架
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- 2 - - 2 -5.1.2 框架结构的承重方案
（1）横向框架承重
主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。
房屋的横向刚度大，在实际结构中应用较多。
（2）纵向框架承重
主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。实际结构中应用较少。
（3）纵、横向框架承重
纵、横向都布置承重框架，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。
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- 3 - - 3 -5.2 框架结构的计算简图
5.2.1 梁、柱截面尺寸
1．梁截面尺寸
截面高度h
b：根据梁的计算跨度l
b、荷载大小等确定
h
b = (1/18~1/10)l
b
截面宽度b
b： b
b = (1/3~1/2)h
b，且不宜小于200mm。
高宽比（h
b/b
b）：不宜大于4（保证梁的侧向稳定性）。
采用扁梁：为了降低楼层高度，b/h不宜超过3。
采用加腋梁：当梁跨度较大时，为了节省材料和有利于建筑空间。
图5.2.1 加腋梁
2．柱截面尺寸
柱截面尺寸根据轴压比限值确定。 中柱：
cfn
fN
A
][12)(25.1
][25.1
NcNc
μμ×××
==单柱受荷面积
边柱：
cNc
][3.1
fN
A
μ=， ][
Nμ
对一级～三级框架分别取0.7，0.8，0.9
12kN/m2
为单位面积上的重力荷载代表值近似值，n为楼层数；
1.25，1.3为考虑地震作用组合后柱轴力增大系数。
柱子变截面方法：（框架柱上、下层截面高度不同时）
边柱一般采取内缩；
中柱宜采取两边缩。
每次缩小的柱截面高度以100mm~150mm为宜。
3．梁截面惯性矩
现浇楼板可作为框架梁的翼缘，翼缘有效宽度取板厚的6倍。
梁截面惯性矩I：
0IIβ
= （5.2.3） 高层建筑结构设计 5 框架结构设计
- 4 - - 4 -β：楼面梁刚度增大系数
取β=1.3~2.0，对现浇楼面的边框架梁可取1.5，中框架梁可取2.0。
5.2.2 框架结构的计算简图
1．计算单元
平面布置规则的框架结构，简化为若干个横向、纵向平面框架，每榀平面框架为一计
算单元。
计算单元荷载：
①竖向荷载
当横向（纵向）框架承重时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横
向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，竖向荷载通常由纵、横向框架共同承担。
②水平荷载 若干平面框架，共同抵抗水平荷载，正交方向的框架不参与受力。
图5.2.3 平面框架的计算单元
2．计算简图
（1）按横、纵向两个方向的平面框架分别计算。
（2）轴线：
①梁、柱轴线取各自的形心线；
②梁、柱、板均现浇时，梁截面的形心线可近似取至板底。
③上、下层柱截面尺寸不同、形心轴不重合时，一般将顶层柱的形心线作为整个柱子高层建筑结构设计 5 框架结构设计
- 5 - - 5 -的轴线。
（3）层高：
①底层柱的下端，一般取至基础顶面；
②当有整体刚度很大的地下室、且地下室的侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚
度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
③框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离；
④除底层柱外，柱的计算高度即为各层层高；
⑤柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度。
图5.2.4 框架结构计算简图
（4）节点：
梁、柱中的节点处为刚接、焊接或搭接；
框架柱与基础的连接亦有刚接和铰接两种。
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- 6 - - 6 -
5.3 竖向荷载作用下框架结构内力的简化计算
竖向荷载下，框架结构的内力可用力法、位移法等方法计算。
工程设计中，若用手算，可采用迭代法、分层法、弯矩二次分配法等。本节介绍后三
种。
5.3.1 分层法
1．框架的受力特点及计算假定
受力特点（结论）：
竖向荷载作用下，框架结构的侧移很小，且对其内力的影响较小。
（1）举例证明：
图5.3.1为框架在竖向荷载作用下的弯矩图，不带括号的为杆端弯矩精确值，带括号的
弯矩值是近似值（不考虑框架侧移影响）。
结论：只要梁线刚度 > 柱线刚度（图示），结构、荷载不是非常不对称，则竖向荷载
下框架结构的侧移较小，对杆端弯矩的影响也较小。
图5.3.1 竖向荷载作用下框架弯矩图（单位：kN·m）
（2）弯矩分配法证明
弯矩分配法中，杆件的弯矩值通过多次分配与传递，逐渐向左右上下衰减，在梁线刚
度大于柱线刚度的情况下，柱中弯矩衰减得更快，因而对其他各层的杆端弯矩影响较小。
（3）影响线理论证明：
（4） 推论：竖向荷载作用下框架结构内力计算，可采用两个计算假定：
① 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；
② 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其他各层梁、柱内力
的影响可忽略不计。
上述假定中所指的内力不包括柱轴力。
(44.4)44.1
q
=20kN/m11.4
=1.1i(9.5)=15kN/m
=3.3iq
=1.1i
(44.7)48.7
33009.9
(11.7)
11.4
2.7=1(6.0)
(3.0)=5i
i(0.8)1.3
0.8=1i
(0.4)
4500=5i
(9.0)7.1
2.3=1i
(1.9)
4500(4.0)5.9
3600(12.6)
5.8高层建筑结构设计 5 框架结构设计
- 7 - - 7 -2．计算要点及步骤
① 将框架分成若干单层无侧移的敞口框架（梁上荷载、柱高及梁跨度不变）。
图5.3.2 竖向荷载作用下分层计算示意图
② 除底柱下端，其他各柱的柱端原为弹性约束，现处理为固定端。
这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把这些柱的线刚度均乘以修正系数0.9。
③ 用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩。
柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。
若相加后引起新的节点不平衡弯矩，可对弯矩再作一次分配。
计算弯矩分配系数时，采用修正后的柱线刚度计算；
底层柱、梁的传递系数均取1/2，其他柱的传递系数改用1/3。
④ 求出杆端弯矩后，用静力平衡条件计算梁端剪力、梁跨中弯矩；
⑤ 逐层叠加柱上的竖向压力（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，
即得柱的轴力。
5.3.2 弯矩二次分配法
弯矩分配法，要考虑任一节点的不平衡弯矩对所有杆件的影响，计算相当繁复。
根据在分层法中所作的分析可知，节点的不平衡弯矩对与其不相邻的节点影响较小，
这样可将弯矩分配的循环次数简化到二次分配和一次传递，此即弯矩二次分配法。
具体计算步骤。（与结构力学相同）
（1）由杆件的线刚度计算杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯
矩。
（2）计算各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的反号后的不平衡弯矩均进行第一次分
配（其间不进行弯矩传递）。
（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。
（4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩反号后进行第二次分配，使各节点
处于平衡状态。
（5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。
