第一章 勾股定理 单元复习课件（28张PPT）+一等奖创新教案+大单元一等奖创新教学设计
北师大版八年级数学上册
单元复习
第一章 勾股定理
教材分析
在前面学生已经掌握了三角形的基本性质，研究了三角形的边满足相等的条件下等腰、等边三角形的相关知识，还研究了当三角形一个角是90°时，即直角三角形相关性质。对于直角三角形三边之间的性质将在本章研究。本章主要内容是勾股定理及勾股定理逆定理，勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，是直角三角形非常重要的性质，它可以用来解决许多直角三角形的计算问题，是解直角三角形重要工具之一，勾股定理搭建了代数与几何的重要桥梁。同时对于本章渗透数学文化有着横好的载体，相关素材对于培养学生的民族自豪感，开展学科德育教育有积极的意义和作用。
教学目标
1．对直角三角形的特殊性质全面进行总结。
2．让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，在勾股定理及其逆定理应用过程中，体会各种数学思想方法的应用。
教学fagxniuweqiiiang 目标
2002年世界数学家大会在我国北京召开，右图是本届数学家大会的会标：
会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家华罗庚曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.
导入新课
活动一：梳理知识
新课讲授
新知导入
活动二 验证勾股定理 ∴
新课讲授
∴
新课讲授
∴
新课讲授
活动三：学以致用
题型一 直角三角形中已知两边，求第三边。
1、已知：一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm,第三边长的平方为 。
2、已知：一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm, 第三边长的平方为___ 。
华东师大版八年级上册数学整册教学课件
一、教学内容
1. 第五章：三角形
5.1 三角形的性质
5.2 三角形的判定
5.3 三角形的角平分线、中线、高线
5.4 勾股定理及其逆定理
2. 第六章：不等式与不等式组
6.1 不等式及其性质
6.2 不等式的解法
6.3 不等式组及其解法
3. 第七章：函数及其图像
7.1 变量与函数
7.2 函数的图像
7.3 一次函数
7.4 一次函数的图像与性质
7.5 一次函数的应用
二、教学目标
1. 掌握三角形的基本性质、判定方法，以及角平分线、中线、高线的性质和应用。
2. 理解并掌握不等式及其性质，能够熟练求解一元一次不等式及不等式组。
3. 理解函数的概念，掌握一次函数的图像、性质及应用。 三、教学难点与重点
1. 教学难点：
三角形的判定方法及性质
不等式的解法
一次函数的图像与性质
2. 教学重点：
三角形在实际问题中的应用
不等式组在实际问题中的求解
一次函数在实际问题中的应用
四、教具与学具准备
1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本、草稿纸
五、教学过程
1. 实践情景引入：
通过实际生活中与三角形、不等式、一次函数相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
2. 例题讲解：
通过讲解典型例题，引导学生理解并掌握三角形、不等式、一次函数的基本概念和性质。
3. 随堂练习：
设计针对性强的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
4. 小组讨论：
将学生分组，针对重难点问题进行讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。 六、板书设计
1. 板书内容：
知识点框架
关键概念、性质、定理
典型例题及解题步骤
八年级上册数学课程标准
第十一章 数的开方
1、让学生经历又一次数系的扩展过程，进一步体验数学发展源于实践,又作用于实际的辩证关系。
2、理解平方根、算术平方根、立方根等概念;认识平方与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根，并用根号表示,会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根。
3、了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
4、能估计某些无理数的大小，培养学生的数感与估计能力，会进行简单的实数运算.
第十二章 整式的乘除
1、探索并了解正整数幂的运算法则（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法)，并会运用它们进行计算。
2、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。
3、会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算.
4、通过从幂的运算到整式的乘法，再到乘法公式的学习,了解乘法公式来源于整式乘法，又运用于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊——一般-—特殊”的一般规律.
5、探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。
6、了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想.
7、会用提取公因式、公式法(直接用公式不超过两次）进行因式分解。
8、让学生主动参与到一些探索实践过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.
9、通过本章一些生活实例的学习，体会数学与生活的密切联系，在一定程度上了解数学的应用价值，提高数学学习兴趣。
第十三章 全等三角形
1、全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法
2、直角三角形全等的特殊条件
3、更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，
4、学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质 5、探索三角形全等的条件。
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信达 华东师大版数学八年级上册 第14章 勾股定理直角三角形三边的关系 专题练习题
1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( )
A．5 B．6 C．7 D．25
2．在Rt△ABC中，斜边BC＝8 cm，则AB2＋BC2＋AC2等于( )
A．64 cm2 B．96 cm2 C．128 cm2 D．144 cm2
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
(1)若a＝3 cm，c＝5 cm，则b＝________；
(2)若a＝5 cm，b＝12 cm，则c＝________；
(3)若a∶b＝3∶4，c＝10 cm，则a＝________，b＝________.
4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝________cm.
5．如图，三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
6．求出下列直角三角形中未知边AB的长度．
