六年级上分数计算、简便运算

“分数混合运算和简便计算”教学设计

特级教师 王世明

教学内容

《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。

教材分析

分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。

本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。

例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。

例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。

教学目标

1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2. 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。

教学重点、难点

教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点: 根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教学过程

一、复习旧知，方法储备

1. 说说下面算式的运算顺序。

75+25×4 24×（12+88）

2．怎样简便就怎样计算

125×7×8 23×17+83×23 34×99

师：说说整数混合运算的顺序怎样的？

［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。］

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学 科 数学 年 级 六年级 课题名称 分数混合运算与简便运算

教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、运用运算定律进行简便运算。

分数知识点

1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。

2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

计算技巧：能约分的，先约分再算。

分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；

表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。

分数混合运算顺序

1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；

2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；

3.有括号的先算括号里的运算。

比较每组题结果的大小，你发现了什么？

一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。

分数简便运算常见题型

第一种：连乘——乘法交换律的应用

例题：1）1474135 2）56153 3）266831413

涉及定律：乘法交换律 bcacba

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用

例题：1）27)27498( 2）4)41101( 3）16)2143(

六年级分数简便运算

23 ×14 ×3 《 89 ＋427 》×27 87×386 ×23 29 －716 ×29 －25

25 ×4×34 712 ×6＋512 ×6 47 ×59 ＋37 ×59 37 ×《 79 ＋7》

57 ×16×215 12 ×115 ＋13 ×12 45 ×79 ×58 56 ×59 ＋59 ×16

513 ×47 ×14 49 ×5×18 13 ×516 ×35 ( 15 ＋23 )×15

19×49 518 ×4×910 ( 14 ＋29 )×3；6 25 ×4＋25

( 14 －15 )×20 79 ×( 18－67 ) 115 ×3；5＋1415 ×3；5 57 ×( 14＋78 )

311 ×5×119 38 ×47 ＋37 ×38 ( 38 ＋56 )×24 713 ＋713 ×25

710 ×38 ×514 45 ×12 －45 ×14 67×2366 24×( 38 ＋13 )

49 ×3＋49 ×6 113 ×39×130 7×56 ＋56 ×5 ( 14 ＋23 )×12

87 ×25×78 ( 59 ＋23 )×95 815 ×38 ＋715 ×38 677 ×78

( 220 ＋15 )×5 165 ×713 －35 ×713 95 ×11；6＋18；4×95 625 ×24

57 ×16×215 710 ×101－710 613 ×12 58 ×7＋58

张永康六数计算

一、下面各题怎样算简便就怎样算。

34 -（15 + 13 ）× 98 10713151321 （51＋121）÷601

614121÷121 14 × 37 + 47 ÷4 125×25÷321

9798411 109329712 52593145

8949581 （52－81）÷401 18÷（51＋41）

201×2513 498×207 1257×999＋1257

167÷101-167÷91 32÷57＋32÷27 178÷97＋179÷97

65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51

61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】

119891988198719891988 52＋154－52 54÷3＋32×54

76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）

52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋ 1312 2728 × 27