六年级简便运算(分数)

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六年级周末巩固（11.18）

分数简便运算专项练习

第一种：连乘——乘法交换律的应用

例题：1）1474135 2）56153 3）266831413

涉及定律：乘法交换律 bcacba

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用

例题：1）27)27498( 2）4)41101( 3）16)2143(

涉及定律：乘法分配律 bcaccba)(

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）

例题：1）213115121 2）61959565 3）751754

涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(cbacaba

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

第四种：添加因数“1”

例题：1）759575 2）9216792 3）23233117233114

涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

第五种：数字化加式或减式

例题：1）16317 2）12612447 3）353436

涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

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学 科 数学 年 级 六年级 课题名称 分数混合运算与简便运算

教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、运用运算定律进行简便运算。

分数知识点

1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。

2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

计算技巧：能约分的，先约分再算。

分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；

表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。

分数混合运算顺序

1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；

2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；

3.有括号的先算括号里的运算。

比较每组题结果的大小，你发现了什么？

一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。

分数简便运算常见题型

第一种：连乘——乘法交换律的应用

例题：1）1474135 2）56153 3）266831413

涉及定律：乘法交换律 bcacba

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用

例题：1）27)27498( 2）4)41101( 3）16)2143(

六年级分数简便运算

23 ×14 ×3 《 89 ＋427 》×27 87×386 ×23 29 －716 ×29 －25

25 ×4×34 712 ×6＋512 ×6 47 ×59 ＋37 ×59 37 ×《 79 ＋7》

57 ×16×215 12 ×115 ＋13 ×12 45 ×79 ×58 56 ×59 ＋59 ×16

513 ×47 ×14 49 ×5×18 13 ×516 ×35 ( 15 ＋23 )×15

19×49 518 ×4×910 ( 14 ＋29 )×3；6 25 ×4＋25

( 14 －15 )×20 79 ×( 18－67 ) 115 ×3；5＋1415 ×3；5 57 ×( 14＋78 )

311 ×5×119 38 ×47 ＋37 ×38 ( 38 ＋56 )×24 713 ＋713 ×25

710 ×38 ×514 45 ×12 －45 ×14 67×2366 24×( 38 ＋13 )

49 ×3＋49 ×6 113 ×39×130 7×56 ＋56 ×5 ( 14 ＋23 )×12

87 ×25×78 ( 59 ＋23 )×95 815 ×38 ＋715 ×38 677 ×78

( 220 ＋15 )×5 165 ×713 －35 ×713 95 ×11；6＋18；4×95 625 ×24

57 ×16×215 710 ×101－710 613 ×12 58 ×7＋58

1 分数的简便运算（一）

利用运算定律、代数法、约分法等 （苏教版也是）

例1、374544

27×2526

例2、10819×6+5419×7 将4445分解为1−145

2

139×137138−137×1138

例3、201212010×20102011

200912007×20072008

例4、2.25×154−2.75×94+3×225%

312×2.7+312×6.3+312

3

例5、(4990×720+1.65×4990−4990)÷[21415−(4−21415)]

(111998×8.12+53175÷23×819971998)÷41118

例6、(121325+7817)×2.5+(9917+101225)×212

12÷(6710×0.8+6710×612−45×6710+312×6710)

4

今天我学习了__________________________________________

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我的收获是____________________________________________

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