(完整版)复数练习题含答案

格式：doc
大小：735.50 KB
文档页数：9

(完整版)复数练习题含答案

一、单选题

1．若复数2i,zababR，在复平面内对应的点在直线20xy上，则ab（）

A．4 B．0 C．2 D．4

2．复数3(2)2i的虚部为（

）

A．2

B．32

C．322 D．0

3．复数 21(1)i1zaa是实数，则实数a的值为（）

A．1或-1 B．1

C．-1 D．0或-1

4．设复数z满足i3izz，则z的虚部为（）

A．2i B．2i C．2 D．2

5．下列命题正确的是（）

①若复数z满足2zR，则zR； ②若复数z满足iRz，则z是纯虚数；

③若复数12,zz满足12zz，则12zz； ④若复数12,zz满足2121zzz且10z，则12zz．

A．①③ B．②④ C．①④ D．①③

6．2243i4iaaaa，则实数a的值为（）

A．1 B．1或4 C．4 D．0或4

7．如图，在复平面内，复数z对应的点为P，则复数i=z（）

A．2i B．12i C．1+2i D．2i

8．3i3i（） A．43i55 B．43i55 C．43i55 D．43i55

9．已知复数1izaa（aR），则1a是1z的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．复数z满足(1i)23iz，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．已知复数z满足z＋2i－5＝7－i，则|z|＝（）

A．12 B．3

C．317 D．9

12．已知m为实数，则“1m”是“复数211izmm为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

13．若复数z在复平面内对应的点为(1,1)，则其共轭复数z的虚部是（）

A．i B．i C．1 D．1

14．若复数z满足12i10z，则（

）

A．24iz

B．2z是纯虚数

C．复数z在复平面内对应的点在第三象限

D．若复数z在复平面内对应的点在角α的终边上，则25sin5

15．已知复数31izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）.

A．3,1 B．1,3

C．1, D．,3

16．

设复数z满足i1i(iz为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

17．已知复数1iza（aR），则1a是2z的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

18．设复数1iz（i是虚数单位），则复数22zz（） A．1i B．1i C．2i D．2i

19．已知复数i(1i)z，则其共轭复数z（）

A．1i B．1i C．1i D．1i

20．设i为虚数单位，则10ix的展开式中含2x的项为（）

A．6210Cx B．6210Cx C．8210Cx D．8210Cx

二、填空题

21．设i是虚数单位，且13i22w，则21ww______．

22．已知i是虚数单位，则2022202221i1i1i________.

23．若i(,)iababR与3+4i互为共轭复数，则ab___________.

24．18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，zOZ，也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离，在复数平面内，复数02i1iaz (i是虚数单位，)aR是纯虚数，其对应的点为0Z，Z为曲线1z上的动点，则0Z与Z之间的最小距离为________________.

25．复数2iza，aR，若13iiz为实数，则a________．

26．已知复数ππsinicos33z，则z________．

27．已知复数3i(2i)z，则z的虚部为__________．

28．若复数2iiz，则z_______．

29．设i为虚数单位，若复数(1i)(i)a的实部与虚部相等，其中a是实数，则|1i|a________.

30．设12zi，则z___________ .

31．已知复数z满足2izR，4zz是纯虚数，则z的共轭复数z______.

32．若复数(1i)+(2+3i)z（i为虚数单位），则z__________.

33．已知复数1iz，则2zz____________

34．计算：3i1i___________.

35．设zC，且1i0zz，则iz的最小值为________. 36．复数121i,22izz，则12_________.zz

37．已知i是虚数单位，则202220211()1iii___________．

38．设复数21(1)imm为纯虚数，则实数m的值为________．

39．已知13i2z，则22022zzz___________.

40．设复数1z，2z满足11z，22z，1212izz，则12zz________．

三、解答题

41．分别求满足下列条件的实数x，y的值．

(1)()211ii()xyxyxy ；

(2)22()623i01xxxxx.

42．若复平面内单位圆上三点所对应的复数123,,zzz，满足22z13zz且23ii0zz，求复数123,,zzz．

43．已知复数121izmmmR

(1)若z为纯虚数，求实数m的值；

(2)若z在复平面内的对应点位于第四象限，求实数m的取值范围及z 的最小值.

