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2014高考数学浙江卷

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACU

A. B.2 C.5 D.5,2

2. 已知i是虚数单位，Rba,，则“1ba”是“ibia22”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是

A.290cm B.2129cm C.2132cm D.2138cm

4. 为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像

A.向右平移4个单位

B.向左平移4个单位

C.向右平移12个单位 D..向左平移12个单位

5. 在4611yx的展开式中，记nmyx项的系数为nmf,，则3,02,11,20,3ffff

A.45 B.60 C.120 D. 210

6. 已知函数cbxaxxxf23，且33210fff，则

A.3c B.63c C.96c D.9c

7. 在同一直角坐标系中，函数0xxxfa，xxgalog的图像可能是

A. B. C. D. （第3题图） .

.

8. 记yxyyxxyx,,,max，yxxyxyyx,,,min，设ba,为平面向量，则

A.bababa,min,min

B.bababa,min,min

C.2222,maxbababa D.2222,maxbababa

9. 已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球3,3nm，从乙盒中随机

抽取2,1ii个球放入甲盒中.

（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为2,1ii；

（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为2,1ipi.

则

A.2121,EEpp B.2121,EEpp

C.2121,EEpp D.2121,EEpp

10. 设函数21xxf，222xxxf，xxf2sin313，99,,2,1,0,99iiai.

记3,2,1,9899101kafafafafafafIkkkkkkk2. 则

A.321III B.312III C.231III D.123III

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.

12. 随机变量的取值为2,1,0，若510P，1E，则D________.

13. 当实数yx,满足,1,01,042xyxyx时，41yax恒成立，则实数a的取值范围是

____________.

14. 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，

每人2张，不同的获奖情况有_______种（用数字作答）.

（第11题图） .

. APBCM（第17题图） 15. 设函数0,0,22xxxxxxf，若2aff，则实数a的取值范围是___________.

16. 设直线003mmyx与双曲线012222babyax两条渐近线分别交于点BA,.若

点0,mP满足PBPA，则该双曲线的离心率是________.

17. 如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击

训练. 已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射

线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察

点P的仰角的大小.若m15AB，m25AC，30BCM ，

则tan的最大值是_______.（仰角为直线AP与平面ABC所成角）

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18. （本题满分14分）在ABC△中，内角CBA,,所对的边分别为cba,,.已知3,cba，

BBAABAcossin3cossin3coscos22.

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若54sinA，求ABC△的面积.

19. （本题满分14分）已知数列na和nb满足*2321Nnaaaanbn. 若na为等比

数列，且2316,2bba.

（Ⅰ）求na与nb；

（Ⅱ）设*11Nnbacnnn.记数列nc的前n项和为nS.

（ⅰ）求nS;

（ⅱ）求正整数k，使得对任意*Nn均有nkSS.

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O1llyxP（第21题图） EDACB（第20题图） 20. （本题满分15分）如图，在四棱锥BCDEA中，平面ABC

平面BCDE， ,2,90CDABBEDCDE

2,1ACBEDE.

（Ⅰ）证明：DE平面ACD；

（Ⅱ）求二面角EADB的大小.

21. （本题满分15分）如图，设椭圆01:2222babyaxC，动直

线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限.

（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用kba,,表示点P的坐标；

（Ⅱ）若过原点O的直线1l与l垂直，证明：点P到直线1l的距离的最大值为ba.

22. （本题满分14分）已知函数Raaxxxf33.

（1）若xf在1,1上的最大值和最小值分别记为amaM,，求amaM；

（2）设Rb，若42bxf对1,1x恒成立，求ba3的取值范围.

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2014年高考理科数学浙江卷(含答案解析)

2014年高考理科数学浙江卷(含答案解析)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学(理科)

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至6页.满分150分,考试时间120分钟.

考生注意：

1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.

2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上作答一律无效.

参考公式：

球的表面积公式 柱体的体积公式

24πSR VSh

球的体积公式 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高

33π4VR 台体的体积公式

其中R表示球的半径 11221(S)3VhSSS

锥体的体积公式 其中1S,2S分别表示台体的上、下底面积,

13VSh h表示台体的高

其中S表示锥体的底面积, 如果事件A,B互斥,那么

h表示锥体的高 ()()()PABPAPB

选择题部分（共50分）

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设全集{|2}UxxΝ≥,集合2{|5}AxxN≥,则=UAð ( ) A. B.{2} C.{5} D.{2,5}

2.已知i是虚数单位a,bR,则“1ab”是“2(i)2iab”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2010年浙江高考理科数学试题

