河北省衡水市七年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 12 页 河北省衡水市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)

1. （3分） (2019七下·海曙期中)

下列方程是二元一次方程的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （3分） (2017八上·泸西期中) 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （3分） 如图，图形旋转多少度后能与自身重合（ ）

A . 45°

B . 60°

C . 72°

D . 90°

4. （3分） 若△ABC的三条边a，b，c满足a2+2ab=c2+2bc，则△ABC的形状是（ ）

A . 直角三角形

B . 等腰直角三角形 第 2 页 共 12 页 C .

等边三角形

D .

等腰三角形

5. （3分） 以下五个图形中，是中心对称的图形共有（ ）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

6. （3分） (2016八上·桑植期中) 已知am=2，an=3，则a4m﹣3n的值是（ ）

A . ﹣

B .

C . ﹣

D .

7. （3分） (2019九上·东阳期末) 为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是（ ）

锻炼的时间（小时） 7 8

9 10

学生人数（人） 8 16 18 8

A . 16人

B . 8小时

C . 9小时

D . 18人

8. （3分） 已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（ ）

A . 1

B . -1

C . 2

D . -3

9. （3分） (2016七下·迁安期中) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． 第 3 页 共 12 页

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

10. （3分） (2018八下·深圳期中) 如图,平行四边形ABCD中,E，F分别为AD，BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是（ ）

A . AE=CF

B . BE=DF

C . ∠EBF=∠FDE

D . ∠BED=∠BFD

11. （3分） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（ ）

A .

B .

C . 5

D . 6

12. （3分） (2018·龙东模拟) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论： 第 4 页 共 12 页

①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（

）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

13. （3分） (2019八上·大洼月考) 计算 的结果为________.

14. （3分） (2015七上·句容期末) 已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m﹣n=________．

15. （3分） 如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=________．

16. （3分） (2017·大连模拟) 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水流速为vkm/h，则可列方程为________．

17. （3分） 若3xny2与xy1-m是同类项，则m+n=________．

18. （3分） (2020七上·抚顺期末) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为________．

三、 解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分)

19. （10分） 用代入法解下列方程组：

20. （5分） (2018·徐州) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）

①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 第 5 页 共 12 页 ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2 ，

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

21. （7分） (2016七上·罗山期末) 化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．

22. （8.0分） (2017八下·路南期末) 某总公司为了评价甲、乙两个分公司去年的产值，统计了这两个分公司去年12个月的产值（单位：万元）情况，分别如下图所示：

（1）

利用上图中的信息，完成下表：

平均数 中位数

众数 方差

甲 8 8 ________ 3

乙 8 ________ 9 1.5

（2）

假若你是公司的总经理，请你从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分析，对两个分公司做出评价； 第 6 页 共 12 页 ①从平均数和众数相结合看（分析哪个公司产值好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个公司产值好些）．

③从平均数和方差相结合看（分析哪个公司产值好些）．

23.

（8分） (2015七下·滨江期中)

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1） 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2） 如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

24. （10.0分） (2019七下·武汉月考) 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC.

（1） 求证：AB∥CD；

（2） 若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数.

25. （10.0分） (2019八下·东莞月考) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b (其中a、b、m、n均为整数)，

则有：a+b ，∴a＝m2+2n2 ， b＝2mn ， 这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1） 当a、b、m、n均为正整数时，若a+b ，用含m、n的式子分别表示a、b得：a＝________，b＝________；

（2） 利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4 ＝________．

（3） 请化简： .

26. （10分） (2019七下·南海期中) 如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F． 第 7 页 共 12 页

（1） 求∠ECF的度数；

（2） 随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；

（3） 当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数． 第 8 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分) 第 9 页 共 12 页 19-1、