44．（1）化简：2320211iiii；

（2）方程20()xpxkpR有一个根为12i，求实数k的值．

45．已知复数21iza，243iz，其中a是实数．

(1)若12izz，求实数a的值；

(2)若12zz是纯虚数，a是正实数，求23202211112222zzzzzzzz．

【参考答案】

一、单选题

1．B

2．C

3．C

4．C

5．B

6．C 7．D

8．B

9．A

10．A

11．C

12．C

13．D

14．D

15．A

16．D

17．A

18．A

19．C

20．A

二、填空题

21．0

22．2

23．1

24．1

25．3

26．1

27．-2

28．12i

29．2

30．5

31．22i##2i2

32．13

33．22

34．5

35．22.

36．10

37．2

38．1 39．0

40．7

三、解答题

41．(1)32xy；

(2)x＝3.

【解析】

【分析】

（1）（2）利用复数相等或复数等于0直接列式计算作答.

(1)

因x，y∈R，()211ii()xyxyxy，则有211xxyyxy，解得32xy，

所以32xy.

(2)

因x∈R，22()623i01xxxxx，于是得22601230xxxxx，解得3x，

所以3x.

42．答案见解析.

【解析】

【分析】

根据复数的几何意义，结合复数的运算求得3z和2z，再结合复数的乘除运算，即可求得1z.

【详解】

因为单位圆上三点所对应的复数为123,,zzz，

故可设z1＝cos α＋isin α，z2＝cos β＋isin β，z3＝cos γ＋isin γ，

则由23ii0zz，可得cossin0sincos10，

利用cos2β＋sin2β＝1，解得1cos23sin2，所以，z3＝13i2；故当z3＝13i2时，z2＝－i(z3－1)＝3i2，z1＝223zz＝13i213i21；

当z3＝13i2时，z2＝－i(z3－1)＝3i2，z1＝22313i213i2zz＝1．

43．(1)1;

(2)11,2,355.

【解析】

【分析】

（1）利用纯虚数的定义，实部为零，虚部不等于零即可得出．

（2）利用复数模的计算公式、几何意义即可得出．

(1)

121izmmmR为纯虚数，

10m且210m

1m

(2)

z在复平面内的对应点为(1,21)mm

由题意：10210mm，112m．

即实数m的取值范围是11,2．

而222219||(1)(21)5225()55zmmmmm，

当11(1,)52m时，935||55minz．

44．（1）1i；（2）5．

【解析】

【分析】

（1）根据123*ii+ii0,nnnnnN求解

（2）根据实系数一元二次方程根的特点，韦达定理求解

【详解】

（1）因为123*ii+ii0,nnnnnN，

所以2320211iiii，

2345678910111iiiiiiii++iii

(完整版)介词练习题含答案

【现场练兵】

I.用适当的介词填空。

1 .I’m sorry I can’t say it ______ Chinese.

2 .Do you usually go to school ______bike?

3 .Look, the farmer is carrying apples _____ a truck.

4 .Is anyone _____ home?

5 .Please look ______my bird when I’m away.

6 .Are Jim and Li Lei ______ the same class?

7 .There is a hole ______ the wall.

8. _______ the beginning of this term, I met my new friend, Jim .

9 .There are a few leaves _______the tree.

10 .The girl ______ the red coat is my sister.

11 .Could you give an orange ______ me?

12 .It’s time to go ______bed.

13 .I can see a bottle ______ orange.

14 .Put the basket _______ there.

15 .What’s wrong ______ your watch?

16 .One ______ the students is in the classroom.

17 .I think the shop is closed ______ this time of day.

18 .My father teaches English _______ a school.

19 .We have lunch _______ the middle of the day.

