沪教版小学四年级数学下册巧算练习题计算题四年级试卷.doc

1 / 12 第19讲 期末备考（一）

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主 题 期末备考（一）

学习目标 1．计算题专项练习；

2．期末模拟测试．

教学内容

一、 知识点回顾

知识点一 统计图

1、 条形统计图优点：直观地反映数量的 。

2、 折线统计图优点：既可以反映数量的 ，又能反映数量的 。

3、 折线统计图中，变化趋势指： 。

知识点二 几何小实践

1、垂直与相互垂直，垂线的画法。

2、平行，平行线间的距离处处 ，平行线的画法。

知识点三 应用题

1、“增加几倍”与“增加到几倍”问题

2、“工作效率”问题（m个人n小时工作量、m台机器n小时工作量、m辆车n趟运输量）

3、“男女生植树”问题，“鸡兔同笼”问题

知识点四 数学广场

1、多功能三角尺画垂线与平行线

2、五舍六入

3、“计算比赛场次”与“握手次数”问题

4、位置的表示方法（用坐标表示位置）

知识点五 补充知识

2 / 12 （一）植树问题：

1、 两端要栽：间隔数、总长、间距之间的数量关系是 ；

棵数、间隔数、1之间的关系是 ；

2、 两端不栽：间隔数、总长、间距之间的数量关系是 ；

棵数、间隔数、1之间的关系是 ；

3、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

间隔数、总长、间距之间的数量关系是 ；

第3讲 高斯求和

德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：

1＋2＋3＋4＋„＋99＋100＝？

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝„＝49＋52＝50＋51。

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为

（1+100）×100÷2＝5050。

小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。

若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：

（1）1，2，3，4，5，„，100；

（2）1，3，5，7，9，„，99；（3）8，15，22，29，36，„，71。

其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。

由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：

和=（首项+末项）×项数÷2。

例1 1＋2＋3＋„＋1999＝？

分析与解：这串加数1，2，3，„，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得

原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。

注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。

例2 11＋12＋13＋„＋31＝？

分析与解：这串加数11，12，13，„，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。

原式=（11+31）×21÷2=441。

在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到

沪教版四年级奥数第一讲：巧算

1 •五个基本运算定律

(1) 加法交换律b — b^r

(2) 加法结合律+ +c = a + 3 十 c).

(3) 乘法交换律:aXb^bXa.

(4) 乘法结合律：(a X 6) X c = aX (bX c)t

(5) 乘法分配律：(<2 ± W Xc = aXc±6Xc,

2 •五个运算性质

(D除法分配性质：

(a i 6) H- c = a c ± b -T- c・

(2) 商不变性质： [

a b = (a X c) -r (6 X c) = (a -r c) -r (6 -r c) t 7^ 0)*

(3) 加减法的运算性质：

a b — c = a — c +

a — 6 — c = a ——c ——b — a — (^ + c )・

⑷乘除法的运算性质：

aXb-i- c = a 4^ c X ^»(c 0)»

a -r b -r c = a -7- c -T' b = a -r (b X c) f(bfc 护 O)t

(5)去插号：

a -I- (b — c) = ◎ + b 一门

a — (b — c) = a — b +

a X Cb + c) — aXb-\-aXci

a X (b c) = a X 6 4- (c 7^ 0) j

a 十(b X c) = a~r 6 -r ct

a -r (& 4- c) = a -r b X C r(btc 0).例 1 8X74-8X7 = ________ ・

笫8屈(2010年)四年级笫1试 分析•解 在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定 律和性质调换因数或除数的位址.

原式=848X7X7

=1X7X7

=49.

例 2 123 + 456 + 789 + 987 + 654 + 321 = ______ •… 「

第9届(2011年)四年级培训题 分析・解 显然可以用加法结合律來计算，体现了凑整思想・

沪教版 四年级数学下册 期末测试卷

班级： 姓名： 学号： 得分：

一、直接写出得数(12分)

16.6－6= 4500÷90= 9.5×10÷100=

0.3＋7.8= 780÷6= 5.6－1.8＋1.2=

0.64＋9.46= 5.5÷( )=0.5 97－7×9=

7－3.7= 10×( )=0.99 640÷8＋2=

二、列竖式计算(8分)

37000÷460= 5.09＋66.2= 70－7.75= 4.9＋19.31＋215.4=

三、递等式计算(能巧算的要巧算)(20分)

33.56－22.67－6.56 52000÷25÷40 125×(8＋4)×25

8.7－(10079＋103)－2.21 8400÷[46＋6×(187－78)]

四、应用题(38分)

1.某超市有一批大米,卖出6.92吨后,又运来5.8吨,这时超市共有大米13.2吨.该超市

原有大米多少吨?

2. 小朋友秋游去参观“上海海洋水族馆”,五年级有260人,三、四年级有468人,

每辆车可坐52人,五年级比三、四年级少用了几辆车?

3.小胖到美术用品商店买画图用具,一盒油画颜料标价21元,一块画板标价比盒油画颜料

价钱的7倍还多2元,小胖买一盒油画颜料和一块画板共要多少钱?

4.饮食店的采购员原计划采购100千克牛肉,每千克20元,结果商场促销,牛肉的价格下调,

每千克只要16元,这样可以多买多少千克牛肉?