2023最新人教版四年级数学下册 第7单元《图形的运动二》教案

第七单元 图形的运动(二)

单元导语

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴,这里是进一步认识轴对称图形的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

例1、例2的教学是结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生已经初步了解什么是轴对称图形,会画对称轴,本课要在此基础上进一步加深要求,目的是从现实生活中的事物引进,让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。

例3是在方格图中画出平移后的图形;例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示,以便成功地发现规律,还能够帮助学生在计算的基础上建立图形的表象,帮助学生建立空间观念。

在本单元的教学中,使学生在掌握轴对称图形和平移的基础上,根据题目进行画图和平移,学生在具体情境中感受数学知识之间的内在联系,进一步提升已有的经验,培养学生的概括、分析和比较的能力,为后面学习较难的旋转和平移知识打下良好的基础。渗透“转化”“引申”的思想方法;另一方面引导学生去主动探究所研究的知识之间有什么联系,从而找到解决问题的方法。

第1课时 轴 对 称

教学内容

人教版四年级下册教材第79页、80页的例1、例2和“做一做”。

内容简析

本课时是在学生已有的对称的知识基础上,结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生已经初步了解什么是轴对称图形,会画对称轴,本课要在此基础上进一步加深要求,目的是从现实生活中的事物引进,让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。

教学目标

1.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。

2.通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。

3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点:掌握画图的方法和步骤。

教学难点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教法与学法

1.按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。

2.根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生掌握知识。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

游戏导入:教师出示画着图形的卡片。

师:今天很高兴又能和同学们在一起共同学习,先做一个游戏,猜猜是什么?(等腰三角形、树叶、圆、蝴蝶等轴对称图形被遮住了一半)同学们猜得太轻松了,老师增加一点难度,看看这是什么?(奖杯)喜欢奖杯吗?想得到它吗?那么就请同学们好好表现吧! 我们再来看一看,这些图形都有些什么共同特征?谁能用自己的话说一说?

(挑学生说后配合动画演示)讲解:像这样,对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。这条直直的折痕就是对称轴。今天,老师就带领同学们一起到数学王国里旧地重游,继续研究轴对称图形。(板书课题)希望同学们能有惊人的发现,一举夺得数学王国里的奖杯。 复习:回顾生活中的轴对称图形。

如:长方形、正方形。

学习:轴对称的认识及在格子图上画轴对称图形。

如: 延学:进一步学习图形的平移。

如:

【品析:利用游戏导入的方法进行教学,不但学生的积极性很高,主动参与的欲望很强,还能凸显课堂中学生是主体的教育理念,并在游戏中进一步促进和培养学生的各种能力。】

课件导入:我国是四大文明古国之一,有着悠久的历史,在这历史的长河中留下了宝贵的遗产,从中能感受到几千年来的文明。下面看图,在这当中有我国原始社会的彩陶、战国时期的铜镜、唐代的花鸟纹锦,体现了人类的智慧和文明。(播放课件,学生欣赏)其实,这些美丽的艺术品也充分体现了数学美,充分体现了图形变换的魅力,这节课我们先来感受对称的美。(板书课题:轴对称)

【品析:通过课件展示各种轴对称图形,激发学习兴趣,为新课的学习做好铺垫。通过动画演示沿着对称轴左右两边完全重合,利用知识迁移的思想,引入新课的探究。】

二、师生合作,探究新知

1.引导学生观察教材第79页例1的内容,回答:这幅图是轴对称图形吗?中间这一条直线表示什么?

帮助回顾:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么这个图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。

小组交流讨论:看一看,数一数,你有什么发现?

观察发现:一条虚线把松树图案分成左右两部分。点A与点A '到对称轴的距离都是3小格。

把松树图案对折发现点A和点A'到对称轴的距离相等并且图形能够完全重合,我们就说能够重合的点叫作对应点。

注意:对应点到对称轴的距离相等。

小结:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是轴对称图形。

2.学生观察教材第80页例2,根据对称轴把五角星图形补充完整。

引导学生思考: 怎样画?先画什么?再画什么?每条线段都应该画多长?

帮助理解题意:方格纸上的图形是一个五角星的一半,要求补全另一半,虚线就是对称轴。依据对应点到对称轴的距离相等,可以将图补充完整。

(1)定点:找关键点。 (2)数格,描点。 (3)连线。

首先定出原半个五角星的转折处的点,这些点都是关键点。根据“对应点到对称轴的距离相等”的性质,在对称轴的右侧描出对应点。按照已知图形的形状顺次连接各对应点,画出已知图形的轴对称图形。

【品析:引起学生的兴趣,促进学生积极参与课堂活动,把抽象的知识具体化、简单化,使他们从具体的例子逐步过渡到抽象的性质和方法。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑:你能根据自己刚才的画法,总结出画一个图形的轴对称图形的方法吗?

