湖北省十堰市郧西县2022年数学八上期末考试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（ ）

A．﹣14 B．﹣8 C．3 D．7

2．估计18的值在（

）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

3．在实数0，2，-2，3中，其中最小的实数是（ ）

A．2 B．2 C．0 D．3

4．如图，已知30MON，点1A，2A，3A，…在射线ON上，点1B，2B，3B，…在射线OM上，112ABA△，223ABA△，334ABA△，…均为等边三角形，若12OA，则556ABA△的边长为（ ）

A．8 B．16 C．24 D．32

5．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有乙

7．下列说法正确的是（ ）

A．代数式42x是分式 B．分式32xyxy中x，y都扩大3倍，分式的值不变

C．分式2211xx有意义 D．分式211xx是最简分式

8．如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．若关于x的分式方程311xaxx无解，则a的值为( )

A．2或1 B．1 C．0或1 D．3

10． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

11．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ）

得分（分） 60 70 80 90 100

人数（人） 7 12 10 8 3

A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分

12．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，面积为122cm的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为__________．

14．分解因式：12a2－3b2＝____．

15．若分式1xx的值为0，则x的值为______.

16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．

17．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．

18．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.

(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.

(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

20．（8分）综合与探究：

如图1，一次函数334yx的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D

（1）求点A和点B的坐标

（2）求线段OC的长度

（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 CD 的函数关系式为 43yxa，求 m，n 的值

21．（8分）计算：

（1）﹣12019+2(3)﹣38

（2）（﹣3x2y）2•2x3÷（﹣3x3y4） （3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）

（4）（12323）2019×（﹣2×311）2018

22．（10分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使AOBDOC△≌△，还需添加一个条件.请从条件：

（1）OB=OC；

（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.

解：我选择添加的条件是____，证明如下：

23．（10分）规定一种新的运算“xAJXB”，其中A和B是关于x的多项式．当A的次数小于B的次数时，0xAJXB；当A的次数等于B的次数时，xAJXB的值为A、B的最高次项的系数的商；当A的次数大于B的次数时，xAJXB不存在．例如：210xJxX，22223121xJXxxx

（1）求3232xxJXxx的值．

（2）若223410(2)11AxxBxx，求：xAJXB的值．

24．（10分）解不等式（组）

(1)123xx； (2) 2731205xxx

25．（12分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A1B1C1．

26．已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算m＋n即可．

【详解】由题意，得

m＋2＝−4，n＋5＝−3，

解得m＝−6，n＝−1．

所以m＋n＝−2．

故答案选：A．

【点睛】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

2、D

【分析】利用算术平方根进行估算求解．

【详解】解：∵161825 ∴4185

故选：D．

【点睛】

本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的概念正确进行计算从而进行估算是本题的解题关键．

3、A

【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案．

【详解】∵实数0，2，-2，3中，

2302，

∴其中最小的实数为-2；

故选：A．

【点睛】

此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．

4、D

【分析】先根据等边三角形的各边相等且各角为60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，则∠MON=∠OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=2，得出△A1B1A2的边长为2，再依次同理得出：△A2B2A3的边长为4，△A4B4A5的边长为：24=16，则△A5B5A6的边长为：25=1．

【详解】解：∵△A1B1A2为等边三角形，

∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，

∵∠MON=30°，

∴∠OB1A1=60°-30°=30°，

∴∠MON=∠OB1A1，

∴B1A1=OA1=2，

∴△A1B1A2的边长为2，

同理得：∠OB2A2=30°，

∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4，

∴△A2B2A3的边长为4，

同理可得：△A3B3A4的边长为：23=8， △A4B4A5的边长为：24=16，

则△A5B5A6的边长为：25=1，

故选：D．

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质和外角定理，难度不大，需要运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，并总结规律，才能得出结论．

5、D

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.

【详解】A.是轴对称图形；

B.是轴对称图形；

C.是轴对称图形；

D.不是轴对称图形；

故选D.

【点睛】

本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.

6、B

【分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐个进行分析即可．

【详解】解：甲三角形有两条边及夹角与△ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与△ABC全等；

乙三角形只有一条边及对角与△ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与△ABC不能判定全等；

丙三角形有两个角及夹边与△ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与△ABC全等；

所以与△ABC全等的有甲和丙，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要．

7、D

【解析】根据分式的定义及性质依次判断即可求解.