第4章 相对论力学初步

物理规律 力学规律
1. 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 2.光速不变否定了绝对时空概念。不存在绝对运动或 .光速不变否定了绝对时空概念。 绝对静止。 绝对静止。
10
§4.3
狭义相对论时空观
4.3.1 同时的相对性 由于光速不变， 由于光速不变，在某一个惯性系中同时发生的两 个事件， 个事件，在另一相对它运动的其它惯性系中并不一定 是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性” 是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性”。
v x = v′ + u x v y = v′y vz = v′ z
y = y′
x
P
x'
ut
o z
o'
x′
u
x
伽利略速度变换 v′ = vx − u x S ' 系 v′ = v y y v' z = v z
z'
S系
r r r v = v '+u
经典时空中速度满足速度叠加原理。 经典时空中速度满足速度叠加原理。
17
.
慢 双生子佯谬
慢 .
.
1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。 年 美空军用两组 （ 原子钟作实验。 实验值： 实验值：绕地球一周的运动 钟变慢： 钟变慢：203± 10ns ± 理论值：绕地球一周的运动 理论值： 钟变慢： 184 ± 23 ns 钟变慢： 实验值和理论值在误差 范围内是一致的。 范围内是一致的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。
9
4.2.2 狭义相对论的基本原理 1.狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中 1.狭义相对性原理： 狭义相对性原理 都具有相同的形式。 都具有相同的形式。即：物理定律与惯性系的选择无 对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 2.光速不变原理：在所有惯性系中， 2.光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的 光速不变原理 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关,也与光源、 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关,也与光源、 观察者的运动无关。 观察者的运动无关。 说明： 说明：

实际上u 介子都来自离地球几万米高的大气层外。
二.长度收缩 length contraction 对静止物体的长度测量， 可以不同时； 对运动物体的长度测量， 怎么测？必须同时测！
一棒静止在 系中， 如图所示： S‘系（棒）以速度 u 相对S系 运动, 事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端 相应的时空坐标 S’ 系中测量的长度： S 系中测量的长度：
内容小结
1、质速关系 作业： 28-4；28-5；28-7 2、相对论动能
28-9；28-10；28-11。
3、相对论动量 4、光子
例：两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合。 求：复合粒子的速度和质量。 解：设复合粒子质量为M 速度为
碰撞过程，动量守恒。
0
x
由能量守恒 > 损失的能量转 换成静能！
五、.相对论的动量能量关系式 对光子：
由
两边平方得：
又
例：已知一电子的静止能量为0.511MeV,现该电子被
一个电子同步加速器加速后，能量的增量为 20.00MeV, 试求电子的质量与静质量之比。11 解：
②由 可知： 若 S‘系中同一地点、同时发生的两件事，S系中观测也 是同时发生的。
③再由：
若： 则：
可：
在S’系中不同地点同时发生的两件事，在S系中观 测是不同时的，同时性的相对性。
④若：
在S’系中不同地点不同时发生的两件事，在S系中观 测，除满足条件： 外，一般是不 同时的。
⑤ 时序、因果关系问题
二. 狭义相对论运动方程
由 得
讨论
1、 不仅取决于 2、若 还取决于 与牛顿力学形式相同，
m是惯性的量度。 例 分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况

x x u t
由
y z
y z
t t
x x u t
y y
z z t t
t t'
t t2 t1 t2 t1 t '
x' x2' x1' (x2 ut2 ) (x1 ut1) x2 x1 x
t2 t1 ( S系中必须同时测量长度两端 ) 6
选讲： 迈克尔逊 — 莫雷实验
解：x方向上米尺长度收缩，y方向上 保持不变。
x x0 1 u2 c2
300
O
O，
y xtg450 x0tg300 y0
x tg300 x0 tg450
1 u2 c2
u2 2 c2 u 0.816c 3
l
2y
2l0 sin 300
2 2 l0 0.707l0
25
三. 时间的相对性
x1
x1 ut
1 2
x2
x2 ut
1 2
l0 l x2 x1 x2 ut x1 ut
1 2
1 2
x2 x1
1 2
l
1 2
l l0 1 2 l0 .
从S系测运动的尺在运动的方向上缩短(收缩)
23
长度收缩 效应 符合相对性原理： l l0 1 2
211 (3104 )2 5.9107 (3108 )2
0.37
实测 N 0
未找到绝对的惯性参考系。 7
2.光速是否与光源运动有关？
击球： 击前 球上散射光速c 击后 球上散射光速c+u
L
t
c t'
L
cu
t t ' ＜
应看到球先动后静止。 是否c过大，L过小？

今天来时空观及时空与物质关系的理论。 （所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的 时空观出现了问题，相对论从根本上改变 了经典的时空观。） 相对论有狭义相对论广义相对论之分：
狭义相对论（special relativity） 关于惯性系时空观的理论；
广义相对论（General relativity） 关于一般参照系及引力的理论；
因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什 么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡 言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的 天空。
一部分人感到沮丧，我们顶礼模拜的牛顿 定律尽然不灵了，这…岂不是科学的毁灭吗!
有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验 设备作实验。而且春天作了夏天作，秋天作了冬 天作；平地作了高山作…实验精度越来越高，能 作实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能作， 但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。
媒质密度决定。
u
B
如声波在空气中传播
传
播。C
G
C很大，故“以太”
应比钢还硬且星体在
其中运动时要畅行无
2阻）。C是相对“以太”
2）波速是相对于和 参照系的速度
静止媒质保持相对静 “以太”是宇宙间的 止的参照系的波速。 绝对静止参照 系。
按照以上分析，Maxwell方程只对绝对静止 的“以太”参照系成立，并且依照“GT”，在 不同的参照系中应测出不同的光速。这意味着 宇宙间存在一特殊的参照系---以太参照系，在 这个参照系中光速是C，其它惯性系中将测出不 同的光速。
§17-2 爱因斯坦假设 洛仑兹坐标变换
一、狭义相对论的两条基本原理
1）相对性原理：一切物理学定律对一切惯性系 参照系都是等价的。
2）光速不变原理----真空中的光速相对任何 惯性系，沿任意方向恒为C，且与光源的运 动状态无关。