人教版高三数学必修五教案
【篇一】
教学目标
把握等差数列与等比数列的性质，并能敏捷应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.
教学重难点
把握等差数列与等比数列的性质，并能敏捷应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.
教学过程
【示范举例】
例1：数列是首项为23，公差为整数，
且前6项为正，从第7项开头为负的等差数列
(1)求此数列的公差d;
(2)设前n项和为Sn，求Sn的值;
(3)当Sn为正数时，求n的值.
【篇二】
一、教学内容分析
本小节是一般高中课程标准试验教科书数学5(必修)第三章第3小节,主要内容是利用平面区域表达二元一次不等式(组)的解集;借助图解法解
决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题;运用线性规划学问解决一些简洁的实际问题(如资源利用,人力调配,生产安排等)。突出表达了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学学问解决实际问题的典例,它表达了数学源于生活而用于生活的特性。
二、学生学习状况分析
本小节内容建立在学生学习了一元不等式(组)及其应用、直线与方程的根底之上，学生对于将实际问题转化为数学问题,数形结合思想有所了解.但从数学学问上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的学问接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少熟悉，对数形结合的思想方法的把握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。
三、设计思想
以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观看、思索、猜测探究的兴趣。注意引导学生充分体验“从实际问题到数学问题”的数学建模过程，体会“从详细到一般”的抽象思维过程，从“特别到一般”的探究新知的过程;提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的力量;培育学生的分析问题、解决问题的力量。
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专业资料整理 §1.1.1 正弦定理
学习目标
1. 掌握正弦定理的内容；
2. 掌握正弦定理的证明方法；
3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．
学习过程
一、课前准备
试验：固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动．
思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而
．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？
二、新课导学
※ 学习探究
探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在RtABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，
根据锐角三角函数中正弦函数的定义，
有sinaAc，sinbBc，又sin1cCc， word格式文档
专业资料整理 从而在直角三角形ABC中，sinsinsinabcABC．
(
探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，
有CD=sinsinaBbA，则sinsinabAB，
同理可得sinsincbCB，
从而sinsinabABsincC．
类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导.
新知：正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即
等差数列复习
知识归纳
1. 等差数列这单元学习了哪些内容？
2. 等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题:
n≥2，an －an－1＝d (常数)
3. 等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？
an＝a1＋(n－1) d an＝An＋B (d＝A∈R)
4. 等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？
5. 用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n
项和公式结构有什么特点?
2)1(2)(11dnnnaaanSnn
Sn＝An2＋Bn (A∈R) 注意: d＝2A !
6. 你知道等差数列的哪些性质?
等差数列{an}中，(m、 n、p、q∈N+):
①an＝am＋(n－m)d ；
②若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq ； 等差数列定义通项前n项和主要性质nand＜0nand＞0③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；
④ 每n项和Sn , S2n－Sn , S3n－S2n …组成的数列仍是等差数列.
知识运用
1.下列说法:
(1)若{an}为等差数列,则{an2}也为等差数列
(2)若{an} 为等差数列,则{an＋an＋1}也为等差数列
(3)若an＝1－3n,则{an}为等差数列.
(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1, 则{an}为等差数列.
其中正确的有( (2)(3) )
2. 等差数列{an}前三项分别为a－1,a＋2, 2a＋3, 则an＝ 3n－2 .
3.等差数列{an}中, a1＋a4＋a7＝39, a2＋a5＋a8＝33, 则a3＋a6＋a9＝27 .
4.等差数列{an}中, a5＝10, a10＝5, a15＝0 .
5.等差数列{an}, a1－a5＋a9－a13＋a17＝10, a3＋a15＝ 20 .
6. 等差数列{an}, S15＝90, a8＝ 6 .
无穷数列有穷数列按项数
2221,21(1)2nnaanaanannnnnn常数列:递增数列:按单调性递减数列:摆动数列: 复习知识提纲
高中数学必修5知识点
（一）解三角形：
1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，，则有2sinsinsinabcRC
(R为C的外接圆的半径)
2、正弦定理的变形公式：①2sinaR，2sinbR，2sincRC；
②sin2aR，sin2bR，sin2cCR；③::sin:sin:sinabcC；
3、三角形面积公式：111sinsinsin222CSbcabCac．
4、余弦定理：在C中，有2222cosabcbc，推论：222cos2bcabc
（二）数列：
1.数列的有关概念：
（1） 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,„,n}上的函数。
（2） 通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如: 221nan。
（3） 递推公式：已知数列{an}的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如: 121,2,aa12(2)nnnaaan。
2．数列的表示方法：
（1） 列举法：如1，3，5，7，9，… （2）图象法：用（n, an）孤立点表示。
（3） 解析法：用通项公式表示。 （4）递推法：用递推公式表示。
3．数列的分类：
4．数列{an}及前n项和之间的关系:
123nnSaaaa 11,(1),(2)nnnSnaSSn
5．等差数列与等比数列对比小结：