2010年浙江高考理科数学试题

教师学习廉洁从教心得体会

古语云：“吏不畏我严，而畏我廉；民不服我能，而服我公。公生明，廉生威”。 廉洁自律，就是自已约束自己，达到清白高洁。

老一辈革命家周恩来为何有如此巨大的魅力博得人民的颗颗爱心？这是因为，一方面，他在缔造和建设新中国的伟大历史进程中，为党和人民建树了不可磨灭的丰功伟绩；另一方面，他毕生严于律己，清正廉洁，把一切献给了党和人民。正是这两个方面的有机结合，构成了周恩来特有的纯真的人格魅力，从而赢得了人民衷心的爱戴和钦佩。周恩来廉洁自律的表现是多方面的，也是一贯的。对待个人生活——在人们的印象中，周恩来总是那样风度翩翩。殊不知，他仅有的几套服装，大都穿了几十年，有的破损了，精心织补后继续穿。他说：“丢掉艰苦奋斗的传统才难看呢！” 有位秘书说：“总理除了工作，个人一生无所他求。特别是生活的俭朴，更是众口皆碑。”不是亲眼所见是很难想象到了什么程度。

人们一说起教师这个职业，总是自然而然地把它同奉献精神联系在一起——称颂他像蜡烛，向世界奉献光明；像园丁，向生活奉献美景；像人梯，向人类奉献进步；像铺路石，向孩子奉献坦途。教师的使命在于用人格孵化人格，用智慧点燃智慧，用生命影响生命。这样的使命要求我们凝心聚力，这样的使命要求我们倾情奉献。我们所拥有的教育资源首先是属于学校的，属于学生的，应当把它公平地奉献给自己的每一位学生。我们要小心呵护师生关系中纯真的感情，忠实履行人民教师的使命。古人云： “ 不受曰廉，不污曰洁。 ” 说的是不受贿赂，不接受不属于自己的东西，不贪图财货，不沾不污，立身洁白。这是为人的根本。那作为“人类灵魂的工程师”的教师，更不能以从事经济活动的心理来从事教育教学活动，也不能要求学生对自己付出的劳动从物质利益上作出回报，而必须自觉培养以事业为重、以学生为重的宽阔胸怀，不断提高以学生为核心的精神追求的境界。

廉洁自律重在实践、教师的一言一行就是学生的学习示范，就是今后学生的影子。教师要以身示范、廉洁自律，教师作为肩负社会育人大任的工作者，廉洁从教是对教师品行和作风方面的道德要求，是教师高尚情操的具体体现，是师德之根本。为师之道，重在德行、人品及修养。为师执教要保持师德的高尚和纯洁。所谓师德说到底就是做人之道，为真为善为美之道。“道者教之本也”。教师为师立教必须遵循做人之“道”。树立高尚的教师道德风尚，古语说“师道立则善人多，善人多则天下治”，廉洁自律浮于高尚的情操，廉洁自律以高尚情操的一个重要表现，高尚情操是保持廉洁自律的深厚根基。从事教师职业就必须具有自觉地把自己的全部知识、才能和爱心奉献给学生、奉献给事业的决心和勇气。

2014年浙江高考数学

2014年浙江高考数学

1 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACU（ ）

A.  B. }2{ C. }5{ D. }5,2{

（2）已知i是虚数单位，Rba,,则“1ba”是“ibia2)(2”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是

A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm

4.为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像（ ）

A.向右平移4个单位 B.向左平移4个单位

C.向右平移12个单位 D.向左平移12个单位

5.在46)1()1(yx的展开式中，记nmyx项的系数为),(nmf，则)3,0(2,1()1,2()0,3(ffff） （ ）

A.45 B.60 C.120 D. 210

6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23fffcbxaxxxf（ ）

A.3c B.63c C.96c D. 9c

7.在同意直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是（ ）

2014年高考浙江理科数学试题及答案

2014年高考浙江理科数学试题及答案

2014 年一般高等学校招生全国一致考试（浙江卷）

数学（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求．

（ 1）【 2014 年浙江，理 1， 5 分】设全集 U { x N | x 2} ，会合 A { x N | x2 5} ，则 eU A （ ）

（ A） （B） {2} （ C） {5} （ D） {2,5}

【答案】 B

【分析】 A { x 2

5} { x N | x 5} ， CU A { x N | 2 x 5} {2} ，应选 B．

N | x

【评论】本题主要考察全集、补集的定义，求会合的补集，属于基础题．

（ 2）【 2014 年浙江，理 2， 5 分】已知 i 是虚数单位， a,b R ，则“ a b 1 ”是“ ( a bi) 2 2i ”的（ ）

（ A）充足不用要条件 （ B）必需不充足条件 （C）充足必需条件 （ D）既不充足也不用要条件

【答案】 A

【分析】当 a b 1时， (a bi) 2 (1 i) 2 2i ，反之， (a bi) 2 2i ，即 a 2 b2 2abi 2i ，则 a 2 b2 0 ，

2 ab 2

a 1 a 1 解得 或

b ，应选 A．

b 1 1 【评论】本题考察的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．

（ 3）【 2014 年浙江，理 3， 5 分】某几何体的三视图（单位： cm）以下图，则此几何体的表 面积是（ ） 2 （B） 129 cm 2 （ C）132 cm 2 2 （ A）90 cm （ D） 138 cm