一、选择题
1．（山东省泰安市）如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且
∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．（江苏省南通市）如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三
角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的
函数关系的图象大致是（ ）
12.1全等三角形之动点问题--专题（培优）
一知识要点：
1. 动点型问题：
动点型问题是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目，注重对几何图形运动变化能力的考查。
2. 解题的一般思路：
化动为静，数形结合．分析此类题时要明确运动的起始点、运动方向和过程、终点，了解有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动），结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据，分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏，最后结合所求问题思考解题过程。
3. 《全等三角形中的动点问题》
首先从三角形一边上的单动点运动，引起三角形的边与角的变化，判断三角形的形状变化；其次探讨三角形两边上的双动点运动，引起三角形的角与边的变化，再从在三角边上运动到三角形的边的延长线上运动，由三角形的形状探究到三角形的面积的探究等。抓住图形中“变”和“不变”，以“不变的”来解决“变”，以达到“以静制动”，变“动态问题”为“静态问题”来解。
4. 解题的一般步骤：
① 把握运动变化的形式及过程;思考运动初始状态时几何元素的关系，以及可求出的量。
②先确定特定图形中动点的位置,画出符合题意的图形——化动为静。
③ 根据已知条件，将动点的移动距离以及解决问题时所需要的条件用含t的代数式表示出来。
④根据所求,利用特殊图形的性质或相互关系，找出等量关系列出方程来解决动点问题。
二 例题教学：
1、单动点问题
例1：（三角形形状探究）已知，如图△ABC是边长3cm的等边三角形.
动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动.
设点P的运动时间为（s），那么t=____时，△PBC是直角
三角形？
BCPA例2：（全等三角形探究）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题
专题37：动态几何之动点形成的等腰三角形存在性问题
数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈．动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等．解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况．以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射．
动态几何形成的存在性问题是动态几何中的基本类型，包括等腰（边）三角形存在问题；直角三角形存在问题；平行四边形存在问题；矩形、菱形、正方形存在问题；梯形存在问题；全等三角形存在问题；相似三角形存在问题；其它存在问题等．本专题原创编写动点形成的等腰三角形存在性问题模拟题．
在中考压轴题中，动点形成的等腰三角形存在性问题的重点和难点在于应用分类思想和数形结合的思想准确地进行分类．
原创模拟预测题1．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数24yaxbx（0a）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．
原创模拟预测题2．如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．
应用图像处理物理问题可达到化难为易、 化繁为简的目的， 也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的 能力。在高考中“静电场”部分常常涉及φ-x 图像、 v-t 图像、E-t 图像、 E-x 图像及 Ep-x 图像等问题，主要考查学生的受力 分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所以 这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。
题型1 φ x图像问题
(1)电场强度的大小等于φ x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
(3)在φx图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
【典例1】空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是( )
A． B、C两点的电场强度大小EBx＜ECx
B． EBx的方向沿x轴正方向
C． 电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D． 负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
【答案】D
A、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由题图得，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有，可见EBx>ECx，A项错误。C、同理可知O点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误。B、沿电场线方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，B项错误。D、负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D项正确．故选D。
【跟踪训练】
1. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