小组合作,尝试总结。

小结方法:

①找出所给图形的关键点。

②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

④按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。

【品析:学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达,对学生的一些不准确的表达无须过分强求,不必刻意纠正。】

四、课末小结,融会贯通

今天,我们认识了轴对称图形,通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你学到的本领告诉你的同学!

引导学生关注:(1)如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形是关于这条直线对称的。折痕所在的这条直线叫作对称轴。相互重合的点叫作对应点(也叫对称点)。基本性质:对应点到对称轴的距

离相等。

(2)画轴对称图形的方法:一定;二数;三描;四连。

【品析:通过小结,使学生将本节课所学的知识系统化,再次巩固知识,明确方法。】

五、教海拾遗,反思提升

示例:

1.课件演示,直观形象。在教学中,首先出示一些轴对称图形的图片,让学生观察这些图形有什么特点,从而引出轴对称图形的概念。在例1的教学中通过出示小松树图形,让学生认识轴对称图形的对应点,然后数一数每个对应点到对称轴的距离,从而发现轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等,最后通过连线对应点,学生会发现对应点的连线垂直于对称轴。在这一系列的教学中,学生通过课件的直观演示,非常容易发现其中的秘密,学得轻松。

2.依据性质,学习画法。在例2的教学中,先出示图形的一半,让学生独立思考如何画轴对称图形,也就是另一半。通过学生的交流讨论,得出轴对称图形的画法,即先定点——定出每条线段的端点;再画对应点——依据轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等;最后连点——依次连接每个对应点。在轴对称图形的画法中紧密联系轴对称图形的性质,可以使学生进一步加深对性质的理解和应用。

我的反思:

板书设计

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形关于这条直线对称。

折痕所在的这条直线叫作对称轴。

相互重合的点叫作对应点(也叫对称点)。

基本性质:对应点到对称轴的距离相等。

画轴对称图形的方法:一定;二数;三描;四连。

第2课时 平 移

教学内容

人教版四年级下册教材第83、84页的例3、例4和“做一做”。

内容简析

例3是在方格图中画出按不同方向、不同格数平移后的图形的活动,使学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离;例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积,让学生感受转化的思想。

教学目标

1.会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形。

2.利用平移来计算不规则图形的面积或周长。

3.通过教学提高学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点

教学重点 :感知平移,在方格纸上画出平移后的图形。

教学难点 :体验平移的思想方法,利用平移来计算不规则图形的面积或周长。

教法与学法

1.在教法上要做到设境引趣,为学生创设情境,引导学生想学、乐学;要创造积极主动参与、积极探索的氛围,让学生会学、善学。

2.在学法上要主动动手操作、动眼观察、动脑思考,主动同桌互学、小组研

讨、集体交流。整个教学过程让学生充分地说,在说中理解平移的方法;让学生尽量地画,在画中掌握平移的方法。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

故事导入:(课件出示懒羊羊、喜羊羊一前一后向美食城走去的画面)大家都知道懒羊羊特别贪吃,周末,它打算约喜羊羊一起去美食城吃饭。它们一起从懒羊羊家出发沿直线去往美食城,走了一会儿懒羊羊说:“好累啊,我走在前面,走的距离比你远。”喜羊羊说:“不对,应该是一样远。”它们俩谁说得对?为什么?

学生小组合作,在方格图上动手找一找其他的对应点,并数一数分别移动了多少个格子。

明确:数出来的格数都是一样的。

揭示题目:这个发现说明了什么呢?今天我们将一起探究。

【品析:这里创设了故事情景,让学生在有趣的场景中对新问题产生矛盾,激发学生探求新知的强烈欲望,产生主动参与的需求,为下一步的关键环节作下铺垫。】

课件导入:教师出示课件。

教师让学生观察上面三幅图片,并提问:它们有什么联系与区别?

学生:三幅图片中都有笑脸图,但笑脸位置不同。 复习:回顾轴对称的认识及在格子图上画轴对称图形。

如:

学习:图形的平移。

如:

延学:图形的旋转。

如:分针从12走到了3,绕点O顺时针旋转了90°。