高考数学《复数》专项练习(含答案)

可编辑【复数】专项练习参考答案

1．〔2021全国Ⅰ卷，文2，5分〕设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中a为实数，那么a＝( )

〔A〕−3 〔B〕−2 〔C〕2 〔D〕3

【答案】A

【解析】(12i)(i)2(12)iaaa，由，得aa212，解得3a，选A．

2．〔2021全国Ⅰ卷，理2，5分〕设(1i)1ixy，其中x，y是实数，那么i=xy( )

〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕2

【答案】B

【解析】因为(1i)=1+i,xy所以i=1+i,=1,1,|i|=|1+i|2,xxyxyxxy所以故应选B．

3．〔2021全国Ⅱ卷，文2，5分〕设复数z满足i3iz，那么z＝( )

〔A〕12i 〔B〕12i 〔C〕32i 〔D〕32i

【答案】C

【解析】由i3iz得32iz，所以32iz，应选C．

4．〔2021全国Ⅱ卷，理1，5分〕(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，那么实数m的取值范围是( )

〔A〕(31)，〔B〕(13)，〔C〕(1,)+ 〔D〕(3)-，

5．〔2021全国Ⅲ卷，文2，5分〕假设43iz，那么||zz＝( )

〔A〕1 〔B〕1 〔C〕43i55 〔D〕43i55

【答案】D

【解析】∵43iz，∴z＝4－3i，|z|＝2234．那么2243i43i||5543zz，应选D．

6．〔2021全国Ⅲ卷，理2，5分〕假设z＝1＋2i，那么4i1zz( )

(A)1 (B)−1 (C)i (D)−i

【答案】C

【解析】∵z＝1＋2i，∴z＝1－2i，那么4i4ii(12i)(12i)11zz，应选C．

7．〔2021全国Ⅰ卷，文3，5分〕复数z满足(z－1)i＝1＋i，那么z＝( )

(完整word版)复数练习题(含答案)

一、单选题

1．若复数z满足13i17iz，则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．已知复数z满足2i32iz则||z（）

A．655 B．13 C．3 D．15

3．复数3(2)2i的虚部为（）

A．2 B．32

C．322 D．0

4．设集合A实数，B纯虚数，C复数，若全集SC，则下列结论正确的是（）

A．ABC

B．AB

C．SAB

D．SSABC

5．已知复数5i1iz（i为虚数单位），则z的共轭复数z（）

A．23i B．24i C．33i D．24i

6．向量1OZ，2OZ，分别对应非零复数z1，z2，若1OZ⊥2OZ，则12ZZ是（）

A．负实数 B．纯虚数

C．正实数 D．虚数a＋bi(a，b∈R，a≠0)

7．已知 i是虚数单位，复数41322i在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8．已知x，Ry，i为虚数单位，且2i2yyx，则xy的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知复数12zi，则z在复平面内对应的点关于虚轴对称的点是（）

A．(1,2) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,2) 10．设i为虚数单位，则10ix的展开式中含2x的项为（）

A．6210Cx B．6210Cx C．8210Cx D．8210Cx

11．已知复数324i1iz，则z（）

A．5 B．10 C．23 D．25

12．若复数z在复平面内对应的点为(1,1)，则其共轭复数z的虚部是（）

复数练习题含答案

一、单选题

1．已知m为实数，则“1m”是“复数211izmm为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知复数1izaa（aR），则1a是1z的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设复数z满足1i2iz，则z在复平面内对应的点在第几象限.（）

A．一 B．二 C．三 D．四

4．复数3(2)2i的虚部为（）

A．2 B．32

C．322 D．0

5．设集合A实数，B纯虚数，C复数，若全集SC，则下列结论正确的是（）

A．ABC

B．AB

C．SAB

D．SSABC

6．若0a，则a的三角形式为（）

A．cos0isin0a B．cosisina

C．cosisina D．cosisina

7．复数(sin 10°＋icos 10°)(sin 10°＋icos 10°)的三角形式是（）

A．sin 30°＋icos 30° B．cos 160°＋isin 160°

C．cos 30°＋isin 30° D．sin 160°＋icos 160°

8．下列命题正确的是（）

①若复数z满足2zR，则zR； ②若复数z满足iRz，则z是纯虚数；

③若复数12,zz满足12zz，则12zz； ④若复数12,zz满足2121zzz且10z，则12zz． A．①③ B．②④ C．①④ D．①③

9．已知复数13iza，22iz（i为虚数单位），若12zz是纯虚数，则实数a（）

A．32 B．32 C．6 D．6

下载提示

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(完整版)复数练习题含答案

合集下载

(完整版)介词练习题含答案

高考数学《复数》专项练习(含答案)

(完整word版)复数练习题(含答案)

复数练习题含答案

文档推荐

最新文档