勾股定理教学反思
宋如雪
创设开放性的问题，让学生充分回忆上一节课学习的内容与方法，使学生加深对上节课学习知识的印象，从而为本节课的学习打下良好的基础。同时，学生回忆的过程也是一个思考的过程，特别是面积法来验证勾股定理，是本章教学的难点，对此学生应该先形成一个印象、概念，然后才能学习掌握好。
已知直角三角形中的两条直角边求斜边，这是上节课学习的内容。在上节课学习过程中，学生已经练习过。但为什么本节课中仍然有部分学生出错呢？究其原因，是因为上节课学习的内容太多，方法也较多、较灵活，因而学生对每一个内容与方法都仍是一种感性的认识，而仍没达到理解掌握的程度。因此，当让学生自己独立完成问题时，往往就产生了思维上存在的缺点，从而出现各种错误。另一方面，教学中我们往往会采用一种“一问齐答”的问答形式，这样会容易掩盖学生的真实想法。其实，在解答此问题时，教师很容易就走进了这样的问答方式，原因在于我们认为这样的问题太简单了，上节课学生也似学会了，于是便产生了一种忽视的教学。可现实却往往不是这样的，我们认为简单的知识对于学生（特别是基础较弱的学生）来说，往往是不简单的。因此，教学中应尽量少用“一问齐答”的欺骗教师的问答方式，让学生充分发表自己的意见，同时引导学生分析错误，养成反思的意识，只有这样，才能真正使学生学有所获。
同一个问题的不同变式，可以让学生自我检查对知识与方法是否能真正达到理解、掌握与运用，从而提高学生学习的自信心。
解答这个问题的方法其实就是验证勾股定理所用到的方法——面积法。在课堂教学之初始让学生回忆上一堂课的方法，有了一个初步的印象，在这里再提出来时学生就不会感到突然和陌生，达到承上启下的作用。另一方面，教师在讲解问题的解答时，并不是把问题的解答方法与过程全部一下子说出来，而是引导学生经过一步步的思考，让学生自己在思考与感悟中得到问题的解答，这样可以培养学生思考问题的方法，提高学生的思维能力。如果此时能对已经解答出来的同学大力表扬，并让学生引导学生来解答余下的问题，那么效果会更好。
1 第4讲 勾股定理（2）
【知识要点】
1．直角三角形的两锐角互余,斜边是最大边;设两直角边为a和b,斜边为c,则222cba.反之,若222cba,则以a,b,c为边的三角形是直角三角形.
2．直角三角形中,30o角所对的边是斜边的一半.反过来,在直角三角形中,若有一直角边是斜边的一半,则其所对的角为30o.
3．证明直角三角形中的两角相等,线段相等或两线垂直的问题,除运用全等三角形或等腰三角形中的方法外,还要直角三角形中的特殊的角和特殊的边之间的关系.
【例题选讲】
例1. 如图,在ABC中,9,6,90ACBCCo,AE∥BC,D是AC的中点,求BE的长.
例2 如图，ABC中，AB=17，AC=10，BC=21，求ABC的面积S.
例3 如图,是2002年北京国际数学家大会的会标形状,其中四边形ABCD和PQRS都是正方形.
(1) 求证:4个直角三角形ABQ,BCR,CDS,DAP是全等三角形;
(2) 利用此图证明勾股定理;
(3) 如果大正方形的面积为2162,小正方形PQRS的面积为4,求各个直角三角形的直角边长.
B C
A
D E
A
B C 2 例4 如图,把一张长方形的纸条ABCD沿对角线BD,将BCD折成BDF,DF交AB于E.若已知AE=2cm,oBDC30,求纸条的长和宽.
例5 如图,两个全等的等腰直角三角形,各有一个内接正方形,如果(1)中的正方形的面积为2a,那么(2)中的正方形的面积为多少?.
例6 如图,在凸四边形ABCD中,oABC30, oADC60,AD=DC.
证明:222BCABBD
【习题A】
1. 已知ABC是三边为整数的直角三角形,BC为斜边,且2AC=BC+AB,则BC:AC:AB是多少?
2. 直角三角形的一直角边长为11,另外两边均为自然数,则它的周长为多少?
3 3. 在ABC中,oC90,b=6,a:c=35:37,则a为多少?c为多少?
备课教师 王洁 备课组长 王文忠 教导主任 王巧娥 班级 组别 姓名 2011 年 9 月 日
学习内容：18-1-2 勾股定理（2）
学习目标：1．会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．树立数形结合的思想。
3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。
4．培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。
学习重点、难点：勾股定理的应用以及实际问题向数学问题的转化。
学习过程：
一、自主学习
1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？
②直角三角形中哪条边最长？
2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．
问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？
（2）一个门框的尺寸如图1所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
图1
修改、补充 二.课堂展示
例：如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
任何改革必须具备坚持、坚持再坚持，落实、落实再落实的精神才能成功！——王永恒
磴 口 一 中 “十 六 字 ”高 效 教 学 法 学 案 （电子版）
B C
1m 2m
A
六、学后感想（教学反思）
教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。——魏书生
勾股定理说课稿
各位评委老师大家好:
我叫###,今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容:勾股定理
我将从以下这几个方面进行本节课的阐述:
一、 教材分析
《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。
二、教学目标
根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。
知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。
能够灵活地运用勾股定理及其计算。
过程与方法：让学生经历“观察－猜想－归纳－验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
三、本节课的教学重点：是勾股定理的发现、验证和应用。
教学难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理
四、教法和学法
教法指导:
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究发现式教学，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。
学法指导:
